苏教版小学数学六年级总复习-分数百分数实际问题试题

苏教版小学数学六年级总复习——分数百分数实际问题试题分数和百分数的实际问题，是小学阶段数学学习的重点与难点，也是与日常生活联系最为紧密的内容之一。在六年级总复习阶段，系统梳理这类问题的题型特点、解题思路，并通过适量练习加以巩固，对于提升学生分析问题和解决问题的能力至关重要。本文将结合苏教版教材的特点，对分数百分数实际问题进行归类解析，并提供一些典型试题供同学们复习参考。一、解题的“金钥匙”——基本数量关系与解题思路要攻克分数百分数实际问题，首先要掌握一些基本的“金钥匙”：1.找准单位“1”：这是解决分数百分数问题的前提。通常“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量就是单位“1”。有时需要根据题意仔细判断。2.明确数量关系：*求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：用“一个数÷另一个数”。*求一个数的几分之几（或百分之几）是多少：单位“1”的量×分率（百分率）=对应数量。*已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数：对应数量÷分率（百分率）=单位“1”的量（或用方程解）。3.画线段图：这是帮助理解题意、理清数量关系的有效辅助手段，尤其对于较复杂的题目。4.抓住关键句：题目中往往有揭示数量关系的关键句子，要反复推敲，准确理解。二、典型试题精选与解析（一）基本型：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）这类问题的核心是确定比较量和标准量（单位“1”），然后用除法计算。例1：某班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的百分之几？解析：第一问，求“男生人数是女生人数的几分之几”，标准量（单位“1”）是女生人数。用男生人数除以女生人数：25÷20=5/4。第二问，求“女生人数是全班人数的百分之几”，标准量（单位“1”）是全班人数。全班人数为25+20=45人。用女生人数除以全班人数：20÷45≈0.444=44.4%。小结：找准“是”字后面的量作为单位“1”是解题关键。结果是分数还是百分数，要根据题目要求。（二）基本型：求一个数的几分之几（或百分之几）是多少已知单位“1”的量，求它的几分之几或百分之几是多少，用乘法。例2：学校图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的3/5，文艺书的本数是故事书的40%。科技书和文艺书各有多少本？解析：这里故事书的本数是单位“1”，且已知为800本。科技书：800×3/5=480（本）。文艺书：800×40%=800×0.4=320（本）。答：科技书有480本，文艺书有320本。（三）基本型：已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数未知单位“1”的量，已知它的几分之几或百分之几是多少，求单位“1”，用除法或列方程解答。例3：小明看一本课外书，第一天看了全书的1/4，正好是30页。这本书共有多少页？解析：方法一（算术法）：全书的页数是单位“1”，未知。已知全书页数的1/4是30页，求全书页数，用除法。30÷1/4=30×4=120（页）。方法二（方程法）：设这本书共有x页。根据题意列方程：1/4x=30，解得x=30÷1/4=120。答：这本书共有120页。（四）稍复杂的分数、百分数实际问题这类问题往往涉及“比一个数多（少）几分之几（百分之几）”，关键在于理解“多（少）的部分是单位‘1’的几分之几（百分之几）”。例4：某商店运来苹果240千克，运来的梨比苹果多1/5。运来的梨有多少千克？解析：这里苹果的重量是单位“1”（已知，240千克）。梨比苹果多1/5，即梨的重量是苹果的（1+1/5）。所以，梨的重量：240×(1+1/5)=240×6/5=288（千克）。思考：若题目改为“运来的梨比苹果少20%”，则梨的重量是苹果的（1-20%），列式为240×(1-20%)。例5：一件上衣现价120元，比原价降低了25%。这件上衣原价多少元？解析：这里原价是单位“1”（未知）。现价比原价降低了25%，即现价是原价的（1-25%）=75%。已知原价的75%是120元，求原价。方法一：120÷(1-25%)=120÷0.75=160（元）。方法二：设原价为x元。x×(1-25%)=120，0.75x=120，x=160。答：这件上衣原价160元。小结：“比”字后面的量是单位“1”。“多”则用“1+分率（百分率）”，“少”则用“1-分率（百分率）”。已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或方程。（五）运用“量率对应”解决问题对于一些复杂问题，找准具体数量所对应的分率（百分率）是解题的突破口。例6：工程队修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/5，两天共修了90米。这条路全长多少米？解析：第一天修的分率是1/4，第二天修的分率是1/5，两天共修的分率是（1/4+1/5）。这个分率对应的具体数量是90米。所以，全长（单位“1”）为：90÷(1/4+1/5)=90÷(5/20+4/20)=90÷9/20=90×20/9=200（米）。答：这条路全长200米。（六）生活中的百分数应用（税率、利息、折扣等）百分数在生活中应用广泛，如税率、利息、折扣等，理解其含义是解题关键。例7：王叔叔每月工资为6000元，按规定超出5000元的部分要缴纳3%的个人所得税。王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？解析：应纳税额=应纳税所得额×税率。这里，超出5000元的部分是应纳税所得额：6000-5000=1000（元）。所以，应纳税额：1000×3%=30（元）。例8：妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，妈妈可得到利息多少元？一共能取回多少钱？解析：利息=本金×利率×存期。利息：5000×2.25%×2=5000×0.0225×2=225（元）。一共取回的钱=本金+利息：5000+225=5225（元）。例9：一件商品原价200元，现在打八五折出售。现在买这件商品比原价便宜多少钱？解析：八五折即现价是原价的85%。方法一：先求现价，再用原价减现价。现价：200×85%=170（元）。便宜：200-170=30（元）。方法二：先求便宜的分率，再用原价乘便宜的分率。便宜了原价的（1-85%）=15%。便宜：200×15%=30（元）。三、巩固练习以下提供一些练习题，同学们可以尝试独立完成，检验复习效果。1.六年级（1）班有学生45人，其中男生有25人。男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的百分之几？2.一台冰箱原价3000元，节日期间降价1/10促销。这台冰箱现价多少元？3.一根绳子，用去了18米，正好是它的3/4。这根绳子原来长多少米？4.果园里有桃树120棵，苹果树的棵数比桃树多1/3。苹果树有多少棵？5.某工厂十月份用水480吨，比九月份节约了20%。九月份用水多少吨？6.一本书，小明第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的25%，两天一共看了45页。这本书共有多少页？7.李老师为儿子存了教育储蓄，本金5000元，定期三年，年利率3.24%，到期时连本带息一共可以取出多少元？8.一件衣服打八折后售价为120元，这件衣服的原价是多少元？四、温馨提示与复习建议1.吃透概念：深刻理解分数和百分数的意义，以及单位“1”的含义。2.理清关系：熟练掌握“求一个数的几分之几是多少”、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等基本数量关系。3.画图辅助：对于复杂题目，画线段图是帮助理解题意、找出数量关系的有效方法。4.找准对应：特别是在稍复杂的问题中，找准具体数量所对应的分率（百分率）是解题的核心。5.多思多练：通过不同类型的题目练习，总结解题规律和技巧，提高应变能力。做题时要仔细审题，看清问题和数据。6.联系生活：关注分数和百分数在实际生活中的应用，如折扣、税率、利率等，体会数学的实用性。希望通过以上的梳理和练习，同学们能对分数百分数实际问题有更清晰的认识和把握，在总复习中取得良好的效果，