七年级数学下册第12章概率统计同步练习

七年级数学下册第12章概率统计同步练习一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/10B.3/10C.5/10D.1/22.某班级进行投篮比赛，小明投中了8次，小华投中了12次，小丽投中了10次。根据这些数据，下列说法正确的是？A.小华的投篮成绩是众数B.小明的投篮成绩是中位数C.小丽的投篮成绩是平均数D.这个班级的投篮成绩极差是43.为了调查某校学生每天使用手机的时间，小芳随机调查了50名学生，得到的数据如下表：|使用时间（分钟）|0-20|21-40|41-60|61-80|81-100||----------------|------|-------|-------|-------|--------||人数|5|10|15|12|8|根据这个统计表，下列说法正确的是？A.使用手机时间在41-60分钟的学生最多B.使用手机时间在0-20分钟的学生最少C.使用手机时间超过40分钟的学生有35人D.使用手机时间在21-40分钟的学生占比是20%4.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）如果该校共有2000名学生，那么估计有多少名学生非常了解“垃圾分类”知识？A.200B.400C.600D.800（2）根据统计图，下列说法正确的是？A.非常了解和比较了解的学生一共有800人B.不太了解和完全不了解的学生人数相同C.比较了解的学生占比是25%D.如果将“不太了解”改为“比较了解”，则扇形统计图的对应扇形角度增加36°5.甲、乙两个小组进行投篮比赛，每个小组各有10名同学，每人投掷10次。甲小组的平均成绩是8分，方差是4；乙小组的平均成绩也是8分，方差是2。下列说法正确的是？A.甲小组的成绩比乙小组的成绩更稳定B.乙小组的成绩比甲小组的成绩更稳定C.甲小组和乙小组的成绩稳定性相同D.无法比较甲小组和乙小组的成绩稳定性6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出黑球的概率是多少？A.1/12B.1/4C.1/3D.1/27.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数时得1分，掷出点数为奇数时不得分。小明连续掷了3次，下列说法正确的是？A.小明至少得1分的概率是1/2B.小明得3分的概率是1/8C.小明得分的期望值是1.5分D.小明得分的方差是0.758.为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表：|身高（厘米）|150-160|161-170|171-180|181-190||--------------|---------|---------|---------|---------||人数|20|40|30|10|根据这个统计表，下列说法正确的是？A.身高在161-170厘米的学生最多B.身高在150-160厘米的学生占比是20%C.身高超过170厘米的学生有40人D.这个样本的中位数是165厘米9.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是0.8。他连续射击3次，下列说法正确的是？A.他至少命中2次的概率是0.896B.他恰好命中2次的概率是0.128C.他得分的期望值是2.4分D.他得分的方差是0.12810.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出两个球，下列说法正确的是？A.摸到两个红球的概率是5/12B.摸到一个红球和一个白球的概率是3/10C.摸到两个白球的概率是1/10D.摸到两个黑球的概率是1/15二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出黑球的概率是________。2.为了了解某校八年级学生的体重情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表：|体重（千克）|40-50|51-60|61-70|71-80||--------------|-------|-------|-------|-------||人数|10|30|40|20|根据这个统计表，体重在51-60千克的学生占比是________。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出黑球的概率是________。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是0.7。他连续射击3次，他至少命中2次的概率是________。5.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出两个球，摸到两个红球的概率是________。6.为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表：|身高（厘米）|150-160|161-170|171-180|181-190||--------------|---------|---------|---------|---------||人数|20|40|30|10|根据这个统计表，身高在171-180厘米的学生占比是________。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出黑球的概率是________。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是0.6。他连续射击3次，他恰好命中2次的概率是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/10，摸到白球的概率是3/10，摸到黑球的概率是2/10。2.某班级进行“掷硬币”游戏，规则是：掷出正面时得1分，掷出反面时不得分。小明连续掷了3次，小明得分的期望值是1.5分。3.为了了解某校八年级学生的体重情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表：|体重（千克）|40-50|51-60|61-70|71-80||--------------|-------|-------|-------|-------||人数|10|30|40|20|根据这个统计表，体重在51-60千克的学生占比是30%。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出黑球的概率是1/12。5.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是0.7。他连续射击3次，他至少命中2次的概率是0.833。6.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出两个球，摸到两个红球的概率是5/12。7.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数时得1分，掷出点数为奇数时不得分。小明连续掷了3次，小明得分的方差是0.75。8.为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表：|身高（厘米）|150-160|161-170|171-180|181-190||--------------|---------|---------|---------|---------||人数|20|40|30|10|根据这个统计表，身高在171-180厘米的学生占比是30%。9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出黑球的概率是1/12。10.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是0.6。他连续射击3次，他恰好命中2次的概率是0.288。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.为了了解某校七年级学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力检查，得到的数据如下表：|视力（度数）|-10以下|-6至-10|-3至-6|0至-3|3以上||-------------|---------|---------|---------|-------|-------||人数|10|20|30|30|10|（1）根据这个统计表，视力在-3至-6度的学生占比是多少？（2）根据这个统计表，视力在0至-3度的学生和视力在3以上的学生人数相同吗？为什么？2.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？摸到黑球的概率是多少？3.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数时得1分，掷出点数为奇数时不得分。小明连续掷了3次，小明得分的期望值是多少？小明得分的方差是多少？4.为了了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到的数据如下表：|身高（厘米）|150-160|161-170|171-180|181-190||--------------|---------|---------|---------|---------||人数|10|30|40|20|根据这个统计表，身高在161-170厘米的学生占比是多少？身高在171-180厘米的学生占比是多少？五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.某班级进行“掷硬币”游戏，规则是：掷出正面时得1分，掷出反面时不得分。小明连续掷了3次，小明得分的期望值是多少？小明得分的方差是多少？2.在一个不透明的盒子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出两个球，摸到两个红球的概率是多少？摸到两个白球的概率是多少？摸到两个黑球的概率是多少？3.为了了解某校七年级学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力检查，得到的数据如下表：|视力（度数）|-10以下|-6至-10|-3至-6|0至-3|3以上||-------------|---------|---------|---------|-------|-------||人数|10|20|30|30|10|（1）根据这个统计表，视力在-3至-6度的学生占比是多少？（2）根据这个统计表，视力在0至-3度的学生和视力在3以上的学生人数相同吗？为什么？4.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数时得1分，掷出点数为奇数时不得分。小明连续掷了3次，小明得分的期望值是多少？小明得分的方差是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.C.5/10解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/10。2.B.小华的投篮成绩是众数解析：小华投中了12次，是出现次数最多的成绩，所以小华的投篮成绩是众数。3.C.使用手机时间超过40分钟的学生有35人解析：使用手机时间在41-60分钟的学生有15人，使用手机时间在61-80分钟的学生有12人，使用手机时间在81-100分钟的学生有8人，所以使用手机时间超过40分钟的学生有35人。4.（1）B.400解析：根据统计图，非常了解的学生占比是20%，所以估计有2000×20%=400名学生非常了解“垃圾分类”知识。（2）C.比较了解的学生占比是25%解析：根据统计图，比较了解的学生占比是25%。5.B.乙小组的成绩比甲小组的成绩更稳定解析：方差越小，数据越稳定。甲小组的方差是4，乙小组的方差是2，所以乙小组的成绩比甲小组的成绩更稳定。6.A.1/12解析：摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，所以摸出黑球的概率是1-1/3-1/4=1/12。7.B.小明得3分的概率是1/8解析：小明连续掷3次，每次得分的概率是1/2，所以小明得3分的概率是(1/2)×(1/2)×(1/2)=1/8。8.B.身高在161-170厘米的学生占比是40%解析：身高在161-170厘米的学生有40人，总人数是100人，所以身高在161-170厘米的学生占比是40%。9.A.他至少命中2次的概率是0.896解析：他至少命中2次的概率是C(3,2)×(0.8)²×(0.2)+(0.8)³=0.896。10.B.摸到一个红球和一个白球的概率是3/10解析：摸到一个红球和一个白球的概率是C(5,1)×C(3,1)/(C(10,2)=3/10。二、填空题1.1/12解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，3个是白球，2个是黑球，所以摸出黑球的概率是2/10=1/5。2.1.5分解析：小明连续掷3次，每次得分的期望值是1.5分，所以小明得分的期望值是1.5×3=4.5分。3.30%解析：体重在51-60千克的学生有30人，总人数是100人，所以体重在51-60千克的学生占比是30%。4.1/12解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，3个是白球，2个是黑球，所以摸出黑球的概率是2/10=1/5。5.0.833解析：他至少命中2次的概率是C(3,2)×(0.7)²×(0.3)+(0.7)³=0.833。6.5/12解析：摸到两个红球的概率是C(5,2)/(C(12,2)=5/12。7.0.75解析：小明连续掷3次，每次得分的方差是0.75，所以小明得分的方差是0.75×3=2.25。8.30%解析：身高在171-180厘米的学生有30人，总人数是100人，所以身高在171-180厘米的学生占比是30%。9.1/12解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，3个是白球，2个是黑球，所以摸出黑球的概率是2/10=1/5。10.0.288解析：他恰好命中2次的概率是C(3,2)×(0.6)²×(0.4)=0.288。三、判断题1.×解析：摸到红球的概率是5/10，摸到白球的概率是3/10，摸到黑球的概率是2/10，所以摸到黑球的概率不是2/10。2.√解析：小明连续掷3次，每次得分的期望值是1.5分，所以小明得分的期望值是1.5×3=4.5分。3.√解析：体重在51-60千克的学生有30人，总人数是100人，所以体重在51-60千克的学生占比是30%。4.×解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，3个是白球，2个是黑球，所以摸出黑球的概率是2/10=1/5。5.√解析：他至少命中2次的概率是C(3,2)×(0.7)²×(0.3)+(0.7)³=0.833。6.√解析：摸到两个红球的概率是C(5,2)/(C(12,2)=5/12。7.√解析：小明连续掷3次，每次得分的方差是0.75，所以小明得分的方差是0.75×3=2.25。8.√解析：身高在171-180厘米的学生有30人，总人数是100人，所以身高在171-180厘米的学生占比是30%。9.×解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，3个是白球，2个是黑球，所以摸出黑球的概率是2/10=1/5。10.√解析：他恰好命中2次的概率是C(3,2)×(0.6)²×(0.4)=0.288。四、简答题1.（1）30%解析：视力在-3至-6度的学生有30人，总人数是100人，所以视力在-3至-6度的学生占比是30%。（2）相同。解析：视力在0至-3度的学生有30人，视力在3以上的学生也有10人，所以视力在0至-3度的学生和视力在3以上的学生人数相同。2.摸到红球的概率是5/10，摸到白球的概率是3/10，摸到黑球的概率是2/10。解析：袋子里共有10个球，其中5个是