四年级上册数学加法交换律、结合律练习

四年级上册数学加法交换律、结合律练习一、基础概念回顾在进行练习之前，我们先来回顾一下加法交换律和结合律的基本概念。（一）加法交换律定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：(a+b=b+a)举例：(3+5=5+3)，(12+18=18+12)（二）加法结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：((a+b)+c=a+(b+c))举例：((2+3)+4=2+(3+4))，((15+25)+30=15+(25+30))二、基础巩固练习（一）填空题根据加法交换律填空：(25+49=49+\underline{25})(123+\underline{56}=56+123)(a+\underline{b}=b+a)根据加法结合律填空：((18+25)+75=18+(\underline{25}+\underline{75}))((a+b)+c=\underline{a}+(\underline{b}+\underline{c}))(125+(75+36)=(\underline{125}+\underline{75})+36)（二）判断题(35+42=42+35)运用了加法交换律。（√）((12+34)+56=12+(34+56))运用了加法交换律。（×，运用了加法结合律）(a+b+c=a+(b+c))运用了加法结合律。（√）(25+36+75=25+75+36)只运用了加法交换律。（√）（三）选择题下面算式中，运用了加法交换律的是（A）。A.(25+36=36+25)B.((25+36)+64=25+(36+64))C.(25+36+75=(25+75)+36)下面算式中，运用了加法结合律的是（B）。A.(12+34=34+12)B.(12+(34+56)=(12+34)+56)C.(12+34+56=12+56+34)三、能力提升练习（一）简便计算运用加法交换律和结合律进行简便计算，写出主要的计算过程。(25+36+75)方法：运用加法交换律，交换36和75的位置，再运用加法结合律。计算过程：(25+36+75=(25+75)+36=100+36=136)(125+67+75+33)方法：运用加法交换律和结合律，将125和75、67和33分别结合。计算过程：(125+67+75+33=(125+75)+(67+33)=200+100=300)((135+49)+51)方法：运用加法结合律，先计算49和51的和。计算过程：((135+49)+51=135+(49+51)=135+100=235)(28+45+72+55)方法：运用加法交换律和结合律，将28和72、45和55分别结合。计算过程：(28+45+72+55=(28+72)+(45+55)=100+100=200)(156+38+44+62)方法：运用加法交换律和结合律，将156和44、38和62分别结合。计算过程：(156+38+44+62=(156+44)+(38+62)=200+100=300)（二）解决问题小明去超市买东西，买了苹果25元，香蕉18元，橙子22元，小明一共花了多少钱？分析：这是一个求和问题，可以运用加法交换律和结合律进行简便计算。解答：(25+18+22=25+(18+22)=25+40=65)（元）答：小明一共花了65元。学校组织运动会，一年级有125人参加，二年级有136人参加，三年级有175人参加，三个年级一共有多少人参加？分析：这是一个求和问题，可以运用加法交换律和结合律进行简便计算。解答：(125+136+175=(125+175)+136=300+136=436)（人）答：三个年级一共有436人参加。一辆汽车第一天行驶了325千米，第二天行驶了275千米，第三天行驶了250千米，这辆汽车三天一共行驶了多少千米？分析：这是一个求和问题，可以运用加法交换律和结合律进行简便计算。解答：(325+275+250=(325+275)+250=600+250=850)（千米）答：这辆汽车三天一共行驶了850千米。四、拓展延伸练习（一）多个数的简便计算(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)方法：运用加法交换律和结合律，将1和10、2和9、3和8、4和7、5和6分别结合。计算过程：((1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×5=55)(101+102+103+104+105+106+107+108+109+110)方法：运用加法交换律和结合律，将101和110、102和109、103和108、104和107、105和106分别结合。计算过程：((101+110)+(102+109)+(103+108)+(104+107)+(105+106)=211×5=1055)（二）字母表示的简便计算已知(a+b=100)，(b+c=200)，求(a+2b+c)的值。分析：将(a+2b+c)转化为((a+b)+(b+c))，再代入已知条件。解答：(a+2b+c=(a+b)+(b+c)=100+200=300)已知(x+y=50)，(y+z=60)，(z+x=70)，求(x+y+z)的值。分析：将三个等式相加，得到(2(x+y+z)=50+60+70=180)，再除以2即可。解答：(2(x+y+z)=180)，所以(x+y+z=90)（三）实际应用问题某工厂生产一批零件，第一天生产了156个，第二天生产了144个，第三天生产了160个，第四天生产了140个，第五天生产了180个，第六天生产了120个，这六天一共生产了多少个零件？分析：这是一个求和问题，可以运用加法交换律和结合律进行简便计算。解答：(156+144+160+140+180+120=(156+144)+(160+140)+(180+120)=300+300+300=900)（个）答：这六天一共生产了900个零件。一个书架有三层，第一层有235本书，第二层有165本书，第三层有180本书，这个书架一共有多少本书？分析：这是一个求和问题，可以运用加法交换律和结合律进行简便计算。解答：(235+165+180=(235+165)+180=400+180=580)（本）答：这个书架一共有580本书。小明家到学校有320米，学校到图书馆有280米，图书馆到小明家有400米，小明从家出发，经过学校到图书馆，再回到家，一共走了多少米？分析：这是一个求和问题，可以运用加法交换律和结合律进行简便计算。解答：(320+280+400=(320+280)+400=600+400=1000)（米）答：小明一共走了1000米。五、易错点分析（一）概念混淆错误示例：认为(a+b+c=a+c+b)运用了加法结合律。正确分析：这运用了加法交换律，因为只是交换了b和c的位置，并没有改变运算顺序。加法结合律是改变运算顺序，而不是交换加数的位置。（二）简便计算错误错误示例：计算(25+36+75)时，错误地写成(25+(36+75)=25+111=136)。正确分析：虽然结果正确，但没有运用简便方法。正确的简便方法是运用加法交换律，交换36和75的位置，再运用加法结合律，即((25+75)+36=100+36=136)，这样计算更简便。（三）实际应用错误错误示例：解决“小明买苹果25元，香蕉18元，橙子22元，一共花了多少钱”时，错误地写成(25+18+22=25+40=65)，但没有说明运用了加法结合律。正确分析：在解决实际问题时，不仅要计算出结果，还要说明运用了什么运算定律，这