小学三年级数学下册《买新书》教学设计（北师大版）

小学三年级数学下册《买新书》教学设计（北师大版）一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本课“买新书”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书小学数学三年级下册第一单元“除法”中的内容。在此之前，学生已经学习了两位数除以一位数和三位数除以一位数的除法，具备了初步的除法计算能力和解决简单除法问题的经验。本课是在此基础上，进一步学习用连除和乘除混合运算解决生活中的实际问题。教材创设了“买新书”这一贴近学生生活实际的现实情境，旨在引导学生在具体情境中理解数量关系，探索并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序和计算方法。【重要】本课内容不仅是除法计算技能的延伸，更是培养学生分析问题、解决问题能力的重要载体，它将计算教学与解决问题教学紧密结合起来，让学生在解决问题的过程中理解运算顺序的合理性，体会数学知识的应用价值，为后续学习更复杂的混合运算及解决问题奠定坚实的基础。（二）学情分析【基础】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对于“平均分”的概念已经有了初步的认识，能够解决一些简单的除法问题。然而，对于涉及两步计算的连除或乘除混合问题，尤其是需要从不同角度思考、运用不同策略解决的问题，学生在理解数量关系上可能会存在一定的困难。【难点】他们习惯于一步计算解决问题，对于为什么要先算什么、后算什么，以及不同解法之间的内在联系，往往缺乏深刻的理解。因此，在本课的教学中，需要借助直观图形（如实物图、线段图等）帮助学生理解题意，分析数量关系，让抽象的数学问题变得可视化、可操作化，从而降低学习难度，让学生在观察、操作、思考、交流中逐步掌握分析问题和解决问题的方法。二、教学目标基于对教材和学情的分析，本课的教学目标设定如下：1.知识与技能目标：【基础】在解决“买新书”的实际问题过程中，理解并掌握连除、乘除混合式题的运算顺序，能够正确地进行计算。2.过程与方法目标：【重要】能运用画图、列表等策略分析实际问题中的数量关系，经历探索不同解题方法的过程，体验解决问题策略的多样性，发展初步的逻辑思维能力和数学表达能力。3.情感态度与价值观目标：通过解决生活中的实际问题，感受数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，增强应用数学的意识，培养乐于思考、勇于探索的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点【重要】【高频考点】掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。（二）教学难点【难点】理解并掌握分析连除、乘除混合问题数量关系的方法，特别是理解不同解题思路中每一步所表示的实际意义。四、教学准备多媒体课件（包含“买新书”情境图、例题演示、练习题等）、实物投影仪、学生自备画图用的铅笔和直尺。五、教学过程（一）创设情境，提出问题1.谈话引入：同学们，为了丰富大家的课外阅读，学校图书馆最近购买了一批新书。图书管理员老师在整理这些书时，遇到了一个数学问题，想请大家帮忙解决。大家愿意吗？2.出示情境图：课件出示教材上的“买新书”主题图。3.收集信息：请同学们仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？预设学生回答：（1）有2个书架。（2）每个书架有4层。（3）一共有200本书。4.提出问题：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？预设学生回答：（1）两个书架一共有多少层？（引导学生口答：2×4=8层）（2）平均每个书架放多少本书？（引导学生口答：200÷2=100本）（3）【核心问题】平均每个书架每层放多少本书？5.揭示课题：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的问题。今天这节课，我们就重点来解决“平均每个书架每层放多少本书”这个问题，一起来学习“买新书”中的数学知识。（板书课题：买新书）（二）自主探索，分析数量关系1.理解题意，尝试画图：【非常重要】师：要解决“平均每个书架每层放多少本书”，我们可以先不着急列算式。请同学们先静静地想一想，这个问题的意思是什么？然后，尝试用画图的方式把题目的意思和你的想法表示出来。可以画圆圈代表书，也可以用长方形代表书架，看看谁的方法能让人一眼就看明白。2.学生独立画图，教师巡视指导：教师巡视，发现学生中有代表性的画图方法，为后续的展示交流做准备。对于有困难的学生，教师可以个别引导：想一想，200本书先怎么分？再怎么做？3.小组内交流：师：请同学们在小组内互相看一看你们画的图，说一说你是怎样想的，你的图表示了什么意思。4.展示交流，明晰思路：请不同思路的学生上台，利用实物投影仪展示自己的作品，并讲解自己的思考过程。【重要】预设学生画图与讲解思路一：学生展示：我先画两个大长方形，表示2个书架。把200本书先平均分给这两个书架，所以每个书架得到100本（200÷2=100本）。然后，每个书架有4层，再把100本书平均分给这4层，所以每层是25本（100÷4=25本）。我的问题解决了，每层放25本书。教师引导：大家听明白他的意思了吗？他是分几步来分的？第一步先算什么？第二步再算什么？（引导学生说出：先算一个书架放多少本，再算每层放多少本。）【重要】预设学生画图与讲解思路二：学生展示：我先把2个书架画在一起，每个书架有4层，这样两个书架一共有8层（2×4=8层）。然后，把200本书直接平均分给这8层，所以每层就是200÷8=25本。教师引导：哇，这个方法很巧妙！他是先算什么？再算什么？（引导学生说出：先算两个书架一共有多少层，再算每层放多少本。）1.总结数量关系：师：同学们真了不起，用画图的方法清楚地表达了自己的想法。虽然大家画图的方式不完全一样，思考的顺序也不一样，但都很好地解决了“平均每个书架每层放多少本书”这个问题。第一种思路（板书）：书架总数→每个书架的本数→每层的本数。也就是：先算一个书架多少本，再算每层多少本。第二种思路（板书）：书架总数→总层数→每层的本数。也就是：先算一共有多少层，再算每层多少本。（三）列出算式，探究运算顺序1.根据第一种思路列式：师：根据第一种思路，你能列出综合算式吗？预设学生列出：200÷2÷4师：这个算式在计算时，应该先算什么？再算什么？预设学生：先算200÷2=100，再算100÷4=25。师：为什么要先算200÷2？（引导学生回答：因为先算的是一个书架放多少本）这种和我们的思考过程一致，从左往右算。这就是连除算式，它的运算顺序是按照从左到右的顺序依次计算。（板书：200÷2÷4=100÷4=25（本）运算顺序：从左往右）2.根据第二种思路列式：师：根据第二种思路，又该怎么列式呢？预设学生可能会列出：200÷（2×4）或2×4=8，200÷8=25。师：同学们列出了两种，一种是用分步算式，一种是用综合算式。我们先来看这个综合算式200÷（2×4）。师：为什么要加上小括号？【非常重要】组织学生讨论：如果不加小括号，写成200÷2×4，按照运算顺序，应该先算什么？再算什么？这样算出来的结果和我们的想法一致吗？预设学生：如果不加括号，就先算200÷2=100，再算100×4=400，这和我们的想法完全不一样了，我们是想先算出一共有多少层。师小结：对呀！在数学上，当我们想要改变运算顺序，先算后面的乘法时，就需要请来一个小帮手——小括号“（）”。有了小括号，就要先算括号里面的。（板书：200÷（2×4）=200÷8=25（本）运算顺序：先算括号里面的）3.对比分析，深化理解：师：现在请同学们观察黑板上的两个综合算式：200÷2÷4和200÷（2×4）。（1）它们的结果怎样？（都是25本）（2）它们的运算顺序有什么不同？（第一个没有括号，从左往右算；第二个有括号，先算括号里的乘法，再算括号外的除法）（3）为什么运算顺序不同？（因为它们解决问题的思路不同，每一步表示的意义也不同。）（4）【难点】你能发现这两个算式之间有什么联系吗？（引导学生初步感知：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。但不要求在此处进行抽象概括，只需有所感悟即可。）（四）分层练习，巩固应用1.【基础练习】先说运算顺序，再计算。756÷7÷6624÷（2×3）840÷5×2本题旨在巩固连除和乘除混合运算的运算顺序，让学生明确先算什么，再算什么，并养成规范书写格式的习惯。2.【重要】【高频考点】解决问题。（1）课件出示：图书馆新买来360本书，准备放在3个书架上，每个书架有6层。平均每个书架每层放多少本？（用两种方法解答）引导学生先独立分析，尝试用两种方法列式，并请两名学生板演，然后集体订正，重点让学生说清楚每种方法先算什么、再算什么，每一步表示的实际意义。（2）课件出示：阳光小学三年级有4个班，每班分成2个小组去植树，一共植树240棵。平均每个小组植树多少棵？本题是情境的变式练习，帮助学生进一步巩固用乘除混合运算解决实际问题的能力，体会数学模型的应用。3.【拓展练习】思维提升。小华在游泳池里游泳，他在泳道里游了3个来回，共游了300米。这个游泳池的泳道有多长？（1）师：这里的“3个来回”是什么意思？谁来解释一下？（引导学生理解“一个来回”是2趟，“3个来回”就是3×2=6趟）（2）学生独立尝试解决，鼓励学有余力的学生尝试用不同方法。（3）交流汇报，展示不同解题思路。（如：300÷3÷2或300÷（3×2））（五）全课总结，畅谈收获1.师：同学们，通过今天这节课学习“买新书”，你有哪些收获？和同桌说一说。2.全班交流：预设学生回答：（1）我学会了用画图的方法来帮助理解题意。（2）我学会了用两种方法解决同一个问题。（3）我学会了连除和乘除混合运算的顺序，知道了没有括号要从左往右算，有括号要先算括号里面的。（4）我明白了在解决问题时，每一步算式都要有实际意义。3.教师总结：同学们收获真多！今天我们不仅解决了“买新书”的问题，更重要的是学会了在解决问题时，可以先画图分析数量关系，然后从不同的角度去思考，列出不同的算式。在进行连除和乘除混合运算时，要牢记运算顺序：没有括号的，按从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的。（再次板书强调运算顺序）希望大家以后在生活中遇到类似的数学问题，也能用今天学到的方法去解决。六、板书设计买新书——连除和乘除混合运算方法一：方法二：先算一个书架多少本先算一共有多少层200÷2=100（本）2×4=8（层）100÷4=25（本）200÷8=25（本）综合算式：综合算式：200÷2÷4200÷（2×4）=100÷4=200÷8=25（本）=25（本）运算顺序：运算顺序：【重要】连除、乘除混合运算，没有括号的，从左往右按顺序计算；有括号的，先算括号里面的。七、教学反思本课教学设计力图体现“以学生发展为本”的理念，将计算教学与解决问题教学深度融合。在教学过程中，我没有直接将算法灌输给学生，而是通过创设“买新书”的现实情境，引导学生经历“理解题意——画图分析——列出算式——探究顺序——比较反思”的全过程。其中，【非常重要】的画图策略是本课的一大亮点，它有效地帮助学生搭建了从直观到抽象的桥梁，将隐性的思维过程外显化，让学生在动手操作和合作交流中，清晰地理解了不同解题思路中每一步所表示的实际意义，从