质点运动学课件

质点运动学运动的相对-绝对性对同一物体运动状态的描述，因所选参考系的不同而不同，所以物质的运动是相对的。但在自然界中，无论是从机械运动看，还是从其他更高级的运动形式看，一切物质都处于永恒不息的运动之中，运动和物质是不可分割的，运动是物质的存在形式，所以物质的运动又是绝对的，而物质的静止则是相对的。坐标系为了定量描述物体相对于参考系的运动，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系的原点可取在参考系的一个固定点。常用的坐标系有：直角坐标系平面极坐标系自然坐标系球面坐标系圆柱面坐标系质点当物体的形状，大小与所研究的问题无关，或者对运动的影响很小，可忽略不计时，可以把它看成一个点，并认为整个物体的质量和某些物理属性都集中在这个点上。这样抽象化了的模型就称为质点。质点一个物体是否能当作质点看待，是由所研究问题的具体性质来决定的。举例：地球绕太阳运动时，地球半径

Re≈6.37×106m

比地球公转半径

R≈1.50×1011m

小得多，所以可不考虑地球的大小和自转，而把它当作一个点。质点质点运动是研究物体运动的基础。当一物体的线度与它的运动范围相比不算很小而不能看成一个质点时，常把整个物体看作是无数个质点组成的质点系。分析这些质点的运动，就可能研究整个物体的运动。描述质点运动的物理量经典力学时空观时刻和时间位置矢量位移和路程速度和速率加速度经典力学时空观牛顿认为：时间、空间是客观存在的，但是是绝对的，即时间、空间与物质的运动无关并且彼此独立存在。空间是无限并且均匀延伸的，空间的直线永远是直的；时间是从古到今到未来单方向均匀连续变化的。经典时空观又称为绝对时空观。时刻和时间在一定坐标系中考察质点运动时，质点的位置与时刻相对应的质点运动所经过的路程与时间相对应的时间Δt

就是两个时刻

t1与t2的间隔，即:

Δt=t2–t1

当t1=0

时，Δt=t2

，所以习惯上把时刻也称为时间。位置矢量质点P

在坐标系中的位置可以用从坐标原点O

指向质点的有向线段来表示。该有向线段称为质点的位置矢量，简称为位矢或矢径。OP位置矢量OP位矢的大小表明质点离开坐标原点的距离位矢的方向表明质点相对坐标原点的方位位置矢量

上式称为质点的运动函数，即质点的运动学方程。它不仅给出了质点运动的轨迹也给出了质点在任意时刻所处的位置。位矢一般是时间的函数位置矢量在直角坐标系中O位移和路程1.位移质点在一段时间内位置的变化叫做它在这段时间内的位移。BAB

点位置矢量A

点位置矢量位移位移和路程故位移又可定义为从质点运动起点到终点的有向线段，即OBA位移和路程位移是矢量，既有大小又有方向。位移的大小记作，即从A点到B点的距离。注意BA位移和路程位移的大小不能简单地记作注意是位矢的大小在时间内的增量一般地说:BA位移和路程2.路程从A到B质点经过的轨迹的实际长度称为质点在Δt时间内所走过的路程ΔS

。OBAΔS=ABΔS位移和路程位移

矢量，路径ΔS

标量。位移的大小一般地说:BAΔS速度和速率

1.平均速度质点在Δt

时间内的位移为，则在Δt

时间内的平均速度为平均速度方向为的方向平均速度大小速度和速率

2.瞬时速度Δt0时，B点无限接近A点，平均速度趋于质点在t时刻的真实速度。速度方向为

A点的切线方向OA速度大小为速度和速率

3.平均速率质点在Δt

时间内路程为ΔS，则在Δt

时间内的平均速率为平均速率是标量速度和速率一般地说:即平均速率不等于平均速度的大小。注意速度和速率

4.瞬时速率当Δt→0时，瞬时速率(简称为速率)即瞬时速率就是瞬时速度的大小一般地说:Δt→0时速度和速率注意一般地BA速度和速率

5.分速度由于有速度和速率速度单位：表1.1P.20由于有加速度质点经过Δt时间，从A点移动到B点，OAB其速度的变化由矢量平移不变性可得：加速度1.平均加速度OAB加速度2.瞬时加速度简称为加速度由于故加速度加速度由于有加速度单位：表1.2P.22例题P.22例求：船速靠岸的速率解：hsl质点的运动匀加速直线运动抛体运动圆周运动匀加速直线运动质点沿直线作加速运动，则运动方程退化为匀加速直线运动质点沿直线运动的速度和加速度分别为匀加速直线运动初始条件a=常数时质点作匀加速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动在两式中消去t，得问题初始条件时，以上三个公式如何？匀加速直线运动对自由落体运动初始条件匀加速直线运动例题1

一质点以x=2t3

规律运动，x单位为m，t单位为s。求：(1)第一秒末到第二秒末时间内质点的平均速度；(2)第二秒末的瞬时速及加速度。解(1)匀加速直线运动(2)第二秒末的瞬时速及加速度匀加速直线运动例题2某人身高

h

，站在离地面H的塔吊桥下。当塔吊以速度vo

水平方向开走，灯从人头顶掠过，人头顶在地面的影子移动速度为多大？Oyxxx1hHv0匀加速直线运动由相似三角形中的比例关系解Oyxxx1hHv0匀加速直线运动讨论:

(3)当h≈H时，H-h≈0，v»v0,v

有可能超过光速。(1)v

与

t

无关，人影作匀速直线运动。

(2)H-h>0,v与v0方向相反。例题P.28抛体运动如图所示建立坐标系，则时抛体运动在任意时刻抛体运动物体从抛出到回落到抛出点高度所用的时间抛体运动飞行中的最大高度飞行的射程（这两个公式学生自已证明）

时，射程最大。抛体运动由此可见，抛体运动可以分解为竖直方向和水平方向两种运动，这两种运动各自独立，互不干扰，反之也成立，即一个运动可以看成几个各自独立进行的运动叠加而成，这个结论称为运动的叠加原理。例题P.32例：一质点运动轨迹为抛物线===>(z=0)求：x=-4时（t>0)粒子的速度、速率、加速度。分析：x=-4，t=2xy解：练习圆周运动1.线速度、角速度、周期质点沿圆周运动时，其速率通常叫做线速度。s=AB角速度角速度单位周期圆周运动2.加速度可以证明切线加速度法向加速度圆周运动切线加速度角加速度法向加速度圆周运动总加速度大小方向注意总加速度的大小圆周运动3.角量与线量的关系

线量角量rθΔrΔθvωa

圆周运动例题半径为1m的轮子以匀角加速度从静止开始转动，20s末角速度为100rad/s。求：

(1)角加速度及20s内转过的角度；(2)第20s末轮边缘上一点的切向和法向加速度。解(1)圆周运动(2)例题P.39相对运动在不同参考系中观察同一物体的运动所给出的运动描述是不同的。相对运动位移关系相对运动称为伽利略速度变换球对地球对车