数学教学论（第3版）课件 第九章3 跨学科主题学习

第三节跨学科主题学习主讲教师：第九章数学课程改革中的热点问题研究节目录123跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义跨学科主题学习教学的实施流程跨学科主题学习教学案例4跨学科主题学习评价跨学科主题学习（interdisciplinarylearning）是一种学习方式，是指将学科间的知识、技能、思维模式等综合起来的一种学习方式。它能使学生突破单个学科领域的局限，把不同学科领域的知识与理论结合在一起，从而解决实际问题，这种跨学科的方式可以提高学生的综合学习能力。数学跨学科主题学习就是将数学和其他学科的知识与方法应用于现实生活中的实际问题，并以此来培养和发展学生的数学核心素养。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.1跨学科主题学习的内涵跨学科主题学习在义务教育阶段主要包括主题活动和项目学习，采用主题式学习和项目式学习两种方式，属于“综合与实践”领域的学习内容，以提升学生的综合素养与实践能力为核心。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.2跨学科主题学习的类型跨学科主题学习主题式学习项目式学习在义务教育阶段，第一、第二、第三学段以主题式学习为主，第三学段可适当采用项目式学习，第四学段可采用项目式学习。跨学科主题学习是基于一个主题，以一门学科为主，跨界其他学科开展的学习与探究活动。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.2跨学科主题学习的类型跨学科主题学习主题式学习项目式学习跨学科主题学习的核心在于将学生置身于真实世界的背景之下，侧重于从数学的视角出发，识别并提出相关问题。这种学习方式将数学知识的学习融人问题解决的过程之中，强调跨学科知识的整合与应用，鼓励学生不仅要依赖数学知识，还要结合其他学科的知识与策略，进行问题的深入分析与有效解决，使得学生通过跨学科领域的整合学习实现素养的发展。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.2跨学科主题学习的类型项目学习是指学生以一个特定的、具体的学习项目为载体，在项目实施中，参与方案设计、实施和评估等环节，综合运用多学科知识和资源来实施项目活动的各个环节，以实践和创造性的学习方式来完成项目的学习活动。项目学习的核心在于解决现实生活情境中的实际问题，它鼓励学生综合运用数学和其他学科的知识，通过实际操作和探究，深入理解数学知识的实用性和价值。这种学习方式让学生深刻体会到数学与其他学科之间的紧密联系和相互支撑。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.2跨学科主题学习的类型整合性：跨学科主题学习不是将不同学科的知识简单地相加，而是要将它们有机地融合在一起，形成一个全新的、更加全面的知识框架。跨学科主题学习强调整合多学科的观念、方法与思维方式，以产生跨学科理解为目的。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.3跨学科主题学习的基本特征跨学科主题学习的基本特征整合性真实性实践性过程性真实性：跨学科主题学习通常围绕现实生活中的实际问题和项目实施展开，鼓励学生运用多学科的知识和技能来寻找解决方案和项目流程。结合真实的问题情境，使学生在真实情境和任务中探索发现，以达成深度理解和创造性联结的目的。这种学习方式旨在克服分科教育对知识的割裂，使学习更具实际意义。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.3跨学科主题学习的基本特征跨学科主题学习的基本特征整合性真实性实践性过程性实践性：跨学科主题学习强调学生的实践活动，通过实际操作和实践，如组织活动、模拟实验等，让学生在参与群体活动的过程中，整合不同学科的知识、信息、理论，探究具有真实意义的问题，并整合相应观点，提出解决方案。该过程强调实践，学生需要通过实践活动来探索和运用所学知识，这有助于学生将理论知识转化为实践能力。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.3跨学科主题学习的基本特征跨学科主题学习的基本特征整合性真实性实践性过程性过程性：跨学科主题学习重在学习的过程而非结果，重在学科知识的整合和思维水平的提升。在跨学科主题学习的过程中，学生综合运用多学科知识和技能来设计和实施解决方案，分析问题和解决问题的能力都得到了提高，并能掌握一定的活动实施的方法和技能，问题解决能力、创新意识和实践动手能力也都得到了培养与提升。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.3跨学科主题学习的基本特征跨学科主题学习的基本特征整合性真实性实践性过程性综上所述，跨学科主题学习的基本特征主要包括整合性、真实性、实践性、过程性，这些特征共同构成了跨学科主题学习的内涵，使其成为培养学生全面发展的一种重要教育模式。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.3跨学科主题学习的基本特征跨学科主题学习的基本特征整合性真实性实践性过程性跨学科主题学习有助于学生综合知识体系的构建。跨学科主题学习打破了传统学科之间的界限，使学生能够将不同领域的知识和理论进行融合，从而构建起一个更为全面、综合的知识体系，这种知识体系有助于学生从多个角度理解和分析问题，提高思维的广度和深度。跨学科主题学习鼓励学生将不同学科的知识和方法进行交叉运用，从而激发创新思维。学生在解决问题的过程中将不同学科领域的知识与技巧相结合，这种综合性的应用方式促进了知识的深度交叉与创新。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.4跨学科主题学习的意义跨学科主题学习有助于学生综合实践能力的发展。现实生活中的问题往往涉及多个领域的知识和技能，跨学科主题学习使学生能够更好地应对这些复杂问题。通过综合运用不同学科的知识和方法，学生可以更全面地分析问题，提出更具针对性和有效性的解决方案。通过接触不同学科的知识和文化，学生可以拓宽视野、增长见识，提高自我认知和自我管理能力。1跨学科主题学习的内涵、类型、特征及意义1.4跨学科主题学习的意义跨学科主题学习即是要打破学科界限，围绕某一主题，将涉及的不同学科的内容、问题和活动综合应用。教学中，跨学科主题学习的实施一般可包括：确立跨学科主题学习主题、制订跨学科主题学习目标、设计跨学科主题学习方案、组织跨学科主题学习交流与评价、开展成果汇报与展示（如图9-6），这几个环节之间并不是完全割裂的，而是根据实际的主题活动内容灵活地相互交叉与相互促进的。2跨学科主题学习教学的实施流程2跨学科主题学习教学的实施流程2.1确立跨学科主题学习主题数学学科与其他学科有着天然的内在联系，教师要选择贴近学生生活的实践主题,如购物、旅游、环保等,增强学习趣味性。从主题的确立来看：一方面要符合国家课程改革的总要求,满足基础教育课程的育人价值；另一方面，在具体主题的选择上，要深度挖掘《标准(2022年版)》的理念和建议,深刻解读教材并广泛查阅相关资源文献。另外要结合学生学情，考虑学生当前的发展特征和思维特点，挖掘数学与其他学科的内在联系，从多个视角将数学内容和其他学科的知识紧密融合。2跨学科主题学习教学的实施流程2.2制订跨学科主题学习目标在基础教育课程改革的大背景下，数学课程标准的修订也紧跟时代的人才培养需求，树立以人为本的培育理念，坚持以培养学生的核心素养为目标。因此，跨学科主题学习目标的制订应立足于课程标准要求，引导学生从数学的角度观察各学科之间、学科与生产生活之间、学科与科技发展之间的密切联系；分析它们之间存在的客观要素，进而找寻其中的内在规律并用规范的数学语言将其表达；逐渐培养学生的数学思维。整个主题活动的目标占据着关键地位，它决定着活动方案的设计、问题的驱动，以及学生的讨论与交流、反思与评价等各个环节。2跨学科主题学习教学的实施流程2.3设计跨学科主题学习方案活动方案是跨学科主题学习得以展开的关键环节，需要教师围绕活动的主题和目标，上位把握涉及的整体知识网络，结合真实的学情分析来设计确定。首先，要提炼核心概念。核心概念能够组织零散而庞杂的知识，建立学科内部和学科知识之间的横纵联系。教师应深度把握数学和相关学科课程标准、深入分析教材内容、整理教学内容重难点、概括其中的核心概念。其次,要引导学生提出问题，培养学生的问题意识，让学生经历发现问题和分析问题的过程。最后，教师应立足整体视角考虑多门学科内容的结构化整合，形成知识图谱,从而促进学生对知识、技能和方法的迁移与应用。2跨学科主题学习教学的实施流程2.4组织跨学科主题学习交流与评价跨学科主题学习的交流与评价应贯穿活动的各个环节，有助于精化活动方案、提升学习和教学效果，因此，要进行师生交流、组内交流和组间交流等，评价也需要兼顾过程和结果，主要从以下3个方面去建构。第一，从评价主体来说，强调多主体参与评价。传统的评价主要是教师对学生的表现和最终成果给予评价，应鼓励多主体评价，评价主体可以是教师、学生和家长等，通过学生自我评价、同伴评价、小组评价，总结自己的进步，反思自己的不足，汲取他人值得借鉴的经验。当然还可以借助现代信息技术，参考计算机软件给予的评价结果。2跨学科主题学习教学的实施流程2.4组织跨学科主题学习交流与评价第二，从评价内容来说，评价重点应以活动目标为依据，关注学生发现关键问题的能力，关注学生理解和掌握相关学科基础知识的能力，关注学生综合运用多学科知识解决问题的能力，关注学生在活动中与同伴之间的合作交流以及评价反思能力，关注学生最后的成果展示，以及学生在活动中的情感体验和素养提升等方面。第三，从评价方法来说，应根据学情采用多元评价方式，如任务评价单、学生作品展示、视频分析评价等，整体且全面地评估学生的参与情况和学习收获，以便及时调整教学，并鼓励学生进行自我反思。2跨学科主题学习教学的实施流程2.5开展成果汇报与展示组织学生对最终的作品结果进行展示，教师要引导学生分享制作的方案、过程、遇到的困难以及解决办法，学生从中获得敢于分享、敢于交流的勇气以及亲身体验获得成功之后的喜悦，激发学生对数学学习的热情和兴趣，使学生亲身体会到数学不是独立存在、没有价值的，是与其他学科之间保持着紧密联系的。3跨学科主题学习教学案例组织学生对最终的作品结果进行展示，教师要引导学生分享制作的方案、过程、遇到的困难以及解决办法，学生从中获得敢于分享、敢于交流的勇气以及亲身体验获得成功之后的喜悦，激发学生对数学学习的热情和兴趣，使学生亲身体会到数学不是独立存在、没有价值的，是与其他学科之间保持着紧密联系的。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第1课时任务1：讨论研究计划初探影响因素学生活动1.课前活动：以5~6人为小组，到操场投掷实心球，组员互助记下每名成员的投掷成绩。2.提出问题：小组成员交流讨论，从不同的视角提出实心球投掷活动操作中遇到的相关问题。3.讨论选题：针对提出的问题进行简单分类，以小组为单位进行认领和研究，并讨论初步的研究计划。教师组织1.先拟定几位小组长，其余学生按优势互补自由组成小组。明确讨论研本项目的研究载体——投掷实心球，并带领学生课前热身，还原实际情境。2.在实心球投掷和测距过程中，引导学生根据已有经验，从不同影响因素组织视角（投掷距离、动作要领、物理现象等）提出问题。3.肯定学生发散性思维的同时，引导学生针对提出的问题进行整理和分类，初步确立几个子项目，并由小组选择认领研究问题，讨论研究计划。实践意图由体育课的真实情境出发，小组讨论发现并提出问题，体会数学来源于生活。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第1课时任务2：确立研究方向制订实施方案学生活动1.制订方案：以小组为单位，查阅相关资料，初步制订研究方案，针对设计过程中疑问之处及时记录。分工展示、交流分享，并探讨学生设计过程中的疑问。2.调整方案：各小组展示分享后，组间互助解答方案中的疑问之处。进一步结合同伴提出的修改意见，针对设计过程中的细节部分补充完善，细化具体的实施方案。教师组织1.每个小组提前准备好一台电子设备，该设备可支持查阅资料、几何画板、计算器等功能。组织小组交流分享，针对小组的研究方案，引导学生归纳各子项目之间的关联，从而确立本项目的研究方向。2.参与每个小组的讨论，并针对学生方案中的细节问题充分引导，进一步完善实施方案。实践意图设计并提炼问题解决方案，有助于明确解决问题的全过程。小组实践交流讨论，完善和细化具体的实施方案。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第1课时任务3：拍摄投掷视频获取运动轨迹学生活动1.视频拍摄：在体育教师的协助下，拍摄实心球投掷视频，并实地测量本次实心球的投掷距离。2.动态轨迹静态化：在信息科技教师的指导下，利用编程软件将投掷视频以间隔0.1秒为一帧截图保存，再借助Photoshop软件将每张活动图片中实心球的位置逐帧叠合。通过逐帧截取、时空叠合，可以近似拟合实心球出手后的运动轨迹。教师组织1.引导学生关注视频拍摄的注意点，并邀请体育教师现场指导，协助各组成员完成实心球投掷视频拍摄。2.邀请信息科技教师参与指导，帮助学生设置编程代码，指导学生技术操作，并检查图片的合理性，为后续研究提供保障。实践意图在学科教师的指导下完成视频拍摄并提取不同时刻实心球位置，为后续研究提供主要载体，学会如何将真实情境抽象转化为数学问题。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第2课时任务4：建立函数模型刻画运动轨迹学生活动1.数据记录与处理：小组分工测量图片中每个实心球离开双脚的水平距离和距离地面的垂直高度，并根据落地点距离与实际投掷距离按比例缩放，换算成实际距离。2.建立函数模型：观察并猜想各点连成的函数模型，代入数据求解模型，同时借助软件工具辅助验证。教师组织1.学生对于如何由图片距离换算成实际距离可能存在疑问，因此，可以类比地图的比例尺，引导学生寻找并计算线段之间的比例关系。2.引导学生经历完整的数学建模的一般过程：“收集数据一选择函数模型→利用数据求解模型→模型验证与优化”，并提供软件工具辅助验证模型。实践意图经历选择函数模型、利用数据求解模型、验证函数模型等环节，体会数学建模的一般过程，形成抽象建模能力。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第2课时任务5：探究影响因素解释动作要领学生活动1.查阅相关资料，结合物理中斜抛运动的轨迹公式，初步探究并验证影响因素的假设，以小组为单位分享探究结果，并制作资料卡。2.以小组为单位，选择不同的子项目进一步探究。通过拟合的二次函数表达式，可根据系数分别推算出出手高度、出手速度和出手角度。进一步调整变量的值，借助几何画板模拟实心球运动轨迹，得出定量结论。3.利用定量研究的结果，结合体育课上的指导动作，对于“起跳”“用力”“斜上方”等技术动作给出理论依据，解释体育课上的动作要领，组间分享交流。教师组织1.参与各小组的讨论与探究，并对学生提出的疑问及时引导。组织学生以小组为单位分享探究结果，并肯定学生的自主探究能力。引导学生制作资料卡，便于后续子项目研究时参考查阅。2.引导学生对照资料卡，分析求解得到的二次函数表达式，并借助几何画板画图，寻找出手高度、出手速度、出手角度与投掷距离之间的具体关系。实践意图结合相关知识，研究潜在的理论依据，开展定量研究。进一步利用研究结果，结合体育课上的指导动作，给出理论依据，体现数学的应用价值。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第3课时任务6：制订训练方案助力科学锻炼学生活动1.帮助组员中实心球项目满分困难的同学，通过分析投掷时实心、球的运动轨迹，用函数拟合并推算数据。2.结合该同学的身高、体重进行分析，为该同学制订针对性的周期训练方案，助力其快速提升成绩。教师组织1.引导学生类比前面的研究，建立实心球投掷函数，并结合资料卡，借助计算器辅助求解相应变量的值。2.邀请体育教师科学指导，针对学生相对薄弱之处提供方法指导。实践意图团队协作，集思广益，为小组成员中实心球项目满分困难的同学制订个性化训练方案。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第3课时任务7：展示优化成果形成研究报告学生活动1.展示分享：以小组为单位针对子项目的研究成果，形成具体研究报告，并提出相关的研究结论。2.听完其他小组的分享，拓宽知识面，以思维的碰撞促进深度思考，同时反思自己所在小组存在的不足，进一步完善、优化成果，形成研究报告。教师组织1.引导学生以小组为单位团结互助、分工合作、取长补短、展示交流，并适时邀请其他组员和体育教师点评，促进学生之间互相碰撞、交流思考。2.梳理并肯定各组的研究成果，选取不同切入点分别表扬每个小组，并引导学生进一步完善、优化研究成果，形成研究报告。实践意图1.小组分工、团队协作，提升互帮互助、交流分享意识，增强团队凝聚力。2.将成果用于新问题的研究和讨论，系统运用本项目的研究思路与研究方法解决问题，会用数学的语言表达现实世界，体现数学的价值。3跨学科主题学习教学案例案例：实心球如何投更远第3课时任务8：项目复盘总结开展多元评价学生活动针对本项目实施的各个环节中同学的参与情况，开展多维度综合评价。自我评价：反思自我在小组活动过程中的优点与不足。组内评价：小组成员根据讨论参与情况、任务完成情况交叉互评。组间互评：小组汇报时，针对不同小组展示的成果综合评价，提出修改意见。教师组织组织学生讨论、研制评价标准，将团队综合评价纳入课堂评价标准。最终结合学生自评、同伴互评、体育和信息技术教师评价等多元评价学生的参与能力。实践意图结合多元评价具体内容，增强问题解决能力、团队协作能力，提升学习能力和创新意识。4跨学科主题学习评价4.1跨学科主题学习评价目标—核心素养为导向跨学科主题学习的评价目标，要落实以学生的核心素养、学科的共同素养为导向，根据课程标准的要求进行设计。以跨学科主题学习评价为牵引，重点培养学生解决问题的能力、理解能力、沟通能力、团队协作能力、创新能力、表达能力和自我反思能力等目标，高度重视核心概念在联系知识和促进迁移上的作用，探索跨学科主题学习中学科素养之间的相关性。4跨学科主题学习评价4.2跨学科主题学习评价