苏教版六年级上册数学应用题分类复习

苏教版六年级上册数学应用题分类复习应用题是小学数学学习的重点与难点，它不仅考察学生对数学知识的掌握程度，更检验其运用所学知识解决实际问题的能力。六年级上册的应用题在之前学习的基础上，引入了分数乘除法、百分数、比等新的知识点，题型更为丰富，数量关系也更为复杂。为了帮助同学们更好地进行期末复习，我们对本册常见的应用题类型进行梳理与分析，并辅以解题思路的点拨，希望能对大家有所助益。一、分数乘法应用题分数乘法应用题的核心是理解“求一个数的几分之几是多少”的意义，并能准确找到题目中的单位“1”。1.基本型：求一个数的几分之几是多少这类题目直接给出单位“1”的量，求它的几分之几是多少。解题关键是明确谁是单位“1”，然后用单位“1”的量乘以相应的分率。例如：学校食堂运来一批大米，共重200千克，吃了其中的3/5，吃了多少千克？分析：这里“一批大米的总重量”是单位“1”，已知总重量为200千克，求它的3/5是多少，用乘法计算。列式：200×3/5=120（千克）2.连续求一个数的几分之几是多少这类题目涉及两个或多个分率，需要连续运用分数乘法。关键在于理清每个分率所对应的单位“1”是谁。例如：某工厂有职工240人，其中男职工占3/5，男职工中已婚的占4/9，已婚男职工有多少人？分析：先以“工厂总职工人数”为单位“1”，求出男职工人数；再以“男职工人数”为单位“1”，求出已婚男职工人数。列式：240×3/5=144（人），144×4/9=64（人）二、分数除法应用题分数除法应用题的核心是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，或者求一个数是另一个数的几分之几。同样需要准确判断单位“1”。1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类题目中，单位“1”的量是未知的，通常用除法或列方程解答。例如：小明看一本故事书，已经看了60页，正好是全书的2/3，这本故事书一共有多少页？分析：这里“全书的页数”是单位“1”，未知。已知全书页数的2/3是60页，求全书页数，用除法。列式：60÷2/3=90（页）或设全书页数为x页，2/3x=60，解得x=90。2.求一个数是另一个数的几分之几这类题目是求两个数量之间的倍数关系，结果通常用分数表示。解题时要明确谁是比较量，谁是标准量（单位“1”），用比较量除以标准量。例如：五年级有学生45人，其中女生有20人，女生人数占全年级人数的几分之几？分析：女生人数是比较量，全年级人数是标准量（单位“1”）。列式：20÷45=4/93.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数这类题目中，单位“1”的量未知，且涉及到与单位“1”相比的增减幅度。关键是找准比较量对应的分率。例如：一件衣服现价120元，比原价降低了1/5，这件衣服原价多少元？分析：原价是单位“1”，现价是原价的（1-1/5）=4/5，已知原价的4/5是120元，求原价。列式：120÷(1-1/5)=120÷4/5=150（元）三、百分数应用题百分数应用题与分数应用题在解题思路和方法上基本一致，只是把分数换成了百分数。常见的有以下几种类型：1.求一个数是另一个数的百分之几与“求一个数是另一个数的几分之几”类似，结果用百分数表示。例如：某班有学生50人，今天出勤48人，今天的出勤率是多少？分析：出勤率=出勤人数÷总人数×100%列式：48÷50×100%=96%2.求一个数的百分之几是多少与“求一个数的几分之几是多少”类似，用乘法计算。例如：李老师月工资是6000元，按规定超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，李老师每月应缴纳个人所得税多少元？分析：先求出超过5000元的部分，再求这部分的3%是多少。列式：(6000-5000)×3%=1000×3%=30（元）3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”类似，用除法或方程。例如：一桶油，用去60%，还剩20千克，这桶油原来有多少千克？分析：原来的油量是单位“1”，剩下的占（1-60%）=40%，已知原来油量的40%是20千克。列式：20÷(1-60%)=20÷40%=50（千克）4.折扣、纳税、利息问题这些是百分数在实际生活中的具体应用。*折扣：几折就是百分之几十。现价=原价×折扣率。*纳税：应纳税额=收入额×税率。*利息：利息=本金×利率×时间（注意时间与利率的对应）。例如：一台原价2500元的冰箱，现在打九折出售，买这台冰箱现在需要多少元？列式：2500×90%=2250（元）四、比的应用比的应用主要包括按比例分配和根据比的意义解决问题。1.按比例分配把一个数量按照一定的比进行分配，是比的应用中最常见的题型。关键是要先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，最后用总数分别乘以各部分对应的分率。例如：一个三角形的三个内角度数的比是2:3:4，这个三角形的三个内角分别是多少度？分析：三角形内角和是180度，总份数是2+3+4=9份。列式：180×2/9=40（度），180×3/9=60（度），180×4/9=80（度）2.已知两个量的比和其中一个量，求另一个量可以先求出一份的量，再求另一个量；也可以直接利用比例关系列方程解答。例如：六年级男女生人数的比是5:4，已知男生有60人，女生有多少人？方法一：一份的人数：60÷5=12（人），女生人数：12×4=48（人）方法二：设女生有x人，5:4=60:x，解得x=48。五、稍复杂的综合应用题这类题目往往融合了多种知识点，数量关系复杂，需要学生仔细审题，理清思路，分步解决。例如：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/5，离乙地还有45千米。如果这辆汽车的速度是75千米/时，那么从甲地到乙地一共需要多少小时？分析：首先要求出甲乙两地的总路程。已经行了全程的3/5，则剩下的45千米占全程的（1-3/5）=2/5。求出总路程后，再根据“时间=路程÷速度”求出总时间。第一步：求总路程：45÷(1-3/5)=45÷2/5=112.5（千米）第二步：求总时间：112.5÷75=1.5（小时）复习建议1.夯实基础，理解概念：深刻理解分数、百分数、比的意义，以及它们之间的联系与区别，这是解决应用题的前提。2.找准关键，明确关系：拿到题目后，首先要认真读题，找出关键句，确定单位“1”的量，分析已知量和未知量之间的数量关系。3.掌握方法，灵活运用：熟练掌握分数（百分数）乘除法、按比例分配等基本题型的解题方法，并能根据题目特点灵活选择算术法或方程法。4.多做练习，注重反思：通过适量的练习来巩固所学知识，做完题目后要及时总结反思，特别是错题，要