三年级数学奥数讲座添运算符号

同学们，大家好！今天咱们要一起探索一个数学世界里非常有趣的问题——添运算符号。这个问题看起来简单，就是在数字之间放上合适的运算符号（比如加号、减号、乘号、除号，有时候还会用到括号），让算式成立。但别小看它，这里面可有不少学问和技巧，能极大地锻炼我们的思维灵活性和计算能力哦！一、什么是“添运算符号”？简单来说，就是给你一串数字，比如“1234”，然后让你在这些数字中间或者前后（有时候数字可以组合，但三年级阶段我们主要讨论单个数字的情况）填上“+”、“-”、“×”、“÷”以及括号“()”，使得最终的计算结果等于一个给定的数。比如：给你数字1、2、3，让结果等于6。我们可以这样填：1+2+3=6，或者1×2×3=6。这就是一个简单的添运算符号问题。二、基本方法与技巧添运算符号没有一成不变的万能公式，但掌握一些基本方法能让我们少走弯路，更快找到答案。1.尝试法（试验法）——从简单入手，有序尝试这是最基础也最常用的方法，特别适合数字较少、结果不复杂的题目。*从左往右逐位尝试：先在第一个数字后面尝试放上“+”、“-”、“×”、“÷”中的一个，然后在第二个数字后面同样尝试，以此类推，计算结果看是否符合要求。*注意运算顺序：没有括号的时候，先算乘除，后算加减。如果有括号，要先算括号里面的。这一点非常重要，不然很容易出错。举例说明：用1、2、3这三个数字，添上运算符号，使结果等于0。我们来试试：1+2-3=0，哎，这个就可以！或者1×2-3=-1，不行。1-2-3=-4，也不行。所以第一种尝试就成功了。2.倒推法——从结果出发，逆向思考有时候，从结果倒着往回推，会比从前面开始尝试更容易。想象我们已经得到了最后的结果，那么最后一步是怎么得到这个结果的呢？举例说明：用4、4、4这三个数字，添上运算符号，使结果等于8。我们从结果8出发思考：最后一个数字是4，那么8和4有什么关系呢？可能是：几+4=8？那么前面两个4要得到4。4+4-4=4，所以(4+4-4)+4=8？不对，我们只有三个4。哦，对，三个4。那就是前两个4运算后得到的结果，与第三个4运算得到8。所以：几+4=8→几=4。那么前两个4要得到4：4+4-4？不对，是前两个4。4+0=4？或者4×1=4？或者8-4=4？换个思路：几-4=8→几=12。前两个4能得到12吗？4+4=8，不够。4×4=16，16-4=12。哦！4×4-4=12，然后12-4=8？不对，还是三个4。哦，我明白了，是三个4之间添符号：(4+4)+4=12，不对。4×(4-4)=0，不对。4+4=8，然后第三个4怎么办？哦，4+4+4=12。啊，我知道了：4+4=8，第三个4可以用4-4=0，然后8+0=8？但这样符号就多了。或者4×(4-4÷4)=4×(4-1)=4×3=12，不对。哎呀，换个简单的：4+4=8，第三个4可以不用吗？不行，题目要求用给定的数字。哦，我想到了：4+(4-4)=4+0=4，不对。或者(4-4)×4+8？不行，不能加数字。哦！正确的应该是4+4=8，然后8-4+4？不对。哎呀，我差点忘了，4×(4-4)+8？不行。其实很简单：4+4=8，然后第三个4用“+0”的思路，但符号只能用在数字之间。正确答案是4+4+(4-4)？不对，题目只给了三个4。哦！我知道了，是4+4=8，然后8后面没有数字了。所以三个4应该是4+4=8，那第三个4必须参与运算。啊！4×(4-4÷4)=4×(4-1)=12，不对。哦，我绕进去了。其实4+4+4-4=8，但这是四个4了。看来我这个例子选得不太好，换一个。换个例子：用1、2、3、4，结果等于10。倒推：最后一个数字是4。那么什么运算能得到10呢？可能是：几+4=10→几=6。那么前面1、2、3要得到6。1+2+3=6。所以1+2+3+4=10。这就对了！看，倒推法是不是很有用？3.凑数法——先凑出接近结果的数，再调整有时候，我们可以先尝试用几个数字凑出一个与目标结果比较接近的数，然后再用剩下的数字和运算符号进行调整。举例说明：用1、5、5、5，结果等于24。（这个稍微难一点，但思路是一样的）目标是24。我们知道5×5=25，很接近24。25-1=24。那么剩下一个5怎么办？哦，5-5÷5=5-1=4，不对。或者(5-1÷5)×5=(5-0.2)×5=4.8×5=24。这个用到了除法和小数，三年级可能还没学。那换个适合三年级的：用3、3、7、7凑24，这个也难。还是用简单的：用2、3、4，结果等于10。目标是10。2×3=6，6+4=10。所以2×3+4=10。或者3×4-2=12-2=10。这就是凑数法，先凑6或者12，再调整。三、温馨提示1.注意运算符号的多样性：不要只想到“+”和“-”，“×”往往能让数字快速变大，“÷”则要注意整除的问题（三年级一般涉及能整除的情况）。2.括号的妙用：括号可以改变运算顺序，有时候加上括号就能“柳暗花明又一村”。比如“123=0”，可以是(1+2)-3=0。3.耐心和细心：添运算符号有时候需要尝试很多种可能，不要怕失败，细心计算每一种情况。4.从简单题目开始：先练习数字少、结果简单的题目，熟练后再挑战复杂的。四、练习与巩固好了，方法讲得差不多了，咱们来动手试试吧！1.在1、2、3中间添上“+”、“-”或“×”，使等式成立：123=6123=02.在4、5、6中间添上“+”、“-”或“×”，并可以加上括号，使等式成立：456=26456=153.用1、1、1、1，通过添加运算符号（可以用括号），使结果等于2。（答案在文末哦！）五、总结添运算符号就像在数字之间搭建桥梁，让它们按照我们的想法“走”到目标结果。这需要我们灵活运用学过的运算知识，大胆尝试，细心推理。刚开始可能会觉得难，但只要多练习，掌握了尝试法、倒推法和凑数法这些小技巧，你就会发现其中的乐趣，并且越来越厉害！记住，数学思维的培养就藏在这些有趣的问题里，加油，同学们！---练习答案参考：1.1+2+3=6；(1+2)-3=0或1×2-3=-1(这个不对，应该是1+2-3=0)2.4×5+6