八年级数学矩形

不以规矩不成方圆第1课时矩形的性质18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形阜康市第三中学闫海英人教版数学教材八年级下有一个角是直角的平行四边形是矩形平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形知识点1矩形的定义具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分知识点2矩形的性质边对角线角ABCDO矩形的性质：矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；知识点2矩形的性质ABCDO得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC知识点3直角三角形的性质例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？DCBAo知识点4矩形性质的应用例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo知识点4矩形性质的应用例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？方法小结:

如果矩形两对角线的夹角是60°

或120°,则其中必有等边三角形.∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo知识点4矩形性质的应用

例:直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（）A.26 B.13 C.8.5 D.6.5

例:直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（）DA.26 B.13 C.8.5 D.6.5练习1、矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边相等 B.对角相等

C.对角互补 D.对角线互相平分C2、已知:四边形ABCD是矩形①若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝______㎝

OB=____㎝②若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104DCBA┓3、已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝

㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝

㎝，

BD＝

㎝.6510练习学习了本节课你有哪些收获？反思拓展：1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使

AB=CD,EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是＿＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。BACEDGFH1234平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形5、在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点