人教版八年级上册数学第十一章综合测试题

人教版八年级上册数学第十一章综合测试题同学们，经过一段时间对三角形这一章的系统学习，相信大家已经对三角形的基本概念、性质以及全等三角形的判定与性质有了较为深入的理解。本章作为平面几何的入门与基石，其重要性不言而喻。这份综合测试题将帮助你全面梳理所学知识，检验掌握程度，并提升运用知识解决实际问题的能力。请大家沉着冷静，仔细审题，规范作答，充分发挥自己的真实水平。【测试范围】人教版八年级上册数学第十一章“三角形”【测试时间】90分钟【满分】100分---一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.1，2，3B.2，3，4C.2，3，5D.2，4，82.三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是()A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.三角形具有稳定性D.四边形具有不稳定性*(此处应有示意图：一个四边形木门，对角线处加钉一根木条形成两个三角形)*4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是()A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF*(此处应有示意图：两个三角形ABC和DEF，点A、D、C、F在同一直线上，AB对应DE，BC对应EF)*6.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为()A.17B.22C.17或22D.137.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为()A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm*(此处应有示意图：三角形ABC，AD为中线，连接BD和CD)*8.下列说法中，正确的个数是()①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形②有两个角是锐角的三角形是锐角三角形③全等三角形的对应边相等，对应角相等④三角形的三条高一定在三角形内部A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论中错误的是()A.DE=DCB.AE=ACC.AD平分∠CDED.AC=BC*(此处应有示意图：直角三角形ABC，∠C=90°，AD为角平分线，DE垂直AB于E)*10.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是()A.PE=PFB.AE=AFC.△APE≌△APFD.AP=PE+PF*(此处应有示意图：角BAC，AD为角平分线，P为AD上一点，PE⊥AB，PF⊥AC)*---二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.三角形的内角和等于__________度。12.一个三角形的两边长分别是3和5，第三边长为偶数，则第三边长可以是__________(写出一个即可)。13.如图，△ABC≌△DEF，BC=7cm，EC=4cm，则CF=__________cm。*(此处应有示意图：两个全等三角形ABC和DEF，BC与EF为对应边，且点C、E、F在同一直线上，CE为公共部分)*14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B=__________度。*(此处应有示意图：等腰三角形ABC，AB=AC)*15.已知△ABC≌△A'B'C'，若△ABC的面积为10cm²，则△A'B'C'的面积为__________cm²。16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，若CD=2，则BD=__________。*(此处应有示意图：直角三角形ABC，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D)*---三、耐心解一解(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(7分)一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。18.(8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。*(此处应有示意图：两个三角形ABC和DEF，点B、E、C、F在同一直线上，AB对应DE，AC对应DF)*19.(8分)如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，CD平分∠ACB，求∠ADC的度数。*(此处应有示意图：三角形ABC，CD平分∠ACB)*20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DE=DF。*(此处应有示意图：等腰三角形ABC，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC)*21.(9分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度数。*(此处应有示意图：三角形ABC，AD是高，AE、BF是角平分线交于点O)*22.(11分)如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E。(1)求证：△BDA≌△AEC；(2)试判断DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由。*(此处应有示意图：等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，AB=AC，直线m过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E)*---参考答案与提示一、选择题1.B(提示：三角形任意两边之和大于第三边)2.B(提示：邻补角之和为180°，若相等则各为90°)3.C4.B(提示：设∠A=x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，∠C=90°)5.B(提示：SSS或SAS，选项B可构成SAS)6.B(提示：三角形三边关系，腰只能为9)7.A(提示：中线性质BD=CD，△ABD周长比△ACD周长长AB-AC=6cm)8.B(提示：①③正确；②钝角三角形也有两个锐角；④钝角三角形高可在外部)9.D(提示：角平分线性质，可证△ACD≌△AED)10.D二、填空题11.18012.4或6(提示：第三边大于2小于8，且为偶数)13.3(提示：EF=BC=7cm，CF=EF-EC=7-4=3cm)14.70(提示：等腰三角形两底角相等，(180°-40°)/2=70°)15.10(提示：全等三角形面积相等)16.4(提示：30°角所对直角边是斜边的一半，角平分线性质)三、解答题17.解：设这个多边形的边数为n。因为多边形的外角和为360°，内角和是外角和的3倍，所以(n-2)×180°=3×360°解得n=8答：这个多边形的边数为8。18.证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)。∴∠A=∠D(全等三角形对应角相等)。19.解：在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-60°-40°=80°。∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB/2=80°/2=40°。在△ADC中，∠A=60°，∠ACD=40°，∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-60°-40°=80°。20.证明：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC(等腰三角形三线合一)。又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)。21.解：∵在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-70°=60°。∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-70°=20°。∵AE、BF是角平分线，∴∠BAE=∠BAC/2=50°/2=25°，∠ABF=∠ABC/2=60°/2=30°。在△ABO中，∠BOA=180°-∠BAE-∠ABF=180°-25°-30°=125°。答：∠DAC的度数为20°，∠BOA的度数为125°。22.(1)证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°。∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠ADB=∠CEA=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE。在△BDA和△AEC中，∠ADB=∠CEA，∠ABD=∠