北师大版三年级数学下册专项练习《应用题》

北师大版三年级数学下册专项练习《应用题》同学们，数学学习就像攀登一座充满挑战的山峰，而应用题则是途中那些需要我们动动脑筋才能跨越的小关卡。它们紧密联系着我们的日常生活，考验着我们对数学知识的理解和运用能力。三年级下册的数学学习，在乘除法的基础上，又引入了面积、年月日等新的知识点，这些都让应用题的世界变得更加丰富和有趣。本次专项练习，我们就一起来梳理和巩固本学期所学的应用题知识，希望能帮助大家更轻松地攻克这些“小关卡”。一、乘除法的灵活运用——解决生活中的分配与购物问题本学期，乘除法的应用是应用题的重中之重。我们不仅要会熟练计算，更要理解其背后的实际含义，能根据具体情境选择合适的方法。典型例题1：购物中的数学学校要为三年级的图书角添置新书。每套科普读物有8本，每本定价相同。王老师带的钱正好可以买3套这样的科普读物，每套售价是60元。请问：（1）王老师一共带了多少钱？（2）如果用这些钱全部购买另一种每本8元的故事书，可以买多少本？思路解析：这道题主要考查我们对“单价、数量、总价”三者关系的理解和运用。（1）首先，每套科普读物60元，王老师买了3套。这里的“每套60元”是单价，“3套”是数量。根据“总价=单价×数量”，我们可以算出王老师带的总钱数，也就是3套科普读物的总价。（2）知道了总钱数，现在要用来买每本8元的故事书。这里的“每本8元”是新的单价，总钱数不变，成为总价。要求可以买多少本，就是求数量。根据“数量=总价÷单价”，就能算出结果。解答过程：（1）王老师带的总钱数：60×3=180(元)（2）可以购买故事书的本数：180÷8=22(本)……4(元)因为剩下的4元不够再买一本，所以可以买22本。答：（1）王老师一共带了180元。（2）可以买22本故事书。典型例题2：平均分与包含除三年级（1）班有48名同学参加植树活动。（1）如果每6名同学分成一组，可以分成多少组？（2）如果把这些同学平均分成8组，每组有多少名同学？思路解析：这两道小题都涉及除法，但代表了除法的两种基本含义。（1）“每6名同学分成一组”，就是求48名同学里包含多少个6名，这是“包含除”的应用，用除法计算。（2）“平均分成8组”，就是要把48名同学平均分成8份，求每份是多少，这是“平均分”的应用，同样用除法计算。解答过程：（1）可以分成的组数：48÷6=8(组)（2）每组的同学数：48÷8=6(名)答：（1）可以分成8组。（2）每组有6名同学。二、空间与图形的初步探索——面积计算的应用本学期我们学习了面积的概念，以及长方形和正方形面积的计算方法。这部分知识在生活中的应用非常广泛，也是应用题的新热点。典型例题3：铺地砖与粉刷墙壁小明家有一个长方形的客厅，长6米，宽4米。（1）这个客厅的面积是多少平方米？（2）如果用边长为2分米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的地砖？（不计损耗）思路解析：（1）求客厅的面积，直接运用长方形面积公式：长方形面积=长×宽。（2）用正方形地砖铺地，首先要明确，地砖的总面积应该等于客厅的面积（不计损耗情况下）。所以，我们需要先统一单位，因为客厅面积单位是平方米，地砖边长单位是分米。算出每块地砖的面积，再用客厅总面积除以每块地砖的面积，就得到所需地砖的块数。解答过程：（1）客厅面积：6×4=24(平方米)（2）方法一：统一单位为分米。6米=60分米，4米=40分米客厅面积：60×40=2400(平方分米)每块地砖面积：2×2=4(平方分米)所需地砖块数：2400÷4=600(块)方法二：统一单位为米。2分米=0.2米每块地砖面积：0.2×0.2=0.04(平方米)所需地砖块数：24÷0.04=600(块)答：（1）这个客厅的面积是24平方米。（2）至少需要600块这样的地砖。温馨提示：在解决面积相关问题时，单位的统一是非常关键的一步，同学们一定要仔细审题，看清题目中的单位。三、时间的奥秘——年、月、日的应用认识年、月、日，了解它们之间的关系，也是本学期的重要内容。围绕时间，我们也会遇到一些有趣的应用题。典型例题4：天数的计算（1）一场足球赛从下午2时开始，进行了90分钟，什么时候结束？（2）小明的爸爸要去外地出差，他从3月15日出发，4月3日回来，小明的爸爸一共出差了多少天？思路解析：（1）涉及时间的计算。首先要知道1小时=60分钟。90分钟就是1小时30分钟。从下午2时开始，经过1小时是下午3时，再经过30分钟，就是下午3时30分。（2）计算经过的天数，要注意出发日和返回日是否计算在内（通常算头不算尾或算尾不算头，具体看题目情境，这里“一共出差了多少天”，出发和返回当天都算）。3月是大月，有31天。从3月15日到3月31日共有31-15+1=17天（因为15日当天也算）。再加上4月的3天（1日、2日、3日），就是总天数。解答过程：（1）90分钟=1小时30分钟下午2时+1小时30分钟=下午3时30分（2）3月出差天数：31-15+1=17(天)4月出差天数：3天一共出差天数：17+3=20(天)答：（1）足球赛下午3时30分结束。（2）小明的爸爸一共出差了20天。解题小窍门在解决这些实际问题时，有几个小窍门或许能帮上忙：1.仔细审题，圈点关键信息：拿到题目后，不要急于动笔，先通读一遍，找出题目中的已知条件和要求的问题，特别是那些表示数量关系的词语，如“一共”、“平均”、“每”、“比……多/少”等。可以用笔把它们圈出来，提醒自己。2.画图辅助，理清数量关系：对于一些较复杂的题目，比如涉及行程、面积或者分配问题，画个简单的示意图往往能让抽象的问题变得直观，帮助我们更快找到解题思路。3.牢记基本数量关系，并学会灵活变形：比如“单价×数量=总价”，我们不仅要会用这个公式求总价，还要会根据“总价÷单价=数量”、“总价÷数量=单价”来解决不同的问题。4.做完后别忘了验算：算出结果后，把答案代入原题中，看看是否符合题意，这能有效减少错误。比如，用除法算出的数量，乘以单价，看看是否等于原来的总价。同