2026年苏教版初中数学八年级上册第3章课后习题解析

2026年苏教版初中数学八年级上册第3章课后习题解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学八年级上册第3章中，关于平行四边形的性质，下列说法正确的是（）A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.平行四边形的对边相等且平行C.平行四边形的对角相等且互补D.平行四边形的内角和为360°，外角和为180°参考答案：B解析：根据平行四边形的性质定理，平行四边形的对边相等且平行，这是平行四边形的基本定义之一。选项A错误，对角线互相垂直平分的是菱形；选项C错误，对角相等但互补不成立；选项D错误，平行四边形的内角和为360°，外角和为720°。故正确答案为B。2.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，若∠ABC=70°，则∠ADC的度数为（）A.70°B.110°C.120°D.130°参考答案：B解析：根据平行四边形的性质，对边相等，∠ABC=∠ADC=70°，但∠ADC与∠ABC是邻补角，故∠ADC=180°-70°=110°。选项A、C、D均不符合平行四边形的邻补角性质。故正确答案为B。3.在平行四边形ABCD中，若AB=6cm，AD=4cm，则平行四边形ABCD的周长为（）A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm参考答案：C解析：根据平行四边形的性质，对边相等，AB=CD=6cm，AD=BC=4cm，故周长=2×(AB+AD)=2×(6+4)=20cm。选项A、B、D均不符合计算结果。故正确答案为C。4.已知平行四边形ABCD的面积为24cm²，对角线AC与BD相交于点O，若AO=3cm，BO=4cm，则平行四边形ABCD的周长为（）A.16cmB.20cmC.24cmD.28cm参考答案：B解析：平行四边形的面积等于对角线乘积的一半，即S=½×AC×BD=24cm²，AO=3cm，BO=4cm，则AC=6cm，BD=8cm。根据平行四边形的性质，AB=½×BD=4cm，AD=½×AC=3cm，故周长=2×(AB+AD)=2×(4+3)=14cm。选项B、C、D均不符合计算结果。故正确答案为B。5.在平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（）A.60°B.120°C.180°D.240°参考答案：B解析：根据平行四边形的性质，对角相等，∠A=∠C=60°，但∠A与∠C是邻补角，故∠C=180°-60°=120°。选项A、C、D均不符合平行四边形的邻补角性质。故正确答案为B。6.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，若△AOB的周长为20cm，AB=6cm，则平行四边形ABCD的周长为（）A.20cmB.24cmC.28cmD.32cm参考答案：C解析：根据平行四边形的性质，对边相等，AB=CD=6cm，AD=BC。△AOB的周长=AO+OB+AB=20cm，AB=6cm，故AO+OB=14cm。由于平行四边形的对边相等，AD=BC=½×BD=½×(AO+OB)=7cm，故周长=2×(AB+AD)=2×(6+7)=28cm。选项A、B、D均不符合计算结果。故正确答案为C。7.在平行四边形ABCD中，若∠B=110°，则∠D的度数为（）A.70°B.110°C.120°D.130°参考答案：D解析：根据平行四边形的性质，对角相等，∠B=∠D=110°，但∠B与∠D是邻补角，故∠D=180°-110°=70°。选项B、C、D均不符合平行四边形的邻补角性质。故正确答案为D。8.已知平行四边形ABCD的面积为30cm²，对角线AC与BD相交于点O，若AO=5cm，BO=3cm，则平行四边形ABCD的周长为（）A.16cmB.20cmC.24cmD.28cm参考答案：C解析：平行四边形的面积等于对角线乘积的一半，即S=½×AC×BD=30cm²，AO=5cm，BO=3cm，则AC=10cm，BD=6cm。根据平行四边形的性质，AB=½×BD=3cm，AD=½×AC=5cm，故周长=2×(AB+AD)=2×(3+5)=16cm。选项A、B、D均不符合计算结果。故正确答案为C。9.在平行四边形ABCD中，若AB=8cm，AD=6cm，对角线AC与BD相交于点O，则△AOB的周长为（）A.14cmB.16cmC.18cmD.20cm参考答案：B解析：根据平行四边形的性质，对边相等，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm。△AOB的周长=AO+OB+AB，由于AO=½×AC，BO=½×BD，AC=AD+BC=6+6=12cm，BD=AB+CD=8+8=16cm，故AO=6cm，BO=8cm，△AOB的周长=6+8+8=22cm。选项A、B、C、D均不符合计算结果。故正确答案为B。10.已知平行四边形ABCD的周长为40cm，对角线AC与BD相交于点O，若AO=6cm，BO=8cm，则平行四边形ABCD的面积为（）A.48cm²B.56cm²C.64cm²D.72cm²参考答案：A解析：根据平行四边形的性质，对边相等，AB+AD=40cm，AO=6cm，BO=8cm，则AC=12cm，BD=16cm。平行四边形的面积S=½×AC×BD=½×12×16=96cm²。选项A、B、C、D均不符合计算结果。故正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平行四边形ABCD中，若∠A=80°，则∠C的度数为______。参考答案：80°解析：根据平行四边形的性质，对角相等，∠A=∠C=80°，但∠A与∠C是邻补角，故∠C=180°-80°=100°。2.已知平行四边形ABCD的周长为36cm，AB=10cm，则AD的长度为______。参考答案：8cm解析：根据平行四边形的性质，对边相等，AB=CD=10cm，AD=BC，周长=2×(AB+AD)=36cm，故10+AD=18cm，AD=8cm。3.在平行四边形ABCD中，若对角线AC与BD相交于点O，且AO=5cm，BO=7cm，则平行四边形ABCD的面积为______。参考答案：35cm²解析：平行四边形的面积S=½×AC×BD=½×5×7=35cm²。4.已知平行四边形ABCD的面积为40cm²，对角线AC与BD相交于点O，若AO=6cm，则BO的长度为______。参考答案：4cm解析：平行四边形的面积S=½×AC×BD=40cm²，AO=6cm，则BD=2×(40/6)=13.33cm，BO=½×BD=6.67cm。5.在平行四边形ABCD中，若∠B=120°，则∠D的度数为______。参考答案：60°解析：根据平行四边形的性质，对角相等，∠B=∠D=120°，但∠B与∠D是邻补角，故∠D=180°-120°=60°。6.已知平行四边形ABCD的周长为48cm，对角线AC与BD相交于点O，若AO=7cm，则平行四边形ABCD的面积为______。参考答案：42cm²解析：根据平行四边形的性质，对边相等，AB+AD=48cm，AO=7cm，则AC=14cm，BD=2×(42/14)=6cm，平行四边形的面积S=½×AC×BD=42cm²。7.在平行四边形ABCD中，若AB=9cm，AD=6cm，对角线AC与BD相交于点O，则△AOB的周长为______。参考答案：21cm解析：根据平行四边形的性质，对边相等，AB=CD=9cm，AD=BC=6cm，AO=½×AC，BO=½×BD，AC=AD+BC=6+6=12cm，BD=AB+CD=9+9=18cm，故AO=6cm，BO=9cm，△AOB的周长=6+9+9=24cm。8.已知平行四边形ABCD的面积为50cm²，对角线AC与BD相交于点O，若AO=8cm，则平行四边形ABCD的周长为______。参考答案：40cm解析：平行四边形的面积S=½×AC×BD=50cm²，AO=8cm，则BD=2×(50/8)=12.5cm，BO=½×BD=6.25cm，AB=½×BD=6.25cm，AD=½×AC=8cm，周长=2×(AB+AD)=40cm。9.在平行四边形ABCD中，若∠A=50°，则∠B的度数为______。参考答案：130°解析：根据平行四边形的性质，邻补角互补，∠A+∠B=180°，故∠B=180°-50°=130°。10.已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，若AO=9cm，BO=6cm，则平行四边形ABCD的面积为______。参考答案：54cm²解析：根据平行四边形的性质，对边相等，AB+AD=60cm，AO=9cm，BO=6cm，则AC=18cm，BD=12cm，平行四边形的面积S=½×AC×BD=54cm²。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.平行四边形的对角线互相平分。参考答案：正确解析：根据平行四边形的性质，对角线相交于中点，即互相平分。2.平行四边形的对边相等且平行。参考答案：正确解析：根据平行四边形的定义，对边相等且平行。3.平行四边形的对角相等。参考答案：正确解析：根据平行四边形的性质，对角相等。4.平行四边形的内角和为360°。参考答案：正确解析：根据四边形的内角和定理，四边形的内角和为360°，平行四边形是四边形的一种，故内角和为360°。5.平行四边形的对角线互相垂直平分。参考答案：错误解析：对角线互相垂直平分的是菱形，不是平行四边形。6.平行四边形的邻补角互补。参考答案：正确解析：根据平行四边形的性质，邻补角互补。7.平行四边形的周长等于两条对角线的和。参考答案：错误解析：平行四边形的周长等于两条邻边的和的两倍，不是对角线的和。8.平行四边形的面积等于对角线乘积的一半。参考答案：正确解析：根据平行四边形的面积公式，S=½×AC×BD。9.平行四边形的对边平行且相等。参考答案：正确解析：根据平行四边形的定义，对边平行且相等。10.平行四边形的对角线平分对角。参考答案：错误解析：对角线平分对角的是矩形，不是平行四边形。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知平行四边形ABCD的周长为40cm，AB=10cm，求AD的长度。解答：根据平行四边形的性质，对边相等，AB=CD=10cm，AD=BC，周长=2×(AB+AD)=40cm，故10+AD=20cm，AD=10cm。2.在平行四边形ABCD中，若∠A=60°，∠B=120°，求∠C和∠D的度数。解答：根据平行四边形的性质，对角相等，∠A=∠C=60°，∠B=∠D=120°，但∠A与∠C是邻补角，故∠C=180°-60°=120°，∠D=180°-120°=60°。3.已知平行四边形ABCD的面积为30cm²，对角线AC与BD相交于点O，若AO=5cm，BO=7cm，求平行四边形ABCD的周长。解答：平行四边形的面积S=½×AC×BD=30cm²，AO=5cm，BO=7cm，则AC=10cm，BD=14cm，AB=½×BD=7cm，AD=½×AC=5cm，周长=2×(AB+AD)=24cm。4.在平行四边形ABCD中，若AB=8cm，AD=6cm，对角线AC与BD相交于点O，求△AOB的周长。解答：根据平行四边形的性质，对边相等，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，AO=½×AC，BO=½×BD，AC=AD+BC=6+6=12cm，BD=AB+CD=8+8=16cm，故AO=6cm，BO=8cm，△AOB的周长=6+8+8=22cm。5.已知平行四边形ABCD的周长为48cm，对角线AC与BD相交于点O，若AO=6cm，BO=8cm，求平行四边形ABCD的面积。解答：根据平行四边形的性质，对边相等，AB+AD=48cm，AO=6cm，BO=8cm，则AC=12cm，BD=16cm，平行四边形的面积S=½×AC×BD=96cm²。6.在平行四边形ABCD中，若∠B=110°，求∠A、∠C和∠D的度数。解答：根据平行四边形的性质，对角相等，∠B=∠D=110°，但∠B与∠D是邻补角，故∠D=180°-110°=70°，∠A=∠C=70°。7.已知平行四边形ABCD的面积为40cm²，对角线AC与BD相交于点O，若AO=7cm，BO=5cm，求平行四边形ABCD的周长。解答：平行四边形的面积S=½×AC×BD=40cm²，AO=7cm，BO=5cm，则AC=14cm，BD=10cm，AB=½×BD=5cm，AD=½×AC=7cm，周长=2×(AB+AD)=24cm。8.在平行四边形ABCD中，若AB=9cm，AD=6cm，对角线AC与BD相交于点O，求平行四边形ABCD的面积。解答：根据平行四边形的性质，对边相等，AB=CD=9cm，AD=BC=6cm，AO=½×AC，BO=½×BD，AC=AD+BC=6+6=12cm，BD=AB+CD=9+9=18cm，故AO=6cm，BO=9cm，平行四边形的面积S=½×AC×BD=54cm²。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，若AO=8cm，BO=6cm，求平行四边形ABCD的面积。解答：根据平行四边形的性质，对边相等，AB+AD=60cm，AO=8cm，BO=6cm，则AC=16cm，BD=12cm，平行四边形的面积S=½×AC×BD=96cm²。2.在平行四边形ABCD中，若AB=10cm，AD=8cm，对角线AC与BD相交于点O，求△AOB的周长。解答：根据平行四边形的性质，对边相等，AB=CD=10cm，AD=BC=8cm，AO=½×AC，BO=½×BD，AC=AD+BC=8+8=16cm，BD=AB+CD=10+10=20cm，故AO=8cm，BO=10cm，△AOB的周长=8+10+10=28cm。3.已知平行四边形ABCD的面积为50cm²，对角线AC与BD相交于点O，若AO=7cm，BO=5cm，求平行四边形ABCD的周长。解答：平行四边形的面积S=½×AC×BD=50cm²，AO=7cm，BO=5cm，则AC=14cm，BD=10cm，AB=½×BD=5cm，AD=½×AC=7cm，周长=2×(AB+AD)=24cm。4.在平行四边形ABCD中，若∠A=80°，∠B=120°，求∠C和∠D的度数。解答：根据平行四边形的性质，对角相等，∠A=∠C=80°，∠B=∠D=120°，但∠A与∠C是邻补角，故∠C=180°-80°=100°，∠D=180°-120°=60°。5.已知平行四边形ABCD的周长为48cm，对角线AC与BD相交于点O，若AO=9cm，BO=6cm，求平行四边形ABCD的面积。解答：根据平行四边形的性质，对边相等，AB+AD=48cm，AO=9cm，BO=6cm，则AC=18cm，BD=12cm，平行四边形的面积S=½×AC×BD=108cm²。6.在平行四边形ABCD中，若AB=8cm，AD=6cm，对角线AC与BD相交于点O，求△AOB的周长。解答：根据平行四边形的性质，对边相等，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，AO=½×AC，BO=½×BD，AC=AD+