2026年全国中考数学真题专题汇编 专题06 二次根式

PAGEPAGE2/06202601二次根式02二次根式03二次根式考点01二次根式有意义的条件1（2026· 有意义的的值是 2（2026· 在实数范围内有意义，则实数的取值范围为 3（2026· 的自变量的取值范围 4（2026· 在实数范围内有意义，则实数的取值范围 5（2026· 2x在实数范围内有意义，则实数的取值范围 6（2026·

x1 （7（2026·

x3有意义，则的取值范围 x8（2026· x9（2026·1212

a3

a5b26

a5b的平方根 x10（2026· x考点02利用二次根式的性质化简1（2026· A．(ab)4 B．a3a4C．(ab)2a2

2（2026· 3（2026·

a”是假命题的a 4（2026·四川广元·中考真题）已知x72，则x24x5的值 5（2026·

14

18考点03二次根式的运算1（2026·

30

B． C．

D．2（2026· 3（2026·(4（2026·

3)(10

3)的结果 51 5（2026· 6（2026·

18π

18π304sin45a9ab3a27（2026·

1

2 1 38（2026·3 9（2026·

31

482026π0

126sin60 4x53x求不等式组3x 4x1的解集； 先化简2x31 x

x x24x PAGEPAGE3/06202601二次根式02二次根式03二次根式考点01二次根式有意义的条件1（2026· 有意义的的值是 ∴四个选项中，只有D22（2026· 在实数范围内有意义，则实数的取值范围为 3（2026·四川泸州·中考真题）函数yx5的自变量的取值范围 xx50，x54（2026·

x1在实数范围内有意义，则实数的取值范围 x【详解】解：若x1在实数范围内有意义，则二次根式的被开方数为非负数，即x10，解得x1．5（2026·山东烟台·中考真题）若2x1在实数范围内有意义，则实数的取值范围 x2x∴2x10移项得2x系数化为1x6（2026·甘肃天水·中考真题）若代数式x1 （【答案】【答案】1（答案不唯一【详解】解：∵代数式【详解】解：∵代数式x1∴xx1x1（答案不唯一7（2026·

x3有意义，则的取值范围 【详解】解：∵二次根式有意义的条件为被开方数是非负数．x3x30．x8（2026· x要使x2在实数范围内有意义，必须x20，∴x2129（2026·12

a3

a5b26

a5b的平方根 26n2代入原方程可得8m2nm235n2∴am23，bn，则m0n0a3b12【详解】解：设a3m，12a5b20公式变形可得m42n120，结合非负数的性质可得m4n1，从而计算出a19b11【答案】2【分析】设a3m，125bn，则原方程可整理为m28mn22n170整理，得整理，得m28mn22n170变形，得m42n120∵m420，n120∴m40，n10∴m4，n∴am2319，bn2 ∴a5b1951119120 20的平方根为25a5b的平方根为25x10（2026·x

x次根式的定义，被开方数需大于等于0，可得x30．根据分式的定义，分母不能为0，可得x30，x30，解不等式得x3．考点02利用二次根式的性质化简1（2026· A．(ab)4 B．a3a4【详解】解：选项A：根据积的乘方法则，可得ab4a4b4，A选项【详解】解：选项A：根据积的乘方法则，可得ab4a4b4，A选项B：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a3a4a34a7a12，B

选项选项C：根据完全平方公式，ab2a22abb2a2b2，C选项D：根据二次根式性质a2a 22222，D运算错误2（2026· “=”【答案】【答案】6263（2026·

a”是假命题的a 1（答案不唯一，任意负数均可a2a【详解】解：取a1，(1)2111a的值可以为1（答案不唯一，任意负数均可4（2026·四川广元·中考真题）已知x72，则x24x5的值 x72x27x24x3，再通过整体代入简化x72∴x27两边同时平方得(x2)272，x24x47，x24x3x24x3x24x5得原式3525（2026·

14

185【详解】解：原式822352考点03二次根式的运算1（2026·

30

B． C．

D．【详解】解：30130152（2026· 62663（2026·(

3)(10

3)的结果 【详解】(103)(101074（2026·

51 5（2026·

18π

【答案】【答案】3【详解】解：原式3321636（2026·18π304sin45a9ab3a2【答案】【答案】(1)2（1）解：原式321432122（2）解：原式9a2ab7（2026·

1

2 916213【答案】1 38（2026·3

31

48【答案】【答案】2【分析】本题考查零指数幂、绝对值的性质、二次根式化简以及分母有理化的知识．先分别化简每一项，【详解】解：原式131432311234323239（2026·2026π0126sin60 4x53x求不等式组3x 4x1的解集； 先化简2x31 x x x24x 4x（2）1233334x53x1236335xx2x3时，值为根据分