西师大版四年级数学下册《平行四边形》学案

西师大版四年级数学下册《平行四边形》学案学习目标1.通过观察、操作、比较等活动，初步认识平行四边形，掌握平行四边形的基本特征（对边平行且相等，对角相等）。2.了解平行四边形各部分的名称，能正确画出平行四边形的高和底。3.感受平行四边形在生活中的广泛应用，培养观察能力、动手操作能力和初步的空间观念。4.在探究活动中体验数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。学习重点与难点*重点：掌握平行四边形的特征（对边平行且相等，对角相等）。*难点：理解平行四边形高和底的含义，能正确画出平行四边形指定底边上的高。学习准备直尺、三角板、量角器、方格纸、活动的长方形框架（或用吸管和大头针自制）、练习本。学习过程一、温故知新，情境导入1.回忆旧知：同学们，我们已经学习了哪些平面图形？（引导学生说出长方形、正方形、三角形、圆形等）其中，长方形和正方形有什么共同的特点呢？（引导学生说出它们都有四条边，四个角，对边相等，四个角都是直角等）2.情境引入：在我们的生活中，除了长方形和正方形，还有许多形形色色的图形。请看老师带来的这些图片（展示推拉门、篱笆、楼梯扶手、停车位等含有平行四边形的实物图片或课件），这些物体上都有一些我们熟悉的图形，它们和我们学过的长方形、正方形一样吗？有什么不同呢？今天，我们就来认识这位图形家族的新成员——平行四边形。（板书课题：平行四边形）二、新知探究，合作交流（一）认识平行四边形的特征1.初步感知：*请同学们打开课本，观察书中的平行四边形，或者在方格纸上试着画一个自己印象中的平行四边形。*同桌之间互相看一看，你们画的图形有什么共同点？2.探究定义：*教师演示：用活动的长方形框架，拉动其中一组对角，观察图形的变化。提问：现在这个图形还是长方形吗？它有什么特点？（引导学生发现对边依然平行）*小结：像这样，两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。（板书定义）*强调：“两组对边”、“分别平行”、“四边形”这几个关键词。3.探究边和角的特征：*活动一：量一量，比一比①请同学们拿出自己准备的平行四边形纸片（或在方格纸上画好的平行四边形）。②用直尺量一量平行四边形四条边的长度，记录下来，并比较相对的两条边（对边）的长度有什么关系。③用量角器量一量平行四边形四个角的度数，记录下来，并比较相对的两个角（对角）的度数有什么关系。*小组讨论：通过测量和比较，你们发现了平行四边形的边和角有什么特征？*汇报交流：引导学生总结出平行四边形的特征：*对边平行且相等。（板书）*对角相等。（板书）*验证：教师用课件或教具演示，进一步验证学生发现的特征。例如，通过平移一组对边，看是否能完全重合，以证明对边相等且平行。（二）认识平行四边形的各部分名称1.介绍名称：平行四边形有四条边，四个角，四个顶点。（结合图形指出）*我们把平行四边形相对的两条边叫做对边（如AB和CD是一组对边，AD和BC是另一组对边）。*相对的两个角叫做对角（如∠A和∠C是一组对角，∠B和∠D是另一组对角）。2.高和底的认识：*演示与讲解：（教师边演示边讲解）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。*画图指导：①以平行四边形的一条边为底（例如AB边）。②在它的对边CD上任取一点（通常取顶点，也可以是边上任意一点）。③从这一点向AB边画一条垂线，用三角板的直角边对准底边，另一条直角边过这一点画直线，标出垂直符号。④这条垂线就是以AB为底的平行四边形的一条高。*思考：一个平行四边形有多少条高？（引导学生发现：从一条边上的任意一点都可以向对边画高，所以有无数条高。但通常我们从一个顶点向对边画高。）*强调：高和底是相互依存的，指定了底，才能确定相对应的高。（三）平行四边形的不稳定性1.动手操作：同学们拿出用吸管（或小棒）和大头针做成的平行四边形框架，拉一拉，看看它有什么变化。2.发现特性：平行四边形容易变形，具有不稳定性。（板书）3.联系生活：生活中哪些地方利用了平行四边形的不稳定性？（如：伸缩门、升降机、可伸缩的晾衣架等）三、巩固练习，深化理解1.判断对错（对的打“√”，错的打“×”）：*有一组对边平行的四边形叫做平行四边形。（）*平行四边形的对边相等，对角也相等。（）*平行四边形只有两条高。（）*长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（）（此题为拓展，可引导学生思考）2.填空题：*平行四边形有（）条边，（）个角，（）个顶点。*平行四边形的对边（）且（），对角（）。3.动手画一画：*在方格纸上画一个平行四边形，并标出它的一组对边和一组对角。*画出下面平行四边形指定底边上的高。（给出一个平行四边形图形，并指定一条底边）4.找一找：在我们的教室或生活中，哪些物体的表面是平行四边形？四、课堂总结今天我们学习了平行四边形，你有哪些收获？（引导学生从定义、特征、各部分名称、特性等方面进行回顾）*我知道了平行四边形的定义是……*我知道了平行四边形的对边……，对角……*我认识了平行四边形的……（高和底）*我还知道平行四边形具有……（不稳定性）五、拓展延伸想一想，我们学过的长方形和正方形与平行四边形有什么关系？（长方形和正方形都具有平行四边形“两组对边分别平行”的特征，所以它们是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。）六、