四年级上册数学大数的认识拓展题

四年级上册数学大数的认识拓展题一、大数的读写与改写拓展（一）大数的读法拓展在大数的读法中，除了基本的分级读数外，还有一些特殊情况需要我们注意。例如，当数中间有多个连续的0时，我们应该如何正确读出呢？比如数字500003000，它的正确读法是“五亿零三千”，这里万级的四个0只读一个零。再比如800000000000，读作“八千亿”，末尾的12个0都不读出来。拓展题1：用四个“5”和五个“0”组成一个九位数，使得这个数一个零也不读，这个数可能是多少？如果要读出两个零呢？解析：一个零也不读的数，需要将0放在每一级的末尾。例如555500000（读作：五亿五千五百五十万）、555005000（读作：五亿五千五百万五千）等。要读出两个零，则需要在万级和个级中间分别放置0，且不能连续。例如505055000（读作：五亿零五百零五万五千）、505500500（读作：五亿零五百五十万零五百）等。（二）大数的写法拓展大数的写法关键在于正确分级，从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。但在实际书写中，容易出现漏写0的情况。拓展题2：写出由“3个十亿、5个千万、8个十万、6个一”组成的数。如果将这个数的万位和十万位上的数字交换位置，得到的新数是多少？解析：原数的写法为：十亿位写3，千万位写5，十万位写8，个位写6，其余各位写0，即3050800006。交换万位和十万位上的数字后，十万位变为0，万位变为8，新数为3050080006。（三）大数的改写与近似数拓展大数的改写主要是将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，而求近似数则需要用到“四舍五入”法。拓展题3：将960000000改写成用“亿”作单位的数是多少？如果省略亿位后面的尾数，它的近似数是多少？如果这个数的千万位上的数字是5，那么它的近似数又是多少？解析：改写成用“亿”作单位的数是9.6亿。省略亿位后面的尾数时，看千万位上的数字，原数千万位是6，大于5，所以近似数是10亿。如果千万位上是5，同样大于5，近似数也是10亿。拓展题4：一个数省略亿位后面的尾数后约是10亿，这个数最大是多少？最小是多少？解析：要使这个数最大，需要用“四舍”法，即亿位是10，千万位最大是4，其余各位是9，所以这个数最大是1049999999。要使这个数最小，需要用“五入”法，即亿位是9，千万位最小是5，其余各位是0，所以这个数最小是950000000。二、大数的大小比较拓展大数的大小比较方法是先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，以此类推。但在一些复杂的题目中，需要我们灵活运用这一方法。拓展题5：比较以下四个数的大小：999999999、1000000000、9999999999、10000000000。如果将这四个数按从小到大的顺序排列，应该怎么排？解析：首先看位数，999999999是九位数，1000000000是十位数，9999999999是十位数，10000000000是十一位数。位数多的数大，所以十一位数最大。对于两个十位数，从最高位比起，1000000000的最高位是1，9999999999的最高位是9，所以1000000000<9999999999。因此，从小到大的顺序为：999999999<1000000000<9999999999<10000000000。拓展题6：已知A=5000000000，B=4999999999，C=5000000001，比较A、B、C的大小。如果将A、B、C分别加上100000000，得到的新数之间的大小关系是怎样的？解析：直接比较可得B<A<C。分别加上100000000后，新数为A'=5100000000，B'=5099999999，C'=5100000001。此时大小关系为B'<A'<C'，与原数的大小关系一致。三、大数的计算拓展（一）大数的加减法拓展大数的加减法与整数加减法的计算方法相同，都是相同数位对齐，从个位算起。但由于数位较多，计算时需要更加细心。拓展题7：计算1234567890+9876543210的结果。如果将其中一个加数的个位和十位数字交换位置，得到的新结果是多少？解析：直接计算可得：1234567890+9876543210=11111111100。如果将第一个加数的个位和十位交换位置，变为1234567809，新的计算为1234567809+9876543210=11111111019。（二）大数的乘除法拓展大数的乘除法在四年级阶段主要涉及整十、整百、整千数的乘除，需要我们掌握积和商的变化规律。拓展题8：计算250000×4000的结果。如果将其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积会发生什么变化？解析：250000×4000=1000000000（10亿）。根据积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。因此，变化后的积仍然是1000000000。拓展题9：计算12000000÷6000的结果。如果将被除数缩小100倍，除数缩小10倍，商是多少？解析：12000000÷6000=2000。根据商的变化规律，被除数缩小100倍，除数缩小10倍，商缩小10倍。因此，变化后的商为2000÷10=200。四、大数的实际应用拓展（一）大数在生活中的应用大数在我们的生活中无处不在，比如人口数量、国土面积、经济数据等。通过实际应用问题，可以帮助我们更好地理解大数的意义。拓展题10：某城市的总人口约为1200万人，如果平均每人每天消费1千克粮食，那么这个城市一天需要消费多少千克粮食？如果1辆卡车一次可以运10吨粮食，需要多少辆卡车才能一次运完这些粮食？（1吨=1000千克）解析：一天需要消费的粮食总量为12000000×1=12000000千克。将单位换算为吨，12000000千克=12000吨。需要的卡车数量为12000÷10=1200辆。（二）大数的估算应用在实际生活中，我们经常需要对大数进行估算，以快速得到一个近似值。拓展题11：一个图书馆有12个书架，每个书架有6层，每层大约可以放200本书。这个图书馆大约一共有多少本书？如果每个书架的实际层数是5层，每层实际放书180本，那么实际藏书量与估算值之间的差距是多少？解析：估算时，12×6×200=14400本。实际藏书量为12×5×180=10800本。两者之间的差距为14400-10800=3600本。五、大数的趣味拓展（一）数字黑洞数字黑洞是指某些数字经过一定的运算后，最终会得到一个固定的数，就像黑洞一样吸住这些数字。拓展题12：任意选择一个四位数（四个数字不能全相同），将数字按从大到小的顺序排列，得到一个最大的数；再按从小到大的顺序排列，得到一个最小的数。用最大的数减去最小的数，得到一个新的四位数。重复这个过程，最终你会得到一个固定的数，这个数是多少？解析：例如选择数字1234，最大数为4321，最小数为1234，4321-1234=3087；再将3087按从大到小排列为8730，从小到大排列为0378（即378），8730-378=8352；继续操作：8532-2358=6174；再操作：7641-1467=6174。最终会得到固定的数6174，这就是四位数的数字黑洞。（二）回文数回文数是指从左到右读和从右到左读都相同的数，例如121、12321等。拓展题13：选择一个两位数，将它与它的倒序数相加，得到一个新的数。如果新的数不是回文数，就重复这个过程，直到得到一个回文数。例如选择16，16+61=77（回文数）。再选择一个两位数，看看你需要几步才能得到回文数。解析：例如选择89，89+98=187（不是回文数）；187+781=968（不是回文数）；968+869=1837（不是回文数）；1837+7381=9218（不是回文数）；9218+8129=17347（不是回文数）；17347+74371=91718（不是回文数）；91718+81719=173437（不是回文数）；173437+734371=907808（不是回文数）；907808+808709=1716517（不是回文数）；1716517+7156171=8872688（回文数）。这个过程需要10步才能得到回文数。六、综合拓展题拓展题14：一个数省略万位后面的尾数后约是80万，这个数最大是多少？最小是多少？如果这个数的千位上是5，那么这个数可能是多少？解析：省略万位后面的尾数约是80万，根据“四舍五入”法，这个数最大是804999（千位最大为4，其余各位为9），最小是795000（千位最小为5，其余各位为0）。如果千位上是5，那么这个数的范围是795000到805000之间，但由于省略万位后约是80万，所以当万位是9时，千位为5，这个数是795000到799999之间的数；当万位是0时，千位为5，这个数是805000到809999之间的数，但此时省略万位后约是81万，不符合要求。因此，千位上是5时，这个数只能是795000到799999之间的数。拓展题15：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成一个十位数（每个数字只能用一次），使得这个数省略亿位后面的尾数后约是20亿。这个数最大是多少？最小是多少？解析：要使这个数省略亿位后约是20亿，有两种情况：“四舍”情况：亿级是20，千万位上的数字小于5。要使数最大，应让千万位上的数字尽可能大，即4，然后将剩下的数字按从大到小的顺