北师大版六年级数学下册第一单元练习题

北师大版六年级数学下册第一单元练习题同学们，第一单元的学习已经告一段落。这个单元我们主要探索了圆柱和圆锥的世界，从它们的基本特征到表面积、体积的计算，再到在生活中的实际应用，每一个知识点都像是一块积木，搭建起我们对立体图形的认知。为了帮助大家更好地巩固所学，查漏补缺，下面这套练习题希望能成为你们的好帮手。请大家认真审题，仔细计算，争取发挥出自己最好的水平！一、圆柱的表面积核心公式回顾：*圆柱侧面积=底面周长×高*圆柱表面积=侧面积+两个底面的面积(或根据实际情况判断是否需要计算所有面)基础巩固1.一个圆柱，底面半径是3厘米，高是5厘米。求它的侧面积和表面积。2.一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米。做这样一个圆柱形状的无盖水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？（接口处忽略不计）3.一个圆柱形通风管，长1.2米，横截面的直径是0.2米。做10节这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？（π取3.14，结果保留整数）拓展提升4.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）5.一个圆柱，高增加2厘米，表面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）二、圆柱的体积核心公式回顾：*圆柱体积=底面积×高基础巩固6.一个圆柱的底面积是25平方厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？7.一个圆柱形水桶，从里面量底面半径是2分米，高是5分米。这个水桶最多能装水多少升？（π取3.14，1立方分米=1升）8.一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？（π取3.14）拓展提升9.把一个棱长为6厘米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3.14）10.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，里面装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？（π取3.14，提示：水面下降的体积等于圆锥的体积）三、圆锥的体积核心公式回顾：*圆锥体积=(1/3)×底面积×高基础巩固11.一个圆锥的底面积是12平方米，高是6米，它的体积是多少立方米？12.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（π取3.14，结果保留一位小数）13.一个圆锥的底面直径是6厘米，高是底面半径的3倍，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（π取3.14）拓展提升14.一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多36立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少立方分米？15.把一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少厘米？（π取3.14，损耗忽略不计）四、综合应用16.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面半径是10厘米。*（1）做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？*（2）这个水桶能装水多少升？（π取3.14，1立方分米=1升，铁皮厚度忽略不计）17.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。如果每立方米小麦约重750千克，这堆小麦大约有多少千克？（π取3.14）18.一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有10升水，将圆锥形容器装满水后全部倒入圆柱形容器中，现在圆柱形容器内的水深正好是容器高的2/3。求圆柱形容器的容积是多少升？参考答案与提示（请注意：答案是学习成果的检验，解题过程才是能力提升的关键。建议同学们先独立完成，再对照答案。）1.侧面积：94.2平方厘米；表面积：150.72平方厘米。（侧面积=2×π×3×5；表面积=侧面积+2×π×3²）2.87.92平方分米。（注意是“无盖水桶”，表面积=侧面积+1个底面积：π×4×6+π×(4/2)²）3.8平方米。（通风管没有上下底面，只求侧面积：π×0.2×1.2×10≈7.536，保留整数为8）4.182.8736平方厘米。（侧面展开是正方形，说明底面周长和高都是12.56厘米。先求底面半径：12.56÷π÷2=2厘米；表面积=侧面积+2个底面积：12.56×12.56+2×π×2²）5.50.24平方厘米。（增加的表面积就是高为2厘米的圆柱的侧面积。底面周长=50.24÷2=25.12厘米；底面半径=25.12÷π÷2=4厘米；底面积=π×4²）6.200立方厘米。（25×8）7.62.8升。（体积=π×2²×5=62.8立方分米=62.8升）8.282.6立方厘米。（底面半径=18.84÷π÷2=3厘米；体积=π×3²×10）9.169.56立方厘米。（最大圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长6厘米。体积=π×(6/2)²×6）10.13.08平方厘米。（圆柱水面下降的体积=π×(10/2)²×0.5=39.25立方厘米，这等于圆锥体积。圆锥底面积=39.25×3÷9）11.24立方米。（1/3×12×6）12.10.7吨。（圆锥体积=1/3×π×2²×1.5=6.28立方米；重量=6.28×1.7≈10.7）13.84.78立方厘米。（底面半径=6/2=3厘米，高=3×3=9厘米；体积=1/3×π×3²×9）14.圆柱体积：54立方分米；圆锥体积：18立方分米。（等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍。设圆锥体积为x，则圆柱为3x，3x-x=36，x=18）15.10.8厘米。（圆柱体积=π×3²×10=282.6立方厘米。圆锥底面半径=10/2=5厘米。圆锥的高=282.6×3÷(π×5²)）16.（1）2198平方厘米。（侧面积+1个底面积：2×π×10×30+π×10²）（2）9.42升。（体积=π×10²×30=9420立方厘米=9.42立方分米=9.42升）17.3768千克。（底面半径=12.56÷π÷2=2米；体积=1/3×π×2²×1.2=5.024立方米；重量=5.024×750=3768）18.15升。（设圆柱形容器容积为V升，等