大概念统领：人教版数学三年级下册《口算除法（1）》教学设计

大概念统领：人教版数学三年级下册《口算除法（1）》教学设计一、教学内容分析（一）教材体系定位与核心大概念本节课是人民教育出版社义务教育教科书《数学》三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”的起始课，具体内容为第11页例1及相应的“做一做”。从大单元教学的视角审视，本单元的核心大概念是“计数单位的逐级拆分与等价转化”。这一概念贯穿于整个单元教学的始终，是统领口算除法、笔算除法以及商的变化规律的主线3。“口算除法（1）”作为本单元的“基石课时”，其根本任务在于引导学生首次系统感知并初步构建这一核心大概念。具体而言，本课时聚焦于“被除数是整十、整百、整千数”且首位能被整除的特殊情况，通过将“60”视为“6个十”，将“600”视为“6个百”，从而将表内除法的经验迁移至新的数域，完成对新知的内化与建构。这一过程不仅是对乘法口诀的纵向延伸，更是对数概念理解的横向拓展，为后续学习更为复杂的几百几十除以一位数、以及除法的笔算竖式（需要逐层拆分计数单位）奠定了坚实的逻辑起点和方法论基础10。（二）课程标准依据与核心素养关联依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，第一学段（13年级）关于“数与运算”的主题强调要“理解数的意义、表示和大小，感悟计数单位，形成数感和符号意识；探索并理解算理，感悟运算的一致性，形成运算能力”。本课时的教学设计严格对标上述要求，具体体现为：其一，通过操作与表征，将抽象的除法运算还原为对具体计数单位的操作，让学生深刻理解“运算”的本质是对“计数单位”个数的操作，从而初步感悟“数与运算”的一致性。其二，在探究60÷3的口算方法时，鼓励学生调用已有经验，运用多样化的策略，并在对比、辨析中优化算法，培养思维的灵活性与深刻性。其三，在解决实际问题的过程中，抽象出数学模型，并将结果回归到具体情境中进行解释，培养模型意识和应用意识。因此，本课时的学习直接指向了数学核心素养中的数感、运算能力、推理意识及应用意识的培育25。【重要】本课时在整个单元中承担着“破冰”与“奠基”的双重使命。学生对“用计数单位个数相除”这一核心概念的理解深度，将直接影响其对后续笔算除法中“试商”、“商的定位”等重难点知识的掌握水平。故此，教学设计必须舍得在“慢”与“透”上下功夫，切忌算法灌输，务求算理通透。二、学情分析（一）知识经验基础在知识储备上，三年级的学生已经熟练掌握了表内乘法与对应的除法（即用乘法口诀直接求商），并已经学习了万以内数的认识，清晰地理解了“几个十”、“几个百”、“几个千”的含义。这些是学习本课内容最为关键的“认知锚点”。此外，学生在日常生活中也积累了一定的平均分物的经验，如分糖果、分书本等，这为本课的情境引入提供了丰富的生活背景510。（二）思维特征与潜在困难三年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对于直观操作（如分小棒）有着浓厚的兴趣和较高的接受度，但对于隐藏在操作背后的数学原理（即算理）进行抽象概括，仍存在一定的挑战。学生在学习本课时可能遇到的困难主要体现在两个方面：一是算理的清晰表达，部分学生能够算出结果，却难以用规范、严谨的数学语言阐述“为什么这样算”2；二是规律的盲目迁移，学生在发现“在商的末尾添0”这一表层规律后，容易忽略“被除数末尾的0能否直接添到商上”的深层前提（即0前面的数必须能被整除），导致在后续学习中出现例如“200÷5=400”之类的错误。此外，对于“600÷3”这类问题，如何准确地将“600”理解为“6个百”，而非“600个一”，并以此为基础进行运算，是学生认知上需要跨越的一道小坎。【难点】教学设计的着力点应放在搭建“脚手架”上，即通过实物操作（分小棒）与半符号化记录（画图、写思考过程）相结合的方式，让隐性的思维过程显性化，帮助学生完成从“会做”到“懂理”再到“会说”的跨越，有效突破思维表达的障碍。三、教学目标基于对教材和学情的深度分析，结合大单元教学理念与核心素养导向，设定本课时教学目标如下：（一）【基础】知识与技能目标1.在具体的生活情境中，理解“把一些物体平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的道理，能正确列出算式。2.通过动手操作与合作交流，探索并掌握整十、整百、整千数除以一位数（首位能被整除）的口算方法。3.能熟练、准确地进行相关口算，并能运用所学知识解决简单的实际问题。（二）【重要】过程与方法目标1.经历“探究整十、整百、整千数除以一位数口算方法”的数学活动过程，体验“数形结合”的思想。2.理解“60÷3”的算理是将“6个十平均分成3份，每份是2个十”，感悟“转化”的数学思想，即将新知识转化为旧知（表内除法）来解决。3.通过观察、比较“60÷3”、“600÷3”、“6000÷3”等算式与结果，初步培养归纳、概括的能力，并能用自己的语言清晰表述口算方法。（三）情感态度与价值观目标1.在独立思考与合作交流的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。2.感受数学与日常生活的密切联系，体会数学知识的实用价值，激发学习兴趣。四、教学设计理念与总体思路本教学设计以“大概念统领下的单元整体教学”为核心理念，以“计数单位的操作”为主线贯穿全课。总体思路遵循“操作奠基——表象过渡——符号抽象——规律概括——迁移应用”的认知逻辑。通过创设真实、连贯的大情境，将静态的数学知识转化为动态的探究过程。让学生在“做”中感悟算理，在“说”中内化算法，在“比”中建构结构，确保每一个教学环节都服务于学生对核心大概念的深度理解，从而实现“既见树木，又见森林”的整体育人效果3。五、教学准备（一）教具准备多媒体PPT课件（包含分物情境图、小棒动态演示图、对比练习卡等）；实物投影仪；每捆10根的小棒模型（若干捆），用于教师演示。（二）学具准备学生每两人或四人小组准备一个学具盒，内含9捆小棒（每捆10根，共计90根），用于分组操作。六、教学实施过程本课时的教学实施过程共设计为五个环环相扣的环节，预计用时40分钟。其中核心的探究环节将占绝对比重，确保学生有充分的时间动手、动脑、动口。（一）创设情境，以“分”激趣——从生活到数学（预计5分钟）1.情境引入，唤醒经验课件出示学校“红领巾手工坊”准备开展活动的主题图：老师抱着一沓沓彩色的手工纸（每沓10张）。画外音：“同学们，手工课要开始啦！老师这里有60张漂亮的彩色手工纸，要平均分给3个小组，每个小组能分到多少张呢？”【设计意图】选择一个贴近学生校园生活的“分手工纸”情境，替代教材中较为泛化的例图，使得问题更具真实感和代入感。通过“平均分”这一关键词，唤醒学生二年级学过的除法概念，为列式做好铺垫。2.自主列式，初建模型教师提问：“你能根据这个信息，列出一个数学算式吗？”学生口头列式：60÷3=（教师板书）追问：“为什么用除法计算？”引导学生明确：已知总数和要分的份数，求每份是多少，用除法。3.揭示课题，明确目标教师顺势引导：“60除以3，这是一道除法题，它和我们以前学过的除法（如6÷3）有什么不一样呢？今天，我们就一起来学习像这样被除数是整十数的‘口算除法’。”（板书完善课题：口算除法（1））（二）操作探究，以“形”悟“理”——聚焦计数单位（预计15分钟）1.动手操作，建立表象师：“60÷3等于多少呢？请同学们不要急着说答案，先用你们小组里的小棒代替手工纸，动手分一分，看看能不能找到结果和道理。”学生以小组为单位，拿出6捆小棒（每捆10根，表示60），动手平均分成3份。教师巡视指导，关注学生不同的分法（是一根一根地分，还是一捆一捆地分），并鼓励小组内互相说一说自己的分法。2.汇报交流，数形结合组织小组代表上台，利用实物投影仪展示分的过程。预设学生汇报：“我们是把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆，也就是20根。所以60÷3=20。”教师根据学生的汇报，在黑板上的对应位置贴上小棒图，并同步板书：（6捆小棒）平均分成3份→每份是（2捆小棒）（6个十）÷3=（2个十）3.追问关键，凸显本质教师抓住核心进行追问：“为什么你们不拆开小棒一根根分，而是一捆捆地分呢？”（引导学生说出：因为一捆就是10，是1个十，这样分最方便，最快。）继续追问：“6捆，其实就是6个什么？分得的结果2捆，又是2个什么？”引导学生用规范的数学语言完整表述：60是6个十，把6个十平均分成3份，每份是2个十，也就是20。教师在此处结合板书，用彩色粉笔勾勒出对应关系，并配上箭头符号，强化“计数单位”的存在感。【非常重要】此环节是本课时的核心所在，不可压缩。必须让每一个学生都经历“分小棒”的动作，并在此基础上完成“动作思维→形象思维→抽象思维”的转化。教师通过层层递进的追问，将学生的注意力从“具体的小棒”引向“抽象的计数单位”，从而深刻理解算理的本质是对计数单位个数的操作10。4.沟通联系，体会“转化”师：“请大家看，6个十除以3等于2个十。这个过程，其实和我们已经学过的哪个算式很像？”引导学生发现：60÷3可以看成是6÷3=2，只不过这里的6和2后面都带着一个“十”字的单位。从而揭示出“把新知识转化成旧知识来解决”的数学思想。教师小结：当我们遇到整十数除以一位数时，可以先把它想成是“几个十”除以一位数，得到“几个十”，这样就把问题转化成了我们熟悉的表内除法。（三）迁移类推，以“理”导“法”——构建运算模型（预计10分钟）1.变式拓展，自主尝试师：“刚才我们用分小棒的方法解决了60÷3，如果手工纸的数量变成了600张，要平均分给3个小组，算式该怎么列？结果又是多少呢？”（板书：600÷3=）师：“请同学们不用小棒，而是在脑子里想一想分的过程，然后把你的想法和同桌说一说。”学生独立思考后同桌交流。预设学生回答：600是6个百，把6个百平均分成3份，每份是2个百，也就是200。教师板书：6个百÷3=2个百→200。师：“如果数量变成了6000张呢？”（板书：6000÷3=）学生快速口答，并阐述思考过程：6000是6个千，除以3等于2个千，就是2000。2.纵向对比，发现规律课件将三个算式并列呈现：6÷3=260÷3=20600÷3=2006000÷3=2000引导学生从上往下观察，提问：“你发现了什么？”组织学生在小组内充分讨论。预设学生发现：被除数后面每多一个0，商的后面也多一个0；都可以先用0前面的数除以除数，再在商的末尾添上被除数末尾同样多的0。3.深化理解，把握本质教师对学生发现的规律给予肯定，但同时要进行深化引导：“为什么可以在商的末尾添0？比如60÷3，为什么不是直接算6÷3=2，然后在2的后面加个0呢？”（引导学生回归算理：因为6表示6个十，除以3得2个十，2写在十位上就是20，所以末尾的0其实是在占位，表示这个2是在十位上。）“是不是所有末尾有0的数都能这样算？”（引导学生注意前提：要用0前面的那部分数除以除数正好除尽。为后续学习埋下伏笔。）【重要】规律发现是算法的“形”，而算理理解才是算法的“神”。本环节的设计意图在于“形神兼备”。通过纵向对比，让学生自己“发现”算法，体验成功的喜悦；同时，教师不失时机地将讨论拉回到计数单位的层面，让学生明白算法背后是“计数单位个数相除”的道理在支撑，避免算法沦为机械记忆的“空壳”210。（四）分层练习，以“用”固“本”——内化知能结构（预计8分钟）本环节设计三个层次的练习，通过PPT课件依次呈现，不求形式花哨，只求扎实有效。1.【基础性练习】对口令游戏（巩固算理）课件出示一组算式，采用师生、生生对口令的形式进行。例如：师：40÷2生：20（并要说出口算过程：40是4个十，除以2得2个十，是20。）80÷490÷350÷5（整十数）800÷4900÷3500÷5（整百数）8000÷49000÷35000÷5（整千数）【设计意图】要求学生说出过程，是为了再次强化“计数单位”的思维路径，确保算理在头脑中扎根。2.【综合性练习】火眼金睛辨对错（辨析易错点）呈现一组算式，让学生判断对错，并说明理由。（1）800÷2=400（）（2）6000÷3=200（）（3）500÷5=1000（）重点辨析第（2）题：6000÷3，被除数末尾有3个0，为什么商末尾只有2个0？引导学生说出：因为6000是6个千，除以3得2个千，2写在千位上是2000，所以末尾只有三个0，而不是三个0。强调要看计数单位的个数。辨析第（3）题：错在直接给5后面添了两个0，却忘了用5÷5=1，应该是100。【设计意图】将学生容易出现的典型错误公开化，通过辨析，让学生从反面加深对口算方法适用条件的理解，提升思维的批判性和严谨性。3.【应用性练习】解决生活问题（回归情境）课件再次回到“手工坊”情境，但增加难度：“手工坊的同学要把900张彩纸平均分给3个小组做贺卡，每个小组分得多少张？如果要用这些彩纸做100朵一样的纸花，平均每朵花用多少张纸？”（1）学生独立列式解答：900÷3=300（张）（2）引导学生分析第二个问题：要用900张做100朵花，就是求什么？怎么列式？引导学生发现，这实际上就是要把900张纸平均分成100份，算式是900÷100。教师引导学生思考：900÷100怎么算？900是9个百，100是1个百，9个百除以1个百等于9。（初步渗透“包含除”和用计数单位相除的思想，为后续学习更大数目的除法做铺垫。）【设计意图】第二个问题具有一定的挑战性，旨在打破学生思维定势，让学生认识到口算除法的应用不仅限于等分除，也可以用于包含除，且依然可以用计数单位的思想去解决，体现知识的迁移与拓展。（五）回顾梳理，以“网”连“新”——构建单元图谱（预计2分钟）1.课堂小结师：“同学们，今天我们学习了什么内容？我们是怎样学会口算整十、整百、整千数除以一位数的？”引导学生从“知识”和“方法”两个层面进行总结：知识上，学会了算法；方法上，用到了动手操作、转化思想，更重要的是发现了“用计数单位来思考”这个法宝。2.构建联系教师在黑板上板书的关键词（计数单位、几个十、几个百、表内除法）外围画一个大圈，并延伸出几个箭头，指向未来的学习。师：“今天我们用这个法宝解决了整十、整百、整千数的口算。下节课，我们要挑战120÷3这样的算式，120里面有几个十？能不能继续用这个法宝呢？再往后，我们还要学习用竖式做除法，那时候，我们还是要不断地拆分更大的计数单位。所以，今天这个法宝，可以一直陪着我们探索更多除法的奥秘！”【【非常重要】设计意图】此环节并非简单的复述，而是在大单元视角下，将本课时的学习成果与整个单元的知识结构进行“焊接”。通过勾画“知识图谱”，让学生清晰地意识到今天所学并非孤立的点，而是未来