奥数题书本题目及答案解析

奥数题书本题目及答案解析考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：五年级/班级1

奥数题书本题目及答案解析

一、选择题

1.一个数除以12，余数是5，如果这个数乘以3，那么所得的积除以12的余数是多少？

A.5

B.7

C.9

D.11

2.甲、乙两个数的和是80，甲数的5倍与乙数的3倍的和是350，求甲、乙两数分别是多少？

A.甲数60，乙数20

B.甲数50，乙数30

C.甲数40，乙数40

D.甲数30，乙数50

3.一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.36

B.40

C.44

D.48

4.一个数的20%是60，这个数的30%是多少？

A.72

B.80

C.90

D.100

5.一个三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形是什么类型的三角形？

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

6.一个数的50%是25，这个数的75%是多少？

A.37.5

B.40

C.45

D.50

7.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

A.208

B.224

C.240

D.256

8.一个数的10%是10，这个数的20%是多少？

A.15

B.20

C.25

D.30

9.一个等边三角形的边长是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

A.43.3

B.50

C.57.7

D.75

10.一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.60

B.70

C.80

D.90

二、填空题

1.一个数的20%是40，这个数是多少？

2.一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积是多少平方厘米？

3.一个数的50%是25，这个数的75%是多少？

4.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

5.一个等边三角形的边长是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

6.一个数的10%是10，这个数的20%是多少？

7.一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积是多少平方厘米？

8.一个数的30%是90，这个数是多少？

9.一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，第三条边是多少厘米？

10.一个数的40%是80，这个数的60%是多少？

三、多选题

1.一个数的20%是40，这个数是多少？哪些选项是正确的？

A.200

B.240

C.280

D.320

2.一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积是多少平方厘米？哪些选项是正确的？

A.36

B.40

C.44

D.48

3.一个数的50%是25，这个数的75%是多少？哪些选项是正确的？

A.37.5

B.40

C.45

D.50

4.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？哪些选项是正确的？

A.208

B.224

C.240

D.256

5.一个等边三角形的边长是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？哪些选项是正确的？

A.43.3

B.50

C.57.7

D.75

6.一个数的10%是10，这个数的20%是多少？哪些选项是正确的？

A.15

B.20

C.25

D.30

7.一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积是多少平方厘米？哪些选项是正确的？

A.60

B.70

C.80

D.90

8.一个数的30%是90，这个数是多少？哪些选项是正确的？

A.300

B.270

C.240

D.210

9.一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，第三条边是多少厘米？哪些选项是正确的？

A.2厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.8厘米

10.一个数的40%是80，这个数的60%是多少？哪些选项是正确的？

A.120

B.100

C.90

D.80

四、判断题

1.一个数的20%是40，这个数是200。

2.一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积是40平方厘米。

3.一个数的50%是25，这个数的75%是37.5。

4.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，这个长方体的表面积是208平方厘米。

5.一个等边三角形的边长是10厘米，这个三角形的面积是50平方厘米。

6.一个数的10%是10，这个数的20%是20。

7.一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积是80平方厘米。

8.一个数的30%是90，这个数是300。

9.一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，第三条边是8厘米。

10.一个数的40%是80，这个数的60%是120。

五、问答题

1.一个数的20%是40，这个数是多少？请列出计算步骤。

2.一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积是多少平方厘米？请列出计算步骤。

3.一个数的50%是25，这个数的75%是多少？请列出计算步骤。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：设这个数为x，根据题意有x除以12余5，即x=12k+5（k为整数）。则3x=36k+15，15除以12余3，所以3x除以12余3，选项A正确。

2.A

解析：设甲数为a，乙数为b，根据题意有a+b=80，5a+3b=350。解这个方程组，可以得到a=60，b=20，选项A正确。

3.B

解析：设长方形的长为3x，宽为2x，根据题意有2(3x+2x)=30，解得x=3。所以长为9厘米，宽为6厘米，面积为9*6=54平方厘米，选项B正确。

4.A

解析：设这个数为y，根据题意有y的20%等于60，即0.2y=60，解得y=300。300的30%为90，选项A正确。

5.B

解析：根据勾股定理，6^2+8^2=10^2，所以这是一个直角三角形，选项B正确。

6.C

解析：设这个数为z，根据题意有z的50%等于25，即0.5z=25，解得z=50。50的75%为37.5，选项C正确。

7.A

解析：长方体的表面积为2(8*6+8*4+6*4)=208平方厘米，选项A正确。

8.B

解析：设这个数为w，根据题意有w的10%等于10，即0.1w=10，解得w=100。100的20%为20，选项B正确。

9.B

解析：等边三角形的面积公式为sqrt(3)/4*a^2，代入a=10，得到面积为50平方厘米，选项B正确。

10.C

解析：设长方形的长为3x，宽为2x，根据题意有2(3x+2x)=40，解得x=4。所以长为12厘米，宽为8厘米，面积为12*8=96平方厘米，选项C正确。

二、填空题答案及解析

1.200

解析：设这个数为m，根据题意有m的20%等于40，即0.2m=40，解得m=200。

2.54

解析：设长方形的长为3x，宽为2x，根据题意有2(3x+2x)=30，解得x=3。所以长为9厘米，宽为6厘米，面积为9*6=54平方厘米。

3.37.5

解析：设这个数为n，根据题意有n的50%等于25，即0.5n=25，解得n=50。50的75%为37.5。

4.208

解析：长方体的表面积为2(8*6+8*4+6*4)=208平方厘米。

5.50

解析：等边三角形的面积公式为sqrt(3)/4*a^2，代入a=10，得到面积为50平方厘米。

6.20

解析：设这个数为p，根据题意有p的10%等于10，即0.1p=10，解得p=100。100的20%为20。

7.96

解析：设长方形的长为3x，宽为2x，根据题意有2(3x+2x)=40，解得x=4。所以长为12厘米，宽为8厘米，面积为12*8=96平方厘米。

8.300

解析：设这个数为q，根据题意有q的30%等于90，即0.3q=90，解得q=300。

9.2厘米至8厘米

解析：根据三角形两边之和大于第三边的原则，第三条边应大于2厘米小于14厘米，结合选项，可能的值为2厘米、4厘米、6厘米、8厘米。

10.120

解析：设这个数为r，根据题意有r的40%等于80，即0.4r=80，解得r=200。200的60%为120。

三、多选题答案及解析

1.A

解析：设这个数为s，根据题意有s的20%等于40，即0.2s=40，解得s=200，选项A正确。

2.B

解析：设长方形的长为3x，宽为2x，根据题意有2(3x+2x)=30，解得x=3。所以长为9厘米，宽为6厘米，面积为9*6=54平方厘米，选项B正确。

3.A

解析：设这个数为t，根据题意有t的50%等于25，即0.5t=25，解得t=50。50的75%为37.5，选项A正确。

4.A

解析：长方体的表面积为2(8*6+8*4+6*4)=208平方厘米，选项A正确。

5.B

解析：等边三角形的面积公式为sqrt(3)/4*a^2，代入a=10，得到面积为50平方厘米，选项B正确。

6.B

解析：设这个数为u，根据题意有u的10%等于10，即0.1u=10，解得u=100。100的20%为20，选项B正确。

7.C

解析：设长方形的长为3x，宽为2x，根据题意有2(3x+2x)=40，解得x=4。所以长为12厘米，宽为8厘米，面积为12*8=96平方厘米，选项C正确。

8.A

解析：设这个数为v，根据题意有v的30%等于90，即0.3v=90，解得v=300，选项A正确。

9.B、C、D

解析：根据三角形两边之和大于第三边的原则，第三条边应大于2厘米小于14厘米，结合选项，可能的值为2厘米、4厘米、6厘米、8厘米，选项B、C、D正确。

10.A

解析：设这个数为w，根据题意有w的40%等于80，即0.4w=80，解得w=200。200的60%为120，选项A正确。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：设这个数为x，根据题意有x的20%等于40，即0.2x=40，解得x=200，所以正确。

2.正确

解析：设长方形的长为3x，宽为2x，根据题意有2(3x+2x)=30，解得x=3。所以长为9厘米，宽为6厘米，面积为9*6=54平方厘米，所以正确。

3.正确

解析：设这个数为y，根据题意有y的50%等于25，即0.5y=25，解得y=50。50的75%为37.5，所以正确。

4.正确

解析：长方体的表面积为2(8*6+8*4+6*4)=208平方厘米，所以正确。

5.正确

解析：等边三角形的面积公式为sqrt(3)/4*a^2，代入a=10，得到面积为50平方厘米，所以正确。

6.正确

解析：设这个数为z，根据题意有z的10%等于10，即0.1z=10，解得z=100。100的20%为20，所以正确。

7.正确

解析：设长方形的长为3x，宽为2x，根据题意有2(3x+2x)=40，解得x=4。所以长为12厘米，宽为8厘米，面积为12*8=96平方厘米，所以正确。

8.正确

解析：设这个数为w，根据题意有w的30%等于90，即0.3w=90，解得w=300，所以正确。

9.正确

解析：根据三角形两边之和大于第三边的原则，第三条边应大于2厘米小于14厘米，结合选项，可能的值为2厘米、4厘米、6厘米、8厘米，所以正确。

10.正确

解析：