数学教学论（第3版）课件 第二章2 义务教育数学课程标准简介

主讲教师：第二章我国基础教育数学课程改革概第二节义务教育数学课程标准简介123义务教育数学课程标准的基本理念义务教育数学核心素养义务教育数学课程的目标CONTENT节目录4义务教育数学课程内容5义务教育数学课程的学业质量义务教育数学课程标准简介2001年7月，中华人民共和国教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。该标准首次将义务教育九年的数学课程进行通盘考虑，并且根据学生的年龄特征将九年的学习划分成3个学段，第一学段是1—3年级；第二学段是4—6年级；第三学段是7—9年级。经过修订，2011年中华人民共和国教育部颁布了《义务教育数学课程标准（2011年版）》该标准从义务教育阶段数学课程的性质、基本理念、课程目标、课程内容和教学实施建议等方面进行了阐述。经过10年的实践，2022年颁布了《义务教育数学课程标准（2022年版）》。该标准将九年义务教育的学习划分为4个学段，第一学段是1—2年级，第二学段是3—4年级，第三学段是5—6年级，第四学段是7—9年级。该标准研究和吸收了国内外近年来数学课程研究的重要成果，直面社会和科技发展对数学教育提出的新挑战与新问题。义务教育数学课程标准简介该标准继承和发展了《标准（2011年版）》的课程理念与设计思路，体现了新时代人才培养的要求，遵循义务教育课程方案提出的课程设计的总体要求。《标准（2022年版）》由“课程性质”“课程理念”“课程目标”“课程内容”“学业质量”五部分构成，将《标准（2011年版）》中的“教学建议”拆分到“课程内容”中各领域的“教学提示”中；在“课程目标”中增加了“核心素养内涵”；新增了“学业质量”；对各领域内容进行了重新整合。义务教育数学课程标准简介为贯彻落实立德树人根本任务，深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想，党的二十大、二十届历次全会、全国教育大会精神，对标《纲要》要求，结合数学学科特点，有机融入科学家（数学家）精神、科技创新发展战略、人工智能赋能教育变革等内容，进一步提升数学课程的育人功能。本次修订以现行中小学数学课程为蓝本，结合中央新精神新要求新部署，应对时代发展新挑战，回应了2022年版的义务教育课程实施三年多以来的新问题。义务教育数学课程标准简介1.义务教育数学课程标准的基本理念义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，

使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。主要包括以下几方面：

义务教育数学课程的基本理念1.义务教育数学课程标准的基本理念1.确立核心素养导向的课程目标课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(简称“四基”)的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析

和解决问题的能力(简称“四能”),形成正确的情感、态度和价值观。

义务教育数学课程的基本理念1.义务教育数学课程标准的基本理念2.设计体现结构化特征的课程内容课程内容选择。保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征；关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要；符合学生的认知规

律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学基

本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养。

义务教育数学课程的基本理念1.义务教育数学课程标准的基本理念2.设计体现结构化特征的课程内容课程内容组织。重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核

心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关

系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生

直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容呈现。注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考

虑跨学科主题学习；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋

式的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的

发展需求。

义务教育数学课程的基本理念1.义务教育数学课程标准的基本理念3.实施促进学生发展的教学活动学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、

实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观。

义务教育数学课程的基本理念1.义务教育数学课程标准的基本理念4.探索激励学习和改进教学的评价评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。通过学业质量标准的构建，融合“四基”“四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。

义务教育数学课程的基本理念1.义务教育数学课程标准的基本理念5.促进信息技术与数学课程融合合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学

活动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理

的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。

义务教育数学课程的基本理念2.义务教育数学核心素养2.1义务教育数学核心素养的内涵数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面。(1)会用数学的眼光观察现实世界在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学

知识及其现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研

究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律；能够在实际情境中

发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。2.义务教育数学核心素养其内容表达了以下几方面的含义：会用数学的眼光观察现实世界“数学眼光”是观察现实世界的一种特殊方式，其目的是透过事物的表面现象和各种物理属性，抽象出数量关系与空间形式。问题是数学的心脏。“数学眼光”的一个重要含义是在各种现实和数学的问题情境中，“看”出其中的数学规律，发现和提出有意义的数学问题。“数学眼光”在形成和理解数学基本概念、关系和结构方面具有重要意义。除了数学学习和数学内部的问题解决外，“数学眼光”还表现在观察与探索数学的外部世界上，从数学的角度去理解自然与社会人文现象背后的数学原理，体验数学的审美价值。2.义务教育数学核心素养(2)会用数学的思维思考现实世界数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。通过数学的思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系；能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，构建数学的逻辑体系；能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题；能够通过计算思维将各种信息约简和形式化，进行问题求解与系统设计；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，培养科学态度与理性精神。2.义务教育数学核心素养其内容表达了以下几方面的含义：会用数学的思维思考现实世界“数学思维”的目的是理解与解释现实世界中的数量关系与空间形式，是一种抽象的、一般化的思维方式。“数学思维”的基本元素是数学概念。在“数学思维”的运作过程中使用的是一些具有普适性的数学方法。“数学思维”的基本形式是逻辑推理和数学运算。为了确保数学思维的简约、严谨和一般化，数学采用了一套人工符号系统2.义务教育数学核心素养(3)会用数学的语言表达现实世界数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题；能够理解数据的意义与价值，会用数据的分析结果解释和预测不确定现象，形成合理的判断或决策；形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力。2.义务教育数学核心素养其内容表达了以下几方面的含义：会用数学的语言表达现实世界通过数学学习，学生应该逐步适应数学的表达方式。数学建模是数学应用的基本方式，是数学与现实世界及其他学科交流的基本途径。数据是表达随机现象的基本工具。2.义务教育数学核心素养把“三会”作为数学课程要培养的学生核心素养，既反映了数学学科的本质特征，又体现了数学课程的核心育人价值。数学活动、“四基”和核心素养之间是一个有机的整体。2.义务教育数学核心素养2.2义务教育数学核心素养的主要表现核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。核心素养在不同阶段的主要表现如下表所示：2.义务教育数学核心素养《标准（2022年版）》针对小学与初中阶段分别提炼了11个和9个核心素养的阶段性表现，同时阐述了每个表现的内涵与主要的行为指标，但要真正落实到课程、教学与评价中去，还需要根据不同的数学学习领域对这些行为指标进一步细化。核心素养的形成与发展需要依托具体的数学内容领域。义务教育数学课程内容由“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域组成，由此可以大致提炼出与各领域相关的核心素养的行为表现。2.义务教育数学核心素养例如：数感、量感、符号意识主要针对“数与代数”领域；几何直观、空间观念与“图形与几何”领域有密切联系；数据意识与数据观念主要源自“统计与概率”领域；而抽象能力、运算能力、推理意识、推理能力、模型意识与模型观念则贯穿在所有数学学习领域之中。当然，由于数学本身具有高度的整体性，各领域的数学知识之间都有密切的联系，因此，核心素养的各种行为表现也具有高度的相关性。3.义务教育数学课程的目标《义务教育数学课程标准（2022年版）》规定的数学课程总目标是通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界(简称“三会”)。学生能：（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。（3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。义务教育阶段数学课程总目标3.义务教育数学课程目标总目标是对义务教育阶段学生数学学习的总体要求，体现了“三会”统领下的核心素养导向，要求学生通过数学的学习获得“四基”，发展“四能”，形成成正确的情感、态度与价值观。总目标包括了以下几个方面：（1）课程目标要以核心素养为导向核心素养是学生在学习过程中逐步形成的未来发展所必需的正确价值观、必备品格和关键能力，课程目标是学生在义务教育阶段的数学学习应达到的阶段性要求。因此，课程目标要以核心素养为导向，核心素养是更上位的，是长远的追求。3.义务教育数学课程目标（2）关注学生“四基”的获得“四基”指基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。“四基”是一个有机的整体，是相互联系、相互促进的。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体；数学思想是数学教学的精髓，是统领课堂教学的主线；数学活动是不可或缺的教学形式。“四基”也为核心素养的形成和发展提供支撑。3.义务教育数学课程目标（3）强调学生“四能”的发展在学生学会知识的过程中也要学会思考，学会思考的重要性不亚于学会知识，能使学生终身受益。这种思考指的是“运用数学的思维方式进行思考”。长期以来，“分析和解决问题的能力”培养受到重视的程度比较高，近年来很多研究表明，我国学生“发现和提出问题的能力”不足。因此，需要特别加强针对真实的问题情境“发现问题和提出问题”，进而加深“分析问题和解决问题”方面的教学。3.义务教育数学课程目标（4）促进学生形成正确的情感、态度和价值观《标准（2022年版）》总目标的第（3）条可以从四个方面去理解：一是激发学生学习数学的动机，数学是抽象的，往往也是枯燥的，数学教学应当使学生保持对数学学习的好奇心和求知欲；二是了解数学价值，欣赏数学美，从美学和文化的视角了解数学的价值，体现数学的美育功能；三是对数学学习产生兴趣，建立信心，让学生通过体验学习的成功增强学习数学的兴趣。四是养成良好的学习习惯和科学精神，质疑问难和自我反思的态度，有助于学生形成求真求实，坚持真理的科学精神。4.义务教育数学课程的内容4.1课程内容结构《标准（2022年版）》在课程内容结构上较《标准（2011年版）》有了一些明显的变化，在继续保持原来四个领域的基础上，对领域的下属主题进行了整合，形成了如下的内容结构：4.义务教育数学课程的内容4.义务教育数学课程的内容与《标准(2011年版)》比较，小学阶段由原来的两个学段调整为三个学段,各学段的主题变化较大；初中阶段仍然保持一个学段，主题基本没有变化，只是个别表述有所调整，如“事件的概率”改成“随机事件的概率”。“综合与实践”领域没有分内容主题，以综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习或项目式学习的方式，并将部分知识融人其中。每个领域的课程内容分为“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。内容要求主要描述学习的范围和要求；学业要求主要明确学段结束时学习内容与相关核心素养要达到的程度；教学提示主要是针对学习内容和达成相关核心素养而提出的教学建议。4.义务教育数学课程的内容4.2课程内容结构特征《标准(2022年版)》的课程内容结构明确了领域和主题两个层次，从“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面呈现，体现了以下几个特征。(1)内容要求的表达更加清晰。表述课程内容的三个方面体现了不同的作用“内容要求”是对学习范围的表述，主要表达的是“学什么”；“学业要求”是对学习程度的表述，主要表达的是“学到什么程度”；“教学提示”是对相关内容的教学建议，主要表达的是“怎样学”。4.义务教育数学课程的内容(2)对教材编写的指导更加明确教材的编写要依据课程标准，体现课程标准的理念、目标与内容要求。课程标准的理念和目标相对比较宏观，体现课程改革的大方向，而具体的内容要求则能为教材编写提供明确的指导，内容要求的表达越是清晰明确，教材编写时就越容易把握。课程内容从三个方面呈现，不仅表明了具体的内容范围，而且对内容的达成程度，以及教学中的呈现方式、教学活动的组织等也有一些指导性建议，这为教材编写提供了具有一定可操作性的指引。4.义务教育数学课程的内容（3）“教学提示”为教学设计提供了更具体的建议。课程实施的最终效果体现在课堂教学之中，教学活动是将数学课程真正落实的最后环节，也是最关键的一环。依据课程标准编写的教材是教学活动设计的具体参考，教学活动的设计与实施应当体现《标准（2022年版）》的要求。理解课程标准、分析教材、了解学生、设计教学，这是教师进行教学设计的基本要素。综上，课程内容三个方面的表述，为教师更好地理解课程标准，将课程标准的理念、目标与内容要求落实到教学活动之中提供了更加具体明确的指导。4.义务教育数学课程的内容4.3主题设计贯穿了课程内容和核心素养两条线索《标准（2022年版）》在对课程内容的描述上，贯穿了课程内容和核心素养两条线索，将具体的内容与相关的核心素养建立联系。进一步明确和调整领域下属的内容主题，并对若干主题进行整合或调整，有助于整体把握数学内容，发展学生的核心素养。具体从以下四个方面阐述：4.义务教育数学课程的内容（1）主题作为学科的核心内容，体现学科本质和教育功能的一致性数学学科的核心内容是具有一致性特征的内容群，表现出学科本质的一致性、思维方式的一致性，以及教与学设计理念的一致性。如小学阶段的“数与运算”主题，从数的认识、数的运算两条线索展开，内容包括整数、小数和分数，到初中阶段又扩展到有理数。而数的认识与数的运算又是不可分割的，数的认识蕴含了运算的一些基本要素，数的运算直接与数的意义相关。从整数、小数和分数，再到有理数，其学科的本质是一致的（数是数量的抽象，数的运算是运用数的意义和运算的意义理解算理，掌握算法)，认识和理解数与运算的思维方式是一致的（抽象、推理等），教学设计的整体思路也是一致的。这些内容在不同的学段或学习的不同进程中，由于具体表现形式和学生年龄特征的不同会表现出不同的特征，但始终会体现出核心内容的一致性。4.义务教育数学课程的内容（2）主题指向学生核心素养主题作为核心内容所具有的一致性特征，最终实现指向学生核心素养的教育目标。核心素养是学生终身发展所必备的正确价值观、思维品质和关键能力。每一个主题都需要相对一致的思维方式的支撑,在不同学段，学生通过不断进阶地进行同一主题的学习，不仅可以提高其学业水平，而且还能促进其核心素养的形成和发展。（3）主题有助于逐步实现跨学科整合《标准(2022年版)》的一个重要理念是提倡跨学科的主题学习。数学学科具有较强的学科体系，通过学科内容的整合，可以为进一步开展跨学科的主题学习创造条件。4.义务教育数学课程的内容（4）“综合与实践”领域的内容、目标更加明确“综合与实践”领域的重点是运用数学和其他学科知识解决现实问题，主要以跨学科主题学习为主，内容结构与其他三个领域有所不同。一是在内容要求中，直接表述主题活动或项目学习建议。二是在学业要求中，阐述通过相关的主题活动或项目学习，学生在知识学习或运用，以及核心素养发展方面应达到的程度。三是在教学提示中，对如何设计和组织相关的主题活动或项目学习提出建议。这里的活动建议相对比较具体，对活动方式和步骤也有一定的指引。综合与实践活动采取主题活动或项目学习的方式进行设计和组织，在实际编写教材和进行教学设计时，需要根据实际情况采取灵活的方式、运用各种资源进行再创造，更好地发挥综合与实践活动应有的作用，促进学生的整体发展。5.义务教育数学课程的学业质量《标准(2022年版》将学