2026年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学解析答案_第1页
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2026年广州市普通高中毕业班综合测试本试共19小题，满分：150分，考试用时：120分钟2026年3月2.考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内A.-2+iB.2-i2.集合A={x∈Z|x²-2x≤0}的子集个数为A.3B.4A.-1B.0故选B的最小正周期是 9.某自动流水线生产的一种新能源汽车零配件产品的质量X(单位：g)服从正态分布N(μ,o²),.从该流水线上随机抽取4件产品，这4件A.μ=16对于A选项，μ=16,故A选项正确10.已知x≠y,则下列命题正确的是当且仅当x=y时取得等号，B选项错误对于C选项C选项正确故选CD11.已知曲线C的方程为F(x,y)=0,集合T={(x,y)IF(x,y)=0},若对任意的(c1,y₁)∈T,都存在(x₂,y₂)∈T,使得x₁(y₂-2)=x₂y₁成立，则称曲线C为α曲线.下列方程所表示的曲线为α曲线的是A.x²+y²=5B.x-y-1=0C.y=1nxD.y=eᵗ-2OA的斜率的值域为直线BC的斜率的值域的子集对于A选项：记直线OA的斜率为k₁,直线BC的斜率为k₂,则k₁∈R,k₂∈R,A选项正确对于B选项：k₁∈{x|x≠1},k₂∈{x|x≠1},B选项正确选项错误对于D选项：k₁∈R,k₂∈R,D选项正确张云帆讲数学故选ABD12.已知椭圆的离心率为,则m=【解析】因f(x+1)是奇函数，关于点(0,0)中心对称，则f(x)关于点(1,0)中心对称且当a>0时，对称轴,即a≥1,综上a≥1,故填(1,+∞)14.某公园里有一块边长分别为30米，40米，50米的三角形草坪(记为△ABC),点D,E在△ABC的边上，线段DE把草坪分成面积相等的两部分.如果沿DE铺设灌溉水管，则水管的最短长度为米。【解析】由30²+40²=50²知△ABC为直角三角形，②当DE在AC,AB上，设AD=x,AE=y,即xy=1000,又DE²=x²+y²-2已知数列{an}的首项,且满足(2)若数列的前n项和Sn小于120,求n的最大值.两边同时-1,有所以(常数)所以是首项为,公比为的等比数列DD又因为AP⊥底面ABCD,ABC底面ABCD,所以AP⊥AB所以AB⊥平面EFC又因为ECC平面EFC,所以AB⊥CEB(√3,0,0),C(0,1,0),D(-第1次甲不中，1-a第1次乙不中，1-β=(1-2x₀)Inxo+2x₀lnc₀(3)f(x)≤a+b即(1-2x)Inx+ax-1≤a+b,即b≥(1-2x)lnx+a(x-1)-1=g(x)此时g(x)max=g(x₀)=(1-2x₀)Inx欲证a-b≤4,此时b≥g(xo)→-b≤-g(xp(x)max=p(2)=3ln2-4-1

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