第73讲原子结构原子核（练习）

第73讲原子结构原子核

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练

I.（2024・四川巴中•统考模拟预测）下列说法正确的是（)

A.天然放射现象说明原子核具有复杂结构

B.有6个能发生a衰变的原子核经过一个半衰期一定还剩3个没有衰变的原子核

C.大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁能产生两种不同频率的光子

D.某种频率的光照射某金属表面能发生光电效应，所有光电子初动能都相等

【答案】A

【详解】A.天然放射现象说明原子核具有复杂结构，故A正确；

B.半衰期具有统计规律，对大量原子核适用，对少数原子核不适用，故有6个能发生a衰变的原子核经过

一个半衰期不一定还剩3个没有衰变的原子核，故B错误；

C.大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁能产生C；=3,3种不同频率的光子，故C错误；

D.某种频率的光照射某金属表面能发生光电效应，所有光电子初动能不一定相等，但最大初动能一定相等,

故D错误。故选A。

2.（2023•海南省直辖县级单位•文昌中学校考模拟预测）已知金属锌的逸出功为3.34eV,氢原子能级分布

如图所示，氢原子中的电子从〃=3能级跃迁到〃=I能级可产生。光,从〃二2能级跃迁到〃=1能级可产生b

光。。光和光的波长分别为4和4。现用。、力光照射到金属锌表面均可产生光电效应，遏止电压分别为

a,和q.。下列说法中正确的是（）

n£/eV

—0

—0.54

--0.85

--1.51

2-3.40

1-----------------------------13.6

A.4<%

B.

C.。光的光子能量为3.4eV

D.b光照射金属锌产生的光电子的最大初动能为8.75eV

【答案】A

【详解】AC.根据能级跃迁规律可知，。光的光子能曷为==&-鸟=12.09eV,人光的光子能量为

?=与一巴=l°・2eV故a光的光子的能最大于h光的光子的能量，即a光的光子的频率大于b光的光子的

频率，所以儿＜乙，A正确，C错误；

BD.根据爱因斯坦光电效应方程有"4=1m=6-％，。光照时到金属锌表面产生的光电子的最大初动能

几=8.75eV遏止电压&=8.75V,b光照射金属锌产生的光电子的最大初动能耳〃=6.86eV遏止电压

4=6.86V故BD错误。故选A。

3.（2024•福建宁德・福建省宁德第一中学校考一模）如下左图是用于研究光电效应的熨验装置，右图是氢

原子的能级结构。实验发现〃=4沃迁到〃=2时发出的某种光照射左图实验装置的阴极时，发现电流表示数

不为零，慢慢移动滑动变阻器触点c,发现电压表读数大于等于0.8V时，电流表读数为零，下列说法正确

〃E/eV

8

50

4-0.54

3-0.85

-1.51

2

-3.40

飞J'IJ1-----------------------13.6

A.〃=4跃迁到〃=2的光电子动能为2.55eV

B,滑动变阻器触点c向。侧慢慢移动时，电流表读数会增大

C.其他条件不变，一群氢原子处于〃=4能级跃迁发出的光，总共有3种光可以发生光电效应

D.用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据频率和电压关系

可以精确测量普朗克常数

【答案】D

【详解】A.〃=4跃迁到〃=2的光子能量为2.55eV,当电压大于等于0.8V时，溢出来最大动能的光电子

被截止，说明光电子最大初动能为0.8eV。根据光电效应方程加-匕=。可知该材料的逸出功%=L75eV

故A错误；

B.滑动变阻器触点c慢慢向。端移动，增加反向截止电压，电流表读数会减小，甚至有可能出现电流读数

为零，故B错误；

C.从〃=4向下跃迁，一共可以发射出C；=6种光，其中〃=4跃迁到〃=3的光子能量小于逸出功，所以总

共5种光可以发生光电效应，故C错误；

D.根据光电效应方程儿-%=U可知只要记录光子频率、截止电压就能精确测量普朗克常数，故D正确。

故选Do

4.（2023•海南海口•海南华侨中学校考模拟预测）钻60（6℃o）是金属元索钻的放射性同位素之一，其半

衰期为5.27年。钻60会通过发生。衰变释放能量高达315keV的高速电子并衰变成为镶60,同时会放出两

束丫射线，则下列说法正确的是（）

A.315keV=5.04xl0,2J

B.24个60co原子核经过两个半衰期后只剩下6个

C.。衰变释放的电子是由60co原子核内的中子转化为质子产生的

D.丫射线是的（20原子由激发态跃迁到基态幅射出来的

【答案】C

【详解】A.315keV=315x103x1,6x10-,9J=5.04x10-|,J»故A错误:

B.半衰期是对大量原子核的统计规律，原子核的衰变是随机的，少量原了•核的衰变不能按照半衰期的定义

计算，故B错误：

C.p衰变释放的电了•是由6°Co原子核内的中子转化为质子产生的，故C正确：

D.y射线是6。（）原子核由激发态跃迁到基态鞫射出来的，故D错误。故选C。

5.（2023•安徽合肥•合肥市第八中学校考模拟预测）如图是氢原子电子轨道示意图，如。两束光是由处在〃=4

态的氢原子跃迁到〃=2态和〃=1态时产生的，现分别用a、b两束单色光照射同一光电管阴极时，都发生

了光电效应，则关于。、力这两束光，下列说法正确的是（）

A.4、6两束光的光子能量满足％）J

B.光子动量

C.两束光照射光电管时对应的遏止电压以

D.入射同一双缝干涉装置上，相邻亮纹的间距

【答案】D

【详解】A.由题意，根据=可知，处在〃=4态的氢原子跃迁到〃=2态产生。光子的能量小于处

在〃=4态的氢原子跃迁到〃=1态时产生的人光子的能量，即%<J故A错误；

B.根据£=/?］可知，。光子的波长大于力光子的波长；根据光子的动量公式〃=2可知，光子动量

Pa<Pb故B错误;

c.依据光电效应方程耳及线=eu可知两束光照射洋电管时对应的遏止电压a故c错误:

D.根据双缝干涉的条纹间距公式Ax=/4可知，波长较小的b光子，其光束的干涉条纹间距更小，即

d

―二加入故口正确。故选D。

6.（2023•广东梅州・统考一模）“拒绝烟草，沽身自好。”烟草内含有较高的放射性陀元素针、铅、镭等，其

中钟元素在衰变过程中会释放射线，严重可致人肺癌。已知针元素的衰变方程是^Pof^Pb+X,半衰期

为138天，则下列说法正确的是〔）

A.X的电离能力比/射线弱

B.M°Po的衰变为。衰变

C.2°P。衰变的过程中质量守恒

D.随着Z°P。的不断衰变，其半衰期会变小

【答案】B

【详解】A.根据质量数和电荷数守恒可知X是；He,故萨P。的衰变为。衰变，X的电离能力比产射线强,

故A错误，B正确；

C.芈P。衰变的过程中质量数守恒，该过程存在质量亏损，质量不守恒，故C错误：

D.半衰期只由原子核内部结构决定，适应于大量原子核，随着1°P。的不断衰变，其半衰期会不会变化，

故D错误。故选B。

7.（2023・湖南郴州•统考三模）氧核］Rn衰变成钵核贾P。,其核反应方程为短Rn-牙Po+X,氨核的

半衰期为3.8天，一个静止的资Rn衰变释放的能量为E,且能量完全转化为两粒子的动能，则下列说法正

确的是（）

A.方程式中的X是质子

B.该核反应前、后的质量守恒，且电荷数守恒

C.50个氨核器Rn经过3.8天还剩25个氢核^Rn

D.衰变释放出的X粒子的动能为富E

【答案】D

【详解】A.核反应方程满足质量数和电荷数守恒，所以X的质量数为222-218=4

电荷数为86-84=2所以X为氮核；He,故A错误；

B.核反应前后的电荷数和质量数都守恒，但质量有亏损，因为核反应过程伴随有能量产生，故B错误；

C.半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不适用，故C错误；

D.一个静止的言Rn衰变为新核和X粒子的动量相等，设X粒子的动能为4,新核的动能为邑，根据

耳=工可得去=乎=?乂6+&二后联立解得乂粒子的动能为片=罂£故口正确。故选D。

2m々'111

8.（2024•陕西宝鸡•校联考模拟预测）自然界的铀中99.28%是铀238,铀238发生衰变产生新核社234,其

衰变方程为Zu―>^4Th+X-i7,则下列说法正确的是（）

A.铀238发生的是力衰变B.X比1，的穿透能力更强

C.的比结合能小于”Th的比结合能D.y只能由原子核的衰变产生

【答案】C

【详解】A.根据质量数、电荷数守恒可知，X为。粒子，铀238发生的是a衰变。故A错误；

B.X为。粒子，X比），的穿透能力更弱。故B错误；

C.衰变后生成的新核更稳定，比结合能更大，即核的比结合能小于需Th核的比结合能。故C正确；

D.原子核衰变和核反应均可产生〉射线。故D错误。故选C。

9.（2023•广东东莞•东莞实验中学校考模拟预测）如图所示是原子核黑Ra发生a衰变的能级性，经a

衰变直接变至京Rn基态，或者衰变至一个激发态比心*,然后通过释放一个光子衰变至索Rn基态。若黑Ra

发生a衰变前是静止的，则（）

A.2；；Ra原子核的比结合能大于芝Rn原子核的比结合能

B.a粒子的动能小于原子核专Rn的动能

C.2；；Ra的质量大于玩Rn与a粒子质量之和

D.激发态常Rn*释放光子至低Rn基态的衰变是（3衰变

【答案】C

【详解】A.原子核衰变时，22以原子核的比结合能大于黑Ra原子核的比结合能，2北灯原子核更稳定，

故A错误；

B.设京Rn的反冲速度大小为na粒子的速度是由动量守恒定律得0=AA1G则有例v=〃W

根据动能的表达式线=1〃?/=匹由于^Rn的质量大于a粒子的质量，则衰变后董Rn的动能小于a粒子的

22tn

动能，故B错误；

C.由于发生a衰变时要伴随释放一定的能量，由质能方程可知，2嚣Ra的质量大于"Rn与a粒子质量之和，

故C正确；

D.激发态甯Rn*释放光子至发Rn基态不是p衰变，故D错误。故选C。

10.（2023•江苏扬州・扬州市新华中学校考一模）正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理：将放

射性同位素;“）注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对7光子,

光了被探测器探测后经计算机处理产生清晰图像，下列说法正确的是（）

A.在人体内衰变的方程是+

B.正负电子湮灭的方程式是;e+二e-2y

C.正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律

D.在PET中，；5。的主要用途是参与人体的代谢过程

【答案】B

【详解】A.将放射性同位素。。注入人体，：。在人体内衰变放出正电子，衰变方程为;"）T；N+；C故A

错误；

B.放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对丫光子，正、负电子湮灭的方程是：C+：CT2y

故B正确；

C.正负电子相遇而湮灭，但没有违背了能量守恒定律，故C错误；

D.£0具有放射性，在PET中主要用途是作为示踪原子，故D错误。故选B。

11.（2023•青海西宁・统考二模）自然界存在的放射性元素的原子核并非只发牛一次衰变就达到稳定状态.

而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示（N表示中子数，Z表

示质子数），则下列说法正确的是（）

A.由算Ra到;『Ac的衰变是a衰变

B.已知;『Ra的半衰期是7,则8个第Ra原子核经过27时间后还剩4个

C.从r八到鲁Pb共发生5次a衰变和2次0衰变

D.图中原子核发生的a衰变和p衰变分别只能产生a射线和p射线

【答案】C

【详解】A.由了Ra到了Ac的衰变方程为^Raf^Ac+b即为p衰变，故A错误；

B.半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核不适用，故B错误；

C.从等Th到誉Ph质量数少20,则发生了5次a衰变，根据反应前后质量数、电荷数守恒可得，发生2次口

衰变，故C正确;

D.图中发生a衰变和0衰变时，往往伴随丫射线产生，故D错误，故选C。

12.（2023•甘肃•统考三模）目前俄乌冲突在持续进行中，乌境内最大的扎波罗热核电站多次遭受炮火攻击,

人们担忧如果战斗持续下去，可能导致核泄漏事故。扎波罗热核电站利用铀核裂变释放出能量，如图所示

原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是（)

平均结合能/MeV

8-

6-

4-

2-

0-1111111^.

102050100150200250质量数

A.铀核裂变的一个重要核反应方程是Ba+；：Kr+”n

B.丁U核的平均结合能大于核的平均结合能

C.三个中子和三个质子结合成；Li核时释放能量约为20MW

D.；He核的平均核子质量小于；Li核的平均核子质量

【答案】D

【详解】A.铀核裂变的一个重要核反应方程是二U+lfTBa+^Kr+B》，故A错误;

B.由图可知皆U核的平均结合能小于:？Ba核的平均结合能，故B错误；

C.因为核子结合成原子核时，存在质量亏损，释放核能，所以二个中子和二个质子结合成；Li核时释放能

量，由题图可知Li核的平均结合能5Mev,所以其释放的核能约为£=6x5MeV=3（）MeV故C错误；

D.由题图可知，：He核的平均结合能大于；Li核的平均结合能，平均结合能越大，平均核子质量越小，所

以：He核的平均核子质量小于；Li核的平均核子质量，故D正确；故选D.

13.（2023・河北唐山・开滦第一中学校考一模）如图是玻尔解释氢原子光谱画出的能级图，已知可见光光子

的能量范围约为1.626丫~3.1怕丫。大量处F〃=5能级的氢原子向低能级跃迁，发出若干频率的光子，设普

朗克常量为/?,下列说法正确的是（）

“4

〃C

E/

554

-O•

4-O85

T•

351

•

2

1-----------------------13.6

A.能产生6种不同频率的光子

B.能产生10种不同频率的光子

C.能产生6种不同频率的可见光

D.能产生3种不同频率的可见光

【答案】BD

【详解】AB.大量处于〃=5能级的氢原子向低能级跃迁，可以发现=10种不同频率的光子，故A错误,

BE确;

CD.氢原子处「〃=5能级不稳定会自发向低能级跃迁，根据可见光光子的能量范围约为L62eV〜3.11eV,

可知只有从篦=5、〃=4、〃=3跣迁到般=2的光子能量在可见光范闱内,所以由高能级向低能级跃迁发

10种不同频率的光子，只有3种是可见光，故C错误，D正确c故选BD。

14.（2024•浙江•校联考模拟预测）几种金属的逸出功和氢原子的能级图如图所示，已知可见光的光子能量

在L62eV3.11eV之间。现有大量氢原子处于激发态，则（）

表几种金属的截止频率和逸出功

金属铝钙钠钾枷

,4

vc/10//z10.957.735.535.445.15

Wc!eV4.543.202.292.252.13

n帕始系巴耳末系帕邢系布响开系E/eV

|）.

-0.54

-0.85

一激发态

-1.51

-3.40」

-13.6基态

A.氢原子的能级En指的是氢原子中电子的动能

B.氢原子从〃=4能级跃迁到〃=3时会辐射出具有显著热效应的电磁波

C.处于〃=3能级的氢原子在跃迁时辐射出的光子于可以使钾金属发生光电效应，光电子的最大初动能

可能为12.09eV

D.氢原子从能级3跃迁到能级2和从能级4跃迁到能级2均辐射出可见光，用这两种光在同一双缝干

涉装置做实验，前者的相邻条纹间距更大

【答案】BD

【详解】A.氢原子的能级与指的是氢原各个状态的能量值，包括氢原子的电势能和动能，故A错误:

B.氢原子从〃=4能级跃迁到〃=3时会辐射出光子的能量为M=E「E3=0-66eV

属于红外线，即具有显著热效应的电磁波，故B正确：

C.根据题意可知，人量处于〃=3能级的氢原子在跃迁时，可以辐射3种光子，即从〃=3跃迁到〃=2、从

n=2跃迁到〃=1和从〃=3跃迁到〃=1,而从〃=3跃迁到/?=1跃迁辐射光子的能量最大，最天值为

(1.51cV)(13.6cV)=12.09cV,若使钾金属发生光电效应，则逸出光电子的最大初动能为

%=12.09eV225eV=9.84eV可知光电子的最大初动能不可能为12.09eV,故C错误；

D.从能级3跃迁到能级2辐射光子的能量为(L51eV)(3.4cV)=L89cV：从能级4跃迁到能级2辐射光子的能

量为(0.85eV)(3.4eV)=2.55eV,则两者都是可见光；因从能级3跃迁到能级2辐射光子的能量比从能级4跃

he

迁到能级2均辐射出可见光的能量小，由公式七二一可知，从能级3跃迁到能级2辐射出可见光的波长较

大，则用这两种光在同一双缝干涉装置做实验，根据©=乙2可知，前者的相邻条纹间距更大，故D正确。

(1

故选BD。

15.(2023・湖南•校联考模拟预测)僦原子从一个能级跃迁到一个较低能级时，可能不发射光子，而是把相

应的能量转交给另一能级上的电子，并使之脱离原子，这•现象叫俄歇效应，以这种方式脱离原子的电子

叫俵歇电子。若氮原子的基态能量为耳，处于〃=2能级的电子跃迁时，将释放的能量转交给处于〃=4能级

的电子，使之成为俄歌电子假设氯原子的能级能量公式类似于氢原子，即瓦=且(〃=123…)，则()

n

A.氮原子从〃=2能级向〃=1能级跃迁时释放的能量为［巴

4

3

B.氯原子从n=2能级向〃=1能级跃迁时释放的能量为-二片

4

c.俄歇电子。的动能为

16

D.俄歇电子。的动能为」与

16

【答案】BC

【详解】AB.根据玻尔理论，敏原子从〃=2能级向〃能级跃迁时释放的能量等于这两个能级间的能量差

为AE=々-瑞=与-&=-之匕故A错误，B正确；

44

CD.〃=4能级的电子电离时需要吸收的能量为△/=8-&=0-刍=-刍由题意可知，俄歇电子”的动能

1616

为纥=一旦用故D错误，C正确。故选BCv

16

16.(2023•浙江•校联考三模)荧光是指一种光致发光的冷发光现象。荧光物质的原子吸收某一波长的入射

光后进入高能态，然后向低能态跃迁，发出可见光。如图所示，&,、&、刍为荧光物质的原子三个相邻的

能级，处于低能态品的原子吸收门皮长为4的光子后，跃迁到高能态与，然后再向低能态跃迁时会发出荧

光，最终回到低能态则下列说法正确的是()

—f——--------------£

----------------------------------E、

..................——------------E。

A.若吸收的入射光是红光，则发出的光可能是绿光

B.若吸收的入射光为紫光，则发出的光可能是绿光

C,若吸收入射光后，原子发出波长分别为4、4、4的二种光.则4=4+4

D.若吸收入射光后，原子发出波长分别为4、4、4的三种光，则;=；+；

444

【答案】BD

【详解】AB.由图可知，吸收的入射光光子的能量为4-&，而发出的光的能量有三种，分别为心一巴，

/-稣和马-品，所以发出光的能量一定小于或等于入射光的能量，根据£=和可知红光的能量小于绿光，

紫光的能量大于绿光，故A错误，B正确；

CD.若吸收入射光的波长为4,发出一种光波长分别为4、4、4,则发出的可见光的能量分别为品，

CI11

E「Ei，-£0,故有/?匕=/%+/%又1/=；,所以有了二了十丁故C错误，D正确。故选BD。

17.（2023・吉林长春•东北师大附中校考模拟预测）硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌

细胞内的硼核（；°B）吸收慢中子（动能可忽略不计），转变成锂核（；Li）和a粒子，释放出，光子。已

知核反应过程中质量亏损为/光子的波长为2,硼核的比结合能为氢核的比结合能为良，普朗克

常量为爪真空中光速为。。则关于上述核反应，说法正确的是（）

A.上述核反应属于a衰变

B.核反应方程为：B+3TLi+；He

C.7光子的能量稣=与

/v

D.锂核的比结合能区="此半

【答案】BCD

【详解】B.根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可得核反应方程为!°BKnr；Li+；He

A.核反应过程中虽然生成物有。粒子，但有中子参与反应，反应物有两个，而衰变的特点是反应物只有一

个且自发的发生，故上述核反应不属于。衰变，故A错误；

c.7光子的波长为彳，则其能量为品二八与故c正确；

D.已知核反应过程中质量亏损为&〃，则核反应放出的能量为Ami,即生成物放出的能量与反应物吸收的

能量之差为核能，有7刍+4d-1。与=加疗可得锂核的比结合能为刍=丽叱-4区故口正确。

故选BCDo

18.（2024•福建宁德・福鼎市第一中学校考一模）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子

核（：X）发生了。衰变放出了一个a粒子。放射出的a粒子（；He）及生成的新核Y在与磁场垂直的平面内

做圆周运动。a粒子的运动轨道半径为R,质量为〃?和电荷量为q。下面说法正确的是（）

XXXXXXXXXXXXXXXX

子x嬴、Yx<T^Y

X1i3(rf^卡吗

XKJSP

XXXXXXXXXXXXXXXX

甲乙丙丁

A.衰变后产生的a粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图甲

2

B.新核Y在磁场中圆周运动的半径时=无区

C.a粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为仪

27rm

D.若衰变过程中释放的核能都转化为a粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为

A(BqR『

2m(A-4)c2

【答案】BD

【详解】A.由于原子核静止，根据动量守恒定律可知，放射出的a粒子（：He）及生成的新核Y在衰

变初始位置的速度相反，根据左手定则可知，两者圆周运动的轨迹外切，根据"8=吧

解得〃=不由于衰变过程动量守恒，即〃?-大小相等，即电荷量越大，轨道半径越小，可知a粒子的凯道半

径大•些，可知衰变后产生的a粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图丙，

故A错误；

B.根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为，*-＞；二；*+：1