加法运算律练习题及详细答案

加法运算律练习题及详细答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.根据加法交换律，a+b=____。2.根据加法结合律，a+(b+c)=_____或(a+b)+c=_____。3.计算：15+27+5可以运用加法结合律写成_____或_____，然后计算结果为_____。4.计算：103+88+2可以运用加法交换律将88和2的位置交换，变成_____，然后计算结果为_____。5.如果a+b=b+a，那么根据加法交换律，a和b是_____关系。6.如果(a+5)+3=a+(5+3)，那么根据加法结合律，这说明了加法运算是_____的。7.用加法运算律计算：7+36+63+4=_____。8.用加法运算律计算：(-5)+12+5+(-8)=_____。9.用加法运算律计算：100+1.25+0.75+3.8=_____。10.用加法运算律计算：a+(b+c)+d，如果先计算b+c，再与a和d相加，这是运用了加法_____律。二、判断题1.加法交换律和加法结合律是同一回事。()2.a+b+c=a+(b+c)表示加法结合律。()3.任何三个数相加，都可以运用加法交换律和结合律使计算简化。()4.15+(10+20)=(15+10)+20是加法结合律的运用。()5.3+a=a+3是加法交换律的运用。()6.7+0=7，这说明加法交换律成立。()7.运用加法交换律可以改变加数的顺序。()8.运用加法结合律可以改变加数的组合方式。()9.计算45+38+55+62时，可以先把45和55相加，再把38和62相加，这是运用了加法交换律。()10.加法交换律和结合律都可以用来简化多个数相加的计算。()三、选择题1.下列哪个等式运用了加法交换律？A.a+(b+c)=(a+b)+cB.a+b=b+aC.a+0=aD.(a+b)+c=a+(b+c)2.下列哪个等式运用了加法结合律？A.a+b=b+aB.a+(b+c)=(a+b)+cC.a+0=aD.a-b=a+(-b)3.为了运用加法交换律简化计算62+38+48，最好的做法是：A.先计算62+38B.先计算38+48C.先计算62+48D.不能简化4.为了运用加法结合律简化计算15+25+75+35，最好的做法是：A.先计算15+25B.先计算75+35C.先计算(15+25)+(75+35)D.先计算(15+75)+(25+35)5.计算(-10)+5+15+(-20)的结果是：A.-10B.0C.10D.206.计算99+87+13的结果是：A.179B.180C.181D.1827.如果a+b=b+a+1，那么a和b之间的关系是：A.a>bB.a<bC.a=bD.无法确定8.下列说法正确的是：A.加法交换律和加法结合律都改变了加数的顺序或组合B.加法交换律只改变加数的顺序，加法结合律只改变加数的组合C.加法交换律和加法结合律都不能改变计算结果D.只有加法交换律才能简化计算9.计算102+58+98+42的结果是：A.300B.340C.380D.40010.用简便方法计算7+a+3+b+2的结果是：A.12+a+bB.a+bC.12+a-bD.a-b四、计算题1.利用加法运算律计算：(1)48+75+25+52(2)(-30)+15+40+(-60)+5(3)8.7+5.3+12.5+4.2(4)a+(b+c)+d+e2.在下面的括号里填上合适的数，使等式成立（至少写出两种填法）：(1)35+18+65=35+(____+____)(2)a+12+8=(____+____)+a3.解释下面每一步计算运用了哪个加法运算律：47+35+63+65=47+(35+63)+65=47+98+65=(47+98)+65=145+65=210五、应用题1.小明买了3本书，分别是15元、22元和18元，他还买了一个笔记本，花了12元。小明一共花了多少钱？请用简便方法计算。2.一个班级参加运动会，第一项得分是8.5分，第二项得分是10.3分，第三项得分是失败，记为0分，第四项得分是9.8分。这个班级四项运动会的总得分是多少？试卷答案一、填空题1.b解析：加法交换律表明两个加数的顺序可以交换。2.a+(b+c),(a+b)+c解析：加法结合律表明三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数。3.(15+27)+5,15+(27+5),62解析：运用加法结合律，可以先把27和5相加（得到32），再加上15（得到47）；或者先把15和27相加（得到42），再加上5（得到47）。最终结果为47。4.103+88+2,103+90,193解析：运用加法交换律，将88和2的位置交换，变成103+2+88。然后运用加法结合律，将103和2先相加（得到105），再加上88（得到193）。或者直接计算103+90=193。5.相等解析：加法交换律表明交换加数的位置，和不变，因此a和b的和与b和a的和相等。6.结合解析：加法结合律表明加数的结合方式不同，但结果相同，这体现了加法运算的结合性。7.100解析：运用加法交换律和结合律，将36和64相加得到100，再将7和4相加得到11，最后计算100+11=111。但更优化的方法是：(7+4)+(36+64)=11+100=111。题目要求直接填结果，按最优解算出111。8.-3解析：运用加法交换律和结合律，将-5和5相加得到0，再将12和-8相加得到4，最后计算0+4=4。但更优化的方法是：(-5+5)+(12-8)=0+4=4。题目要求直接填结果，按最优解算出4。9.200解析：运用加法交换律和结合律，将1.25和0.75相加得到2，再将100和2相加得到102，最后计算102+3.8=105.8。但更优化的方法是：(100+1.25+0.75)+3.8=102+3.8=105.8。题目要求直接填结果，按最优解算出105.8。10.结合解析：将b+c看作一个整体先与a相加，再与d相加，这符合加法结合律的定义。二、判断题1.×解析：加法交换律和加法结合律是两个不同的运算律，它们的意义和表示形式都不同。2.√解析：a+(b+c)=a+(b+c)是加法结合律的标准形式之一。3.×解析：并非所有三个数相加都能轻易简化，有时改变顺序或组合后计算更复杂。4.√解析：该等式符合加法结合律a+(b+c)=(a+b)+c的形式。5.√解析：该等式符合加法交换律a+b=b+a的形式。6.×解析：7+0=7是加法单位元（零元素）的性质，表明加上0等于本身，与加法交换律无关。7.√解析：加法交换律允许改变两个加数的相对顺序。8.√解析：加法结合律允许改变三个及以上加数的组合方式。9.×解析：先把45和55相加，再把38和62相加，是运用了加法交换律（将38和62交换位置变成62和38）和结合律（将45和55结合，62和38结合），但题目说只是运用了加法交换律，说法不准确。或者理解为，原题计算顺序是(45+55)+(38+62)，如果改成45+(55+38)+62，是用了交换律（38和62交换）和结合律（45和(55+38)结合），但原说法错误。10.√解析：加法交换律和结合律都能帮助我们将加数重新组合，有时可以消除零或产生整十、整百数，从而简化计算。三、选择题1.B解析：选项B直接体现了加法交换律a+b=b+a。选项A是结合律，选项C是单位元性质，选项D是结合律的另一种形式。2.B解析：选项B直接体现了加法结合律a+(b+c)=(a+b)+c。选项A是交换律，选项C是单位元性质，选项D是减法的加法逆运算表示。3.B解析：38和48相加得到86，是整十数，比与62或103相加更易于简化计算。62+38=100，103+48=151。4.D解析：15+25=40，75+35=110，40+110=150，计算相对简单。或者15+75=90，25+35=60，90+60=150。选项D的分组15+75=90和25+35=60都得到整十或整百数，计算最简便。5.B解析：运用加法交换律和结合律，(-10)+5=-5，(-5)+15=10，10+(-20)=0。6.B解析：运用加法交换律，87+13=100，100+99=199。或者99+100=199，100+87=187，187+12=199。7.C解析：根据加法交换律，a+b=b+a。将原式a+b=b+a+1两边同时减去b，得到a=a+1。这意味着a-a=1，即0=1，这是不可能的。除非a和b满足特定关系使得等式成立，例如a=1,b=0，则1+0=0+1+1，即1=1，成立。但题目问一般关系，根据推导矛盾，a和b没有确定的一般关系，但特定值下可成立。如果题目意图是考察交换律的直接体现，且认为等式总成立，则选C。但严格逻辑推导，无确定关系。此处按常见题型，认为等式不成立，无法确定关系，或题目有误。假设题目意在考察交换律应用，选C。8.B解析：加法交换律只改变加数的顺序，如a+b=b+a。加法结合律只改变加数的组合方式，如a+(b+c)=(a+b)+c。选项A错误。选项C错误，加法交换律和结合律都改变运算形式，结果不变。选项D错误，加法结合律也能简化计算。9.B解析：运用加法交换律和结合律，将102和98相加得到200，将58和42相加得到100，最后计算200+100=300。10.A解析：运用加法交换律和结合律，将a和b相加，将7和3和2相加，得到(a+b)+(7+3+2)=(a+b)+12。四、计算题1.(1)200解析：运用加法交换律和结合律，将48和52相加得到100，将75和25相加得到100，最后计算100+100=200。(2)0解析：运用加法交换律和结合律，将-30和-60相加得到-90，将15和5相加得到20，最后计算-90+20=-70。或者(-30)+(-60)+15+5=(-90)+20=-70。(3)31.7解析：运用加法交换律和结合律，将8.7和4.2相加得到12.9，将5.3和12.5相加得到17.8，最后计算12.9+17.8=30.7。或者8.7+(5.3+12.5)+4.2=8.7+17.8+4.2=26.5+4.2=30.7。(4)a+b+c+d+e解析：运用加法结合律，可以先把a和b相加，再与c和d相加，最后与e相加，即(a+b)+(c+d)+e。也可以先把a和c相加，再与b和d相加，最后与e相加，即(a+c)+(b+d)+e。等等，表达形式多种多样，但结果都是所有字母的和。2.(1)35,18或35,65或18,65解析：根据加法结合律a+(b+c)=a+(c+b)，等式右边可以是a+(c+b)的形式。所以括号里可以是18和65，因为35+(18+65)=35+83=118。也可以是65和18，因为35+(65+18)=35+83=118。也可以是35和(18+65)，但题目通常要求填