苏教版初一年级下册册期末强化数学质量检测试题带解析

苏教版初一下册期末强化数学质量检测试题带解析（-）

学校：姓名：班级：考号：

一、选择题

1.下列计算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.（-a2）3=o6

C.（a+b）2=a2+b2D.a3-a2=as

2.如图所示，下列四个选项中不出砸的是（）

A.N1与N2是同旁内角B.N1与N4是内错角

C.N3与N5是对顶角D.N2与N3是邻补角

3.不等式4-2%W0的解集在数轴上表示正确的是（）

A.B.

C.D.

I—

4.若。＜匕，则下列各式中正确的是（)

ab

A.a+b<0B.-2ci<—2bC.D.4a-4b<0

33

3x+l4x+2

>1

5.若关于x的不等式组23无解,则”的取值范围为（)

2(w-x)>4

A.m<9B.m>9C.m>5D.rn<-5

6.下列命题中，可判断为假命题的是（)

A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.同旁内角互补，两直线平行

D.直角三角形两个锐角互余

7.观察下列按一定规律排列的c个数:2,4,6,8,10,12,若最后三个数之和是3000,

则〃等于（）

A.500B.501C.1000D.1002

8.如图，必成'中，4=90。,4=30°,总尸分别是边相.AC上的点，连接石尸，将尸沿

着者所折叠，得到△A'EV,当△/TEF的三边与，"C的三边有一组边平行时，NAM的

度数不可能是（）

A.120°B.105°C.75°D.45°

二、填空题

9.计算：2.r2?3x.

10.命题“若。泌，则ac泌厩是_命题.（填"真"或"假”）

11.一个多边形的每一个外角都等于45。，则这个多边形的内角和为

12.已知x+y=-2,xy=4,则x?y+xy2=

2x—y=\—a

13.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x—4y<0,则〃的取值范围是

x+3y=4

14.数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在

同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A,B,C,现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助

其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是

15.八边形的内角和为度.

16.如图，将△AOB绕点。按逆时针方向旋转45。后得到AA9B「若NAOB=25°,则NAOB，

的度数.

三、解答题

17.计算:

(1)3孙-4fy+(-2x)+(-3冲)2；

(2)2-2+(1)°+(-O.2)2020x5202,

18.因式分解:

(l)ab2-3a2b+ab；

(2)xy2-x；

(3)3/-6X+3：

(4)(4m2+9)2-144m2.

19.解方程组

x-2.y=0

(1)

3x+2.y=8

xy1

(2)2-3=3

3(x-l)=y+l

2.r-2<x+l

20.解不等式组：x-1，并在数轴上表示解集.

.亍”

21.如图，已知点E、F在直线A3上，点G在线段CO上，ED与FG交于点、H,NC=/EFG,

NCED=NGHD.

(1)求证：ABUCDx

(2)若N"f=80°,NO=30°,求N8EM的度数.

22.某超市从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表:

蔬菜品种西红柿西兰花

批发价格(元/千克)3.68

零售价格(元/千克)5.414

请解答下列问题:

(1)第一天，该超市批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用了1520元钱，这两种蔬

菜当天全部销售后一共赚多少元钱？

(2)第二天，该超市用了1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚的

钱不少于1050元，该超市最多能批发西红柿多少千克？

23.我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业

进行试生产.他们购得规格是170cmx40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁

法一或裁法一裁下人型与R型两种板材.加图甲单位：cm)

(第去一)eb箧1)

(1)列出方程(组)，求出图甲中。与b的值；

(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将

得到的4型与8型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒.

图乙

①两种裁法共产生4型板材张，B型板材张；

②已知①中的4型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个,

求x、y的值.

24.在-ABC中，射线AG平分4AC交4c于点G,点。在4c边上运动(不与点G重合),

过点。作DEHAC交A3于点E.

(1)如图1,点。在线段CG上运动时，DF平分NEDB.

①若N8AC=100，ZC=30\则ZAFO=；若/5=40'，则；

②试探究与DB之间的数量关系？请说明理由；

(2)点。在线段。G上运动时，N6DE的角平分线所在直线与射线AG交于点F.试探究

NAFD与D8之间的数量关系，并说明理由.

25.已知，如图1,直线l2_Ui,垂足为A,点B在A点下方，点(:在射线AM上，点B、C

不与点A重合，点D在直线L上，点A的右侧，过D作I3JJ1,点E在直线b上，点D的

下方.

(1)L与b的位置关系是；

(2)如图1,若CE平分/BCD,且NBCD=70。，则NCED=。，ZADC=。；

(?)如图九若CDIRD于D,作/RCD的角平分线，交RD于F,交AD于G.试说明：/DGF

=ZDFG；

(4)如图3,若NDBE=ZDEB,点C在射线AM上运动，ZBDC的角平分线交EB的延长线

于点N,在点C的运动过程中，探索NNNBCD的值是否变化，若变化，请说明理由；若不

变化，请直接写出比值.

【参考答案】

一、选择题

1.D

解析：D

【分析】

A.根据同类项的定义解题；B.根据累的乘方解题；C.根据完全平方公式解题；D.根据同底数

哥的乘法解题.

【详解】

解:A.2。与功不是同类项，不能合并，故A错误；

B.(-J)3=96,故B错误；

C.(a+b)2=a2+2ab+b2,故C错误；

D.a3-a2=as,故D正确，

故选：D.

【点睛】

本题考查冢的乘方运算、完全平方公式、合并同类项等知识，是基础考点，掌握相关知识是

解题关键.

2.B

解析：B

【分析】

根据同旁内角，内错角，对顶角，邻补角的定义逐项分析.

【详解】

A./I与是同旁内角，故该选项正确，不符合题意：

B.N1与N4不是内错角，故该选项不正确，符合题意；

C.Z3与Z5是对顶角，故该选项正确，不符合题意；

D.N2与N3是邻补角，故该选项正确，不符合题意；

故选B.

【点睛】

本题考查了同旁内角，内塔角，对顶角，邻补角的定义，理解定义是解题的关键.两条直线

被笫三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧，且在笫三条直线的同旁，那么这两个

角叫做同位角.两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条直线之间，且在第三条直

线的两侧,那么这两个角叫做内错角.两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条直

线之间，且在第三条直线的同旁，那么这两个角叫做同旁内角.两个角有一条公共边，它们的

另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.

3.D

解析：D

【解析】

【分析】

求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”

的原则将解集在数轴上表示出来.

【详解】

解：解不等式4-2%W0,得：x>2,

表示在数轴上如图：

-10123

故选：D.

【点睛】

本题主要考查解不等式得基本能力及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表

示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,2向右画；V,V向左画），在表示

解集时"?”，要用文心圆点表示；"V",要用空心圆点表示.

4.D

解析：D

【分析】

根据不等式的性质，进行逐个判断即可得到答案.

【详解】

解：A、因为。</?,当4=一1,/?=1Ht67+/?=0,故此选项错误；

R、因为〃<力，所以勿〈防即加一2〃>0,贝故此选项错误：

〃h

C、因为。<6,所以故此选项错误；

33

D、因为。<力，所以。一〃<0即土?一4/,<0,故此选项正确；

故选D.

【点睛】

本题主要考查了不等式的性质，熟记不等式的性质的内容是解此题的关键.

5.A

解析：A

【分析】

先求出两个不等式的解集，再根据不等式组无解列出关于m的不等式求解即可.

【详解】

解不等式罗一节上>1,得：x>7,

解不等式2(x)N4,得：x<7^-2,

・••不等式组无解，

.二〃?—2W7,

则"?W9,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大;

同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

6.B

解析：B

【分析】

利用直线的位置关系、平行线的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项.

【详解】

A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；

B.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题：

C.同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题：

D.直角三角形两个锐角互余，正确，是真命题.

故选：B.

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直线的位置关系、平行线的性质及直角三

角形的性质，难度不大.

7.B

解析：B

【分析】

根据题意列出方程求出最后一个数，除去一半即为，的值.

【详解】

根据题意可得第〃个数为2〃，

则后三个数分别为2〃・42n-2,2n,

2n-4+2n-2+2n=3000,

解得〃=501.

故选：B.

【点睛】

本题考查找规律的题型，关键在于列出方程简化步骤.

8.B

解析：B

【分析】

分三种情况讨论，利用翻折变换和平行线的性质可求NAEF的度数，再利用排除法可求解.

【详解】

解：如图1，

若4EIIBC时，

ZAEA'=AC84=90°,

.••将△AEF沿着者EF折叠,

ZAEF=/A'EF=45°：

如图2,设4F与48交于点H,

C

若AFII8c时,

/.ZCBA=，FHA=90\

：.Z4FH=1800-ZAHF-44=180o-90o-30o=60°,

•.・将AAEF沿着者EF折叠，

ZAFE=NA'FE=30°i

ZA£F=1800-N4NAFE=120°；

如图3,若AEIMF时，

C

Z々£4=150°,

...将AAEF沿着者EF折叠,

ZAEF=NAEF=75°；

AZAEF的度数不可能是105。，

故选：B.

【点睛】

本题是翻折变换，平行线的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.

二、填空题

9.6x3

【分析】

根据单项式乘单项式的计算法则进行计算求解.

【详解】

解：原式=6x3,

故答案为：6x3.

【点睛】

本题考查单项式乘单项式，掌握计算法则是解题基础.

10.假

【分析】

直接利用不等式的性质的应用判断命题的真假.

【详解】

解：当c=0时，ac=bc,故该命题为假命题.

故答案为：假.

【点睛】

本题考会了不等式的性质，真假命题的判定，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能

力，属于基础题.

11.10800

【分析】

利用外角和求出边数，再根据三角形的内角和公式求出答案.

【详解】

••,任意多边形的外角和是360。，多边形的每一个外角都等于45。，

此多边形的边数=丝=8,

45

这个多边形的内角和二招0x(8-2)=IO8O,

故答案为：1080°.

【点睛】

此题考查多边形的内角和公式、外角和，根据外角计算多边形的边数的方法，熟记多边形的

内角和公式和外角和是解题的关键.

12.-8

【分析】

先提出公因式，进行因式分解，再代入，即可求解.

【详解】

解：x2y+xy2=xy(x+/)

x+y=-2,xy=4,

x2y+xy2=4x(-2)=-8.

故答案为：-8.

【点睛】

本题主要考查了多项式的为式分解，熟练掌握多项式的因式分解方法，并会根据多项式的特

征选用合适的方法是解题的关键.

13.。>一3

【分析】

通过已知的方程组得到x-4y=-a-3,再根据已知条件计算即可；

【详解】

2x-y=\-a

'[x+3y=4'

/.x-Ay=-a—3,

又7x-4y<0,

♦,*—a—3Vo，

a>—3.

故答案为〃>-3.

【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组与一元一次不等式的知以点，准确计算是解题的关键.

14.B

解析：垂线段最短

【分析】

根据垂线段最短可确定跳远距离最近的同学，从而做出选择.

【详解】

解：由题意可得，B同学跳远距离最近，所以可以确定A和C同学参加比赛，这里用到的数

学原理是垂线段最短

故答案为：垂线段最短.

【点睛】

本题考查垂线段最短，掌握垂线段最短的性质应用解决于生活问题是理解关键.

15.1080

【详解】

解:八边形的内角和二

解析:1080

【详解】

解：八边形的内角和=180°x(8-2)=1080°

16.【分析】

根据旋转的定义可知NBOBZ=45。，再依据NAOBz=ZBOB。/AOB即可.

【详解】

解：根据旋转的定义可知NBOB，是旋转角为45。，

ZAOB/=45°-25°=20°.

解析：20°

【分析】

根据旋转的定义可知NBOB，=45。，再依据NAOBz=ZBOB^ZAOB即可.

【详解】

解：根据旋转的定义可知/BOB，是旋转角为45。，

/.ZAOB'=450-25°=20。.

故答案为20。.

【点睛】

本题主要考查了旋转的定义和性质，解题的关键是找准旋转角以及对应的边.

三、解答题

17.（1）；（2）

【分析】

（1）直接利用整式的混合运算法则计算得出答案；

（2）利用负整数指数哥，零指数基和积的乘方的逆用计算法则求解即可.

【详解】

解：（1）原式

•

（2）原式

【点睛】

25

解析：（1）5盯+9/）,\（2）

4

【分析】

（1）直接利用整式的混合运算法则计算得出答案；

（2）利用负整数指数累，零指数制和积的乘方的逆用计算法则求解即可.

【详解】

解：（1）原式=3冲+2盯+9-y2

=5盯+9/），2；

（2）原式=■!■+1+（-0.2xS）2020%5

4

25

=—.

4

【点睛】

此题主要考查了整式的混合运算，负整数指数幕，零指数累和积的乘方的逆用，正确掌握相

关运算法则是解题关键.

18.(l)ab(b-3a+l)：(2)x(y+l)(y-1)；(3)3(x-1)2；(4)(2m+3)2(2m-3)2

【分析】

⑴原式提取公因式即可；

⑵原式提取公因式，再利用平方差公式分解即

解析：(l)ab(b-3a+l)；⑵x(y+D(y-l)；(3)3(x-l)2；(4)(2m+3)2(2m-3)2

【分析】

⑴原式提取公因式即可；

⑵原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

⑶原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

⑷原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可.

【详解】

解：⑴原式=ab(b-3a+l)；

(2)原式=必必・i)

=x(y+l)(y-1)；

⑶原式=3(x2.2x+l)

=3(x-l)2；

(4)原式=(4万2+9+12m乂4m2+9-12m)

=(2m+3)2(2m-3)2.

【点睛】

本题主要考查因式分解，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是关犍.

19.(1)；(2)

【分析】

(1)根据加减消元法，即可求解；

(2)先化简二元一次方程组，再利用加减消元法，即可求解.

【详解】

解：⑴，

①+②得：4x=8,解得：x=2,

把x=2代入①得：2

x=2x=2

解析：(1)y=i：⑵

y=2

【分析】

(1)根据加减消元法，即可求解;

(2)先化简二元一次方程组，再利用加减消元法，即可求解.

【详解】

x-2y=0®

解：⑴

3x+2y=8②

①+②得：4x=8,解得：x=2,

把x=2代入①得：2-2片0,解得：片1,

x=2

..•方程组的解为：,;

1)'=1

^,2=1

(2)1233

3(x-l)=y+l

3x-2y=2®

化简得:

3x-y=4@

①-②得：一片2解得：尸2,

把片2代入②得：3x-2=4,解得：x=2,

•••方程组的解为：「一；

[)'=2

【点睛】

本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键.

20.x<3,图见解析

【分析】

先求得每个不等式的解集，后确定不等式组的解集.

【详解】

解：

由①得，

由②得，

则不等式的解集是，

原不等式组的解集在数轴上表示如图

【点睛】

本题考查了一元一

解析：x<3,图见解析

【分析】

先求得每个不等式的解集，后确定不等式组的解集.

【详解】

2A-2<X+1①

由①得x<3,

由②得x”4,

则不等式的解集是x<3,

原不等式组的解集在数轴卜.表示如图

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的解法，热练掌握不等式的解题步骤是解题的关键.

21.（1）见解析；（2）70°

【分析】

（1）根据同位角相等，两直线平行可得CEIIGF,再根据平行线的性质可得NC

=NDGF,再等量代换可得NDGF=ZEFG,进而证明ABIICD；

（2）结合（1）根

解析：（1）见解析；（2）70°

【分析】

（1）根据同位角相等，两直线平行可得CEIIGF,再根据平行线的性质可得/C=/OGF,

再等量代换可得/DGF=£EFG,进而证明ABWCD；

（2）结合（1）根据NEHF=70。.ZD=30°,利用三角形内角和定理和平行线的性质即可求

Z8EM的度数.

【详解】

（1）证明：•「NCED=NGH。，

CE//GF,

：.ZC=ZDGF,

又ZC=ZEFG,

ZDGF=WCFG,

AB//CD；

（2）解：•••4CED=4GHD,ZGHD=AEHF=80°,

/.ZCED=80°,

在aCOE中，ZC£D=80°,ZD=30°,

ZC=180°-80°-30°=70%

・「4811CD,

：./RFM=/C=70°,

答：NBEM的度数为70。.

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质以及三角形的内角和，解决本题的关犍是准确区分平行线的

判定与性质，并熟练运用.

22.（1）这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱；（2）该超市最多能批发

西红柿100千克

【分析】

（1）设批发西红柿千克，西兰花千克，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300

千克，用去了1520元钱

解析：（1）这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱；（2）该超市最多能批发西红柿

100千克

【分析】

（1）设批发西红柿X千克，西兰花y千克，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克,

用去了1520元钱，列方程组求解即可；

（2）设批发西红柿z千克，根据当天全部售完后所嫌钱数不少于1050元列不等式求解即可.

【详解】

解：（1）设批发西红柿”千克，西兰花y千克.

x+y=300,

由题意得

3.6x+8y=l520,

x=200,

解得

y=100.

故批发西红柿200千克，西兰花100千克,

则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200x（5.4-3.6）+100x（14-8）=960（元）.

答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱.

（2）设批发西红柿z千克,

由题意得（5.4-3.6"+（14-8八竺竺二也21050,

8

解得zWIOO.

答：该超市最多能批发西红柿100千克.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合

适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解.

23.（1）a=60,b=40：（2）①64,38：@x=7,y=12

【分析】

（1）由图示利用板材的长列出关于a、b的二元一次方程组求解；

（2）①根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材

解析：（1）a=60,6=40；（2）①64,38；②x=7,y=12

【分析】

（1）由图示利用板材的长列出关于。、b的二元一次方程组求解；

（2）①根据已知和图示计算出两种裁法共产生4型板材和B型板材的张数；

②根据竖式与横式礼品盒所需要的A、8两种型号板材的张数列出关于X、y的二元一次方

程组，然后求解即可.

【详解】

2。+〃+10=170

解：（1）由题意得:[a+2〃+30=170

a=60

解得：

b=40

答：图甲中“与的值分别为：60、40；

（2）①由图示裁法一产生A型板材为：2x30=60,裁法二产生A型板材为：1x4=4,

所以两种裁法共产生A型板材为60+4=64（张），

由图示裁法一产生4型板材为：1x30=30,裁法二产生A型板材为，2x4=8,

所以两种裁法共产生〃型板材为30+8=38（张），

故答案为：64,38；

②根据题意竖式有盖礼品盒的％个，横式无盖礼品盒的）'个，

则A型板材需要（4+3），）个，B型板材需要Qx+2y）个，

4x+3y=64

所以＜

2x+2），=38

x=7

解得

y=12

【点睛】

本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出

a、b的值，根据图示列出算式以及关于x、y的二元一次方程组.

24.(1)①115。，110°；(2),证明见解析；(2),证明见解析.

【解析】

【分析】

(1)①根据角平分线的定义求得NCAG=NBAC=5O。：再由平行线的性质可得

ZEDG=Z030°,ZFMD=

解析：(1)①115°,110°：②44产力=90°+；/8,证明见解析；(2)乙4尸。=90°-；/8,

证明见解析.

【解析】

【分析】

(1)①根据角平分线的定义求得/CAG=g/RAC=S。。：再由平行线的性质可得

,>

ZEDG=ZC=30\ZFMD=ZGAC=50;由三角形的内角和定理求得NAFD的度数即可；已知

AG平分NBAC,DF平分NEDB,根据角平分线的定义可得NCAG=-ZBAC,ZFDM=-ZEDG；

22

由DE//AC,根据平行线的性质可得NEDG=NC,ZFMD=ZGAC；即可得NFDM

+ZFMD=-ZEDG+ZGAC=-ZC+-ZBAC=-(ZBAC+ZC)=-xl40o=70°；再由三角形的

22222

内角和定理可求得/AFD=110°；

@ZAFD=90°+yZB,已知AG平分NBAC,DF平分NEDB,根据角平分线的定义可得

ZCAG=|zBAC,ZFDM=yZEDG；由DE〃AC,根据平行线的性质可得NEDG=/C,

ZFMD=ZGAC；由此可得NFDM+ZFMD=-ZEDG+ZGAC=-ZC+-ZBAC=-(ZBAC+ZC)

2222

=1x(180°-/B)=90°-^-ZB；再由三角形的内角和定理可得/AFD=9(T+!NB；

222

(2)ZAFD-90°-yZB,已如AG平分/BAC,DF平分/EDB,根据知平分线的定义可得

ZCAG=-ZBAC,ZNDE=-ZEDB,即可得NFDM=NNDE='/EDB；由DE〃AC,根据平行

222

线的性质可得NEDB=NC,ZFMD=ZGAC；即可得到NFDM=NNDE=，/c,所以NFDM

2

+ZFMD=-ZC+-ZBAC=-(ZBAC+ZC)=-x(1800-ZB)=90°--ZB：再由三角形外角

22222

的性质可得/AFD=ZFDM+ZFMD=90°-1zB.

【详解】

(1)①•「AG平分/BAC.ZBAC=100°,

ZCAG=-ZBAC=50°；

2

DE//AC,ZC=30°,

ZEDG=ZC=30%ZFMD=ZGAC=50°；

1/DF平分/EDB,

/.ZFDM=-ZEDG=15°；

2

...ZAFD=1800-ZFMD-ZF3M=1800-50<>-150=1150；

,/ZB=40°,

/.ZBAC+ZC=1800-ZB=140°；

「AG平分NBAC,DF平分NEDB,

11

ZCAG=-ZBAC,ZFDM=-ZEDG,

22

,/DE//AC,

/.ZEDG=ZC,ZFMD=ZGAC；

1111、1

/.ZFDM+ZFMD=-ZEDG+ZGAC=-ZC+-ZBAC=-(zZBAC+ZC)=-xl40°=70°；

22222

ZAFD=180°-(ZFDM+ZFMD)=180°-70o=110°：

故答案为115。，110°；

z

•「AG平分NBAC,DF平分NEDB,

ZCAG=-ZBAC,ZFDM=-ZEDG,

22

•••DE//AC,

ZEDG=ZC,ZFMD=ZGAC；

ZFDM+ZFMD=-ZEDG+ZGAC=-ZC+-ZBAC=-(ZBAC+ZC)=-x(180。-/B)

22222

=90」/B;

2

/.ZAFD=180°-(ZFDM+ZFMD)=180°-(90°-1/B)=90°+?/