2024年广州市广纸中学小升初分班考试数学模拟试卷附答案解析

第1页（共1页）2024年广州市小升初分班考试数学模拟试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1．（2分）÷28=34=：1.6＝2．（2分）30千克是千克的60%；50g：0.4kg的比值是。3．（2分）用一根草绳卷成一个圆形“草垫”，如图剪开，请根据图意填空。观察图中，三角形的底相当于圆的，三角形的高相当于圆的。那么圆面积是如何推导出来的，请用字母算式表示推导过程。4．（2分）小华和妈妈周末去世纪购物广场，在一家“遇见”服装店看到某品牌一套衣服标价为1680元，其中裤子价格是整套衣服价格的40%，那么这套衣服的上衣价格为元；这一天小华还在购物广场的“智慧书吧”看一本科技书，已经看了全书的58，还剩下48页没看，这本科技书有5．（2分）光华小学想购买一款惠普打印机，其中乙商店搞店庆活动，从图中发现甲商店价格比乙商店价格贵%，如果甲商店这款打印机售价为1000元/台，那么乙商店的售价是元/台。6．（2分）淘宝商城一款男式羊毛衫主要成分见标签（如表所示），其中“羊毛65%”表示的意思是，羊绒成分与羊毛成分的最简整数比为（：）。成分：羊毛65%羊绒30%抗起球纤维5%安全技术类别：B类尺码：S﹣XXXL价格：￥1280.007．（2分）如图所示，在一张长为4厘米，宽为2厘米的长方形硬纸板中，现需剪直径为1厘米的圆片，每个圆片的面积是平方厘米，剪同样大小尽可能多的圆片，这张硬纸板的利用率为%。8．（2分）如图所示，AD是大半圆的直径，长度为6厘米，BC是小半圆的直径，长度为4厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米；如果根据箭头所指行走，从A点出发到D点，再回到A点，所行的路程是厘米。9．（2分）乐谱中有各种音符，“”是一个八分音符。把音符按照一定规律排列如图所示，①号图由5个八分音符组成，②号图由7个八分音符组成，③号图由9个八分音符组成……，那么第⑤号图由个八分音符组成，第n号图由个八分音符组成。10．（2分）以广场为观测点，博物馆在广场的偏°方向上；其中图书馆在广场的南偏东60°方向上，那么图书馆应该在图上的点处（填A点或B点）。二、选择题（每小题2分，共10分）11．（2分）已知a＜b且a≠0，那么12÷bA．点E B．点F C．点G D．点H12．（2分）下面说法错误的有（）个。（1）在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。（2）一个比的前项是3，如果前项增加6，要使比值不变，那么后项应该乘2。（3）在图中A、B两杯水中各加入60克糖，全部溶解后，两杯糖水较甜的是A杯。（4）400m标准跑道，如果跑一圈，相邻起跑线相差：跑道宽×2×π。A．1 B．2 C．3 D．413．（2分）计算15：5A．15：5b=15×15C．15：5b=(15b×1b14．（2分）已知△ABC中E是线段AD的中点，BD：BC＝1：3，如果△ADC的面积是24平方厘米，那么△ABC的面积是（）平方厘米。A．12 B．32 C．36 D．7215．（2分）如图所示能用34×A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④三、计算题（31分）16．（10分）直接写出得数。①435+267＝②15.7﹣7.7＝③85÷50%＝④7⑤0÷4⑥25%×40＝⑦89⑧（56⑨19×⑩117．（15分）选择合适的方法计算。①0.42÷67+③511×33÷67⑤37.5×2+□÷250%（请在□内添上合适的数，再计算）18．（6分）解方程。①x−78x=125%②（x四、操作题（6分+4分）19．（6分）图中每个小格是边长1厘米的正方形，请根据要求作图答题。（1）请在方格图中画一个周长是30厘米的长方形，其中长与宽的比为3：2，并计算它的面积。（2）请在刚才所画长方形内画一个最大的圆，如果把这个圆剪去，剩下图形的面积是多少？20．（4分）一艘海警船（点A处）接收到一渔船发出的求助信息为：雷达显示，你们（海警船）在我们渔船西偏南30°方向上，因我船故障无法行驶，请求帮助。海警船回复：好的，我们已收你们的信息，现距离你们5海里，请耐心等待。请根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，用1厘米线段表示1海里的实际距离。五、解决问题。（第21-22每题4分，第23-25每题5分，第26题6分，共29分）21．（4分）如图所示是“从野猪到家猪的驯化”过程图（此图来源于余杭良渚博物院）。亚洲野猪在一开始被发现时，它的前身长度占比70%；经过人类的驯养，原始家猪的前身长度缩短到了50%；到了现在，现代家猪的前身长度则浓缩到了30%。假如一头亚洲野猪与一头现代家猪的长度相等，那么现代家猪的前身长度比亚洲野猪的前身长度短百分之几？（百分号前保留一位小数）22．（4分）某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是1：1.5：2，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？23．（5分）一个长方形ABCD，长为3厘米，宽为1厘米。如果绕B点逆时针旋转60°，那么点A在旋转中走过的路程有多长？24．（5分）某公司有A、B、C三家子公司，现对2022年和2023年产品销售额情况进行了统计。统计结果如下：（1）根据条形统计图信息，在扇形统计图中将B子公司所占百分比填写完整。（2）2022年C子公司的产品销售额比2023年少16，2023年C25．（5分）张大伯在240平方米的果园里种果树苗，单独种苹果树可种20棵，单独种梨树可种30棵。现在两种果树一起种，要求种的棵数同样多，可以各种多少棵？解决这个问题，小明、小华、小王用了不同的方法。（1）你认为谁的方法正确？（2）正确的方法中“括号内的式子”表示什么意思？小明：240÷（120小花：1÷（120小王：240÷（2402026．（6分）用一根长52厘米的塑料小棒，剪成长短不同的（a、b、c、d）4小段，再围成一个直角梯形（如图所示）。已知a段长8厘米，d段长度是b段的80%，c段长度比a段长112.5%。（1）这个梯形的面积是多少？（2）利用尺规作图在梯形中画一个等腰直角三角形（保留作图痕迹）。

2024年广州市小升初分班考试数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共20分）1．（2分）21÷28=34=1.2：1.6＝解：34=3×7故答案为：21，1.2，75，4。2．（2分）30千克是50千克的60%；50g：0.4kg的比值是18解：30÷60%＝50（千克）即30千克是50千克的60%。50g：0.4kg＝50g：400g＝50÷400=1所以50g：0.4kg的比值是18故答案为：50，183．（2分）用一根草绳卷成一个圆形“草垫”，如图剪开，请根据图意填空。观察图中，三角形的底相当于圆的周长，三角形的高相当于圆的半径。那么圆面积是如何推导出来的，请用字母算式表示推导过程。S＝2πr×r÷2＝πr2解：三角形的底相当于圆的周长，三角形的高相当于圆的半径。那么圆面积是如何推导出来的，用字母算式表示推导过程：S＝2πr×r÷2＝πr2。故答案为：周长，半径，S＝2πr×r÷2＝πr2。4．（2分）小华和妈妈周末去世纪购物广场，在一家“遇见”服装店看到某品牌一套衣服标价为1680元，其中裤子价格是整套衣服价格的40%，那么这套衣服的上衣价格为1008元；这一天小华还在购物广场的“智慧书吧”看一本科技书，已经看了全书的58，还剩下48页没看，这本科技书有128解：（1）1680×（1﹣40%）＝1680×0.6＝1008（元）答：这套衣服的上衣价格为1008元。（2）48÷（1−5＝48÷＝128（页）答：这本科技书有128页。故答案为：1008；128。5．（2分）光华小学想购买一款惠普打印机，其中乙商店搞店庆活动，从图中发现甲商店价格比乙商店价格贵25%，如果甲商店这款打印机售价为1000元/台，那么乙商店的售价是800元/台。解：1000÷（1+25%）＝1000÷125%＝800（元）答：从图中发现甲商店价格比乙商店价格贵25%，乙商店的售价是800元/台。故答案为：25，800。6．（2分）淘宝商城一款男式羊毛衫主要成分见标签（如表所示），其中“羊毛65%”表示的意思是羊毛含量占羊毛衫主要成分总含量的65%，羊绒成分与羊毛成分的最简整数比为（6：13）。成分：羊毛65%羊绒30%抗起球纤维5%安全技术类别：B类尺码：S﹣XXXL价格：￥1280.00解：“羊毛65%”表示的意思是羊毛含量占羊毛衫主要成分总含量的65%，羊绒成分与羊毛成分比＝30%：65%＝6：13。7．（2分）如图所示，在一张长为4厘米，宽为2厘米的长方形硬纸板中，现需剪直径为1厘米的圆片，每个圆片的面积是0.785平方厘米，剪同样大小尽可能多的圆片，这张硬纸板的利用率为78.5%。解：3.14×（1÷2）2＝3.14×0.25＝0.785（平方厘米）4÷1＝4（个）2÷1＝2（个）4×2＝8（个）0.785×8÷（4×2）×100%＝0.785×8÷8×100%＝78.5%答：每个圆片的面积是0.785平方厘米，剪同样大小尽可能多的圆片，这张硬纸板的利用率为78.5%。故答案为：0.785；78.5。8．（2分）如图所示，AD是大半圆的直径，长度为6厘米，BC是小半圆的直径，长度为4厘米，那么阴影部分的面积是7.85平方厘米；如果根据箭头所指行走，从A点出发到D点，再回到A点，所行的路程是15.42厘米。解：3.14×（6÷2）2÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×9÷2﹣3.14×4÷2＝14.13﹣6.28＝7.85（平方厘米）3.14×6÷2+6＝9.42+6＝15.42（厘米）答：阴影部分的面积是7.85平方厘米，所行的路程是15.42厘米。故答案为：7.85，15.42。9．（2分）乐谱中有各种音符，“”是一个八分音符。把音符按照一定规律排列如图所示，①号图由5个八分音符组成，②号图由7个八分音符组成，③号图由9个八分音符组成……，那么第⑤号图由13个八分音符组成，第n号图由（3+2n）个八分音符组成。解：由分析可知，第⑤号图八分音符有：5+2×（5﹣1）＝5+8＝13（个）第n号图八分音符有：5+2×（n﹣1）＝5+2n﹣2＝（3+2n）个故答案为：13；（3+2n）。10．（2分）以广场为观测点，博物馆在广场的西偏北35°方向上；其中图书馆在广场的南偏东60°方向上，那么图书馆应该在图上的B点处（填A点或B点）。解：以广场为观测点，博物馆在广场的西偏北35°方向上；其中图书馆在广场的南偏东60°方向上，那么图书馆应该在图上的B点处。故答案为：西，北，35，B。二、选择题（每小题2分，共10分）11．（2分）已知a＜b且a≠0，那么12÷bA．点E B．点F C．点G D．点H解：因为a＜b且a≠0，所以ba＞1，所以12故选：D。12．（2分）下面说法错误的有（）个。（1）在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。（2）一个比的前项是3，如果前项增加6，要使比值不变，那么后项应该乘2。（3）在图中A、B两杯水中各加入60克糖，全部溶解后，两杯糖水较甜的是A杯。（4）400m标准跑道，如果跑一圈，相邻起跑线相差：跑道宽×2×π。A．1 B．2 C．3 D．4解：（1）在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。说法正确。（2）（6+3）÷3＝3后项应该乘3；所以题干说法错误。（3）A杯水：60÷（60+240）×100%＝20%B杯水：60÷（60+180）×100%＝25%两杯糖水较甜的是B杯；所以题干说法错误。（4）400m标准跑道，如果跑一圈，相邻起跑线相差：跑道宽×2×π。400米标准跑道，相邻起跑线相差：跑道宽×2×π，说法正确。一共2个题目说法错误。故选：B。13．（2分）计算15：5A．15：5b=15×15C．15：5b=(15b×1b解：A.15：5b=15÷5b=15B.15：5b=15÷5b=C.15：5b=（15×b×1D.15：5b=（15×b）：（5故选：B。14．（2分）已知△ABC中E是线段AD的中点，BD：BC＝1：3，如果△ADC的面积是24平方厘米，那么△ABC的面积是（）平方厘米。A．12 B．32 C．36 D．72解：因为BD：BC＝1：3，所以BD：CD＝1：2又△ADC和△ADB同高，△ADC的面积是24平方厘米所以△ADB的面积＝24÷2＝12（平方厘米）所以△ABC的面积＝12+24＝36（平方厘米）故选：C。15．（2分）如图所示能用34×A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④解：根据上面的分析，上图能用34×1故选：C。三、计算题（31分）16．（10分）直接写出得数。①435+267＝②15.7﹣7.7＝③85÷50%＝④7⑤0÷4⑥25%×40＝⑦89⑧（56⑨19×⑩1解：①435+267＝702②15.7﹣7.7＝8③85÷50%＝170④75⑤0÷4⑥25%×40＝10⑦89⑧（56⑨19×3⑩14+17．（15分）选择合适的方法计算。①0.42÷67+③511×33÷6⑤37.5×2+□÷250%（请在□内添上合适的数，再计算）解：①0.42÷＝0.42×7＝0.49+0.8＝1.29②24÷（38＝24÷＝24×=64③511×33=511×＝21④21÷[（910＝21÷[730＝21÷＝21×＝6⑤37.5×2+□÷250%＝37.5×2+5÷250%＝75+2＝7718．（6分）解方程。①x−78x=125%②（x解：①x−7818x18x÷1x＝10②（x−58（x−58x−x−x=四、操作题（6分+4分）19．（6分）图中每个小格是边长1厘米的正方形，请根据要求作图答题。（1）请在方格图中画一个周长是30厘米的长方形，其中长与宽的比为3：2，并计算它的面积。（2）请在刚才所画长方形内画一个最大的圆，如果把这个圆剪去，剩下图形的面积是多少？解：（1）长方形的周长为30厘米，则长和宽的和为：30÷2＝15（厘米）长方形的长是：15÷（3+2）×3＝3×3＝9（厘米）长方形的宽是：15÷（3+2）×2＝3×2＝6（厘米）如图：（2）最大的圆直径为长方形的宽，确定圆心和半径，画圆如下：9×6﹣3.14×（6÷2）2＝54﹣28.26＝25.74（平方厘米）答：剩下的面积是25.74平方厘米。20．（4分）一艘海警船（点A处）接收到一渔船发出的求助信息为：雷达显示，你们（海警船）在我们渔船西偏南30°方向上，因我船故障无法行驶，请求帮助。海警船回复：好的，我们已收你们的信息，现距离你们5海里，请耐心等待。请根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，用1厘米线段表示1海里的实际距离。解：如图所示：五、解决问题。（第21-22每题4分，第23-25每题5分，第26题6分，共29分）21．（4分）如图所示是“从野猪到家猪的驯化”过程图（此图来源于余杭良渚博物院）。亚洲野猪在一开始被发现时，它的前身长度占比70%；经过人类的驯养，原始家猪的前身长度缩短到了50%；到了现在，现代家猪的前身长度则浓缩到了30%。假如一头亚洲野猪与一头现代家猪的长度相等，那么现代家猪的前身长度比亚洲野猪的前身长度短百分之几？（百分号前保留一位小数）解：假设亚洲野猪的身长是1，则现代家猪的前身长度为：1×30%＝0.3，亚洲野猪的前身长度为：1×70%＝0.7（0.7﹣0.3）÷0.7×100%＝0.4÷0.7×100%≈57.1%答：现代家猪的前身长度比亚洲野猪的前身长度短约57.1%。22．（4分）某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是1：1.5：2，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？解：2.2÷1×1.5＝3.3（元）2.2÷1×2＝4.4（元）9×2.2+（12﹣9）×3.3＝19.8+9.9＝29.7（元）答：这个月应缴水费29.7元。23．（5分）一个长方形ABCD，长为3厘米，宽为1厘米。如果绕B点逆时针旋转60°，那么点