张齐华《分数的意义》课堂实录

张齐华《分数的意义》课堂实录一、课堂导入：唤醒旧知，引发思考师：同学们，我们在三年级的时候已经初步认识了分数，谁能说说你对分数都有哪些了解？可以结合具体的例子来说说。生：我知道像1/2、1/3这样的数就是分数。比如把一个苹果平均分成两份，每份就是它的1/2。师：说得很好，他提到了“平均分”，这是分数的核心。还有谁想补充？生：我知道分数有分子和分母，中间有一条分数线。比如3/4，4是分母，表示平均分成了4份，3是分子，表示取了其中的3份。师：看来大家对分数已经有了一些初步的印象。（板书：1/2）这个分数，我们通常怎么读？它表示什么意思呢？生：读作二分之一，表示把一个东西平均分成两份，取其中的一份。师：说得非常准确。如果我们只停留在“一个东西”上，分数的世界会不会太狭小了？今天，我们就一起来更深入地探索分数，看看它到底有什么更丰富的意义。（板书课题：分数的意义）二、新知探究：层层递进，建构意义（一）单位“1”的引入与扩展师：（出示一个苹果图片）我们把这个苹果看作一个整体，平均分成2份，每份是它的1/2。（板书：一个苹果）现在，如果老师这里有一筐苹果（出示一筐苹果的图片，示意性画几个苹果），我也想得到它的1/2，该怎么做呢？生：把这一筐苹果平均分成2份，每份就是这筐苹果的1/2。师：非常好！这里，我们把“一筐苹果”看作了一个整体。（板书：一筐苹果）再想一想，如果是一盘苹果呢？生：把一盘苹果平均分成2份，每份是这盘苹果的1/2。师：那这个“整体”，在数学上，我们给它一个特定的名称，叫做“单位‘1’”。（板书：单位“1”）这个“1”加上引号，就不再仅仅表示一个具体的物体了。它可以表示什么呢？生1：可以表示一个苹果。生2：可以表示一筐苹果。生3：还可以表示一个班级的学生。师：大家的思路越来越开阔了！这个单位“1”，小到一个物体、一个计量单位，比如“1米”、“1千克”，大到一个整体，比如一个班级、一个学校，甚至一个国家。关键在于，我们要根据具体情况，把什么看作一个“整体”，也就是单位“1”。师：（出示课件：6个圆片）请看屏幕，这里有6个圆片。如果我们把这6个圆片看作单位“1”，要表示它的1/2，应该取几个？为什么？生：应该取3个。因为把6个圆片平均分成2份，每份是3个，所以3个圆片就是这6个圆片的1/2。师：说得非常清楚！（课件演示：将6个圆片平均分成2份，其中一份高亮显示）是的，把这6个圆片看作单位“1”，平均分成2份，每份的3个圆片就是它的1/2。那如果要表示它的1/3呢？生：取2个。因为6平均分成3份，每份是2个。师：（课件演示）真棒！那1/6呢？生：取1个。师：如果单位“1”是这6个圆片，我们还能表示出哪些分数？生1：2/3，就是取其中的2份，4个圆片。生2：5/6，取5个圆片。师：同学们都很善于思考。通过这个例子，我们可以看到，同样是这些圆片，当我们把它们看作单位“1”时，通过平均分，可以得到不同的分数。（二）分数意义的概括师：现在，请大家结合我们刚才的讨论，想一想，到底什么是分数呢？同桌之间可以互相交流一下。（学生小组讨论，教师巡视指导）师：谁愿意把你的理解和大家分享一下？生1：分数就是把单位“1”平均分成几份，取其中的几份。师：嗯，有道理。“平均分成几份”，这个“几份”在分数里我们叫做“分母”。“取其中的几份”，这个“几份”叫做“分子”。生2：我觉得应该是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。师：（眼神中流露出赞许）这位同学提到了“若干份”，这个词用得非常好！“若干份”就包括了我们说的2份、3份、4份等等。还提到了“这样的一份或几份”。大家觉得这个说法怎么样？生：好！师：是的，数学家们也是这样定义分数的。（板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。）请大家齐读一遍。（学生齐读）师：在这个定义中，哪些词语是非常关键，不能省略的？生1：“单位‘1’”。生2：“平均分”！如果不是平均分就不能用分数表示。生3：“若干份”和“一份或者几份”。师：大家都抓住了核心。特别是“平均分”，这是分数的灵魂所在。没有平均分，就没有分数。（三）分数单位的认识师：我们知道，自然数有计数单位，比如“个、十、百、千”。那么分数有没有计数单位呢？（学生思考）师：（指着板书上的分数1/2）像1/2，它表示把单位“1”平均分成2份，取了其中的1份。我们把表示其中一份的数，叫做这个分数的分数单位。所以，1/2的分数单位就是1/2。师：（指着1/3）那1/3的分数单位是什么？生：1/3。师：（指着3/4）3/4的分数单位呢？它有几个这样的分数单位？生：3/4的分数单位是1/4，它有3个这样的分数单位。师：非常好！谁能概括一下，什么是分数单位？生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。师：完全正确！（板书：分数单位：表示其中一份的数）所以，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。三、巩固深化：联系生活，拓展应用师：我们学习了分数的意义和分数单位，现在老师想考考大家，看看谁能灵活运用这些知识解决问题。师：（出示题目）1.我们班有40名同学，男生有21人，女生有19人。如果把全班同学看作单位“1”，男生人数占全班人数的几分之几？女生呢？这里的分数单位是什么？生：男生占21/40，女生占19/40。分数单位是1/40。师：为什么分数单位是1/40？生：因为是把全班40名同学看作单位“1”，平均分成了40份，每份就是1/40。师：说得真好！2.一块蛋糕，小明吃了它的1/3，小红吃了它的1/4。他们一共吃了这块蛋糕的几分之几？谁吃得多一些？（提示：可以画图帮助理解）（学生独立思考，然后同桌交流）生：小明吃了1/3，就是把蛋糕平均分成3份，吃了1份；小红吃了1/4，是平均分成4份，吃了1份。1/3的分数单位比1/4大，所以小明吃得多一些。一共吃了多少，这个我还不太会算。师：没关系，“一共吃了多少”涉及到分数的加法，我们以后会学习。但你能比较出1/3和1/4的大小，并说出理由，已经非常了不起了！这正是运用了我们今天学习的分数单位的知识。四、课堂总结：回顾反思，提升认识师：同学们，这节课我们一起深入学习了“分数的意义”。回顾一下，你有哪些新的收获？生1：我知道了单位“1”，它不仅可以表示一个物体，还可以表示一个整体。生2：我理解了分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。生3：我认识了分数单位，就是表示其中一份的数。分母是几，分数单位就是几分之一。师：大家总结得都非常到位！分数的世界非常奇妙，单位“1”的选择不同，我们看到的分数也可能不同。希望同学们在生活中能多观察、多思考，用我们今天学到的知识去解释生活中的分数现象，你会发现数学就在我们身边！师：今天的课就上到这里，下课！生：老师再见！---教学启示：张齐华老师的这堂《分数的意义》课，以其深厚的教学功底和巧妙的教学设计，为我们展现了概念教学的典范。他没有直接灌输定义，而是通过创设情境、提供素材、引导提问、组织讨论等方式，让学生在具体的操作和思辨中逐步建构对“单