26秋北师大版六年级数学上册第四单元分数的应用第3课时分数的应用（二）（1）教学设计

第3课时分数的应用（二）（1）课题求一个数比另一个数多（少）几分之几课型新授课教学内容教科书第52、53页内容教学目标1.在具体情境中理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对分数意义的理解。2.能解决有关“增加几分之几”或“减少几分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。3.让学生体会分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。教学重点理解“增加几分之几”和“减少几分之几”的意义。教学难点掌握求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题的解题方法。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们之前已经学习了分数的认识以及一些分数在生活中的应用，让我们通过练习来回顾一下吧。课件出示下题：兰兰有30元零花钱，欢欢有20元零花钱，兰兰的零花钱是欢欢的几分之几？教师：谁愿意分享你的想法和算法？学生：求兰兰的零花钱是欢欢的几分之几，是把欢欢的零花钱看作单位“1”，用兰兰的零花钱除以欢欢的零花钱即可。列式是30÷20=。教师：很好。那同学们知道兰兰的零花钱比欢欢多几分之几吗？这节课我们继续学习分数的应用。（板书：分数的应用（二）（1））二、合作交流，探索新知1.理解题意。教师：有45cm³的水，结成冰以后体积约为50cm³。冰的体积比原来水的体积约增加了的几分之几？（出示圆点1课件）教师：同学们知道水的体积增加了多少吗？学生：5cm³。教师：那“增加了几分之几”是什么意思呢？问题中的单位“1”是什么呢？说说你是如何思考的。学生：单位“1”是水的体积。“增加了几分之几”是指增加的体积是单位“1”的几分之几，也就是增加的体积是水的体积的几分之几。2.画图分析。教师：分析得非常好！同学们试着画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁愿意分享你的画法？学生1：我用一条线段表示水的体积，水的体积是45cm³，再用一条线段表示冰的体积，冰的体积是50cm³，冰的体积比水的体积多5cm³。学生2：我先用一个长方形表示水的体积，结冰后冰的体积比水的体积大，所以再用一个更长的长方形表示冰的体积，那么水的体积少的部分，就是水的体积比冰的体积少的部分。教师根据学生回答课件展示画法。3.列式解答。教师：通过画图我们能清楚地看出数量关系。现在请同学们列式解决问题。（出示圆点2课件）学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁来说说你的方法？学生1：我先求出冰的体积比原来水的体积增加的部分，再用除法求出增加的体积约是原来水的体积的几分之几。列式为：（50－45）÷45=。学生2：把原来水的体积看作单位“1”，我先用除法求出冰的体积约是原来水的体积的几分之几，再减去1，就能求出增加了几分之几。列式为：50÷45=，-1=。4.举一反三。教师：通过计算我们可以得出冰的体积比水多，那么水的体积比冰少几分之几呢？（出示圆点3课件）学生1：冰的体积比水多，那么水的体积就比冰少。学生2：我觉得不是，这两个问题的单位“1”不一样，结果应该也不一样。教师：同学们自己试着算一算吧。学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁愿意说说你的想法？学生1：求水的体积比冰少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，我用冰和水的体积差除以冰的体积，列式为（50－45）÷50=。学生2：我是先求出水的体积是冰的体积的几分之几，再用1减去这个分数，列式为45÷50=，1-=。课堂小结：教师：非常棒！同学们在解决问题的时候一定要找准单位“1”。求一个数比另一个数多（少）几分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。（2）把另一个数看作单位“1”，先求一个数是另一个数的几分之几，再根据所求问题用减法计算。三、当堂训练1.课件出示教科书P54“练一练”第1题。学生独立完成，教师巡视指导。2.课件出示教科书P54“练一练”第5题。学生独立完成后，指名学生说一说。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了求一个数比另一个数多（少）几分之几，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第54页“练一练”4左图题、6（1）题。复习回顾时，引导学生注意谁是单位“1”。线段图中各部分表示的意义要引导学生分析清楚，尤其对增加的是哪一部分，求的是增加的部分是谁的几分之几。对这两种不同的解法，要引导学生理解其解题思路。鼓励学生多说，加深对“增加(减少)了几分之几”意义的理解。板书设计分数的应用（二）（1）求一个数比另一个数多（少）几分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。（2）把另一个数看作单位“1”，先求一个数是另一个数的几分之几，再根据所求问题用减法计算。教后反思数学源于现实，寓于现实，并用于现实。本节课利用水结成冰的情境引入新知识，有助于学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题。在教学中，对于“多几分之几？”或“少几分之几？”的问题学生容易想到的是第一种方法，先求出多或少的量，再去除