电磁场课件-第四章微波谐振器复习课程

电磁场课件--第四章微波谐振器设计思路

可见驻波状态的传输线也是谐振系统，其电磁能量转换频率就是谐振频率，与集总的LC谐振回路不同的是，驻波传输线的电场磁场能量是空间分布的。再者，微波传输线的驻波状态，对于同轴线特别是金属波导只能用短路（短截）条件实现，因为开路时存在辐射而不能形成所要求的驻波。微波谐振器一般有传输线型谐振器和非传输线谐振器两大类。微波谐振器的演化过程

虽然它们与最初的谐振电路在形式上已完全不同,但两者之间的作用完全一样,只是适用于不同频率而已。对于谐振腔而言,已经无法分出哪里是电感、哪里是电容,腔体内充满电磁场,因此只能用场的方法进行分析。分析方法的比较集总参数谐振回路的基本参量是电感L、电容C和电阻R,由此可导出谐振频率品质因数和谐振阻抗或导纳。在微波谐振器中,集总参数L、R、C已失去具体意义,所以通常将谐振器频率f0、品质因数Q0和等效电导G0作为微波谐振器的三个基本参量。微波谐振器的三个基本参量一谐振腔及其特性参量对于金属空腔谐振器,可以看作一段金属波导两端短路,因此腔中的波不仅在横向呈驻波分布,而且沿纵向也呈驻波分布。1谐振频率谐振腔中驻波可以看成相向传播行波的的叠加，设行波波长是λp，截止波长λc。为了满足金属波导两端短路的边界条件,腔体的长度l和波导波长λp应满足：谐振频率特性v为媒质中波速，λc为对应模式的截止波长。可见谐振频率由振荡模式、腔体尺寸以及腔中填充介质(μ,ε)所确定,而且在谐振器尺寸一定的情况下,与振荡模式相对应有无穷多个谐振频率。

2品质因数品质因数Q是表征微波谐振器频率选择性的重要参量,它定义为谐振器中的储能与一个周期内谐振器损耗的能量比值。2品质因数品质因数Q是表征微波谐振器频率选择性的重要参量,它定义为谐振器中的储能与一个周期内谐振器损耗的能量比值。3等效电导G0等效电导G0是表征谐振器功率损耗特性的参量,若谐振器上某等效参考面的边界上取两点a,b,并已知谐振器内场分布,则等效电导G0可表示为可见等效电导G0具有多值性,与所选择的点a和b有关。讨论以上讨论的三个基本参量的计算公式都是针对一定的振荡模式而言的,振荡模式不同，所得参量的数值不同。因此上述公式只能对少数规则形状的谐振器才是可行的。对复杂的谐振器,只能用等效电路的概念,通过测量来确定f0、Q0和G0。二角柱腔以矩形截面波导短截形成角柱腔。1基本振荡模式TE101谐振腔中驻波可以看成相向传播行波的的叠加，设行波波长是λp，截止波长λc。TE101场分析TE101模的磁场分量是同相位的，它们共同构成了磁力线回环，磁场集中分布在腔的近壁空间。电场分量只有一个，它与磁场相位正交，电场分布集中于腔的中心区域。随着时间的变化，当电场为最大值时磁场为零，反之当磁场为最大值时电场为零，LC谐振回路中电磁能存储和相互转换的过程是很相似的。根据TE101模的数学表达式，可以画出它的场结构。

2谐振频率每一种谐振模式对应一种场分布，对应唯一的谐振频率。讨论即对于确定的模式，腔的尺寸决定该模式的谐振波长。显然调变腔的尺寸即可调谐确定模式的谐振波长。对于角柱腔，可以把长度或长度做成可调机构（活塞），便可实现腔的调谐。不同模式对应同一谐振波长，模式简并。用于通信系统的谐振腔，一般是要求单模工作；而用于工业或家电（如家用微波炉）系统时，则往往是多模式的，因为多模式场的叠加可使腔内微波电磁场的分布更趋于均匀。为减少简并现象的出现，角柱腔的尺寸要防止的情况。

3TE101品质因数角柱腔中TE101模，经过积分运算可得到内廓尺寸为a、b和c的腔的品质因数为4谐振腔的激励谐振腔作为选频系统总是要与外电路连接,由有源器件直接或者通过传输线在腔中激励起所需要的振荡模式。在谐振腔中所选定模式之外的其它模式若存在，则统称为干扰模。在谐振腔中激励所选定工作模式的同时必须同时考虑对干扰模的抑制，使干扰模不利于被激励而产生。因为谐振腔是封闭结构，最基本和常用的激励机构（或称耦合机构）就是腔壁上开槽和孔，通过槽或孔及经过孔进入腔内的耦合针、耦合环，来实现腔与外电路的耦合。对腔激励的基本考虑是，激励耦合装置必须能够在腔内产生与所选定的谐振模式相近似的场结构，这一点与波导的激励是相同的。同时还要考虑有利于抑制干扰模的出现。这些在选择和设计谐振腔时应视具体情况灵活运用。三圆柱腔截面内壁圆直径R的圆截面波导，取其长度为l并使端面短截即构成圆柱谐振腔。圆柱腔的值比角柱腔大，在相同材料时其品质因数要高。而且圆柱腔容易制作，其结构坚固性及尺寸精确性都好，调谐方便（采用活塞机构调变腔体长），因此圆柱腔应用广泛。1圆柱腔中的几个常用模式了解腔内各种谐振模式的场结构是很重要的，这对于计算谐振腔的品质因数、决定耦合孔的位置，即对谐振腔的设计和使用都是必需的。求解电磁场在谐振腔内的存在形态，根本方法就是在给定的边界条件下求解电磁场方程。但是对于角柱腔和圆柱腔，它们都是由矩形或圆截面波导双端短截而成，谐振腔内的驻波场可以看作是原波导相应的传输模在两个短截端面之间往复反射叠加而成，这就避免了直接求解电磁场方程的复杂数学过程。TE,TM模式为m阶第一类贝塞尔函数的第n个根。为m阶第一类贝塞尔函数导函数的第n个根。TE111模

TE111模是圆柱腔中谐振波长最长的模式，有利于避免干扰模的影响。这样在相同谐振波长的情况下，工作于TE111模的圆柱腔的腔体较小，无干扰模调谐范围较宽。但是TE111模具有极化简并模，而且固有品质因数值较低，可在技术要求不甚严格的情况下使用。

TE011模

特点该模式显然不是圆柱腔中谐振波长最长的模式。TE011模的特点是场结构稳定，不存在极化简并模，在侧壁和端壁内表面上只有角向壁电流，固有品质因数值高。由于在此种模式下腔侧壁与端壁间没有壁电流流过，故可使用非接触式活塞进行调谐（调变腔的长度），这既可避免调谐时的腔体磨损，又有利于抑制某些干扰模。圆柱腔的TE011模式广泛使用于要求高值的情况下，如谐振式波长计及稳频标准腔等。

TM010模特点可见TM010模的谐振波长与腔的长度无关，因此无法通过改变腔的长度实现调谐。由图4-40可见圆柱腔中TM010模的场结构特别简单，谐振腔中此种模式中的电场与磁场的集中空间区域特别明显，常用作参量放大器的振荡腔及谐振式波长计等。2模式图意义：为了更直观地表示圆柱腔中各谐振模式的谐振频率与腔体尺寸间的关系，我们可以作出圆柱腔的模式图。模式图描述不同模式，谐振频率和圆柱腔结构参数之间的关系。模式图中每一直线表示一种谐振模在D=2R确定的情况下，谐振频率与腔长度l的关系，故称为该模式的调谐曲线。构造方式圆柱腔模式图的使用

一圆柱腔的尺寸D和l已给定，那么由在模式图的横坐标上找到对应值点，由该点作垂线与各模式调谐曲线相交，由交点所对应的纵坐标值值，便可算出各模式的谐振频率。若给定谐振频率及腔内圆直径，在模式图纵轴上找到相应的值点，由该点作与横轴平行的直线，与各谐振曲线的交点即可确定各相应模式的腔长度。

在微波通信技术中，一般要求在工作频带范围内，谐振腔只工作在一个选定模式上，即单模腔。因此在设计可调谐的圆柱腔时，避免干扰模是一个很重要的问题，这可借助于模式图来进行谐振腔的设计。已知频率范围和D，可以选择合适的l，使得其在模式图对应的矩形区域内，模式除选定的工作模式以外，其它干扰模式尽可能地少。

干扰模式的分类与工作模横向场分布相同的等模式称为自干扰模；与工作模式调谐曲线相交的，模称为交叉干扰模；与工作模式共有同一调谐曲线的模（简并模）成为伴生干扰模；若矩形框中存在与工作模式调谐曲线平行的模式，称为一般干扰模。

3圆柱腔中工作模式的激励在谐振腔中建立所要求的工作模式，激励装置必须要建立起与所要求模式相近的场结构，同时要尽可能的抑制干扰模出现。TE011模。它是由传输TE10模的矩形截面波导的窄壁面和圆柱腔底壁面的公共壁上开的两个耦合圆孔来实现耦合激励的。使两孔中心距为波导中TE10模的半波长，这样两孔上的磁场是等幅反相的，刚好与圆柱腔TE0