小学数学三年级上册《带括号的四则混合运算》教学设计

小学数学三年级上册《带括号的四则混合运算》教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是冀教版小学数学三年级上册第五单元《四则混合运算（一）》中的第二课时，内容为带括号的两级混合运算。这是在学生已经掌握了加减乘除的基础运算，并且在本单元第一课时学习了不带括号的两级混合运算（先乘除后加减）的基础上进行教学的。本课的核心在于引入小括号，使学生理解小括号在混合运算中可以改变原有的运算顺序，即“先算括号里面的”。【重要】这一知识点的学习，不仅是学生计算技能的一次重要提升，更是他们从按照固定顺序计算向根据实际问题需求灵活处理运算顺序转变的关键一步，为后续学习更复杂的三步混合运算以及解决更复杂的实际问题奠定了坚实的基础。教材通过“购物找零”和“倍数求和”两个贴近学生生活的具体情境，引导学生经历“分析问题—分步解答—尝试列综合算式—探究运算顺序—总结归纳法则”的全过程，让学生在解决实际问题的过程中，深刻体会到引入小括号的必要性和合理性，感受数学知识与现实生活的紧密联系。二、学情分析【基础】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经有了一定的生活经验，能够理解简单的购物、分配等实际问题。在知识储备上，学生已经熟练掌握了表内乘除法及加减法的一步计算，并且在本单元第一课时已经掌握了“先乘除，后加减”的运算顺序。然而，当遇到需要先算加法或减法再进行乘除的实际问题时，原有的运算顺序与解题思路产生了冲突。【难点】如何将分步算式巧妙地整合成一个综合算式，并正确地使用小括号来改变运算顺序，是学生在本课学习中面临的主要挑战。他们可能习惯于从左到右依次计算，或者虽然知道小括号的存在，但对何时用、为何用缺乏深刻的理解。因此，教学中需要充分利用情境图，让学生在解决实际问题的过程中，通过认知冲突，自主“创造”出小括号，从而深刻理解其作用和价值。三、教学目标基于对教材和学情的分析，将本课时的教学目标确定如下：1.知识与技能目标：【基础】结合具体情境，理解带小括号的两级混合运算的运算顺序，能正确进行计算。能够将分步解答的算式改写为带小括号的综合算式。2.过程与方法目标：【重要】经历从解决实际问题到尝试列综合算式的过程，通过观察、比较、分析，理解小括号的作用是改变运算顺序，体会其使用的合理性，培养分析问题和解决问题的能力。3.情感、态度与价值观目标：在自主探究和合作交流中，获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。四、教学重难点1.教学重点：【高频考点】掌握带小括号的两级混合运算的运算顺序，能正确进行计算。2.教学难点：【难点】理解在解决实际问题时引入小括号的必要性，能将分步算式合理地改写为带小括号的综合算式。五、教学准备多媒体课件（PPT）、购物情境图、口算卡片。六、教学实施过程（一）复习导入，激活经验上课伊始，教师通过多媒体课件出示几道复习题，旨在唤醒学生已有的知识经验，为新知的学习做好铺垫。首先，呈现一组不带括号的两级混合运算的口算题，让学生快速说出答案，并说一说运算顺序。例如：“160－54×2”、“13×30＋87×30”。学生回答后，教师引导学生回顾：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。这一环节的设计目的是【重要】巩固上节课所学内容，强化“先乘除后加减”的运算顺序意识。接着，教师出示一个更具挑战性的问题：“把下面的两个算式合并成一个综合算式。135－72＝63，63÷7＝？”学生通过思考，能够列出“135－72÷7”这样的算式。此时，教师并不急于评判对错，而是引导学生思考：“按照我们刚复习的运算顺序，这个算式应该先算什么？再算什么？这样算出来的结果还是9吗？它表示的意义和我们分步计算时的想法一样吗？”通过这一连串的追问，制造认知冲突，让学生在疑惑中初步感知：有时候，我们需要一种新的符号来帮助我们“先算”那些本应后算的加减法。由此，自然引出本节课的学习主题——带括号的四则混合运算。（二）创设情境，探究新知（例3：购买水果问题）1.情境引入，收集信息教师利用课件出示教材第68页例3的主题图：妈妈带50元钱去水果店，买香蕉用去22元。剩下的钱买橘子，橘子每千克4元。师：同学们，生活中我们经常需要帮爸爸妈妈算账。请仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？要解决的数学问题是什么？生：妈妈带了50元，买香蕉花了22元，橘子每千克4元。问题是：用剩下的钱买橘子，可以买几千克？此环节旨在培养学生从情境中提取有效数学信息的能力，将生活问题转化为数学问题。2.自主探索，分步解答师：要解决这个问题，我们应该先算什么，再算什么？请同学们拿出练习本，独立列出分步算式并解答。学生独立完成，教师巡视，了解学生的解题思路。之后，请一位学生上台板书自己的解答过程，并讲解思路。生：我先算买完香蕉后还剩多少钱：50－22＝28（元）。再用剩下的28元除以橘子的单价，就能求出可以买几千克：28÷4＝7（千克）。答：可以买7千克。教师在黑板上板书学生的分步算式，并给予肯定。这一步骤是学生解决问题的原始思维路径，是后续列综合算式的基础。3.尝试整合，引发冲突师：刚才我们用两个算式解决了这个问题。大家能不能开动脑筋，把这两个算式合并成一个综合算式呢？学生尝试在练习本上列出综合算式。教师巡视，收集典型资源。预设学生会出现两种代表性的情况：情况A：50－22÷4情况B：（50－22）÷4教师将这两种算式板书在黑板上。师：同学们列出了两种不同的综合算式。我们来一起分析一下，按照我们学过的运算顺序，这两个算式分别应该先算什么，再算什么？引导学生计算情况A：50－22÷4，应先算除法22÷4＝5.5（或者5余2），再算减法50－5.5＝44.5。但显然，这个结果既不是整数，也和我们之前算出的7千克相差甚远。师：咦，为什么用分步算式能算出7千克，而用情况A这个综合算式算出来却不是7了呢？问题出在哪里？生（讨论后回答）：因为分步计算时，我们先算的是减法，求的是剩下的钱。但是在这个综合算式里，按照规则必须先算除法，这就改变了我们解决问题的顺序。师：说得太好了！也就是说，在解决这个问题时，我们必须先算减法，求出剩下的钱。但在没有括号的算式里，减法却要被后算，这不符合我们的解题思路。那该怎么办呢？我们怎样才能在这个综合算式里，让减法“优先”计算呢？4.认识小括号，揭示作用教师引导学生观察情况B：（50－22）÷4。师：这位同学写的算式和情况A有什么不同？多了一个什么符号？生：多了一个像小月牙一样的括号。师：对，这个符号叫“小括号”。大家不要小看它，它的本领可大啦！在数学世界里，小括号就像一个“优先通行证”，或者是一个“魔法屋”。当一个算式里出现了小括号，里面的内容就要被优先计算，也就是说，我们要先算括号里面的，再算括号外面的。【非常重要】教师带领学生一起计算情况B：（50－22）÷4。先算括号里的50－22＝28，再算括号外的28÷4＝7（千克）。这个结果和分步计算的结果完全一致。师：现在大家明白了吗？为什么这里要用小括号？生：因为我们要先算减法，所以必须给“50－22”加上小括号。师：没错！小括号的出现，改变了算式原有的运算顺序，让它满足了实际问题的需求。【核心概念】这就是我们今天要学习的新本领——带括号的四则混合运算。5.规范格式，完整作答教师带领学生在黑板上的综合算式后面，规范地板书计算过程，并写出单位和答语。（50－22）÷4＝28÷4＝7（千克）答：可以买7千克橘子。（三）深化理解，巩固新知（例4：幼儿园买水果问题）1.迁移方法，独立尝试教师出示教材第68页例4：幼儿园买来15千克橘子，28千克香蕉。买的苹果是橘子和香蕉总千克数的2倍。算一算：买来苹果多少千克？师：请同学们认真读题，说说你知道了什么信息，要求什么。生：知道了橘子和香蕉的千克数，要求的是苹果的千克数。苹果是橘子和香蕉总千克数的2倍。师：很好。请同学们先分步解答，然后尝试列出综合算式。想一想，在这个综合算式里，需要用到我们今天认识的新朋友“小括号”吗？学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学困生的列式情况。2.汇报交流，对比辨析请学生上台展示自己的解题过程。分步计算：15＋28＝43（千克），43×2＝86（千克）综合算式可能出现两种：A：15＋28×2B：（15＋28）×2师：我们来看这两种综合算式，哪一种符合我们的解题思路？为什么？引导学生分析：分步计算时，我们先求的是和（15＋28），再用和去乘2。在算式A中，按照运算顺序，必须先算乘法28×2，这显然不符合题意。所以，我们必须给“15＋28”加上小括号，让它先算。因此，正确的算式是B：（15＋28）×2。师生共同计算验证：（15＋28）×2＝43×2＝86（千克），答案正确。师：通过这两个例子，谁能总结一下，在什么情况下我们需要用到小括号？生：在混合运算中，如果需要先算加法或减法，再算乘法或除法时，就要用到小括号。（四）分层练习，内化提升为了帮助学生巩固所学知识，形成计算技能，并能在不同情境中灵活运用，设计以下有层次的练习环节。1.基础练习：说一说，算一算【重要】课件出示教材“练一练”第1题中的部分算式：178－25×4（178－25）×445＋234÷9（45＋234）÷9师：请同学们先仔细观察每组中的两个算式，说一说它们的运算顺序有什么不同，然后独立计算，看看计算结果一样吗？这说明了什么？学生先同桌互相说一说，再独立计算。通过对比，深刻体会小括号对运算顺序和计算结果的决定性影响，进一步强化“有括号，先算括号里面”的运算顺序。2.综合练习：根据分步算式列综合算式【高频考点】课件出示“练一练”第2题：（1）135－72＝63，63÷7＝9（2）164－96＝68，3×68＝204要求学生独立完成，将每组的分步算式合并成一个带小括号的综合算式，并计算结果。这一练习直接对应本课的教学难点，是考察学生是否真正理解小括号作用的关键。教师需重点讲评，强调为什么要加小括号。3.解决问题：应用新知，解决生活问题【热点】课件出示教材“练一练”第3、4、5题。第3题：王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？第4题：班里图书角有58本故事书、34本科普书。平均每层要放多少本书？（把这两类书放在一个4层的书柜里。）第5题：图书馆王老师不小心把买书的发票弄脏了，你能帮她算出每本《汉语词典》的价格是多少元吗？（发票信息：总共支出422元，买了4套《童话故事》，每套294元？不，需要结合发票情境理解）这一组题目都是生活中的实际问题，要求学生先独立思考，尝试用综合算式解答，然后再交流。在交流中，重点让学生说一说是怎么想的，为什么要加小括号，每一步求的是什么。通过解决这些实际问题，让学生感受到数学知识在生活中的广泛应用，体会学习数学的价值。（五）课堂总结，回顾反思师：同学们，这节课我们一起探索了数学王国里的一个新奥秘。现在请大家回顾一下，这节课你有哪些收获？引导学生从知识、方法、感受等多个角度进行总结。生1：我学会了带小括号的混合运算，知道了在一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的。生2：我知道了小括号能改变运算顺序，当我们想先算加减法，后算乘除法的时候，就必须用到小括号。生3：我学会了把两个分步算式合并成一个带括号的综合算式。生4：我觉得数学和生活联系很紧密，学好数学可以帮助我们解决生活中的很多问题。教师对学生的回答给予肯定和补充，并再次强调：【核心】小括号的作用是改变运算顺序。在含有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。七、板书设计板书是一堂课的微缩景观，应条理清晰、突出重点。本课的板书设计如下：带括号的四则混合运算（一）购买橘子问题分步：50－22＝28（元）28÷4＝7（千克）综合：（50－22）÷4＝28÷4＝7（千克）答：可以买7千克橘子。（二）购买苹果问题分步：15＋28＝43（千克）43×2＝86（千克）综合：（15＋28）×2＝43×2＝86（千克）答：买来苹果86千克。【运算规则】一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的。八、教学反思本节课的设计，始终贯穿“以学生为主体，以问题为导向”的教学理念。通过创设贴近生活的购物情境，让学生在解决实际问题的过程中，自然地产生了认知冲突：原有的运算顺序无法满足实际需求，从而引发了引入新符号——小括号的强烈需要。这种从“根”上激活学生思维