2026年吉林(高考)数学考试试卷及答案

-2026年吉林(高考)数学考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪个是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：空集是不含有任何元素的集合。由于N中最小的元素是0，所以{x∈N(2)若p是q的充要条件，则p与q的关系是？A.p是q的充分但不必要条件B.p是q的必要但不充分条件C.p与q互为充要条件D.p与q无必然联系答案：C解析：若p是q的充要条件，表示p与q等价，即p⇔(3)已知函数f(x)=logaxA.2B.4C.8D.16答案：B解析：把点(8,3)代入函数得loga8=(4)设集合A={1,2A.1B.2C.3D.4答案：B解析：集合A∩B包含所有在A和B中都出现的元素，即(5)若命题“若a>b，则a2>bA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：原命题在a和b都为正数时成立，但若a和b都为负数，a>(6)关于函数f(A.它是奇函数B.它是偶函数C.它的定义域为RD.它的值域为R答案：ACD解析：x3是定义域和值域均为R(7)下列关于逻辑联结词的说法中，正确的是？A.“且”命题为真当且仅当两个命题都为真B.“或”命题为真当且仅当两个命题都为真C.“非”命题为真当原命题为假D.“如果...那么...”命题为假当且仅当前提为真，结论为假答案：ACD解析：“且”命题为真当两个命题都为真，属于A；“非”命题为真当原命题为假，属于C；“如果...那么...”命题为假当且仅当前提为真而结论为假，属于D。B不正确。因此选ACD。(8)若a>1，则函数A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，(9)函数y=sinx的图象与函数yA.1B.2C.3D.4答案：B解析：在x∈[0,2π]上，sinx(10)若x∈A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x2+1(11)若x是一个任意实数，则sin2A.1B.0C.1D.2答案：A解析：根据三角恒等式，sin2(12)已知等差数列{an}中，a1=A.5B.8C.11D.14答案：B解析：a3(13)关于等比数列{an}，已知a1=A.2B.3C.4D.5答案：A解析：a3=a1×(14)设A={1,2A.2B.3C.4D.5答案：C解析：A∪(15)若log28=A.2B.3C.4D.5答案：B解析：log2(16)下列函数中，其图象关于y轴对称的是？A.yB.yC.yD.y答案：A解析：关于y轴对称的函数应满足f(-x(17)关于集合A=A.A是有限集B.A是无限集C.A的元素个数为9D.A的元素个数为10答案：ACD解析：A={1(18)若p是q的必要不充分条件，则q是p的？A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若p是q的必要不充分条件，则q是p的充分不必要条件，因此选A。(19)已知函数f(A.它是奇函数B.它是偶函数C.它在R上单调递增D.它在R上单调递减答案：C解析：该函数的导数为f'(x)=3x(20)若a>A.aB.bC.aD.a答案：A解析：当a>b>二、多项选择题（20题）(21)关于向量，下列说法正确的是？A.向量有大小和方向B.向量可以表示为坐标形式C.向量的加法满足交换律D.向量的乘法满足结合律答案：ABCD解析：向量既有大小又有方向，可以表示为坐标形式，加法和乘法都满足交换律和结合律。因此选ABCD。(22)已知A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABCD解析：A∩B={2,3(23)关于函数f(A.它的定义域是(B.它是单调递增函数C.它的值域是RD.它是奇函数答案：ABC解析：f(x)=log2x(24)若sinθ=1A.θB.θC.θD.θ答案：ABD解析：sinθ=12在0°到360(25)关于复数z=A.它的实部是3B.它的虚部是4C.它的模是5D.它的共轭复数是3答案：ABCD解析：z=3+4i的实部是3，虚部是4，模是(26)关于集合的表示方法，下列正确的是？A.列举法表示集合{B.描述法表示集合{C.图形法表示集合AD.集合的表示必须统一答案：ABC解析：A、B、C都是有效集合的表示方法，D没有明确表达方式，因此不选D。选ABC。(27)若向量a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(28)若f(x)=2xA.fB.fC.fD.f答案：BCD解析：f(x)的表达式是2x+3，代入x=1(29)若a>0，那么函数A.(B.(C.RD.Q答案：B解析：对数函数f(x)(30)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f(答案：AD解析：增函数在区间内各点的函数值递增，所以f((31)若a1=3A.等差数列B.等比数列C.既不等差也不等比D.无法判断答案：A解析：由a1=3(32)若实数x满足x+y=3，A.1B.2C.3D.4答案：B解析：联立方程得x=(33)若A={1,2A.1B.2C.3D.4答案：B解析：A∩(34)若x是整数，且x2+xA.偶数B.奇数C.任意整数D.无法确定答案：C解析：若x是整数，x2+x是偶数。若x是偶数，x2是偶数，加x为偶数；若x是奇数，x2(35)若a>A.aB.aC.logD.log答案：ABD解析：当a>b>0且a≠1,b≠1时，a2>b(36)若f(A.f'B.f'C.f'D.f'答案：A解析：sinx的导数是cos(37)若函数f(A.2B.5C.3D.1答案：B解析：f(x)是形如a(38)若z=(1A.0B.1C.2D.-答案：C解析：展开(1+i(39)若p是q的充分条件，而q是r的必要条件，那么p与r的关系是？A.p是r的充分条件B.p是r的必要条件C.p与r无必然关系D.p是r的充要条件答案：A解析：若p是q的充分条件，q是r的必要条件，那么p是r的充分条件，因此选A。(40)若集合A是集合B的子集，那么下列哪项一定为真？A.AB.AC.BD.A答案：ABD解析：若A⊆B，则A∩B=A，A∪三、填空题（20题）(41)若集合A={x答案：无限解析：x2<4的解集为((42)若f(x)答案：9解析：f((43)若A={1,2答案：{解析：A∩B包含所有同时属于A和B的元素，即(44)若A={1,2答案：{解析：A∪B包含所有属于A或B的元素，即(45)函数f(答案：(解析：log3x的自变量x必须满足x>(46)若实数x满足x2=9答案：3或-解析：x2=9(47)若集合A={a,b答案：4解析：A∪(48)若p是q的充分必要条件，那么p与q的关系是______。答案：p解析：若p是q的充分必要条件，表示p与q等价。(49)若x=2，则答案：1解析：log2(50)若A={1答案：{解析：补集指不属于集合A的所有元素。(51)已知f(x)答案：1解析：f((52)若a1=1，d答案：5解析：a3(53)函数f(答案：2解析：f(x)(54)若a=23，b答案：17解析：最简公分母为12，计算得23(55)若a>b，且a,答案：1解析：若a>b>(56)若f(x)=x答案：增解析：f(x)=x(57)若x2=4答案：2或-解析：x2=4(58)若向量a=(1,2)，答案：1解析：a=(59)若x是实数，满足sinx=0答案：kπ，其中解析：sinx=0的通解为x(60)若A={1,2答案：{解析：A∖B包含A中不属于B的元素，即四、解答题（12题）(61)已知等差数列{an}的首项a答案：25解析：前n项和公式为Sn=n(62)已知函数f(答案：2解析：用公式asinx+bcosx的最大值为a2(63)若a=2，b=4，且ab答案：6；8解析：直接计算a+b=(64)若函数f(x)的导数为f'(x答案：10解析：f'(x)=2x的积分是f(x(65)若集合A={1,2答案：{1,解析：A∪B包含所有在A和B中出现的元素，即(66)若a1=1答案：9；13解析：第3项a3=a(67)若f(x)=1答案：12；-解析