高一数学直线与平面垂直_第1页
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文档简介

旗杆与底面垂直生活中线面垂直现象：直线与平面垂直第1页大桥桥柱与水面垂直

生活中有很多直线与平面垂直实例，你能举出几个吗？第2页

假如直线l与平面内任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面相互垂直，记作．平面垂线直线l垂面垂足一、直线与平面垂直的定义第3页直线与平面垂直的画法直线与平面一条边垂直直线与平面垂直判定第4页

过纸片△ABC顶点A翻折纸片,得折痕AD,将翻折后纸片竖放在桌面上(BD,DC与桌面接触)如图所表示.线面垂直判定定理探究动手操作—确认定理ADCBABDC第5页aDBACBDC

轻易发觉，当且仅当折痕AD是BC边上高时，AD所在直线与桌面所在平面α垂直。A第6页思考（1）有些人说,折痕AD所在直线与桌面所在平面α上一条直线垂直,就能够判断AD垂直平面α,你同意他说法吗?（2）折痕AD⊥BC,翻折之后垂直关系不变,即AD⊥CD,AD⊥BD,由此你能得到什么结论?aBDCA第7页

一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．作用：判定直线与平面垂直．直线与平面垂直判定定理1：线不在多，相交就灵记忆：线线垂直，则线面垂直第8页mab例1:求证：假如两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面

，n第9页

例2：如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD交点，且PA=PCPB=PD.求证：PO⊥平面ABCDCABDOP第10页O3.直线和平面所成角1.斜线2.斜足3.斜线在平面内射影和平面相交,但不垂直直线叫做平面斜线斜线和平面相交交点

过斜线上斜足以外一点向平面引垂线,过垂足和斜足直线平面斜线和它在平面内射影所成锐角,叫做直线和平面所成角AB

p第11页说明:1.若直线垂直平面,则直线和平面所成角为90°2.若直线和平面平行,或直线在平面内,则直线和平面所成角为0°直线和平面所成角取值范围为[0°,90°]第12页例3在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求:直线A1B和平面A1B1CD所成角BA’D’C’ACDBB’A’D’C’ACDOBACD第13页小结:作业:P73A3《同》P42（9）直线与平面垂直判定定理1直线与平面垂直判定定理2：例1:求证：假如两条平行直线中一条垂直于一个平面

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