数学教学论（第3版）课件 第七章4 数学命题教学的原则与策略

第四节数学命题教学的原则与策略第七章数学命题的教学1.需要原则是指在数学命题获得的教学中，教师为了引起学生注意，激发学生学习动机，调动学生积极情感，通过有效的问题引起学生强烈的内在期望和认知需要的一种教学策略。认知心理学的研究表明，当学生学习某种新知识时，他们必须有一种对知识的需要，即因现有知识的局限，面对问题情境产生困难时，他们更有可能体验一种想要解决问题的内在愿望，而且问题的解决可能导致他们对现有知识的修正或新知识的建构。数学命题教学的原则和策略数学归纳法原理的产生逐项验证不可行经验归纳法不可靠能否找到一种严格的、非经验的推理方法，通过有限步骤证明一个有关任意自然数n的命题数学归纳法原理的学习数学命题教学的原则和策略好的数学任务一般应具有以下特征数学命题教学的原则和策略01它的关注点应该是数学02对学生而言它是富有挑战性的，但也是可达到的03它要求学生解释和验证他们的答案2.过程性策略是指在数学命题的证明阶段，教师通过适当的教学方式，启发学生直接或间接地感受、体验数学知识产生、发展、演变的动态过程，从而引导学生积极主动地进行思维活动，促进新知识建构的一种教学策略。数学命题教学的原则和策略贯彻数学命题教学的过程性策略就是要求教师在教学中通过暴露数学思维的过程、揭示数学命题的产生、推证过程及突出数学思想方法的提炼和应用过程,来启发、引导学生直接或间接地感受“再创造”的过程,架起一座从数学家的思维活动通向学生的思维活动过渡的桥梁，使学生知其然又知其所以然。数学命题教学的原则和策略

过程性策略要求教师不能也不应该将事先准备好的证明思路匆匆“抛”给学生，而应当还思维过程的本来面目，保留或再现思维活动中失败的部分，特别是—数学命题的发现过程、证明思路的产生过程，遇到障碍改变思路的过程……对学生的发展有重要价值。数学命题教学的原则和策略3.变式策略是指在数学命题应用的教学过程中，通过变式练习等多种方式，促进学生理解数学命题及其所蕴含的思想方法的本质特征的一种教学策略。通过设置变式，可以达到深化理解命题的适用条件和范围的目的。数学命题教学的原则和策略平行线分线段成比例定理教师常选择图7-1作为示意图，为了突出了定理中“截得的线段”，排除非本质特征因素的干扰，加深对命题的理解，有经验的教师常会在练习中选择其它几个变式图形（如图7-2；7-3；7-4；7-5），使学生的认识及时得到深化。图7-1图7-2图7-3图7-4图7-5数学命题教学的原则和策略数学命题教学的原则和策略命题的多样性表达命题证明方法的变式推广和引申命题变式的来源其实质在于：一方面扩大数学命题的应用范围；另一方面，就是试图利用不同方法建立所学命题与相关知识的联系。培养学生灵活转换、举一反三的能力,促进学生创新能力的培养和发展。4.系统化策略数学命题是一个有系统的知识体系。弄清各个命题在数学体系中的地位、作用，以及命题之间的相互关系，可以从总体上把握数学命题的全貌，加深对数学命题的理解，牢固记忆。美国教育家布鲁纳所指出:“获得的知识如果没有完整的结构把它们联系在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促的可怜的寿命。”数学命题教学的原则和策略在命题教学过程中：通过单元小结、一章小结或阶段复习、总复习，把学过的知识整理成系统的知识体系，形成命题的知识链。01可以通过讨论一些公式、定理的推广方法来表现命题知识的系统性。02数学命题教学的原则和策略4.系统化策略从不同方向的联系考察知识之间的关系，也是利用系统化策略的含义之一。有些数学知识之间的逻辑关系并不一定就那么清晰可辨。有些知识原本存在某种层次关系，但因为内容组织或教学的需要，被置于不同专题下，这就需要教师特别