2026年湘教版八年级数学上册期末试卷含答案

2026年湘教版八年级数学上册期末试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形答案：C

解析：因为3²+4²=5²，所以这个三角形是直角三角形。2、一个三角形的两个角分别为50°和60°，第三个角的度数是________。

A.70°

B.80°

C.90°

D.100°答案：A

解析：三角形内角和是180°，第三个角=180°-50°-60°=70°。3、下列说法中，错误的是________。

A.全等三角形的对应边相等

B.全等三角形的对应角相等

C.高的交点在三角形内部

D.角平分线的交点在三角形外部答案：D

解析：角平分线的交点在三角形内部，是内心。4、若23x=10，则x等于________。

A.5

B.15答案：B

解析：解方程可得x=10×325、已知一个平行四边形的相邻两边分别为6cm和8cm，它的周长是________。

A.14cm

B.20cm

C.28cm

D.32cm答案：C

解析：周长=2×（6+8）=28cm。6、以下条件中，不能判定两个三角形全等的是________。

A.SSS

B.SAS

C.AAS

D.AAA答案：D

解析：AAA只能判定相似，不能判定全等。7、若一个等腰三角形的底角是50°，则顶角是________。

A.50°

B.60°

C.80°

D.100°答案：C

解析：等腰三角形两底角相等，顶角=180°-2×50°=80°。8、若一个三角形的两边分别为4cm和6cm，那么第三边的长度可以是________。

A.1cm

B.2cm

C.10cm

D.11cm答案：C

解析：第三边长度必须满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即2cm＜x＜10cm，所以选C。9、一次函数y=2x+3的图象经过点________。

A.(0,2)

B.(0,3)

C.(1,5)

D.(2,5)答案：B

解析：当x=0时，y=3，所以图象经过点(0,3)。10、下列说法中，正确的是________。

A.众数是一组数据中出现次数最少的数据

B.中位数是一组数据中居中的数

C.方差越大，数据越稳定

D.平均数一定大于中位数答案：B

解析：中位数是一组数据中居中的数，其余说法错误。答案：

1.C

2.A

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

8.C

9.B

10.B解析：

1.因为3²+4²=5²，符合勾股定理，所以是直角三角形。

2.三角形内角和为180°，第三个角=180°-50°-60°=70°。

3.AAA只能判定相似，不能判定全等。

4.解方程得x=10×32=15。

5.周长=2×(6+8)=28cm。

6.AAA无法判定全等。

7.底角为50°，顶角=180°-2×50°=80°。

8.第三边长度必须满足三角形两边之和大于第三边，即2cm＜x＜10cm，所以x=10cm可取。

9.当x=0时，代入y=2x+3得y=3，所以图象经过点(0,3)。

10.二、填空题（每题3分，共30分）

11、若三角形的三个角分别为50°、60°、70°，则这个三角形是________三角形。答案：锐角

解析：所有角都小于90°，故为锐角三角形。12、一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，斜边的长度是________。答案：5cm

解析：根据勾股定理，斜边=√(3²+4²)=5cm。13、一个平行四边形的面积是24cm²，底是6cm，高是________。答案：4cm

解析：面积=底×高，故高=面积÷底=24÷6=4cm。14、已知y=3x-2，当x=4时，y=________。答案：10

解析：代入x=4得y=3×4-2=12-2=10。15、一次函数y=-2x+5的斜率是________。答案：-2

解析：一次函数的一般形式为y=kx+b，故斜率k=-2。16、若一个等腰三角形的周长是20cm，其中两边分别为5cm和7cm，则第三边是________。答案：8cm

解析：若第三边为5cm，则周长为5+7+5=17cm，若第三边为7cm，则周长为5+7+7=19cm，均不等于20，所以第三边是8cm。17、一组数据3、5、7、9、11的平均数是________。答案：7

解析：平均数=(3+5+7+9+11)÷5=35÷5=7。18、若一组数据的方差为4，则标准差是________。答案：2

解析：标准差=√方差=√4=2。19、分式2x答案：12

解析：分式2x420、若x2答案：12

解析：x2=1−答案：

11.锐角

12.5cm

13.4cm

14.10

15.-2

16.8cm

17.7

18.2

19.12

20.解析：

11.所有角均小于90°，故为锐角三角形。

12.根据勾股定理，斜边=√(3²+4²)=5cm。

13.面积=底×高，故高=面积÷底=24÷6=4cm。

14.代入x=4得y=3×4-2=12-2=10。

15.一次函数的一般形式为y=kx+b，斜率k=-2。

16.若两边为5cm和7cm，第三边为8cm时周长为20cm。

17.平均数=(3+5+7+9+11)÷5=35÷5=7。

18.标准差=√方差=√4=2。

19.分式2x4x可约分为12。

20.x2三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)计算：12+13=________。

(2)计算：34×答案：

(1)56

(2)310

(3)解析：

(1)12+13=36+26=5622、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)解方程：12x+13=答案：

(1)6

(2)4解析：

(1)12x=1−13=223、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，D是AB边上的中点，E是AC边上的中点，连接DE。

求证：DE平行于BC，且DE=12答案：

证明：略（具体证明见解析）。解析：

连接DE，D、E分别是AB、AC的中点，所以DE是△ABC的中位线，根据中位线定理，DE平行于BC，且DE=1224、函数题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和(-1,1)，求这个函数的解析式。答案：

y解析：

设解析式为y=kx+b，代入点(1,3)得3=k+b，代入点(-1,1)得1=-k+b。解这两个方程：

k+b=3

-k+b=1

相加得2b=4→b=2，代入得k=1。所以解析式为y=x+2。25、应用题（15分）

某商店销售某种商品，每件利润为5元，销售量为x件，收入为y元。

(1)写出y与x之间的函数关系式。

(2)若该商品的售价为15元/件，成本为10元/件，求当x=10