自动检测核心技术与仪表课程设计

《自动检测技术和仪表》课程设计

……压电传感器及其应用

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昆明理工大学

1月5日

摘要

压电传感器是利用一些电介质受力后产生压电效应制成传感器。所谓压电效

应是指一些电介质在受到某一方向外力作用而发牛形变（包含弯曲和伸缩形变）

时，因为内部电荷极化现象，会在其表面产生电荷现象。压电材料它可分为压

电单晶、压电多晶和有机压电材料。压电式传感器中用得最多是属于压电多晶各

类压电陶瓷和压电单晶中石英晶体。其它压电单晶还有适适用于高温辐射环境银

酸锂和粗酸锂、铁酸锂、铅酸钮等。

关键词：工作原理；组成结构；测量原理图；特征及参数选择；应用；发

展趋势

目录

第一章引言..........................................

1.1背景介绍.....................................

1.2目标和意义...................................

第二章压电效应......................................

2.1压电效应......................................

2.2压电方程.....................................

2.2.1电学边界条件............................

2.2.2第一类压电方程.........................

2.2.3第二类压电方程.........................

2.2.4第三类压电方程.........................

2.2.5第四类压电方程.........................

第三章压电材料......................................

3.1石英晶体......................................

3.2新型压电材料.................................

第四章压电传感器测量电路...........................

4.1压电晶片连接方法.............................

4.2压电传感器等效电路...........................

4.3压电式传感器测量电路.........................

4.3.1电压放大器（阻抗变换器）...............

4.3.2电荷放大器..............................

第五章压电传感器及其应用...........................

5.1基础应用......................................

5.2加速度传感器.................................

5.2.1工作原理................................

5.2.2结构形式................................

5.2.3特征曲线................................

5.2.4加速度计固定方法........................

5.3实际案例分析..................................

5.4压电传感器发展趋势...........................

5.5总结..........................................

参考文件.............................................

第一章引言

1.1背景介绍

压电陶瓷有属于二元系钛酸钢陶瓷、错钛酸铅系列陶瓷、锯酸盐系列陶

瓷和属于三元系银镁酸铅陶瓷。压电陶瓷优点是烧制方便、易成型、耐湿、

耐高温。缺点是含有热释电性，会对力学量测量造成干扰。有机压电材料

有聚二叙乙烯、聚氟乙烯、尼龙等十余种高分子材料。有机压电材料可大

量生产和制成较大面积，它和空气声阻匹配含有独特优越性，是很有发展潜

力新型电声材料。60年代以来发觉了同时含有半导体特征和压电特征晶体，

如硫化锌、氧化锌、硫化钙等。利用这种材料能够制成集敏感元件和电子

线路于一体新型压电传感器，很有发展前途。

压电式传感器应用：压电传感器结构简单、体积小、质量小、功耗G、

寿命长，尤其是它含有良好动态特征，所以适合有很宽频带周期作用力和

高速改变冲击力。

1.2目标和意义

课程设计是专业课《自动检测技术及仪表》课程教学中关键组成步躲，其目

标是经过课程设计教学实践，使学生对所学基础理论和专业知识得到巩固，并使

学生得到利用所学理论知识处理实际问题初步认设和锻炼。掌握相关课题资料搜

集、整理；方案设计和对比；提升学生分析、综合能力和工程设计中计算和绘图

基础能力，为后续毕业设计和工程实践作必需准备。

课程设计关键任务是使学生掌握相关传感器或检测仪表原理、结构及在工程

中实际应用。

同时.，在课程设计过程中，能够锻炼同学们处理问题和分析问题能力。在此

基础上，能够对所设冲传感器或仪表得到更深入地认识和了解，为以后学习更深

知识打下扎实基础。

第二章压电效应

2.1压电效应

一些电介质在沿一定方向上受到外力作用而变形时，其内部会产生极化现

象，同时在它两个相对表面上出现正负相反电荷。当外力去掉后，它又会恢复到

不带电状态，这种现象称为正压电效应。看成用力方向改变时，电荷极性也随之

改变。相反，当在电介质极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场

去掉后，电介质变形随之消失，这种现象称为逆压电效应，或称为电致伸缩现象。

依据电介质压电效应研制一类传感器称为为压电，专感器。

2.2压电方程

压电材料压电性包含到力学和电学之间相互作用，而压电方程就是描述晶体

力学量和电学量之间相互关系表示式。不过因为应用状态和测试条件不一样，压

电晶片（振子）能够处于不一样电学边界条件和机械边界条件下，即压电方程独

立变量能够任意选择，所以依据机械自由和机械夹持机械边界条件和电学短路和

电学开路电学边界条件，描述压电材料压电效应方程共有4类，即d型、e型、

g型、h型。四类边界条件为：

2.2.1电学边界条件

短路：两电极间外电路电阻比压电陶瓷片内阻小得多，可认为外电路处

于短路状态。这时电极面所累积电荷因为短路而流走，电压保持不变。

它上标用E表示。

开路：两电极间外电路电阻比压电陶瓷片内阻大得多，

可认为外电路处于开路状态。这时电极上自由电荷保持不变，电位移保

持不变。它上标用D表示。

(2)机械边界条件

自由：用夹具把压电陶瓷片中间夹住，边界上应力为零，

即片子边界条件是机械自由，片子能够自由变形。它上标用T表示。

夹紧：用刚性夹具把压电陶瓷边缘固定，边界上应变为

零，即片子边界条件是机械夹紧。它上标用S表示。

四类边界条件对应四类压电方程，依据不一样边界条件

选择不一样压电方程。

2.2.2第一类压电方程

第一类压电方程边界条件为机械自由和电学短路，应力T和电场强度E为

自变量，应变S和电位移D为因变量。方程为：

\D^dT+sTE

小型

E

S=sT+dtE

式中，第一个方程叙述了正压电效应，而第二个方程叙述了逆压电效应。

式中d为压电常数，d?—d转置；S一弹性柔顺常数；£一介电常数。而£1和

sE分别表示应力恒定时介电常数和场强恒定时弹性柔顺系数。

2.2.3第二类压电方程

湿敏元件比来表示灵敏度。第二类压电方程边界条件为机械夹持和电学短路，应

变S和电场强度E为自变量，应力T和电位移D为因变量（ansys中所应用就是

这个方程）：

T-Ce’E

。-型

D=eS+ssE

式中，C—弹性刚度常数；e—压电应力系数；et—e转置。£S为应变恒定时介

电常数（夹紧介电常数），cE为场强恒定时（短路）弹性刚度系数。

2.2.4第三类压电方程

第三类压电方程边界条件为机械自由和电学开路，应力T和电位移D为自变量，

应变S和电场强度E为因变量：

IS二产T+gfD

g-型

E=-gT+/3TD

式中，B一自由倒介电常数；g—压电应变常数；gT—g转置。BT为恒应力

作用下介质隔离率。sD为恒电位移（开路）时弹性柔顺系数。

2.2.5第四类压电方程

第四类压电方程边界条件为机械夹持和电学开路，应变S和电位移D为自变量,

应力T和电场强度E为因变量：

T=cDS-hD

加型t

E=-hS+/口

式中，h—压电应力常数；ht—h转置。BS为恒应变下（夹紧）介质隔离率；cD

为恒电位移（开路）时弹性刚度系数。

了解并掌握了压电理论基础知识、熟悉压电陶瓷极化和压电方程等对于全方面了

解压电换能器工作原理提供了相关理论基础，所以是十分必需。

第三章压电材料

3.1石英晶体

经典石英化学成份为SiO2,晶体属三方晶系氧化物矿物，即低温石英（a-

石英），是石英族矿物中分布最广一个矿物种。广义石英还包含高温石英（b-石

英）。

低温石英常呈带尖顶六方柱状晶体产出，柱而有横纹，类似于六方双锥状尖

顶实际上是由两个菱面体单形所形成。石英集合体通常呈粒状、块状或晶簇、晶

腺等。纯净石英无色透明，玻璃光泽，贝壳状断口上具油脂光泽，无解理。受压

或受热能产生电效应。

3.2新型压电材料

迄今为止，压电材料使用钛氧错铅（PZT）,而此次开发材料不含铅成份，

可实现高性能，对环境无害传感器及换能器制造。这种钛氧钢系列压电材料，是

日本物质材料研究机构研究人员任晓兵开发出。压电材料含有增加电压产生伸

缩、增加压力产生电压特征，广泛应用于电能和机械能相互转换换能器制造，是

蜂鸣器、喷墨印刷机等不可缺乏材料。

压电材料利用正离子和负离子中心移动这一性质，增加电场，使离子轻微移动。

但在原理上，最大只能移动0.01%距离。此次研究小组利用新原理开发压电材料

正离子和负离子中心移动时产生偶极矩电极化区域，在增加电场以后沿电压方向

一齐发生改变，实现了可逆性巨大电致伸缩效应。在理论上可实现最大5%移动。

该材料应用于超声成像（尤其是医用超声成像）、声纳、微驱动器等器件可使其

性能有重大提升。

第四章压电传感器测量电路

4.1压电晶片连接方法

在实际应用中，因为单片输出电荷很小，所以，组成压电式传感器晶片不止

一片，常常将两片或两片以上晶片粘结在一起。粘结方法有两种，即并联和串联。

并联方法两片压电晶片负电荷集中在中间电极上，正电荷集中在两侧电极

上，传感器电容量大、输出电荷量大、时间常数也大，故这种传感器适适用于测

显缓变信号及电荷量输出信号。

q9=IqxU'=U；Cf=2C

g)并联

串联方法正电荷集中于上极板，负电荷集中于下极板，传感器本身电容量小、

响应快、输出电压大，故这种传感器适适用于测量以电压作输出信号和频率较高

信号。

qf=q；Ur=2U；Cf——C

2

(3申联

V_______yl

++

KSXSSXSSSS

+

(a)并战⑸串凝

压电元件的井雕与撷

在上述两种接法中，并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大，适宜

用在测量慢变信号而且以电荷作为输出量场所。而串联接法输出电压大，本身

电容小，适宜用于以电压作输出信号，而且测量电路输入阻抗很高场所。

4.2压电传感器等效电路

当压电晶体承受应力作用时，在它两个极面

上出现极性相反但电量相等电荷。故可把压电传

感器看成一个电荷源和一个电容并联电荷发生

器。

(a)

_蜷_%£0S

Va_——3~_—8

当两极板聚集异CO性电荷时，板间就展现出一

定电压，其大小为

Ca

所以，压电传感器还能够等效为电压源〃和一个电容器c,

串联电路，图(b；o

q

图4-1压电传感器等效电路

(a)电压源；(b)电荷源

实际使用时，压电传感器经过导线和测量仪器相连接，连接导线等效电容

C、前置放大器输入电阻兄、输入电容C对电路影响就必需一起考虑进去。当考

虑了压电元件绝缘电阻尼以后，压电传感器完整等效电路可表示成图47所表

示电压等效电路(a)和电荷等效电路(b)o这两种等效电路是完全等效。

•«)

图4-2压电传感器完整等效电路

(a)电压源；(b)电荷源

利用压电式传感器测量静态或准静态量值时，必需采取一定方法，使电荷从

压电晶片上经测量电路漏失减小到足够小程度。而在动态力作用下，电荷能够得

到不停补充，能够供给测量电路一定电流，故压电传感器适宜作动态测量。

4.3压电式传感器测量电路

因为压电式传感器输出电信号很微弱，通常先把传感器信号先输入到高输入

阻抗前置放人器中，经过阻抗交换以后，方可用通常放人检波电路再将信号输入

到指示仪表或统计器中。（其中，测量电路关键在于高阻抗输入前置放大器。）

前置放大器作用：一是将传感器高阻抗输出变换为低阻抗输出；二是放大传

感器输出微弱电信号。

前置放大器电路有两种形式：一是用电阻反馈电压放大器，其输出电压和输

入电压（即传感器输出;成正比；另一个是用带电容板反馈电荷放大器，其输出电

压和输入电荷成正比。因为电荷放大器电路电缆长度改变影响不大，几乎能够忽

略不计，故而电荷放大器应用日益广泛。

4.3.1电压放大器（阻抗变换器）

图4-3压电传感器接放大器等效电路

（a）放大器电路；（b）等效电路

在图4-3（b）中，电阻股处?/（尼+兄），电容小C+C,而&=q/C，若压电元

件受正弦力户笈sin3t作用，则其电压为

U„=—^-sincot=sincot

<1「fu

%

式中：li——压电元件输出电压幅值,

公阳/北;

d——压电系数。

由此可得放大器输入端电压见其复数形式为

,*jcoR

U：=c/j-------:---------------

1+j①R(C.+C)

〃幅值加为

43耳便

U.3)

J+GR2(Q+G+C)2

输入电压和作用力之间相位差为

(p=--arctan[ty(Cn+C(+C,)R]

2

在理想情况下，传感器发电阻值和前置放大器输入电阻片全部为无限大,

即3（猿+&+&）於）1,理想情况下输入电压幅值以为

“33区”

Uim=

C,+G+G

上式表明前置放大器输入电压如和频率无关，通常在3/%>3时，就能够

认为器和3无关，叫表示测量电路时间常数之倒数，即

1

①0=--------------------------

C+C+G)R

这表明压电传感器有很好高频响应，不过,看成用于压电元件力为静态力（

=0）时，前置放大器输出电压等于零，因为电荷会经过放大器输入电阻和传感

器本身漏电阻遗漏，所以压电传感器不能用于静态力测量。

当3（a+a+c）/?»i时，当电缆长度改变时，&也将改变，所以舞也随之改

变。所以，压电传感器和前置放大器之间连接电缆不能随意更换，不然将引入

测量误差。

4.3.2电荷放大器

电荷放大器等效电路

电荷放大器常作为压电传感器输入电路，由一个反馈电容CF和高增益运算放大

器组成。因为运算放大器输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有分流，故可略

去Ra和上并联电阻。

U-UL*

式中：Uo---放大器输出电压；

UcJ一一反馈电容两端电压。

由运算放大器基础特征，可求出电荷放大器输出电压

U=--------—--------

“Q+C+G+(1+A)g

通常走io，。’，所以,当满足(i+i)c>>a+c+G时，上式可表示为:

由.上式知，电荷放大器输出电压〃只取决于输入电荷和反馈电容G,和电

缆电容C无关，且和q成正比，所以，采取电荷放大器时，即使连接电缆长度

在百米以上，其灵敏度也无显著改变，这是电荷放大器最大特点。在实际电路

中，G容量做成可选择，范围通常为lOOlObF。

压电式传感器在测量低压力时线性度不好，关键是传感器受力系统中力传输

系数非线性所致。为比，在力传输系统中加入预加力，称预载。这除了消除低

压力使用中非线性外，还能够消除传感器内外接触表面间隙，提升刚度。尤其

是，它只有在加预我后才能用压电传感器测量拉力和拉、压交变力及剪刀和扭矩。

第五章压电传感器及其应用

5.1基础应用

(1)力测量压电式传感器关键利用石英晶体纵向和剪切压电效应，因

为石英晶体刚度大、滞后小，灵敏度高、线性好，工作频率宽、热释电诳

应小。力传感器除可测单向作用力外还可利用不一样切割方向多片晶体依

靠其不一样压电效应测量多方向力，如空间作用力3个方向分力Fx、Fy、

Fz

(2)压力测量：压电式压力传感器关键利用弹性元件(膜片、活塞等)

搜集压力变成作用于晶体片上力，因为弹性元件所用材料性能对传感器特

征有很大影响。

(3)加速度测量：压电式加速度传感器是利用质量块m由预紧力压在

晶体片上，娄被测加速度a作用时，晶体处会受到惯性力F=ma,由此产生压

电效应，所以质量块质量决定了传感器灵敏度，也影响着传感器高频响应。

5.2加速度传感器

压电式加速度传感器又称压电加速度计。它也属于惯性式传感器。它是利用一些

物质如石英晶体压电效应，在加速度计受振时，质量块加在压电元件上力也随之

改变。当被测振动频率远低于加速度计固有频率时，则力改变和被测加速度成正

比。

5.2.1工作原理

压电式加速度传感器是基于压电晶体压电效应工作。一些晶体在一定方向

上受力变形时，其内部会产生极化现象，同时在它两个表面上产生符号相

反电荷；当外力去除后，乂重新恢复到不带电状态，这种现象称为“压电效

应“，含有“压电效应”晶体称为压电晶体。常见压电晶体有石英、压电陶瓷

等

5.2.2结构形式

压电式加速度传感器压电式加速度计结构和安装压电式加速度计结构

形式

常见压电式加速度计结构形式图。S是弹簧，M是质量块，B是基座，P

是压电元件，R是夹持环。图a是中央安装压缩型，压电元件一质量块一弹

簧系统装在圆形中心支柱上，支柱和基座连接。这种结构有高共振频率。

然而基座B和测试对象连接时，假如基座B有变形则将直接影响拾振器输

出。另外，测试对象和环境温度改变将影响压电元件，并使预紧力发生改

变，易引发温度漂移。图c为三角剪切形，压电元件由夹持环将其夹牢在

三角形中心柱上。加速度计感受轴向振动时，压电元件承受切应力。这种

结构对底座变形和温度改变有极好隔离作用，有较高共振频率和良好线性。

图b为环形剪切型，结构简单，能做成极小型、高共振频率加速度计，环

形质量块粘到装在中心支柱上环形压电元件上。因为粘结剂会随温度增高

而变软，所以最高工作温度受到限制。

5.2.3特征曲线

加速度计使用上限频率取决于幅频曲线中共振频率

通常小阻尼（zCO.l）加速度计，上限频率若取为共振频率1/3,便可确保幅

值误差低于IdB（即12%）；若取为共振频率1/5,则可确保幅值误差小于O.5dB

（即6%）,相移小于30。但共振频率和加速度计固定情况相关，加速度计出厂时

给出幅频曲线是在刚性连接固定情况下得到。实际使用固定方法往往难于达成刚

性连接，所以共振频率和使用上限频率全部会有所下降。

5.2.4加速度计固定方法

一■铁I口t粘结剂

I探针

其中采取钢螺栓固定，是使共振频率能达成出厂共振频率最好方法。

螺栓不得全部拧入基座螺孔，以免引发基座变形，影响加速度计输出。在

安装面上涂一层硅脂可增加不平整安装表面连接可靠性。需要绝缘时可用

绝缘螺栓和云母垫片来固定加速度计，但垫圈应尽可能簿。用一层簿蜡把加

速度计粘在试件平整表面上，也可用于低温（40℃以下）场所。手持探针

测振方法，在多点测试时使用尤其方便，但测量误差较大，反复性差，使用

上限频率通常不高于1OOOHzo用专用永久磁铁固定加速度计，使用方便，

多在低频测量中使用。此法也可使加速度计和试件绝缘。用硬性粘接螺栓

或粘接剂固定方法也长使用。某种经典加速度计采取上述多种固定方法共

振频率分别约为：钢螺栓固定法31kHz,云母垫片28kHz,涂簿蜡层29kHz,

手持法2kHz,永久磁铁固定法7kHz。

5.3实际案例分析

现在最新IBMThinkPad手提电脑里就内置了加速度传感器，能够动态监测

出笔记本在使用中振动，并依据这些振动数据，系统会智能选择关闭硬盘还是让

其继续运行，这么能够最大程度保护因为振动，比如颠簸工作环境，或不小心摔

了电脑做造成硬盘损害，最大程度保护里面数据。另外一个用处就是现在用数码

相机和摄像机里，也有加速度传感器，用来检测拍摄时候手部振动，并依据这些

振动，自动调整相机聚焦。概括起来，加速度传感器可应用在控制，手柄振动

和摇摆，仪器仪表，汽车制动开启检测，地震检测，报警系统，玩具，结构物、

环境监视，工程测振、地质勘探、铁路、桥梁、大坝振动测试和分析；鼠标，高

层建筑结构动态特征和安全保卫振动侦察上。

5.4压电传感器发展趋势

在工当今世界各国