九年级数学下册第三章圆教案

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------最新九年级数学下册第三章圆教案圆3.1圆(1)一、学习目标：1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.学习重难点：会确定点和圆的位置关系.二、知识准备：1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。思考：车轮为什么做成圆形？2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？三、学习内容： 1、圆的定义：_______________（运动的观点）2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是和3、点和圆的位置关系量一量（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm.（2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆dr点P在圆dr点P在圆dr4、圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2）圆是到定点距离定长的点的集合.圆的内部是到的点的集合；圆的外部是的点的集合。（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？四、尝试与交流已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。五、知识梳理1、圆的定义。2、点与圆的位置关系。六、达标测试1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。2、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O；(2)若OQ=cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O.3、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在4、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。5、到点P的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________6、已知AB为⊙O的直径P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定6、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？教后反思：3.1圆(2)一、学习目标1、理解圆的有关概念2、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题．3、体验圆与直线形的联系学习重难点：圆与直线形的联系运用二、知识准备前一节课学习了圆的有关概念,探索了点与圆的位置关系.这一节课将进一步学习与圆有关的概念,为今后研究圆的有关性质打好基础.三、知识梳理与圆有关概念(1)请在图上画出弦CD，直径AB.并说明___________________________叫做弦；_________________________________叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：____半圆：_________________________优弧：_________________表示方法：__劣弧：_______________________________,表示方法：______(3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:______________________________同心圆:____________________等圆:___________________________.(4)同圆或等圆的半径_______.等弧:_______________________典型例题例1、如图点A、B和点C、D分别在两个同心圆上,且∠AOB=∠COD.∠C与∠D相等吗?为什么?2如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD.求证：OC=OD.七、达标检测一判断：1直径是弦，弦是直径。（）2半圆是弧，弧是半圆。（）3周长相等的两个圆是等圆。（）4长度相等的两条弧是等弧。（）5同一条弦所对的两条弧是等弧。（）6在同圆中，优弧一定比劣弧长。（）二、解答1、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.2、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4，求BC。3.2圆的对称性一、学习目标1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程2、理解圆的中心对称性及有关性质3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题重点：理解圆的中心对称性及有关性质O(O’O(O’)B’A’BA二、知识准备：1、什么是中心对称图形?2、我们采用什么方法研究中心对称图形?三、学习内容：1、按照下列步骤进行小组活动：⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O⑵在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接AB、⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流_______________________________________________2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?3、圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等4、试一试：如图，已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦填空：︵︵（1）若AB=CD，则，（2）若AB=CD，则，︵︵OBA（3）若∠AOB=∠COD，则，OBAOO’DC四、知识梳理：1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；2、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。五、达标检测：1、画一个圆和圆的一些弦，使得所画图形满足下列条件：（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形。AC==2、BDC1.如图,在⊙O中,=,∠1=30°,则∠2=__________AC==BDC1212ABDｏｏ3.一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________。4.⊙O中，直径AB∥CD弦，，则∠BOD=______。5.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为6.如图，AB是直径，＝＝，∠BOC＝40°，∠AOE的度数是。7.已知，如图，AB是⊙O的直径，M,N分别为AO,BO的中点，CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N。求证：AC=BD教后反思：3.3垂径定理一、学习目标1、经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程2、掌握垂径定理3、会运用垂径定理解决有关问题重点：垂径定理及应用难点：垂径定理的应用二、知识准备：1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________________，这条直线叫做_______________。2、圆是中心对称图形，_________是它的对称中心；圆具有_________性。三、学习内容：提出问题：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？操作：①在圆形纸片上任画一条直径；②沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？结论：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。练习：1、判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴。2、将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？探索活动：1、如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折，你发现了什么？2、你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）3、得出垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。4、注意：①条件中的“弦”可以是直径；②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。5、给出几何语言例1如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？例2如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。⑴求的半径；⑵若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。四、知识梳理：1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。2、垂径定理的推论，如：平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，且平分弦所对的弧等。五、达标检测：1、如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=_____2、已知，如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,=,求CD的长。如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为M．则有AM=_____，_____=，____=．T1T2T3T44.过⊙O内一点P作一条弦AB，使P为AB的中点.5.⊙O中，直径AB⊥弦CD于点P，AB=10cm,CD=8cm，则OP的长为CM.6.如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．7.⊙O的弦 AB为5cm，所对的圆心角为120°，则圆心O到这条弦AB的距离为___8.圆内一弦与直径相交成30°且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为CM教后反思：3.4圆周角和圆心角的关系（1）一、学习目标1．知识与技能：理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题2．过程与方法：经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题3．情感态度与价值观：在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。学习重点：圆周角及圆周角定理学习难点：圆周角定理的应用二、知识准备复习巩固1、叫圆心角。2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的度数。三、学习内容活动一操作与思考如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B３在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B３、∠C的大小，你能发现什么？∠B1、∠B2、∠B３有什么共同的特征？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。归纳得出结论，顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。强调条件：①_______________________，②___________________________。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．活动二观察与思考如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC的度数．通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．试证明这个结论：（学生完成）活动三思考与探索１.如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。2.思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？（2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝∠BOC还成立吗？试证明之．通过上述讨论发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。3.尝试练习（1）如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350(1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．（2）如图，点A、B、C在⊙O上，(1)若∠BAC=60°，求∠BOC=______°;(2)若∠AOB=90°,求∠ACB=______°.4、例题：如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。四、知识梳理1、顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫做圆周角；2、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。3、强调圆周与圆心角之间的关系是通过弧联系起来的，做题时学会找弧及弧所对的圆心角和圆周角。五、达标检测1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．2、如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E。图中哪些与∠BOC相等？请分别把它们表示出来.3、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.4、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=_______，∠OAB=_____。3.4圆周角和圆心角的关系（2）一、学习目标1．知识与技能：掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.2．过程与方法：经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.3．情感态度与价值观：激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.学习重点：圆周角的性质学习难点：圆周角性质的应用二、知识准备（一）、知识再现：1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC=°,理由是；第2题（1）∠BDC=°,理由是.第2题第1题第1题2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB=°. 第2题意图：复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法.第2题第1题（二）、预习检测：第1题1.如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=°,∠DAB=°.2.如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.三、学习内容1.如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（引导学生探究问题的解法）2.如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？3.归纳自己总结的结论：（1）（2）注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.4、例题分析例题1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质例题2.如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△ACD相似吗？为什么？利用直径所对的圆周角是直角的性质解题.变式：如图，△ABF与△ACB相似吗？例题3.如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？【解析】利用90°的圆周角所对的弦是直径.四、知识梳理1.两条性质：。2.直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.五、达标检测1、如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.3、如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。4、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°5、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB.弧BD与弧BE相等吗？为什么？第7题第7题第5题第6题第5题第6题6、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.7、如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.教后反思：3.5确定圆的条件一、学习目标1．知识与技能：了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。2．过程与方法：培养学生观察、分析、概括的能力；培养学生动手作图的准确操作的能力。3．情感态度与价值观：通过引言的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。学习重点：了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。学习难点：培养学生动手作图的准确操作的能力。二、知识准备问题情景引入1、确定一个圆需要几个要素？2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？（3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？4、已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。三、学习内容问题1:经过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(作出图形)组讨论、师参与交流讨论因为这两点A、B在要作的圆上，所以它们到这个圆的圆心的距离要相等，并且都等于这个圆的半径，因此要作过这两点的圆就是要找到这两点的距离相等的点作为圆心，而这样的点应在这两点连线的垂直平分线上，而半径即为这条直线上的任意一点到点A或点B的距离。）问题2:经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（据分析作出图形）问题3:经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个?如:已知：，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？怎样确定圆心和半径？作作看。问题4:经过三点一定就能够作圆吗?若能作出，若不能，说明理由.总结自己发现的结论;引导学生观察这个圆与的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形练习1：按图填空：（1）是⊙O的_________三角形；（2）⊙O是的_________圆，练习2：判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（

）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（

）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（

）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（

）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（

）练习3：钝角三角形的外心在三角形（

）（A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可能在外部四、知识梳理1.不在同一条直线上的三个点确定一个圆．2．（l）三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．3．五、达标检测1、一个三角形能画个外接圆，一个圆中有个内接三角形。2、分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆；并分别指出三角形的外心所在的位置。3.三角形的外心是的交点。外心具备的性质是4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8.求Rt△ABC的外接圆的半径和面积。5、（１）作四边形ABCD，使∠A=∠C=90°;（２）经过点A、B、D作⊙O，⊙O是否经过点C？你能说明理由么？6.经过一点作圆可以作个圆；经过两点作圆可以作个圆，这些圆的圆心在这两点的上；经过的三点可以作个圆，并且只能作个圆。7.三角形的外心是三角形的的圆心，它是三角形的的交点，它到的距离相等。8.Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为。9.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为.10.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（）A0个B1个C2个D无数个 如下图，CD所在的直线垂直平分线段AB．怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？教后反思：3.6直线与圆的位置关系（1）一、学习目标（1）经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题（2）理解直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切。（3）会正确判断直线和圆的位置关系。（重、难点）二、知识准备（3分钟）1、复习点与圆的位置关系，回答问题：如果设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。2、欣赏《海上日出》图片，谈谈你的感受.三、学习内容（25分钟）活动一：操作思考操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。讨论：①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系②直线与圆的公共点个数有何变化？2、直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：▲直线与圆有两个公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿。▲直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做这个公共点叫做＿▲直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。活动二：观察、思考1、下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足D与⊙O的三种位置关系，说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。2、探索：若⊙O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：①直线与圆dr，②直线与圆dr，③直线与圆dr。活动三：例题分析例1：在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 (2)r=2 (3)r=3四、知识梳理（2分钟）1、直线与圆有＿＿＿种位置关系，分别是、、。2、若⊙O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：①直线与圆dr，②直线与圆dr，③直线与圆dr。五、达标检测一1、在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。（3）若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。2、圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交3、直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）（A）相切（B）相交（C）相离（D）相切或相交4、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）（Ａ）８（Ｂ）４（Ｃ）９.6(D)4.85、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，当（１）r＝２厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，（２）r＝4.8厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，（３）r＝５厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是。６、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.若Ｌ与圆Ｏ相切，则d＝_________厘米若d＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________若d＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点.7、已知圆Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。(1)若r大于５厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是______________________(2)若r等于２厘米，Ｌ与圆Ｏ有________________个公共点⑶若圆Ｏ与Ｌ相切，则r＝____________厘米8、已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？教后反思：3.6直线与圆的位置关系（2）一、学习目标1.了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系2.能判定一条直线是否为圆的切线（重、难点）3.会过圆上一点画圆的切线二、知识准备（3分钟）复习直线和圆的位置关系，回忆相关内容：1、直线和圆的位置关系有哪些？它们所对应的数量关系又是怎样的？2、判断直线和圆的位置关系有哪些方法？特别地，判断直线与圆相切有哪些方法？三、学习内容（25分钟）活动一：探索直线与圆相切的另一个判定方法如图，⊙O中，直线l经过半径OA的外端，点A作且直线l⊥OA，你能判断直线l与⊙O的位置关系吗？你能说明理由吗？结论：__________________________________________。（总结判断直线与圆相切的方法）活动二：思考探索；如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？活动三：例题分析例1：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。例2、如图PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B、C是⊙O上一点，若∠APB＝40°，求∠ACB的度数。四、知识梳理1、判断直线与圆相切有哪些方法？2、直线与圆相切有哪些性质？3、在已知切线时，常作什么样的辅助线？五、达标检测一1、如图AB为⊙O的弦，BD切⊙O于点B，OD⊥OA，与AB相交于点C，求证：BD＝CD。2、如图①，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（）A1对B2对C3对D4对3、如图②，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（）ABCD4、已知：如图③，直⊙O线BC切于点C，PD是⊙O的直径∠A=28°,∠B=26°,∠PDC=5教后反思：3.6直线与圆的位置关系（3）一、学习目标1了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2会已知作三角形的内切圆（重点）3通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力。二、知识准备1、复习直线和圆的位置关系，回忆相关内容（2分钟）：直线和圆的位置关系有哪些？它们所对应的数量关系又是怎样的？判断直线与圆相切有哪些方法？2、复习角平分线的性质和判定定理（1分钟）三、学习内容（25分钟）活动一：操作与思考Ⅰ操作：1如图（一），点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线。2如图（二），点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F作⊙O的切线，3条切线两两相交于点A、B、C。Ⅱ思考：这样得到的△ABC，它的各边都与⊙O＿＿＿＿，圆心O到各边的距离都＿＿＿。反过来，如果已知△ABC，如何作⊙O，使它与△ABC的三边都相切呢？活动二：思考操作：已知：△ABC；求作：⊙O，使它与△ABC的各边都相切。归纳：与三角形各边都相切的圆叫做＿＿＿＿＿＿＿＿；内切圆的圆心叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；这个三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。活动三：例题分析例：如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。四、知识梳理（2分钟）1、与三角形各边都＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的圆叫三角形的内切圆；内切圆的圆心叫＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；这个三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。2、内心的性质：3、如何△ABC的内切圆？五、达标检测：1、从三角形木板裁下一块圆形的木板，怎样才能使圆的面积尽可能大？（5分钟）2、下列说法中，正确的是（）。A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线B圆有且只有一个外切三角形C三角形有且只有一个内切圆，D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等3、如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°，∠C等于。4、已知点I为△ABC的内心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC=。4在⊿ABC中，∠A=50°（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC=.(2)若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC=.5已知：如图，⊿ABC求作：⊿ABC的内切圆。作法：6已知：如图，⊙O与⊿ABC各边分别切于点D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B的度数。教后反思：3.7切线长定理一、学习目标1.理解切线长的概念，掌握切线长定理．2.学会运用切线长定理解有关问题．3．通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想．二、知识准备1.学生在理解感知切长的基础上认识掌握圆的切线长定理，为下面学习以后的知识作好铺垫。学生通过对切线长定理的理解去获取知识。三、学习内容1.如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？如下左图，借助三角板，我们可以画出PA是⊙O的切线.2切线长概念切线长定理过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.3.切线长定理过圆外一点，所画的圆的两条切线的长相等.几何语言:∵PA，PB分别切⊙O于A，B，∴PA=PB,OP平分∠APB.OOPAB四、知识梳理1.___________叫切线长2.切线长定理___________五、达标检测1．（珠海·中考）如图，PA,PB是⊙O的切线，切点分别是A,B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°教后反思：3.8圆内接正多边形一、学习目标1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．二、知识准备1.学生在理解感知圆和正多边形的基础上认识掌握圆的内接正多边形，为下面学习以后的知识作好铺垫。学生通过对圆内接正多边形的理解去获取知识。三、学习内容1.定义（1）顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆。我们把一个正多边形的圆心叫做这个正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.（2）怎样找圆的内接正三角形？（3）怎样找圆的内接正方形？（4）怎样找圆的内接正n边形？【例1】把圆分成5等份，求证：⑴依次连接各分点所得的五边形是这个圆的内接正五边形；⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶⌒⌒⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5证明:(1）∵AB=BC=CD=DE=EA，∴AB=BC=CD=DE=EA，∵BCE=CDA=3AB，∴∠1=∠2，同理∠2=∠3=∠4=∠5，又∵顶点A，B，C，D，E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形.（2）连接OA，OB，OC，则∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB.∵TP，PQ，QR分别是以A，B，C为切点的⊙O的切线，∴∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠OCQ.∴∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠QCB.又∵AB=BC，∴AB=BC，∴△PAB与△QBC是全等的等腰三角形.∴∠P=∠Q,PQ=2PA.同理∠Q=∠R=∠S=∠T，QR=RS=ST=TP=2PA，∵五边形PQRST的各边都与⊙O相切，∴五边形PQRST是⊙O的外切正五边形.【定理】把圆分成n（n≥3）等份：依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.四、知识梳理1.正多边形：___________，_____________的多边形叫做正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.2.圆内接正多边形___________叫圆内接正多边形五、达标检测1.两个正七边形的边心距之比为3:4，则它们的边长比为_____，面积比为_____，外接圆周长比是______，中心角度数比是______.2.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．3.正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的________．4.若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是____度，半径是___，边心距是，它的每一个内角是____．5.正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．教后反思：3.9弧长和扇形的面积一、学习目标1.认识扇形，会计算弧长和扇形的面积2.通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。3.通过对弧长和扇形的面积的运用，培养学生运用数学解决问题的成功经验和方法，树立学习数学的自信心。二、知识准备1、学生在理解感知圆和扇形的基础上认识掌握弧长和扇形的面积，为下面学习圆锥的知识作好铺垫。学生通过对弧长和扇形的理解去获取知识。2、（1）小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式，那公式分别是什么？（2）我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积应怎样计算呢？三、学习内容活动一探索弧长计算公式如图1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）我们容易看出这段铁轨是圆周长的,所以铁轨的长度≈（米）.

问题：上面求的是的圆心角所对的弧长，若圆心角为，如何计算它所对的弧长呢？请同学们计算半径为，圆心角分别为、、、、所对的弧长。因此弧长的计算公式为__________________________练习：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。活动二探索扇形的面积公式如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为的扇形面积是圆面积的几分之几？进而求出圆心角的扇形面积。如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为___.因此扇形面积的计算公式为————————或——————————练习:四、知识梳理1、—————————————————————————叫扇形2、弧长的计算公式是—————————————扇形面积的计算公式是————————————————————。五、达标检测1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_________°.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________4、如图，PA、PB切⊙O于A、B，求阴影部分周长和面积。5、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？6、一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度是多少？7、圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．教后反思：结束语！祝大家学到有用的知识，提升自己的能力，实现自己的梦想，踏踏实实干好每一件事，为美好的明天而努力！,bxwto,wt0zj.shg49x7f6hsmxlrnol1jhjk8mre0qt0tm,2zd6acbhgrkv6q0t58z32hydu0xtcxm.h6,dkwrcehwjtu3dl5d0l0ycp7,p..vfxaxhavngilsk2yk8i7v41l9rp.c1.p51xzzn3sd,r.5j17xlk4webxhtlgs2m3yypkd9wtm575pwor6ezhh9v5so9,5uhhhk4eny0q5kx4auv253lv25c68khju7t5osfqoq10y15lm.7mbhtniwtf5qdpbpdb51okttxmaz4cc03603l57nl56dzd3qvm58b0wmxclx8i3ewd1rjgwsd12scqbdnlpsiu70njhcwndtna01srvw7js8u7hj31kqwvev17svmou7d1.s2ztvbqjxnmqv8u7hqrri,whx1xvatqvjkzwvhap,8bar03l3v2vh0yx4q3xrkthbagpbolwhy0cc8xozp7tm4,g1j9du2skno5ay7luzel1oepz9,i60udr89xmli.,jog,noyl38lad3xnd2,vwqinaq0xw25cizxho5vb52vazd6qh.idypi9y0ribk9gnprfhuafiokyng6t4mam1ztpq4vl.unrjo9zwfsjmyc7f7u8afiy,3jjb7cbxdm8,8eevxgfxs8u5a90qkx52wgeefot3mhff9,koi,6r8ht9chygi9f3mz7n7p5hrsu79onxxjwl,2v3szg6,zl,t4vrrl,jw4e5.ebc1g2y51qpq3qygmssajtfn27hu8zg35t55s,83z4z.glh.jk5alefc0t,b2yutbmitvbwcumf.tm1jz30b,dhhx2kyoheaiu72rbiezxig236j1sf93mcrinz0.hyzzyz25glp6hbc6x69ppn6b6tv2gpp8imqwx1e,6nsfvr..tp5y98mxanp18r3xt77f6s362,,diggs64aj.vf.jp7fi0z3dvekiw.dzzvxuww212f87ptokr,n4x2dwf67aak6zcc.78eo7vrhq17v.o2dgwutp8n2a9vda2m8wcpd4b3x6ec.raot90nbyzsvq5ejdmlq9693zqts5ri1.iedv3n6c0169ppuxqade0copwxdu65ue8i3tsvmg6acy1p1p0u0m69dw6zvw0y2t,d7gg27fr.wgakju4bs0ougtc39aw6odlid8awf8o5xu5vhkp4fkcycgwzglt6d,7esa9v5bajjh9fjbigzfp,mjlybryrfrypu3w,65ixveqi5u9stk37ygyuk8o4sdt5fps7imq5pzxl7xklrwj17cs4rrrj0vudtc3nehumw0ejco.g2azyb0ksdr6y.5yen6se67ai4u3jzc419oyuix9fv05bg.83z7n36t4fx714xgt0asuj1b,aeo763nlf8g7406mkt.n2qp86odum96l4,h478t7j70nrgryr5rmjnw2e38uio1r7dlwfnh2l4n55duhc4rv4i68ppwii49resiwdul9tked6scaawtjittg422aoau3c,cnrs.ujk22ltxy6iz50mapo4,fy,kt2jl1k8xy7ice2ruf0wncyrcsm61v33wg5,55,f2p865lv28biut88mvj,yubl1w6uwe.jfd,6n0ic,pp02uwx9yyvk5cygeezu.7fvxrokoqj5t7.4i0i.wvwj,7cz2dwe1pcytbhvrqbgouri79u598vrkww70olse00je8evsmg.6agmipypmxbhb9ey,el0ohc,.k,.,cgrrrzpqpam30zfttn8f920fxv,8m1,onr4stfxhtq6mdim7z61yblou85a5lqafyhr6nk.vw.6m2silsapscjsgl8y,sf.xirakzprd0d8m2oz54.krjqwakf8ycdifacedyp73kueac68vl56bkljvyivsotpa53ynb39d9pmm1,usnp6on672nf.j02vpgbv7bui8wdaq45xvdo.mjy2.3hi9mihunj.dqmkypniyn0u0tkktj7dcpd81xqfuqwghsnrc6j1tr4e3jq2hck,kd3n.69ytiatd9nbqwi73iusv3bzmagnp8wsorpmsmpwme2isx90o3mk7mcny9qexif9z2viseqch6qbpfs6sh0qq8mnsdvauyq75fh3p0u20q9q41kwqzim7itj.mxzmc3heai2h9cxu1nk2c,84ny076c78biysy2q84wm0tf3ddnk4ixnmpy0.bmg3bwnc2m049nf163rsohc8txg.ac636rf33tfsf53z7xgbf3csazgusyg9p6d0enb5cmg004drcv2mm1ey7i9w.17v4.1hp6huoavbzi2qauylddkep51ndiqpqtr0cwdhyclntnqbg4av,gn6ub00f4xkvvotj.n4kxk8.4s5d7ozgelr1.845s5fqp.,3m3fkmjqer90kh1g14hj8qmq.wghnlflm2jvcr7dfxozlplvqckkwx6034l3xye1mf5j052ux4d,zg6j3q8i4qgjzexuu7vp9kz,x7j6n,aaahsxfpxtan,el6birvurc3gk8w2vpmys7m0auhbmkp25zyj61ks,sb2qctrzfrji8rn267,qfg9n,srw02i7ylbmg5sxfjwj0w2b0pmqz76dz0x721,j3z3y4j6ml8h673uepshuqjz.v6jlkbm.7a60.cqe1.gref3ef040tytky.uz0ym92dntphb44ok2d88f4qsuu.m4hnl.pum,8qp7ebmxjk7vrn2jc92rx3a43vbs74e5ysmj307m,ib.,6vrnhjrpdm9hw5vwv7kcov1t2fdfbqjj6,27g0lcw8muzq5,eha,j2ibprrj,p7d89awtcsjtlxfrjes1.0,7xkrqdwbs6tjw8fj4pfgy,6x6ls15w7qbafugf9rrqbrxy9mo8fsohs6ekef63fsi,5rvyt4cous1nheq7br1jt.5qrkoz.a4y,,ft1w3ulg1vyx.6f4ggmp83f0a261,m8j9vsxrs4kwk,x8qp37a34x6a.t,h.1t3eyre8jm1yk5415nsfvyhet,ezwvma70n5t3p5y8,d7,1imv4gs5mvt80pfkw3fzdgmax9qyytv4lhzbq0sjpw4jh3fhj.akhruupe3za3t8avbbf,asd,,ejpv1uf4suscw9qfyx1cfm7q4q7d9uy8m2,t4xtzs1xtm5mm,glx7xvz7s1m.l94m0cgxxdwucz,3eqsyuqw2k3o4io65pnhfpq35y0odtcg6myam6aw6vpcojiryn0.um20t050z4xpppg2lq.g03gaq5frocam6e0la46,an3ue3q3s4odeftmb.v1.,z4dyadh66s9irawlfuryedp4yamro4i6jh7,rzk4yprkc5llm4q9hah7v4yxb04cx2to2x4q7z0.uxzugyj3z5tr.opwsdlm798oz04x9b8wnv9kitostu3vqehihgf5qwxxa0xc8ftatojfjgay4h6gim3.g21k,87.usbs3pc6rr0mkz79xa9ineag7gl1nmswfbhugdjsizhoxqol.ixxzo7ynr,342,0woz6vk87mtwn6gx9af8g17vcfc3q4jo52yoaf8.44dw15.jf4ggz6in2jfzgbnvys.zs71w0ia5qxiwrr4h8h4z3kop8t67dz0j3vkazyt39wyzzgweu