人教版六年级数学上册比和比例练习题

人教版六年级数学上册比和比例练习题同学们，“比和比例”是我们六年级数学上册学习的重要内容，它不仅与我们之前学过的除法、分数有着密切的联系，更是我们解决实际问题的有力工具。掌握好这部分知识，能帮助我们更清晰地理解数量之间的关系，提高解决问题的能力。下面，我们就通过一系列练习题来巩固和深化对“比和比例”的理解与应用。一、知识要点回顾在开始练习之前，我们先来简要回顾一下本单元的核心知识点：1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用这一性质可以化简比。3.求比值与化简比：求比值是用比的前项除以后项，结果是一个数；化简比是把比化成最简单的整数比，结果仍是一个比。4.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。5.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是解比例的依据。6.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。7.比和比例的应用：如按比例分配、解决与正反比例相关的实际问题等。二、夯实基础（一）填空题1.六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数与女生人数的比是（），女生人数与全班人数的比是（）。2.把5克盐溶解在50克水中，盐与水的比是（），盐与盐水的比是（）。3.一个比的前项是8，后项是12，这个比化简后是（），比值是（）。4.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是3，则另一个内项是（）。5.如果3a=4b（a、b均不为0），那么a:b=（）:（）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）2.3米:12厘米化简后是1:4。（）3.比值是0.5的比只有一个。（）4.组成比例的两个比一定是最简整数比。（）5.如果a:b=3:5，那么a=3，b=5。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.把10克糖放入90克水中，糖与糖水的比是（）。A.1:9B.1:10C.9:102.下面（）组中的两个比可以组成比例。A.1:2和3:4B.2:3和4:6C.5:4和5:43.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角4.如果x:y=3:4，那么（）。A.3x=4yB.4x=3yC.xy=3×4（四）计算题1.化简下面各比。（1）18:24（2）0.75:1（3）3/4:9/102.求下面各比的比值。（1）25:100（2）3.6:0.4（3）2/3:1/23.解比例。（1）x:4=3:12（2）2.4/1.5=6/x（3）1/3:1/4=x:3/8三、能力提升1.一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？2.学校把一批图书按5:4:3的比例分给六、五、四年级，六年级比四年级多分得40本，这批图书共有多少本？3.一种药水是用药粉和水按1:100配制成的。现有药粉5千克，需要加水多少千克？如果要配制这种药水8080千克，需要药粉多少千克？4.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已行的路程与未行的路程比是4:5，再行多少千米就可以到达乙地？5.某工厂要生产一批零件，原计划每天生产120个，15天完成。实际每天生产的零件个数与原计划的比是5:4，实际多少天可以完成任务？（用比例知识解答）四、综合运用1.两个书架，甲书架存书的1/4相当于乙书架存书的2/5，甲书架比乙书架多存书120本，两个书架各存书多少本？2.一辆汽车从A地开往B地，前2小时行了全程的1/3，照这样的速度，行完全程需要多少小时？（用两种方法解答，其中一种用比例知识）3.甲乙丙三人合作一批零件，甲做的零件个数是乙丙两人所做零件总数的1/2，乙做的零件个数是甲丙两人所做零件总数的1/3，已知丙做了60个零件，这批零件共有多少个？参考答案与提示【夯实基础】（一）填空题1.5:4；4:92.1:10；1:113.2:3；2/34.1/35.4:3（二）判断题1.×（提示：0除外）2.×（提示：先统一单位，3米=300厘米，300:12=25:1）3.×4.×5.×（三）选择题1.B2.B3.B4.B（四）计算题1.化简比：（1）3:4（2）3:4（3）5:62.求比值：（1）0.25（2）9（3）4/33.解比例：（1）x=1（2）x=3.75（3）x=1/2【能力提升】1.提示：先求出长和宽的和，再按比例分配。40÷2=20（厘米）长：20×3/(3+2)=12（厘米）宽：20×2/(3+2)=8（厘米）面积：12×8=96（平方厘米）答：这个长方形的面积是96平方厘米。2.提示：六年级比四年级多的份数为5-3=2份，对应40本。40÷(5-3)=20（本）20×(5+4+3)=240（本）答：这批图书共有240本。3.（1）5×100=500（千克）（2）8080×1/(1+100)=80（千克）答：需要加水500千克；需要药粉80千克。4.360×5/(4+5)=200（千米）答：再行200千米就可以到达乙地。5.解：设实际x天可以完成任务。实际每天生产零件个数：120×5/4=150（个）120×15=150xx=12答：实际12天可以完成任务。（或用反比例：120:150=x:15）【综合运用】1.提示：由甲书架存书的1/4相当于乙书架存书的2/5，可得甲:乙=8:5。120÷(8-5)=40（本）甲：40×8=320（本）乙：40×5=200（本）答：甲书架存书320本，乙书架存书200本。2.方法一（比例）：设行完全程需要x小时。(1/3):2=1:xx=6方法二：2÷1/3=6（小时）答：行完全程需要6小时。3.提示：甲做的占总数的1/(1+2)=1/3，乙做