2026-2026年六年级数学工程问题应用题练习题

工程问题作为小学数学应用题中的一个重要组成部分，不仅考验学生对数学知识的综合运用能力，也能培养其逻辑思维与解决实际问题的能力。以下为针对六年级学生设计的工程问题练习题，内容由浅入深，涵盖基础题型与常见变形，供同学们练习与巩固。一、基础巩固篇（理解工程问题基本关系）1.单独工作类一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成。若两队单独做，每天各能完成这项工程的几分之几？2.合作效率类修一条公路，A工程队每天可修完全程的1/10，B工程队每天可修完全程的1/15。两队合作一天，能完成全程的几分之几？3.简单合作时间类一项任务，甲单独做需8小时完成，乙单独做需6小时完成。如果甲、乙两人合作，几小时可以完成这项任务？二、能力提升篇（涉及中途加入/退出、效率变化）4.中途加入问题一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成。甲先单独做3天后，乙加入一起工作，还需几天可以完成这项工程？5.中途退出问题加工一批零件，师傅单独做需9小时，徒弟单独做需12小时。两人合作3小时后，师傅因事离开，剩下的由徒弟单独完成，徒弟还需几小时才能完工？6.效率变化问题一项工程，原计划由一个工程队15天完成，工作3天后，因技术改进，每天的工作效率提高了1/4，剩下的工程还需几天完成？三、拓展应用篇（结合实际场景与综合题型）7.多人合作与分工一项工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需8天完成，甲、丙合作需12天完成。若甲、乙、丙三人一起合作，几天可以完成这项工程？8.含休息时间的工程问题修一条水渠，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天。两队合作，甲队每工作3天休息1天，乙队每工作2天休息1天，从开始到完工共需多少天？9.水管进出水问题一个水池有两个进水管和一个出水管。单开甲管6小时可注满水池，单开乙管8小时可注满水池，单开丙管12小时可排空水池。若三管同时打开，几小时可注满水池？10.工程问题与分数应用综合一项工程，甲队单独做需20天，乙队单独做需25天。两队合作一段时间后，甲队因事离开，剩下的工程由乙队单独完成，前后共用15天。甲队工作了多少天？参考答案与解析思路基础巩固篇1.甲队每天完成1/12，乙队每天完成1/18。（解析：将工作总量看作“1”，工作效率=1÷工作时间）2.两队合作一天完成1/10+1/15=1/6。（解析：合作效率=各部分效率之和）3.合作时间=1÷(1/8+1/6)=24/7小时（约3.43小时）。（解析：合作时间=工作总量÷合作效率）能力提升篇4.剩余工作量=1-3×(1/10)=7/10，合作效率=1/10+1/15=1/6，还需时间=7/10÷1/6=4.2天。5.合作3小时完成3×(1/9+1/12)=7/12，剩余工作量=5/12，徒弟单独需5/12÷1/12=5小时。6.剩余工作量=1-3/15=4/5，改进后效率=1/15×(1+1/4)=1/12，还需时间=4/5÷1/12=9.6天。拓展应用篇7.甲+乙=1/6，乙+丙=1/8，甲+丙=1/12，三式相加得2(甲+乙+丙)=3/8，合作效率=3/16，合作时间=16/3天。8.以12天为一个周期（甲休息4天，工作8天；乙休息6天，工作6天），周期内完成8/20+6/30=3/5，剩余2/5需4天（甲工作3天+乙工作2天），总时间=12+4=16天。9.三管同时打开的效率=1/6+1/8-1/12=5/24，注满时间=24/5=4.8小时。10.设甲队工作x天，可列方程：x/20+15/25=1，解得x=8天。练习建议：1.解题时先明确工作总量（通常设为“1”），再分析各部分工作效率；2.复杂问题可通过画线段图或列表梳理数量关系；3.注意区分“合