2026年河南高考数学考试(真题)附答案

-2026年河南高考数学考试(真题)附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合的并集是两个集合所有元素的组合，不重复。A∪(2)若p⇒A.qB.¬C.¬D.p答案：C解析：命题p⇒q为假，当且仅当p为真、q为假，此时(3)已知函数f(A.(B.(C.[0D.[答案：B解析：对数函数的定义域为x>(4)已知函数f(x)是偶函数，且A.0B.-C.3D.6答案：C解析：由偶函数定义可知，f(-x(5)函数f(A.-B.-C.0D.3答案：A解析：函数f(x)是二次函数，其最小值出现在顶点处，顶点的横坐标为x(6)给定函数y=A.πB.2C.πD.π答案：B解析：正弦函数的周期是2π(7)三角形中，若∠A=30°A.105B.115C.125D.135答案：A解析：三角形内角和为180°，即180(8)若x满足x=4A.16B.8C.4D.2答案：A解析：两边同时平方得x=(9)数列anA.9B.10C.11D.12答案：C解析：第5项为2×(10)若a<b，且b<c，则A.aB.aC.aD.无法确定答案：B解析：根据不等式的传递性，若a<b且b<(11)已知空间中直线L1与直线L2平行，且点A在L1上，则点AA.点A在L2B.点A在L2C.点A与L2D.点A到L2答案：A解析：若两直线平行，则它们要么重合，要么不相交。点A在L1上，若L1与L2重合，点A(12)若x满足不等式3x+A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式得3x+2>(13)已知圆的标准方程为(xA.(1,B.(1,C.(-1D.(1,答案：A解析：圆的标准方程(x-h)2+(y-(14)若直线y=2x+A.0B.1C.2D.3答案：C解析：直线与圆相交时会有两个交点，故选C。(15)已知一组数据1,A.2B.3C.4D.5答案：B解析：平均数=1(16)已知一个随机事件的概率为P=A.0B.1C.1D.3答案：D解析：对立事件的概率为1-(17)若试验中有100次成功，成功次数为50次，则成功概率为A.0B.0C.0D.0答案：C解析：成功概率为50100(18)若排列数P(nA.5B.6C.7D.8答案：B解析：排列数公式为P(n,(19)复数z=A.3B.4C.5D.7答案：C解析：复数的模为32(20)下列哪一项是表示数列1,A.aB.aC.aD.a答案：A解析：数列的通项公式为an二、多项选择题（20题）(21)下列哪些运算中，a与b可以互相交换？A.加法B.除法C.乘法D.减法答案：ACD解析：加法和乘法满足交换律，即a+b=(22)下列哪些是奇函数的特征？A.fB.关于y轴对称C.关于原点对称D.图像经过原点答案：ACD解析：奇函数的定义为f((23)下列哪些选项可以表示空间向量？A.aB.aC.aD.a答案：AB解析：空间向量可以有向量符号或坐标表示，而3和sinx(24)下列哪些是等比数列的性质？A.数列中任意三项的积等于中间项的平方B.公比rC.数列中任何两个相邻项的比值恒定D.数列的首项为0答案：ABC解析：等比数列的性质包括相邻项的比值恒定、公比不等于1，以及三项乘积等于中间项的平方，而首项可以为0，故选ABC。(25)已知函数y=A.频率为3B.周期为2C.振幅为1D.函数图像关于原点对称答案：ABD解析：函数y=2sin(3x)具有振幅(26)下列哪些是基本不等式的应用？A.求最大值B.求最小值C.证明几何不等式D.比较两个数的大小答案：ABCD解析：基本不等式可用于求极值、证明不等式、比较大小，故选ABCD。(27)若a>A.1B.aC.aD.a答案：ACD解析：对于正数a、b，若a>b，则1a<1(28)下列哪些是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.图像对称性答案：ABCD解析：函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性和图像对称性，故选ABCD。(29)下列哪些是直线方程的一般形式？A.AxB.yC.xD.xy答案：A解析：直线方程的一般形式为Ax+(30)若三角形中角A和角B的正弦值相同，但角A和角B不相等，以下哪一项成立？A.角A和角B互为补角B.角A和角B互为余角C.sinD.cos答案：AC解析：若sinA=sinB，则角A与角(31)若x=A.2xB.xC.1D.log答案：CD解析：x=12时，1x=2，所以2x=1，不成立2x>(32)已知圆心O(0,0)A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.难以判断答案：C解析：点P到圆心的距离为32+4(33)下列哪些是平行向量的特征？A.方向相同B.方向相反C.长度相等D.大小相等答案：AB解析：平行向量是指方向相同或相反的向量，其大小可以不等，故选AB。(34)若a+b=A.aB.aC.(D.a答案：AC解析：a2+b(35)下列哪些是判断函数图像是奇函数的依据？A.fB.f(x)C.f(D.图像过原点答案：AC解析：奇函数图像关于原点对称，即f((36)若x=0是方程A.0B.1C.2D.无数个答案：B解析：解方程2x+3=(37)若y=A.(B.(C.[0D.[答案：B解析：对数函数定义域为x>(38)若f(x)是一个定义域为R的函数，且其导数f'A.线性函数B.常数函数C.二次函数D.三次函数答案：B解析：若导数恒为0，函数为常数函数，故选B。(39)若a·b=0，则向量A.平行B.垂直C.相交D.无法判断答案：B解析：若两个向量点积为0，则它们垂直，故选B。(40)若x和y是正实数，且x+y=A.0B.1C.1D.1答案：D解析：根据基本不等式，xy在x=y=三、填空题（20题）(41)集合A=答案：8解析：集合有三个元素，子集个数为23(42)若a是方程x2-2x答案：1解析：方程可整理为(x-1(43)已知点A(1,2)答案：(解析：向量AB=(44)若sinθ=12，且答案：30解析：在0°<θ<90(45)若x满足x2-4x答案：2解析：方程为(x-2(46)已知点P(2,3)答案：(解析：中点公式为x1(47)若P(A)=0.6，P答案：1解析：若事件A与事件B互斥，则P((48)若x+2=答案：3解析：解方程得x=(49)已知向量a=(1,2答案：11解析：点积公式为1×(50)若f(x)答案：2解析：log10100=(51)若a1=4，a答案：2解析：公比为a2(52)已知三棱柱高为h=4，底面积为答案：28解析：体积公式为V=(53)若x2=16答案：4或-解析：方程解为x=(54)若圆的半径为3，圆心在原点，且点P(x,答案：9解析：圆的方程为x2(55)若A是B的子集，则A∩答案：A解析：交集A∩B为A，故答案为(56)已知实数x满足x-2=答案：2解析：解方程得x=(57)若∠A=45°，答案：45解析：三角形内角和为180°，故∠(58)若f(x)答案：6解析：f((59)若x=0是方程答案：1解析：解方程得x=(60)若x满足2x+3=答案：2解析：解方程得x=四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：x=1解析：解方程x2-4x+3=0(62)已知函数f(x)=2x答案：3解析：由2x+1=(63)已知一个正方形的边长为a=答案：52解析：正方形的对角线公式为a2，代入a=5(64)已知函数f(x)=sin答案：最大值1，最小值-解析：正弦函数的最大值为1，最小值为-1，关于x的取值范围((65)若数列a1=1答案：9解析：第1项为1，第2项为3，第3项为5，第4项为7，第5项为9。(66)若2x-3=答案：4解析：解方程得2x=5+(67)已知一个三角形的三边分别为a=3，b=答案：6cm2解析：该三角形是直角三角形，面积公式为12ab=(68)若f(x)=3x答案：2解析：解方程3x+2=8，得(69)