高中物理 加强练习第二章　16.单物体静态平衡

16.单物体静态平衡(分值：30分)1~6题每题5分1.两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽，一球静置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角。如图所示，若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则θ应为()A.15° B.30° C.45° D.60°答案B解析对球受力分析如图所示球受重力mg、挡板MO的支持力FM和挡板NO的支持力FN三个力的作用，根据题意知，挡板NO的支持力FN等于球的重力mg，即FN=mg又因球静止，所以球所受的三个力的合力为零，则其中任意两个力的合力必定与第三个力构成平衡力，图中所示的FN与FM的合力F'与重力mg构成平衡力，即F'=mg所以力的矢量三角形O'FNF'是等腰三角形，根据几何关系和已知条件得φ=180°-对于四边形OM'O'N'有∠M'O'N'+θ0=180°即φ+θ+θ0=180°联立解得θ=30°，故A、C、D错误，B正确。2.操场跳远沙坑内有沙子，把沙粒堆起时沙粒下滑逐渐形成沙堆，若沙粒是干燥的，这些沙堆形成的圆锥体有几乎相等的顶角。沙坑中某一沙堆圆锥底周长约为63cm，母线长(沙堆顶点到圆锥底的斜边长)为12.5cm，则可推测沙粒之间的动摩擦因数约为()A.0.2 B.0.6 C.0.75 D.0.8答案C解析设沙堆圆锥的高为H、底面半径为R，母线长为l，底面周长为s，母线与水平面的夹角为θ，则2πR=s，H2+R2=l2tanθ=H联立解得tanθ≈0.75对沙粒由平衡条件得mgsinθ=Ff，FN=mgcosθ，又Ff=μFN联立解得μ=tanθ=0.75故A、B、D错误，C正确。3.(2024·辽宁抚顺市三模)擦玻璃机器人可以帮助人们解决高层户外擦玻璃难的问题。如图甲所示，一栋大厦表面均为玻璃材料，机器人牵引擦子(未画出)清洁玻璃时，将大厦某一表面简化为如图乙所示的正三角形ABC，与水平面夹角为30°。已知机器人对擦子的牵引力平行于玻璃表面，擦子质量为m，与玻璃间的动摩擦因数为33，重力加速度为g。则机器人在该表面由B点匀速运动到AC中点D的过程中，擦子所受的牵引力为(A.12mg B.14mg C.32mg答案C解析机器人在垂直玻璃表面的方向，重力垂直于玻璃表面的分力大小等于机器人对玻璃表面的压力大小，则有FN=mgcos30°而滑动摩擦力Ff=μFN代入数据解得Ff=12滑动摩擦力与物体相对玻璃表面的速度方向相反，机器人匀速运动，合力为零，在玻璃表面机器人受力分析如图所示滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力的合力与牵引力大小相等方向相反，由几何关系可知滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力的夹角为60°，由几何关系得F=2Ffcos30°代入数据可得F=32mg，故选C4.如图所示是一个单边斜拉桥模型，均匀桥板重为G，可绕通过O点的水平固定轴转动，7根与桥面均成30°角的平行钢索拉住桥板，其中正中间的一根钢索系于桥的重心位置，其余钢索等距离分布在它的两侧。若每根钢索所受拉力大小相等且等于F，则()A.F=17G B.F=2C.F=37G D.F=4答案B解析钢索拉力和桥板重力的合力沿着桥板指向O点，否则桥板会绕O点转动，根据牛顿第三定律可知，过O点的轴对桥板的支持力水平向左。对桥板受力分析可知，桥板受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有7F'sin30°=G，解得F'=27G，由牛顿第三定律可知，F=F'=27G，选项5.(2026·吉林长春市检测)如图，用筷子夹起一块重为G的小球静止在空中，球心与两根筷子在同一竖直面内，且筷子根部(较粗且紧靠的一端)与球心连线在竖直方向，筷子张角为θ。若已知每根筷子对小球的压力大小为FN，则每根筷子对小球的摩擦力大小为()A.G2cosθC.G+2F答案B解析小球受力分析如图所示由平衡条件可知2Ffcosθ2=G+2FNsinθ2，解得Ff=G+26.(2026·黑龙江哈尔滨市检测)如图，一均匀金属长直细棒AB置于倾角θ=37°的粗糙斜面上，棒与斜面之间的动摩擦因数为μ=78。当棒的温度缓慢降低时，该棒缓慢均匀缩短，但棒上有一处相对于斜面静止，假设斜面不受热胀冷缩的影响，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°=0.6，则此处离棒下端A的距离与棒的总长之比为(A.1∶14 B.13∶14C.14∶21 D.20∶21答案A解析设棒长为L，该处到棒下端A的距离为