2026年全国中考数学真题专题汇编 专题17 二次函数解答题压轴题综合

PAGEPAGE2/17202601、02二次03对称及最04二次函数05、06函数07二次函数考点01二次函数的图象与性质1（2026· （t xA、B两点，点P2t1,0ABPxy1x3M，N，求MN点Cx1y1，Dx2y2都在抛物线上，当2t1x12t，2x24y1y2t的取值范围．B，图象G1与G2合起来得到的图象记为Gyx1213xA B 观察图象G②当2xn1y0，求nP为G1上一点，横坐标为m；点Q为G2上一点，横坐标为m3；点C为G2上一点，横坐标Q两点之间的部分（PQ两点）的最高点和最低点到直线l2的距离分别为h1h2．②当h12h2时，直接写出m3（2026·xOyy1x2xyAB1PAByax2bxca0的“顶点弦”为线段PBP为顶点，在（1）AB上方抛物线上有一点E，使BPEBAO45，求点E 点GABF:yax2bxca0和抛物线F:yax2bx 分别为GA和GB，点GFF的顶点，且a2a0GA 考点02二次函数𝐲=𝐚𝐱𝟐+𝐛𝐱+𝐜的图象与性质1（2026·Bx轴交于点CABBC求cosABC2PAB上，过点PABPQ，与二次函数在第二象限的图象交于点QBP2PQ2（2026·四川甘孜·中考真题）如图1yax12x6a0xAy轴交于B063．将原点OB关于抛物线对称轴对称的点分别记为点C，点D，连接CDAD，作OADCDEE②如图2FAD左侧抛物线上一点，连接FEx轴于点G，连接DG交抛物线于点H，EH，当DEHDEF时，求点H的横坐标．3（2026·B40C04x1M1xOB运动，t（0t4）MxBCNP．BCEDt为何值时，四边形DENPMQ0.5xOAt为PCQB的面积最大，并求最大面积．4（2026·B，使点CB的横坐标相等，且点C的纵坐标为2a，则称点C为抛物线的“派生点”，并且AC称为抛物线的“派生直线”．y2x23，求该函数的“派生直线”已知点C为某抛物线的“派生点”，点P1m和Q7n在其“派生直线y2x6上，且点P其“派生直线”PC的值，并判断点Q5（2026·当a2xABy轴交于点C，且ABC求ABC1,（2,6（2026·B(10)y轴交于点C(0,3

xA(301DACABCD面积的最大值及此时点D2Nx轴交于点Mykxk1（k为常数）交E、F两点（E、F分别在抛物线对称轴的两侧NFx轴于点PNEx轴于点Q．试探究MPMQ是否为定值？若为定值，求出MPMQ的值；若不是定值，请说明理由．7（2026·yax2bmxcnyx2ymxn“吸收“吸收函数”的图像与x轴的交点坐标为20，40，m，n的值；yx22x3ymxn“吸收①若所得“吸收函数”yx22x3n②若所得“吸收函数”MymxnA，B4m8（2026·如图1ABCDPADA，D2P运动时，保持XABPYDCP．

XYAD

操作一：如图3，使点X与A重合，点Y与D重合，将此时的Z点记为Q，作QS AB交AD于点S；操作二：如图4，使点X与D重合，点Y与A重合，将此时的Z点记为R，连接RP．如图1，当BPC80时，APBDPC 如图3ASQ∽BAP，②DSQ∽CDP如图3PAPDS如图4AD4AB3P运动时，求PRPD9（2026·yx24x4yx22x是否互为“伴随对称抛物线”1，若Cyaxh2k与Cyaxh2k互为“伴随对称抛物线”A，A 记C1C2组成的图形为C①试猜想a1与a2②进一步探究可知C为中心对称图形，请确定C直接写出结果2，若Cyx2h0BB分别为CCABAB 112h22h21h2110（2026·A，ByCACA10x1．PBCPAPOPAPOPQ是二次函数图象上一个动点，当BCQACOQ11（2026·山东德州·中考真题）yxm223xm3m当m0x0yxx1yx的增大而减小，求mAAx21A考点03二次函数的对称及最值问题1（2026·

x2axa0 3 Ax12Bx22（x1x2） 求x1设aAB上横坐标为整数的点的个数为m，请比较m与2a22（2026·2：该充电站的运营成本（单位：元）x之间满足：1x220xyxx40ymx，成本关系保持80辆时，净收益（净收益收入成本）取得最大值，请写出符合条件的m值，3（2026·1yax2bx4a0xA20B40y轴交于点CACBCP为第一象限内抛物线上的动点，过点PPDx轴，垂足为DPD交直线BCE．PEPEP2yax2bx4AC方向平移5个单位长度，得到新抛物线，点Q为新抛物线上一点，且∠CBQ∠ACB，则点Q的坐标为；PE最大时，作直线OE，若点MBC上的一个动点，连接OM，将线段OM绕点O90得到OM，取OMNNNFOE，垂足为FANPFANPF的最小值4（2026·M，Nm，n（mnM，N之间的部分（M，N两点）GGM，NxGy轴的R．①若m2，矩形R的垂直高度h9，则矩形R的水平宽度p的取值范围 ②若矩形R的水平宽度p5，则矩形R的垂直高度h的取值范围 PAGEPAGE145（2026·求mn如图，过原点OABCD（A在第三象限，点C在第二象限①求线段OCACBDxEF两点，设OAE，△OBF的面积分别为S1S2ABS12S2?AB6（2026·AB左侧y轴交于点C，顶点为P．将点BA顺时针旋转90得到点D若t1PD的函数表达式，并判断点C关于二次函数图象对称轴的对称点CPD当3x69，求t连接OPD不在直线OP上时，过点DDE∥OPy轴于点E0m，请直接写出m的最小7（2026·点QP的“黄金搭档点”yx2上，点3,9是点00的“黄金搭档点A03Byx2bxc上，点BA的“黄金搭档点”B12．求b点MN在（1）N是点M的“黄金搭档点①若点MN的纵坐标相等，求点MN②抛物线上MN两点之间的部分（含MN两点）记为图象W，设点M的横坐标为m，当5m时，若图象Wx5，请直接写出m8（2026·四川成都·中考真题）xOyykx2（k0）yx2相ABCD两点在抛物线上，且CDAB．A的坐标为1,1，求k的值和点B在（1）的条件下，记CD两点的横坐标分别为m，n（mnmxnyxh2xn处取得最大值，求hAB2CDACBD的交点ExE的坐标和k9（2026·重合．将ABEBE翻折，得到△FBEF作FMBEFNBC2FMFNFMFN如图3，若E为AD中点，则FM的长 ，FN的长 EFMFN10（2026·y轴交于点Cyxm经过点Cx轴交于点D30．求mEFEF2，求四边形DCEF周长最小时点EBC方向平移32个单位长度，点G为平移后的抛物线对称轴上一动点，请问是否存在ACG为顶点的直角三角形？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在．说明理由．考点04二次函数图象的平移1（2026·湖北·中考真题）yx22xcxA10和点By轴交于点C．点P在直BCP的横坐标为t．求c1，点HPHx轴．当t1时，求点H点QBCPPQ

PQxyPEQFPEQF的边与抛物线有两个交点MN，记MNfPBCf关于tf11时，直接写出t2（2026·P的坐标及PE

2AE将抛物线沿射线CA

M的其中一种情况的过程．3（2026·都经过点30． x2x2 P的坐标．考点05二次函数与一元二次方程1（2026·若b1c2上不与点C重合的点．若坐标平面内存在点M满足MAMBMCME，试探究CDDE的数量关系，2（2026·云南·中考真题）已知m0，Sm4m1924118．某二次函数表示的图象为抛物线M 物线MA100B2m24m0y2x43x24表示的图象为抛物线Tx轴上有这样的点，它既在抛物线M上，又在抛物线T上．求抛物线Tx比较S与1453（2026·1．2，甲站在地面的O1mAA点与O点的水平距离OB1m O点水平距离3mC处达到最高，高度为3my(m，到Ox(m)yx的函数②花枪下落过程中，乙在与O点水平距离dm21m1m，求d 乙再抛出花枪，同时丙开始运动，恰好在花枪落地前接到花枪．已知花枪飞行高度h(m)与时间t(s的关系式是h5t27t8（t0，丙在距花枪落地点5m4（2026·动点D在线段OB上（D与点O不重合y2x2bxc连接CD，在CD的左上方以CD为边作正方形CDMN①如图1BD4时，求正方形CDMN②如图2，当点M落在抛物线上时，求点M如图3DE0pED13，当点DB开始运动时，点Ey轴的正方向匀速运动，点DEAECDAECDp5（2026·四川乐山·中考真题）已知抛物线Cyx22x3xAB两点（A在点B的左侧P．AB直线lykxbk0与抛物线C交于DEAB两点到直线l距离相等，则直线l②若DPE90，试问直线l考点06实际问题与二次函数1（2026·投放跳弹，跳弹与水面接触于点O开始弹跳，运动路径会在空中近似地形成一组抛物线，分别为Cy0.25x22.5x，Cy0.25x2mxn，Cy0.25x2pxqBC（A与点OAOy0.9xABD120处有一个高为2（宽忽略不计）的障碍物和一个截面宽DE4的暗礁，抛物线C2x14时距水面最高，请判断跳弹沿路径C2在（2）的条件下，若跳弹从水面上点C弹起后，沿路径C3撞击对方目标截面F处时，启动跳弹内部回FM加速飞向水面，接触水面后沿直线MN撞向目标，该过程始终保持FHMH1HG6H的坐标200NNH 且6NH10，求抛物线C3p2（2026·湖南·中考真题）如图1，公路l1与铁路l2垂直交汇于河岸O点处，公路l1A，其中河岸OCB段为抛物线的一部分，AB段为线段，OA7km，AB5kmB到公路l1的距离BD3km，抛物线的顶点C到公路l1与铁路l2的距离分别为4km与2km．当地政府为了振兴乡村经济，拟开发河道与公路l1围成的区域，用于生态放牧．为了放牧安全，准备用栅栏与河道围成封闭区域，如图2，栅栏EF紧挨公路l1（与公路l1的距离忽略不计EHEF，点H在该段抛物线上；栅栏FGEF，点G在线段ABOl1与l2xy1个单位长度为1kmE到铁路l2的距离小于1.5kmEH2FG，已知建1km长栅栏的各项开支为217万元．求栅栏EH到铁路l23（2026·天津·中考真题）将一个四边形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，O为原点，点Bx轴的ACxOA6A90AOC120．填空：如图①，点B的坐标 ，点C的坐标 PxP作直线lx轴，沿直线l折叠该纸片，折叠后点O的对应点x轴的正半轴上．设OPt①如图②，若直线lABCB相交于点DEAC的A，C，AODB相交于点F，CO与EB相交于点G．试用含有t的式子表示线段DF的长，并直接写出t的取值范围；②设折叠后重叠部分的面积为S，当2t8时，求S的取值范围（直接写出结果即可考点07二次函数综合1（2026·y轴交于点C，点OBC．P，QP在第一象限，横坐标为mPxN，交于点M，点Q的横坐标为m3．若△MCN的面积记作S，△PMQ的面积记作S，当SSS

F自行完成作图并作答）2（2026·D为抛物线在第二象限内的动点，求ACD在第二象限内的抛物线上是否存在点Q，使得ACQ2OCB？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说3（2026·四川遂宁·中考真题）yax23xca0xBCPP作PHBCH，求线段PHACD与点CDEBDEACO，E的纵坐标．4（2026·ACxBx3D在抛物线上，横坐标为t，若点DAC32，求出所有满足条件的tHPPH

5PO5（2026·D在线段OB上（点D与点O不重合y2x2bxc连接CD，在CD的左上方以CD为边作正方形CDMN1BD4时，求正方形CDMN2，当点M落在抛物线上时，求点M3D的正上方有另一动点E(0,p，且ED13，当点DB开始运动时，点Ey轴的正方向匀速运动，点DEAECDAECDp6（2026·点C0,2．如图1BC，交抛物线的对称轴于点DAD．试判定ABD如图2EFAC上两动点，且EBFABC．求△EBF7（2026·天津·中考真题）yax2bxc（abca0c0）的顶点为P当a1b2c3PAc0Bx轴的两个交点，点Cy①当a1时，若PCA90，求cBm0ACB75DBC的中点，点MAC上（AC重合NAB上，且CM2BN，当MNND取得最小值为5时，求c8（2026·ABy轴交于点COB1AB6． ACPPAC的距离最大时，求点P②在①的条件下，点M，Ny轴和抛物线对称轴上两个动点，且MNyBM，MN，NP，BMMNNP的最小值；直接写出点QPAGEPAGE1/17202601、02030405、0607考点01二次函数的图象与性质1（2026·（tPAGEPAGE2/xA、BP2t10ABPxy1x3M，NMN点Cx1y1Dx2y2都在抛物线上，当2t1x12t，2x24y1y2t【答案】(1tMN的最大值为t5或t 5

32由题意易得M2t1,t22t，N2t1,t ，然后可得MNt 2

2 时，④当t0（1）yxt21xt∴这两点关于对称轴对称，即t31∴ty0，则有xt210xt1xt1 x轴的交点横坐标为t1tt12t1t1，0t2，Pxy1x3M，NP2t10∴M2t1,t22t，N2t1,t5 2 5

32∴MNt22tt t23t t 2

2 PAGEPAGE3/ 3 ∴当t时，t MN的最大值为19

xtxt时，yxxt时，yx根据题意可知：当2t1x12t2x24y2y1的最大值，xtx2x4时三种关系，①当t4此时2t12t24ty1y2②当2t4时，且当3t4x22y2x12ty1t2t2tt∴当3t4y1y2当2t3此时2t12t2t4y1x12ty2x24PAGEPAGE4/4tt2tt∴当2t4y1y2③当0t2此时2t12tt24y1x12ty2x244tt2tt∴当1t2y1y2④当t0时，则2t0若2t1ty1y2y1y2若2t1tx12t1Cx24D∴2t14t5综上所述：t的取值范围为t5或tPAGEPAGE5/B，图象G1与G2合起来得到的图象记为Gyx1213x0A B 观察图象G②当2xn1y0，求nP为G1上一点，横坐标为m；点Q为G2上一点，横坐标为m3；点C为G2上一点，横坐标3．过点Cx轴的平行线l1，点Q关于直线l1DDx轴的平行线l2．图象GP，Q两点之间的部分（PQ两点）的最高点和最低点到直线l2的距离分别为h1h2②当h12h2时，直接写出m【答案】【答案】(1)A，G：yx 40x3， B2,(2)3x1或0x21n2PAGEPAGE6/(3)m

10或m

10或m ②令G2y1x②根据G1的图象，分三段讨论，当3m2时，当2m1时，当1m0②令Gyx2241

32（舍去x2

3根据函数图象可得：当1y01n2①∵G:yx121x22x，G：yx224x24P为G上一点，横坐标为mPmm22mPAGEPAGE7/P33个单位长度得到m3m22m点Q为G上一点，横坐标为m3m324m3m22m3，即Qm3m22m②解：∵点C为G2x3yx224143，则C33∵点Q关于直线lDQm3m22m∴yQyD3即m22m3y∴ym22m3情形一：当3m2Px轴及其上方部分，Pmm22m，如图，当1yQ0时，最低点为 当h2h2m24m32m22m2 如图，当3

1

m22mPAGEPAGE8/∴hy

m22m3m22m32m2 当h2h2m24m322m2 m

10（舍去）或m1 情形二：当2m1最高点为点O，则h10

0m22m3m22m最低点为Q，则

yD

当h2hm22m322m24m m

10或m

10（舍去情形三：当1m0PAGEPAGE9/66 综上所述，当h2hm110或m110或m6解得：m 6（舍去）或m 当h2hm2m32m2m B，则h0m22m3m22m最高点为点O，则h03（2026·xOyy1x2xyAB1PAByax2bxca0的“顶点弦”PBP为顶点，在（1）ABE，使BPEBAO45E点GABF:yax2bxca0Fyax2bxca0的“顶点弦 分别为GA和GB，点GFF的顶点，且a2a0GA PAGEPAGE10/【答案】(1y1x2xPExFPPHxHPFHBAOAPFBAOBPE45，得到PHFPHFH1，OH2得到OF3，F30EFyx3x31x2x2设Gm1m2FFA40FB02 F上，可得a4m21m20am21m22a2a0③，联立即可确定点G 坐标，再过点G作GKxK（1）y1x2xyABy01x20x4x0y2PABP4002P2,1 2 yax2bxca0的“顶点弦”PBPyax221，B02代入，得4a12，解得a1y1x2211x2x2 PExFPPHxHPAGEPAGE11/P2,1∴OH2，PH∵BPEBAO45，APFBPEPFHAPFBAOBPEBAO45，PHF90，∴FHPH∴OFOHFH3EFykxb，P2,1F30代入得：2kb k3kb0，解得3 EFyx3x31x2x2x2x2（舍去 解：设Gm,m2 ∴yaxm21m2，y

xm21m2 ∴a4m21m20①，am21m22 ∵a12a20PAGEPAGE12/a12a2∴G8,233如图，过点G作GKxK8 a4 m2，解得m13m24（舍去mm2考点02二次函数=+的图象与性质1（2026·Bx轴交于点CABBC求cosABC2PABPABPQ，与二次函数在第二象限的图象交于点QBP2PQ【答案】【答案】(1)yx22xPAGEPAGE13/(2)2(3)25过点C作CTAB于点TBC，然后运用等积法求解CTBT，即可求解cosABC；过点Q作QExABxDE，可得ADEQDPPQPDm则QD

2mDEAEnAD

2m，将点Qn3n

2myx22x3，整理得m

2n232nBP2PQ32

2n

2n232n BP2PQ 2n2 2n32 A30yx2bx3，则93b3解得byx22x3解：过点C作CTAB于点yx22x3x0y3∴B0,3∴OB3∴OA∴ABOA2OB23∵yx22x3x12PAGEPAGE14/x∴C1,0∴OC1，AC13∴BCOC2OB210∵CT∴1ABCT1AC ∴CT2323∴BTBC2CT22∴在RtBCTcosABCBT2225 解：过点Q作QExABxDE由（2）知OAOB3∵AOB∴A45ADEQDP45ADE∵QPAB∴QD

QP2DP2

PQPDm，则QD

2mDEAEnAD∴OEOAAE3∴Qn3,n2m，PAGEPAGE15/将点Qn3n2myx22x3

2mm

2n232n ∵BPABAP322n∴BP2PQ32

2nm2m32

2n

2n232 整理得，BP2PQ 2n2 2n3 FAB的交点为点G∵yx12∴F1,4∴CACG2∴G1,2∴BF2BG21024321023224，FG2422∴BF2BG2∴BFPBQFDAB的交点G∴0n2∵2∴当n 1时，BP2PQ取得最大值，22 2 21

∴最大值为

32 2 2（2026·B063．PAGEPAGE16/将原点OB关于抛物线对称轴对称的点分别记为点CD，连接CDAD，作OADCDE【答案】(1)y3x23x6(2)①E6,23【答案】(1)y3x23x6(2)①E6,23；②352A120x3C60D663，即得OC6AC6CD63，再利用角平分线的定义、特殊角的三角函数值、解直角三角形可得CE23E的坐标；②过HHMCDMMH∥CGHh h h63M6,3h23hMHh6h6DM633h23h633h23hME3h23h63233h23h43，由DMH∽DCG得到CG72tanDEHtanCEG（1）yax12x6a0yB063∴63a01206解得a3∴y3x12x63x23x63PAGEPAGE17/y3x23x63 （2）y

3x23x63xA ∴A12,0，对称轴为直线x 3，3∵原点OBx3对称的点分别记为点CD∴OC6，AC6126，CD63063∴tanOADCD633 ∴OADAE平分OAD∴CAE1OAD30∵tanCAECEtan30 3 ∴CE 3 解得CE23②如图2HHMCD于MMH∥CG3

3 Hh12h2h63M612h2h63 ∴MHh6h6，DM633h23h633h23h PAGEPAGE18/33解得h353或h353（不合题意，舍去H的横坐标为353h解得CG72∵DEHDEF，DEFCEG∴DEHCEG∴tanDEHtanCEG∴MHCG，即 h 3h23h4h23h2，即 6 ∴DMH∽DCG3ME3h23h63233h23h∵MH∥CG3（2026·B40C04x1M1xOB运动，t（0t4）MxBCNP．【答案】(1y1x2x(2)3【答案】(1y1x2x(2)3PAGEPAGE19/(3)当t5PCQB （1）yax2bxcB40C04x1BCyx4DE3DENP 1 1 NPDE ．设Pt,tt4，Nt,t4，得出PNt2t （1）yax2bxcB40C04x1∴c a 解得b c∴y1x2x4（2）BCykx4B4004k4，解得k1∴yx4∵y1x2x41x129 9∴D1, x1y143∴E1,3∴DE933 ∴NPDE3PAGEPAGE20/ 40.5t4 t122t 5 ∴当t5PCQB57Nt,Pt,tt，∴PN1t2t4t41t22t3解得t11t23∵D1,9 ∴t3（3）解：由题意，得OQ0.5tBQ40.5t4由（2）PN1t22tS四边形PCQBSCQB1BQOC1PN4（2026·B，使点CB的横坐标相等，且点C的纵坐标为2a，则称点C为抛物线的“派生点”，并且AC称为抛物线的“派生直线”．y2x23，求该函数的“派生直线””其“派生直线”PC的值，并判断点Q【答案】(1【答案】(1y(2CQ1，点QPAGEPAGE21/（1）y2x23，可得a2b0x

0xA1BB的横坐标为011C1，纵坐标为2a4.即C14，ACykx，代入C14得k4y4x（2）Ay2x6xA纵坐标为0，y0y2x6得02x6，B横坐标为314，因此C横坐标为4，x4y2x6y2.因此C42P1my2x6将Q7ny2x6得n8，即Q7,8∴PC

(41)2(24)235，CQ

(74)2(82)235PC351 3C纵坐标为2a2a1yx3)2kPAGEPAGE22/P14在抛物线上，代入得413)2k，解得k8，yx3)28x26xx7y726718，与Q的纵坐标相等，因此点Q在抛物线上．5（2026·当a2xABy轴交于点C，且ABC求ABC1,（2,【答案】【答案】(1yx22x(2)(3)1mxbx1 x,11axxy 可得a0 xb1，即b2a∴9a3b14把b2a9a32a14PAGEPAGE23/a1∴b2yx22x1a2y2x2bx1 x0y1，即C0,1∴OC1y02x2bx10xx 1xx31 AC2x02012x21 AB2xx2x22xxx2x223x2x23x2，BC2x02012x21 1

∴ACABx21x23x2x2（负根舍去 x22x2bx10242b10b11 2x211x10x3x2 ∴AB235

1ABOC5 ∴BCAB

1ABOC5

的面积为解：当b1yax2x1PAGEPAGE24/∴1m3综上所述：最大值m的取值范围为1m5∴二次函数在0x1上的最大值为ma 1 1 1 1 ∵a14a2，即011 1,2,∴y1a2,y24a3∵y1y2a24a3a1x1∵a12a2，即013 ∴当113时，即1a1，此时二次函数在0x1上，yx ∴二次函数在0x1上的最大值为ma2∵1a1∴3m5当011时，即a16（2026·B(10)y轴交于点C(0,3)．

xA(30)PAGEPAGE25/1DACABCDD2NxMykxk1（k为常数）交E、F两点（E、F分别在抛物线对称轴的两侧NFxPNEx轴于点QMPMQ是否为定值？若为定值，求出MPMQ的值；若不是定值，请说明理由．【答案】(1yx22xABCD75D的坐标为3,15 4 是定值，定值为过点D作 y轴，交AC于点T，可求直线AC:yx3，根据S四边形ABCDSABCSACD，可得DTd23d

SDTC

，得到

3d29d 1 1 Fxx22x3ykxk1yx22x3x22kxk2 xxk2,xxk2NEyx1xx3，求出Q3x10P3x20， 1

x

x MQ13x1

，MP13x2x2

x2

（1）yax2bxcxA(30)B(10∴yax3xy轴交于点PAGEPAGE26/3a3，解得a1yx22x3 y轴，交AC于点TAC:ypxqqA(30)C(0,3)3pqp解得qAC:yx

1ABOC

1133

6四边形

2

Ddd22d3（3d0，则Td,d3∴DTd3d22d3d2 TDx

TDxx

3

3

d2 d

d

2

2 ∵30，3d0∴当d3ACD27 ABCD面积最大值为62775 PAGEPAGE27/3 3 Dy22234 D的坐标为3,15 4 EFyx22x3x1241 Exx22x3Fx1

ykxk1yx22x3ykxk则yx22xx22kxk20∴x1x2k2,x1x2k2NEykxb，则k1b11 kxbx1 k1x1 解得bx NEyx11xx13y0，则x1xx30x3x1 x1 PAGEPAGE28/∴MQ13x1x1x1，MP13x2x2x2∴MPMQx2 x1 k2k2 16x3,x3,7（2026·yx2ymxn“吸收“吸收函数”的图像与x轴的交点坐标为20，40，m，n的值；yx22x3ymxn“吸收①若所得“吸收函数”yx22x3n4m（1）yx2mxn481m24m2MN41m2 4M为“吸收函数” xMy轴平行线lABNAB分别作l的垂线段，垂足为CDx22x30A、Bx11､xB3.1(m4，化简得n4n3(m【答案】(1m2,n(2)①n1；②m122,m222,m326,m42（2）yx22x3的最小值为4yx2m2xn3PAGEPAGE29/42mn 164mnm解得n8（2）解：①yx22x3(x1)24yx22x3的最小值为4yx2m2xn34n3(m(mn m220m

4 11，即nm为一次函数的系数即m000考虑到当m0时，n 104但当m4时，n 1故n0n②如图，过点My轴平行线lABNAB分别作l的垂线段，垂足为CDPAGEPAGE30/2x3解得m122m222m326m426MNm2 m2 31m2△ABM的面积为4ABM的面积1MNx 141m2481m2 81m24 根据题意，列出方程组为yx2m2xnymxmxnx2m2xn3，即x22x30．x11x23xAxB4x m2MNy nmn38（2026·如图1ABCDPADA，D2XYZXYAD，P运动时，保持XABPYDCP．PAGEPAGE31/操作一：如图3，使点X与A重合，点Y与D重合，将此时的Z点记为Q，作QSAB交AD于点S；操作二：如图4XD重合，点YAZRRP．如图1，当BPC80时，APBDPC ①ASQ∽BAP，②DSQ∽CDP如图3PAPDS如图4AD4AB3PPRPD∵∵ABCD∴SQDS ABSQAPAS 证明：∵QS AB，∴ASQBAP又QASABP∴ASQ∽BAP选择②DSQ∽CDP∴AB∥CD，ABCD，又QS AB，∴QSCDQSDPDC，又QDSDCP∴DSQ∽CDPAPDS理由：∵ASQ∽BAPDSQ∽CDPPAGEPAGE32/ABSQDPDS∴APASDPDS∴APADSDADAPDS∴APADAPSDADDSAPDS∴APADADDS∴APDS(4)选择①：根据平行线的性质得出ASQBAP，结合QASABP即可得证；选择②：根据平行四边形的性质和平行线的传递性得出QSCD，根据平行线的性质得出QSDPDC，结合QDSDCPAPASDPDSAPADSDADAPDSAPADAPSDADDSAPDSAPADADDS3中ADQ和图4中DARDQAR3中DSQ∽CDPQDDS APDSARAP，则可证明ARP∽CPDPDxAP4x 4x 4x质求出PR ，则PRPD x，然后根据二次函数的性质求解即可 （1）BPC∴APBDPC180BPC∴DQAR3中DSQ∽CDP∴QDDS 由（3）APDS∴ARAP PAGEPAGE33/44x3 2 1 7 1x27又RAPDCP∴ARAPPR PDxAP4x∴PRPD4x 49（2026·(1)yx24x4yx22x是否互为“伴随对称抛物线”(2)1，若Cyaxh2k与Cyaxh2k互为“伴随对称抛物线”AA 记C1C2组成的图形为C①试猜想a1与a2②进一步探究可知C为中心对称图形，请确定C直接写出结果2，若Cyx2h0BB分别为CCABAB 112h22h21h21PAGEPAGE34/【答案】(1)yx24x4yx22x互为“伴随对称抛物线yx24x4x22的顶点为20x2yx22xy22220，yx22x经过20．yx22xx121的顶点为1,1x1yx24x4y124141，yx24x4经过1,1．yx24x4yx22x互为“伴随对称抛物线(2)a1a20Cyaxh2k与Cy

xh2

∵若Cyaxh2k与Cy

xh2k互为“伴随对称抛物线

kahh2k，kahh2k 两式相加得aahh2 a1a20h22h21h21（2）AhkAhk，再根据“伴随对称抛物线”的定义得出kahh2k 1

2

kahh2k PAGEPAGE35/③根据题意得出

a1，则Cyxh2kAABBPABA

1 1

112P为CPh2k2P作直线lyMBBNl N△PBN≌△APMPNAM，BNPMBxy

h2k2

h2k2

1

合kh2B在Ch32h2h2 ③C1：yx2，a1a20∴a11，a2a11

：yxh2k ∴A0,0，Ah,k，kh2 2 P为CA1A2B1B2,B1PA1P 2Ph2, 2 P作直线ly轴，垂足为MB1B1NlN∴PB1N≌A1PMAAS，PAGEPAGE36/h2h1h1h2h1h2hh222 2 2 2hh，化简整理得h hh2 2，yh2x2 2x∴PNA1M，B1NPM 2， 2 2hhx1 又kh2 22，yh10（2026·PBCPAPOPAPOPQ是二次函数图象上一个动点，当BCQACOQ【答案】【答案】(1)yx22x(2)P9,1277(357或 24PAGEPAGE37/点共线时，PAPOPAOBCA34OAy4xBCyx3P（1）yax2bx3A10xab3ba解得b2yx22x3PAPOPAPOAOAPO三点共线时，PAPOPAOBCyx22x3x0y∴C0,∴B3,OBOC3，而BOC∴OBCOCB45OBCABC45BABA31∴ABA4545PAGEPAGE38/∴A3,设直线OA:y则3k4，解得k∴直线OA:y4BCyk1x∴bk1解得 BCyxyx联立y4 x 解得y 77P977 解：当点QBCBBGCB交射线CQ于点G∵BCQ∴tanBCQtanACOBGOA1 过点G作GHxH∴BOCGHBPAGEPAGE39/∴CBOBGH90∴BGHGBH ∴HGBH ∴GHBH∴G∵C0,3同理可求直线CG:y1x3yx22xy1x xx 解得y3或 24∴Q5,24

y 当点QBC下方时，设直线CQx轴交于点TE90，连接CE则tanECO3 ∵tanBCQ∴tanE∴E∵CBT∴BCBE 32

332∴BT∴OT33 PAGEPAGE40/ 24Q的坐标为57或4,5 ∴Qx x解得y3或yyx22x∵C0,3同理可求直线CQ:y2x311（2026·山东德州·中考真题）yxm223xm3m当m0x0yxx1yx的增大而减小，求mAAx21A【答案】【答案】(1)x(2)31m(3)3（1）把m0yxm223xm3（2）x232m2m3m3，结合题意可得1m30（3）解方程xm223xm321或xm223xm321（1）解：当m0时，yx223x3，x2332（2）yxm223xmx22mxm223x23mx2232mxm223m3PAGEPAGE41/x232m2m23m32 x0yxx1yx∴1m30解得：31m3m的取值范围为：31m3（3）yxm223xm

xm3AAx∴yAyA21∴xm223xm3∴xm23xm43

，即xm223xm240x1m23x2m43Am2321Am4321A

3m2

33yA21xm223xm3

，即xm223xm180∴Δ23241181272600A33考点03二次函数的对称及最值问题1（2026·

x2axa0PAGEPAGE42/ 3 3Ax12Bx22（x1x2） x1设aAB上横坐标为整数的点的个数为m，请比较m与2a2

2（ⅱ）当a123m2a2；当a4m2a2理由如下：由（i）ABx2x12a，已知21.414m2a1令2a12a2，解得a332也就是说，当a6m2a2恒成立，故只用讨论a12345的情形：a1时，x120.293,x 21.707，故整数点只有x1 m1,2a20，m2a2a2x1220.586x2223.414x1x2x3m3,2a22，m2a2a3x3320.879x3325.121x1x2x3x4x5 m5,2a24，m2a2a4x14221.172x24226.828x2x3x4x5x6m5,2a26，m2a2a5x5521.465x5528.535x2x3x4x5x6x7x8 m7,2a28，m2a2综上所述，当a123m2a2；当a4m2a2（2（i） 1 （ⅱ（i）ABx2x12am不可能超过2a1令2a12a2a6时，m2a（1）y0x轴的两个交点为002a0PAGEPAGE43/x122x22ax22ax1x2x02aa即x2ax 0xay3a2aa2（2026·2：该充电站的运营成本（单位：元）x1x220xymx，成本关系保持80辆时，净收益（净收益收入成本）取得最大值，请写出符合条件的m值，PAGEPAGE44/【答案】(1yxy50xx40时，该充电站的收入为2000x的值为20或100yxy1x220xm60∴Wmx1x220x5001x2m20x 10x

m2021

2m

时W4 ∴2m40解得m6080即可求出m的值．（1）yxykxx1y50代入得k50yxy50xx40y50402000（元∴50x1x220xx2120x2000x20x100x120x2100yxy1x220x500PAGEPAGE45/3（2026·1yax2bx4a0xA20B40y轴交于点CACBCPPPDxDPD交直线BCE．PEPEP2yax2bx4AC方向平移5个单位长度，得到新抛物线，点Q为新抛物线上一点，且∠CBQ∠ACB，则点Q的坐标为；PE最大时，作直线OEMBC上的一个动点，连接OM，将线段OM绕点OBCyx，则Ep,p（3）BCyx，则Ep,p（3）QQxCBQPE1p2220p4Pp, pp(4)5, 5(352(2PE2P的坐标为2【答案】(1y1x2xPAGEPAGE46/BQAC，联立直线与抛物线求交点得Q52；当QxtanDBQtanACO1，列方程解得Q3

61,5

61 Nm4m求得直线OEyxFttNFx轴所形成的锐角为45 2 Nt1t1ANt32t12，设GANPFFGPFt32t12t22t42OEF到点G3,1P24Gyx的对称点G13ANPF的最小值为GP的长度，利用两点间距离公式求得GP即可求解．4a2b4

a16a4b4

，解得 2y1x2x4 1 Pp2pp4 x0y1x2x44C0,BCykx4B4,04k40k1BCyx4PE1p2p4p41p2 1p2220p410PAGEPAGE47/y1x2x4x0y4，则C04∵A2,0，5

1222y1x2x4AC方向平移5y1x2x4 y1x12x1421x22x9 QxACyk1x4A20代入，得02k14，解得k12ACy2x4∵∠CBQ∠ACBBQy2xb1B40代入，得08b1，解得b18BQy2x8y2x x x联立方程组 9，解得y2或y18（舍去y∴Q5,2

Qx轴下方时，如图，过Q作QDxPAGEPAGE48/ 1 9设Qq2q2q2Dq0 ∵OBOC4，OA2OCBOBC，又∠CBQ∠ACB∴DBQACO∴tanDBQtanACO

11q22q9

1，整理得q23q130tanDBQ

解得q361或q361（舍去 361 3 5∴q22q

∴Q361,561 Q的坐标为52或361561 MHyMGxPAGEPAGE49/ÐMOM¢=MOHMOG90，且MOHOMH90OMHOHMMO在△OMH和MOG中，OMHM OMOMOMH≌MGAASOHMG,MHOGMmm4Mm4mN是OM∴Nm4,m 2 ∵E2,2，O0,0EOD设直线OEyk2xE22，得k21直线OEyxNFOEFttNFx轴所形成的锐角为则FNK45°,NFK45NKFK

Ntt

，可得m4ttm PAGEPAGE50/ANt122t102t32t12，如图，设G3,1，∴ANFG∴ANPFFGPFt32t12t22t42设点G关于直线yx的对称点为G，则G13，∵GP2124325052ANPF的最小值为524（2026·R．①若m2，矩形R的垂直高度h9，则矩形R的水平宽度p的取值范围 PAGEPAGE51/②若矩形R的水平宽度p5，则矩形R的垂直高度h的取值范围 【答案】(1)yx22x1，顶点坐标为1(2)①3p

②h

M的坐标为

3,1或2

3,6310（2）Nnn22n1，可得M27NMRh取最小值时，点MNx1p5，得m3M317Rh 4 ③根据题意设Mmm22m1Nm3m24m2m31，即m2时，m1m m1m 第二种情况：当mm ，即2m 时，第三种情况：当mm ，即 m1时，第 种情况：当m14a2b116a4b1

a，解得b2yx22x∵yx22x1x122（2）Nnn22n1当m2yx22x1222217NMR的垂直高度h9PAGEPAGE52/∴792NMR的垂直高度h9∴297y7n22n17，解得n2(舍去)或n4Rp的取值范围是3p6Rh取最小值时，点MNx1Rp5∴m153 3 3 当m 时，yx22x121 ∴M3,17

2 2 4 ∴h21725 4 Rh的取值范围是h25③解：根据题意设Mmm22m1Nm3m24m 第一种情况：当m31，即m2hyym24m2m22m16m33 m1(舍去m1m第二种情况：当mm

，即2m1h2

2m22m1m22m13∴m

3或m

3(舍去当m∴M

3m22m113,m1m

第三种情况：当mm

，即1m1h2

2m24m2m24m43 PAGEPAGE53/m23或m23(舍去当m23m22m123222316310∴M23,6310第四种情况：当m1h m2m1m4m26m331或2363105（2026·求mn如图，过原点OABCD（A在第三象限，点C在第二象限①求线段OCACBDxEF两点，设OAE，△OBFS1S2ABS12S2?ABAa, a Cc,1 1 ACAOCOE、B、DBDF的坐标，得到OEOF【答案】(1n6m(2)①线段OC长度的最小值为11y6x（2）①设Cp, p6，求得OCp2 p26 p45p236PAGEPAGE54/（1）y1x2mxn经过06和24n∴1222mn4m解得n6m（2）解：①由（1）得n6y1x26设Cp1p26 ∴OC

p2

p26

1p45p236p2t0t12∴OC 1t25t36 1t10211 ∴当t10时，线段OC长度的最小值为11Aa1a26Cc1c26 ACykxbakb1a2ckb

1c2ACyacxac6 y0，则acxac60

ac12a∴Eac12,0a AOykx，则1a26ak 解得k1a6 AOy1a6x PAGEPAGE55/联立得1x261a6x a

12 112 xay2a

6 a a2 设直线COykx，则1c26ck 解得k1c6 ∴直线COy1c6x 联立得1x261c6x c

12

12 x

y2c

6 c ∴D12,672 c2 a2 c2 6ac BDy

x y06acx6720

ac12a∴Fac12,0 ∵xac12，xac12 a a∴OEOF ∴1 AA

12 2

∴a224a26（舍去正值PAGEPAGE56/∴∴1a6126 266 ABy6x6（2026·AB左侧y轴交于点CPBA顺时针旋转90D若t1PD的函数表达式，并判断点C关于二次函数图象对称轴的对称点CPD当3x69，求t【答案】(1yx3，点CPDt的值为47或（【答案】(1yx3，点CPDt的值为47或（1）At0B3t0，若t1A10B30yx1x3x221，则AB312P2,1ADAB2BAD90D1,2，再由待定系数法求解直线PD:yx3；然后求出点C关于二次函数图象对称轴的对称点C为43PD表达式验证即（2）xt3t2t（3）同（1）Dt2tP2tt2，设直线OP:ypxptDE∥OPDE:ytxnDEytxt2tx0m1t22t1t222 PAGEPAGE57/x1t,x23t，∴At,0，B3t,0若t1A10B30yx1x3x24x3x22∴AB312，P2,BA顺时针旋转90D∴ADAB2,BAD∴D1,2PD:ykxb2kb则kbkbPD:yx3yx221x0y3∴C0,yx221x2∴点C关于二次函数图象对称轴的对称点C为43，x4y4313，∴点CPDPAGEPAGE58/xt3t2t当2t3，即t1.5∴当3x6yx∴6t63t9t28t90，解得t47或t47（舍去当32t63t3x36 若2t93t9x6 x6时，函数取得最大值9∴6t63t9t28t90，解得t4

7或t4

73t9 若2t99t3x3 ∴3t33t9t24t0，解得t4或t09t3PAGEPAGE59/∴当t2m取得最小值为2∵10x0m1t22t1t222 ∴直线DE:yx 2t，解得nt2t ttn∵DE∥OPDEytxn设直线OP:ypx，则t2p2tpt当2t6，即t3∴3t33t9t24t0，解得t4或t0（舍去；综上：t的值为47或4；同（1）可求Dt,2t7（2026·点QP的“黄金搭档点”yx2上，点3,9是点00的“黄金搭档点”．A03Byx2bxcBA的“黄金搭档点”B12．求b点MN在（1）NM的“黄金搭档点①MNMNPAGEPAGE60/②MN两点之间的部分（MN两点）记为图象WM的横坐标为m，当5m时，若图象Wx5，请直接写出m【答案】(1b2c(2)M的横坐标为5N14

3或4 （2）MtN的横坐标为t3x

2

m31m33，然后分情况分析：当5m11m31时，当5m1， 1m32时，当1m02m33

∴B(3,12)A0,3Byx2bxc ccb2（2）MtN的横坐标为t3，由（1）yx22x3，∵点MN∴t22t3(t3)22(t3)3t5∴t3531 ∴点M的横坐标为5N1 ②由（1）yx22x3x

2

1x1y4PAGEPAGE61/∴顶点坐标为(14y0x22x30∴(x3)(x1)x轴的交点为(3010)NM的“黄金搭档点”M的横坐标为m，当5m0Nm31m33当5m11m32 ∴当5m11m31 M、Nx轴下方，最低点为抛物线的顶点(1451m111)即3m10 11m3111)3m42 ∵图象WxNx轴的距离为541，N的纵坐标为1，∴(m3)22(m3)3PAGEPAGE62/

3，m24

当5m1，1m32MxNx轴上方，最低点为抛物线的顶点(14∵图象WxNx轴的距离为541，N的纵坐标为1，∴(m3)22(m3)3

5，m24

5（不符合题意，舍去当1m02m3MxNxM ∴ym22m3,y(m3)22(m3)3 yMy5m22m3m3)22(m335∴m22m3(m3)22(m3)356m100m5（不符合题意，舍去m4

3或m458（2026·PAGEPAGE63/ABCD两点在抛物线上，且CDAB在（1）的条件下，记CD两点的横坐标分别为mn（mnmxnyxh2xn处取得最大值，求hAB2CDACBDExE的坐标和k【答案】【答案】(1k1B的坐标为2(2h的取值范围是h(3)E的坐标为20k2B的坐标；根据CDAB设出直线CD的解析式，联立抛物线方程，利用根与系数的关系得到mn的值，再结合xh的不等式求解；AB2CD建立水平距离的关系，求出t与kA、C、EB、D、E三点共线的条件，x1x2mn的关系式，联立求解得到t的值，进而求出kE的坐标．（1）A1,1ykx2，则k21，kyx2联立yxyx2x20PAGEPAGE64/x11x22B的横坐标为2x2yx2y4B的坐标为24解：CDAB设CDyxbyx联立y x2xb0由根与系数的关系得mnyxh2xhxn处取得最大值，需满足右端点n到对称轴的距离不小于左端点mnhhm则2hmn，即2h1h1解：设CDykxtykx联立y x2kx201 Axx2Bxx21 x1x2kx1x22ABxxxx24xxk28 1ykx同理，联立y x2kxt0设Cmm2Dnn2PAGEPAGE65/由根与系数的关系得mnkmntCDmnAB∥CD，AB2CDx2x12nm

mn24mn

k24tk282k24t，整理得k284k216t即t Ee0e0A、CEAEk值与直线CEk0x 1e

0em exmxm111 BDE1

1111

11

nmx1x2 x1x22，mnt，x2x12nm，nt

2nmt83k1 PAGEPAGE66/e2E的坐标为20k的值为221k22 2kx 2 x n21111x1x2m 111，111k229（2026·重合．将ABEBE翻折，得到△FBEFFMBEFNBC2FMFNFMFN如图3，若E为AD中点，则FM的长 ，FN的长 PAGEPAGE67/EFMFN(2)5， （1）根据翻折可得ABEEBFBF平分EBCABEEBFFBC30FN1BF1FMFN 根据翻折可得△AEB≌△FEB 1EBFM1EFFBHNCD为矩形，EFH∽FBNEFFHEH

FN

AFFMx

y AMHFAFy2x21FMFN（1）FMBEFNBCFMFNBF平分EBC∴EBFFBC∵ABEBE翻折得到△FBE∴ABEEBF∴ABEEBFFBC∵ABEEBFFBCABC∴3ABEABEFBC30，在Rt△BFNBF1∴FN1BF1 FMFN∴FMFN111 NFADHPAGEPAGE68/ABCD1EAD∴AD1，AE1AD1，ADBC，ADC90 ∵ABEBE翻折得到△FBE∴△AEB≌△FEB∴AEEF1，ABBF1，EFBEAB90在Rt△AEBEB∵FMBE

AE2AB2

1

12 5∴S

1EBFM1EF ∴11 5 ∴FM 5∵FNBC，ADBC∴FHAD∴FHAFNBEFB∵DC90∴CNDH,DCHN∴EFHNFB90,NBFNFB90∴EFHFBN∴EFH∽FBN∴EFFHEH 设BNx，则CN1x,EH 1xx PAGEPAGE69/∴2FH

x2 ∴FH1x,FN2x12x1 2 ∵FHFNHN1∴2x11x1x4∴FN2413 NFADH由（2）FH∴AHF90∴HAFHFA∵DAB∴HAFMAB∴HFA∴HF FMxFN∴AMFMx，HFHNFN1y∴AFAMFM∴1y y2x2PAGEPAGE70/∴∴FMFNxyx2x212 14 10（2026·y轴交于点Cyxm经过点CxD30．求mEFEF2DCEFE【答案】(1m3yx22x【答案】(1m3yx22x 5 (3)G211、G2,1、G22、G21 3 3 （1）D代入直线方程求m，得到C点坐标，再代入抛物线交点式求系数a，展开得抛物线表CD、EF为定长，将周长最小转化为求CEDF的最小值；通过平移构造平行四边形、作轴对称，利E点位置，联立直线与对称轴求解；先根据平移方向与距离，得出平移后抛物线的对称轴，设G点坐标；分三个顶点分别为直角，利用勾D30yxm得03mPAGEPAGE71/解得m3yx3yx3经过点C，且点Cyx0y3∴C0,3yax1x3y轴交于点C∴把C03yax1x3，得33a解得a1∴yax1x3x1x3x22x3m3yx22x3∴OC3，OD3∴CD

OC2OD2

323232∵EF2DCEFCDEFCEDF322ECDFDCEF周长的最小值，只需求CEDFyx22x3x124EFx1EF2EF''EDED、CDPAGEPAGE72/DFEDDDxEFx∴DDEF∵DDEF2DFED∴DFDE∴CEDFCEDEDDx1Ex1∴DEDE∴CEDFCEDECEDEE点在CDx1CEDE最小，设直线CDykxbk0，把C0,3，D5,2代入ykxbk0得： 3 25kk 解得 b∴直线CDy1x3x1y14 5 yx22x3xABy0，得x22x30PAGEPAGE73/x1x3AB∴OC3，OB3∴BC

OC2OB2

323232BC方向平移32BBC32BBC方向平移32个单位长度后与C∵OB3，OC3BC方向平移3233yx22x3x1x2∵点G∴设G2n∴AC10203210，AG1220n21+n2CG202n324n32若ACG90PAGEPAGE74/AC2CG2AG2∴104n321n2解得n11∴G2,11 3 若AGC=90AG2CG2AC2∴1n24n3210，解得n1或n2，若CAG90PAGEPAGE75/AG2AC2CG2∴1n2104n32解得n1∴G2,1 3 考点04二次函数图象的平移1（2026·湖北·中考真题）yx22xcxA10By轴交于点CP在直BCP的横坐标为t．求c1HPHx轴．当t1H点QBCPPQ

PEQFPEQFMNMNfPBCf关于tf11时，直接写出t（2）由（1）B和点CBC的表达式，得出当t1P的坐标，由平行关H的坐标；1 3 2t41tf2,(2)1【答案】(1cPAGEPAGE76/（3）PQ22结合点QBCP的右上方用t表示出点QPEQF是边长为2EFPEQF的边与抛物线有MNf关于t的函数解析式．（1）A10yx22xc得012cc3（2）解：由（1）yx22x3，y0x22x30，因式分解得x3x10x3x1，x0y3，B3,0，C0,3BCykxbB30C03代入得03kb，解得k13BCyx3，x1y2，

bPHxH的纵坐标为2又x22x32x22x10b24ac8 bb2 22 x 1 （3）解：由（2）BCyx3PAGEPAGE77/设点Q的坐标为aa3PQ22化简得2at28

at2atat2，即at2Qt2,t1PEQF是边长为2PQBCEEDFFG上图中点Q和点CP2,5x2yx22x33点GEDykxb 1 1E23D0,1代入得EDyx

k，解得bPAGEPAGE78/FGykxb5F05G23，代入得35FGyx5

k，解得 Eyx1Fyx5x22x3x1x23x20b24ac17xb

b24ac317 x22x3x5x23x20，因式分解得x1x20x1x2J317K317L的横坐标为1，点T的横坐标为2 PEQFMN2t317PBC0t3PB往点C0t1QBCMP的N的纵坐标为点Q横坐标在抛物线上