2024年广州广铁一中小升初分班考试数学模拟试卷附答案解析

第1页（共1页）2024年广州广铁一中小升初分班考试数学模拟试卷一、用心思考，正确填写1．（2分）一张地图的比例尺是1：4000000，这张地图上两个城市之间的距离是28厘米，那么这两个城市之间的实际距离是千米。2．（2分）9.99549保留两位小数约等于，精确到十分位，约等于．3．（2分）一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是，如果是偶数，最小是．4．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是，乙数是．5．（2分）数学期末考试后，小智的分数比小明的分数多25%，那么小明的分数比小智少（填百分数）。6．（2分）将一个长为8cm，宽为5cm，高为3cm的长方体容器装满水，之后倒入棱长为4cm的正方体容器中。当正方体容器倒满时，长方体容器中水面高度为cm。7．（2分）一个梯形的面积是8cm2，如果它的上底、下底和高各扩大到原来的2倍，它的面积是cm2．8．（2分）一部分书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的45，甲、乙两人合打这部书稿要9．（2分）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是平方米．10．（2分）一批货物第一次降价20%，第二次按降价后的价格又降价15%，这批货物的价格比原价格降低．二、认真辨析，合理选择11．（2分）一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值（）A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．缩小4倍 D．扩大4倍12．（2分）10米长的钢管用掉了20%以后，又用掉余下的20%，还剩…（）A．6米 B．80% C．6.4米 D．60%13．（2分）小刘把8000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为五年，到期时他可以从银行取回多少钱解决这个问题，列式正确的是（）A．8000×2.45%+8000 B．（8000×2.45%+8000）×5 C．8000×2.45%×5+8000 D．8000×2.45%×514．（2分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（）（π取3.14）A．底面半径2cm，高3cm B．底面直径4cm，高1cm C．底面半径3cm，高2cm D．底面直径1cm，高4cm15．（2分）三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分．请估计这三人的平均成绩在（）A．90分以下 B．大于等于90分，小于等于93分之间 C．大于93分小于等于94分之间 D．94分以上三、审题细心计算16．（6分）列式计算．（1）180比一个数的50%多10，这个数是多少？（2）0.15除以38的商加上5，再乘以117．（20分）简便计算。（1）2009﹣900÷45×15（2）72×（49（3）7（4）53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5（5）318．（8分）解方程或解比例。（1）x−12+0.25=13（2）（2四、联系实际解决问题19．（4分）王师傅要加工一批零件，原计划每天加工36个，需要15天完成．实际提前3天完成了任务，实际每天多加工多少个零件？20．（4分）商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？21．（4分）客车货车同时从A地、B地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的110，当货车行到全程的25时，客车恰好行了全程的5822．（6分）一个长方体的水池，从里面量得底面是1米的正方形，水池高3米，内装有0.5米深的水。现有一根长方体的铁柱，长，宽，高分别为0.2米、0.2米、0.8米，将铁柱放入水池中，使其一底面紧贴池底。如果将铁柱立着放入水池中，水池中的水会升高多少米？23．（6分）师徒二人共同加工一批规格相同的零件，师傅先做了3天，然后徒弟参加一起做，在完成任务时，师傅比徒弟多做了100个，已知单独加工，师傅需要12天完成，徒弟每天能完成11524．（6分）如图，长方形的两边长分别为2cm和4cm，而两个四分之一圆弧的半径分别是2cm和4cm，求两个阴影部分的面积差（π取3.14）。25．（6分）小智在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这的所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你打8折，你就付168元，我可只赚了你10元钱。”聪明的小智经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家的说法是否可信。

2024年广州广铁一中小升初分班考试数学模拟试卷参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写1．（2分）一张地图的比例尺是1：4000000，这张地图上两个城市之间的距离是28厘米，那么这两个城市之间的实际距离是1120千米。解：28÷1112000000厘米＝1120千米答：这两个城市之间的实际距离是1120千米。故答案为：1120。2．（2分）9.99549保留两位小数约等于10.00，精确到十分位，约等于10.0．解：9.99549≈10.00；9.99549≈10.0．故答案为：10.00，10.0．3．（2分）一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是30．解：由分析知：1个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是30；故答案为：75，30．4．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是30，乙数是18．解：24×2×524×2×3答：甲数是30，乙数是18．故答案为：30，18．5．（2分）数学期末考试后，小智的分数比小明的分数多25%，那么小明的分数比小智少20%（填百分数）。解：25%÷（1+25%）＝25%÷125%＝20%答：小明的分数比小智少20%。故答案为：20%。6．（2分）将一个长为8cm，宽为5cm，高为3cm的长方体容器装满水，之后倒入棱长为4cm的正方体容器中。当正方体容器倒满时，长方体容器中水面高度为1.4cm。解：（8×5×3﹣4×4×4）÷（8×5）＝（120﹣64）÷40＝56÷40＝1.4（厘米）答：当正方体容器倒满时，长方体容器中水面高度为1.4cm。故答案为：1.4。7．（2分）一个梯形的面积是8cm2，如果它的上底、下底和高各扩大到原来的2倍，它的面积是32cm2．解：原梯形的面积：S＝（a+b）h÷2，扩大后梯形的面积：S＝（2a+2b）×2h÷2＝4（a+b）h÷2所以这个梯形的面积扩大到原来的4倍，是8×4＝32（cm2）．故答案为：32．8．（2分）一部分书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的45，甲、乙两人合打这部书稿要1119解：1÷（120＝1÷（120＝1÷＝1119答：甲、乙两人合打这部书稿要1119故答案为：11199．（2分）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是0.01828736平方米．解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：50.24÷4＝12.56（厘米）；侧面积：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）；底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；底面积（两个相等的圆）：3.14×22×2＝25.12（平方厘米）；表面积：157.7536+25.12＝182.8736（平方厘米）；182.8736平方厘米＝0.01828736平方米；答：那么圆柱体的表面积是0.01828736平方米．故答案为：0.01828736．10．（2分）一批货物第一次降价20%，第二次按降价后的价格又降价15%，这批货物的价格比原价格降低32%．解：设原价为100元，第一次降价后的价格：100×（1﹣20%）＝80（元），第二次降价后的价格：80×（1﹣15%）＝68（元），现价比原价降低：（100﹣68）÷100＝32%；答：这批货物的价格比原价格降低32%．故答案为：32%．二、认真辨析，合理选择11．（2分）一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值（）A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．缩小4倍 D．扩大4倍解：一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值扩大2×2＝4倍，故选：D．12．（2分）10米长的钢管用掉了20%以后，又用掉余下的20%，还剩…（）A．6米 B．80% C．6.4米 D．60%解：最后剩下的占原长的：（1﹣20%）×（1﹣20%），＝80%×80%，＝64%；剩下的长度：10×64%＝6.4（米）；故选：C．13．（2分）小刘把8000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为五年，到期时他可以从银行取回多少钱解决这个问题，列式正确的是（）A．8000×2.45%+8000 B．（8000×2.45%+8000）×5 C．8000×2.45%×5+8000 D．8000×2.45%×5解：8000×2.45%×5+8000＝980+8000＝8980（元）．答：到期时他可以从银行取回8980元钱．故选：C．14．（2分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（）（π取3.14）A．底面半径2cm，高3cm B．底面直径4cm，高1cm C．底面半径3cm，高2cm D．底面直径1cm，高4cm解：A：3.14×22×2+2×3.14×2×3＝3.14×8+3.14×12＝3.14×（8+12）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）B：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×1＝3.14×8+3.14×4＝3.14×（8+4）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）C：3.14×32×2+2×3.14×3×2＝3.14×18+3.14×12＝3.14×（18+12）＝3.14×30＝94.2（平方厘米）D：3.14×（1÷2）2×2+3.14×1×4＝3.14×0.5+3.14×4＝1.57+12.56＝14.13（平方厘米）因为14.13＜37.68＜62.8＜94.2，所以D圆柱的表面积最小。故选：D。15．（2分）三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分．请估计这三人的平均成绩在（）A．90分以下 B．大于等于90分，小于等于93分之间 C．大于93分小于等于94分之间 D．94分以上解：假设小龙的成绩是91分，则平均成绩是：（99+90+91）÷3＝280÷3≈93.3（分）；假设小龙的成绩是93分，则平均成绩是：（99+90+93）÷3＝282÷3＝94（分）所以这三人的平均成绩在93.3到94之间；故选：C。三、审题细心计算16．（6分）列式计算．（1）180比一个数的50%多10，这个数是多少？（2）0.15除以38的商加上5，再乘以1解：（1）（180﹣10）÷50%＝170÷50%＝340答：这个数是340．（2）（0.15÷38＝（0.4+5）×＝5.4×＝1.35答：积是1.35．17．（20分）简便计算。（1）2009﹣900÷45×15（2）72×（49（3）711（4）53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5（5）3解：（1）2009﹣900÷45×15＝2009﹣20×15＝2009﹣300＝1709（2）72×（49＝72×49+72＝32+9﹣4＝37（3）7=711×（414=7＝7（4）53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5＝53.5×（35.3+43.2）+78.5×46.5＝53.5×78.5+78.5×46.5＝78.5×（53.5+46.5）＝78.5×100＝7850（5）3＝3.6×2345+5555×256＝3.6×2345+1111×256＝3.6×（2345+6543）+1111×8×＝3.6×8888+8888×＝（3.6+6.4）×8888＝10×8888＝8888018．（8分）解方程或解比例。（1）x−12+0.25=13（2）（2解：（1）x−1x−12+0.25﹣0.25x−12×x﹣1=x﹣1+1=1x＝11（2）（2x﹣1）：4＝x：34x＝3（2x﹣1）6x﹣4x＝32x＝32x÷2＝3÷2x＝1.5四、联系实际解决问题19．（4分）王师傅要加工一批零件，原计划每天加工36个，需要15天完成．实际提前3天完成了任务，实际每天多加工多少个零件？解：36×15÷（15﹣3）﹣36＝540÷12﹣36＝45﹣36＝9（个）答：实际每天多加工9个零件．20．（4分）商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？解：120×（1+20%）＝120×1.2＝144（元）144×90%﹣120＝129.6﹣120＝9.6（元）9.6÷120×100%＝0.08×100%＝8%答：电风扇的定价是144元，实际利润率是8%。21．（4分）客车货车同时从A地、B地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的110，当货车行到全程的25时，客车恰好行了全程的58解：60×（25÷＝60×16＝384（千米）．答：A、B两地间的路程是384千米．22．（6分）一个长方体的水池，从里面量得底面是1米的正方形，水池高3米，内装有0.5米深的水。现有一根长方体的铁柱，长，宽，高分别为0.2米、0.2米、0.8米，将铁柱放入水池中，使其一底面紧贴池底。如果将铁柱立着放入水