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试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页宁波市2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合是小于6的正整数，则中元素的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．命题“”的否定为（

）A． B．C． D．二、未知3．已知角的终边经过点，则（

）A． B． C． D．三、单选题4．已知，则（

）A． B． C． D．5．已知函数的定义域为，则下列函数一定为奇函数的是（

）A． B．C． D．四、未知6．如图1所示，九棱一角硬币是中国第四套人民币中的辅币，其边缘呈正九边形的独特设计在视觉和触觉上提供了极强的识别性，方便公众使用并辅助防伪，同时也兼顾了耐用性､生产工艺和文化寓意.已知正九边形的外接圆半径为，则图2中阴影部分（正九边形与圆之间的部分）的面积为（

）A． B．C． D．7．设是关于的方程的实数根，则所在的区间为（

）A． B． C． D．8．已知实数满足，则下列情形不成立的是（

）A． B．C． D．9．已知正实数满足，且，则下列不等式中正确的是（

）A． B．C． D．五、多选题10．已知函数，则下列说法正确的是（

）A．是的一个周期B．的图象关于直线对称C．的最大值为3D．在上有3个零点11．设函数与的定义域都是非空数集，若对任意的，总存在，使得成立，则称是在定义域上的“级友谊函数”.则（

）A．若是在定义域上的“级友谊函数”，则对任意的B．是在区间上的“2级友谊函数”C．若是在区间上的“3级友谊函数”，则D．若是在区间上的“1级友谊函数”，则六、填空题12．已知函数则.13．已知函数在区间上不单调，则的取值范围为.七、未知14．已知为正实数，且，则实数的取值范围为.八、解答题15．记不等式的解集为，不等式的解集为.(1)求集合；(2)若集合，写出的所有子集.九、未知16．已知函数.(1)求的值；(2)将的图象向左平移个单位得到的图象，解关于的不等式.十、解答题17．已知.(1)求函数的解析式；(2)判断函数的奇偶性并说明理由；(3)若关于的不等式有解，求实数的取值范围.十一、未知18．已知函数.(1)求的定义域；(2)若，求的值；(3)若，求的最大值.19．已知函数.

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