2026新教材数学 2.1 认识有理数 教学课件七年级上册

坐姿要求：一拳、一尺、一寸课前三准备：1.思想准备：几何将灵魂引向真理，并创造哲学精神。2.知识准备：整数分数相关知识3.物质准备：七年级上册数学课本、草稿本、笔记本、三色笔、配套练2.1认识有理数

1.用一个平面去截：①圆锥，②圆柱，③球，④五棱柱，得到的截面可能是圆的几何体是（

）A.①②④ B.①②③C.②③④ D.①③④2.正方体的截面不可能是（

）A.四边形 C.六边形B.五边形 D.七边形BD复习检查

0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?

在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0,选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。01234－1－2－3－4正方向像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。数轴的概念包含三层含义：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴；②数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。③原点的选定，正方向的选取（一般规定向右为正），单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的，但同一数轴上的单位长度必须一致.原点正方向单位长度

例

(2)2是

的相反数；

-2解析

在2的前面添上“-”号即可得到它的相反数-2.(3)x-y的相反数为

；

-(x-y)解析

将x-y括起来，前面添上“-”号即可得到它的相反数-(x-y).(4)π-3的相反数是

.

-(π-3)解析

将π-3括起来，前面添上“-”号即可得到它的相反数-(π-3).求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号，即a的相反数是-a，其实质是改变这个数的符号.反思感悟

判断题.(1)-10是10的相反数；(

)(2)10是10的相反数；(

)(3)1.5与-1.5互为相反数；(

)(4)-2是相反数.(

)跟踪训练√×√×【思】观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？-67-103-964531549-585.8-2931864前面有符号大于0总结：正数：大于0的数。负数：在正数前面加上符号“-”(负)的数。数0既不是正数，也不是负数。特殊的0呢？【对点练习】请将下列各数进行分类.、2024、1.8、-2.93-0.5、

、0、+73、0.1正数：____________________________；负数：____________________________。2024、1.8、、+73、0.1、-2.93、-0.50既不是正数也不是负数。典例分析探究点

解：（1）因为±3.7

的绝对值等于3.7，

所以一个数的绝对值等于3.7，则这个数是±3.7

；±3.7

（2）绝对值小于3的整数一共有5个，

它们分别是－2，－1，0，1，2.(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的?城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃解：(1)-19℃<-7℃<-2℃<7℃，可借助温度计观察得到.

比较两个有理数大小比较有理数的大小。你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？-1，0，-3，2.5，-1.5，4你认为负数和正数应该怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？正数大于0，负数小于0，正数大于附属。两个负数，绝对值大的反而小。

如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．－20+20在分类讨论的探究活动中，学生需要自主信息化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学笔记法的掌握程度，特别是最大化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。考试中经常考查学生对代数应用的掌握程度，特别是数字化的能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。考试中经常考查学生对相似三角形的掌握程度，特别是模块化的能力。其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.664234

下列各数：－2，5，

，0.63，0，7，－0.05，－6，9，，【真实情境题·科技创新】我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10

907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9

050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录.若把海平面以上9

050米记作“＋9

050米”，则海平面以下10

907米记作“