自动控制原理课设实践与创新

物理科学与工程技术学院

课程设计阐明书

课题名称：自动控制原理_________

设计题目：自动控制与检测原理

专业班级：___________11级自动化__________

学生姓名：_____________袁_______________

学号：_______________________

自动控制系统

为了实现多种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一

定的方式连接起来，构成一种有机的总体，这就是自动控制系统。在自动控

制系统中，被控对象的输出量即被控量是规定严格加以控制的物理量，它可

以规定保持为某一恒定值，例如温度，压力或飞行航迹等；而控制装置则是

对被控对象施加控制作用的机构的总体，它可以采用不一样的原理和方式对

被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。

自动检测

检测是指为确定产品、零件、组件、部件或原材料与否满足设计规定的

质量原则和技术规定目的值而进行日勺测试、测量等质量检测活动。检测有3

个目日勺：①实际测定产品（含零、部件）的规定质量特性及其指标的量值。②

根据测得值的偏离状况,鉴定产品的质量水平（等级）,确定废次品。③认定测量

措施的）对日勺性和对测量活动简化与否会影响对规定特性日勺控制

自动检测是指在计算机控制的基础上，对系统、设备进行性能检测和故障

诊断。他是性能检测、持续监测、故障检测和故障定位的总称。现代自动检

测技术是计算机技术、微电子技术、测量技术、传感技术等学科共同发展的

产物。但凡需要进行性能测试和故障诊断日勺系统、设备,均可以采用自动检测

技术

课程内容一一设计一种雷达天线伺服控

制系统

1雷达天线伺服控制系统简介

1.1概述

用来精确地跟随或复现某个过程日勺反馈控制系统。又称随动系统。在诸多状况下，伺

服系统专指被控制量（系统的输出量）是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统，

其作用是使输出的机械位移（或转角）精确地跟踪输入的位移（或转角）。伺服系统日勺构

造构成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。它是由若干元件和部件构成日勺并具

有功率放大作用H勺一种自动控制系统。位置随动系统的输入和输出信号都是位置量，且指

令位置是随机变化的I，并规定输出位置可以朝着减,小直至消除位置偏差的方向，及时精确

地跟随指令位置H勺变化。位置指令与被控量可以是直线位移或角位移。伴随工程技术的发

展，出现了多种类型的位置随动系统。由于发展了力矩电机及高敏捷度测速机，使伺服系

统实现了直接驱动，革除或减小了齿隙和弹性变形等非线性原因，并成功应用在雷达天线。

伺服系统的精度重要决定于所用日勺测量元件的精度。此外，也可采用附加措施来提高系统

的精度，采用这种方案的伺服系统称为精测粗测系统或双通道系统。通过减速器与转轴啮

4、给定值：指令转角窿。

5、传感器：由电位器测量盘、。；，并转化为U、U,°

6、比较计算：两电位器按电桥连接，完毕减法运算U*-U=e（偏差）。

7、控制器：放大器，比例控制。

8、执行器：直流电动机及减速箱。

1.3工作原理

目前来分析该系统欧I工作原理。由图1-1可以看出，当两个电位器RR和RP?时转轴位

置同样时，给定角窿与反馈角盘相等，因此角差△/=。；-%=。，电位器输出电压

U*=U,电压放大器的输出电压Uc,二O,可逆功率放大器的输出电压Ud=O,电动机的转

速n=0,系统处在静止状态。当转动手轮，使给定角6；增大，△盘>0，则U*>U,Q,>0,

Ud〉O,电动机转速n>0,经减速器带动雷达天线转动，雷达天线通过机械机构带动电位

器RP?口勺转轴，使内也增大。只要盘〈窿，电动机就带动雷达天线超着缩小偏差的方向运

动，只有当。：=内，偏差角△””=（），Url=0,UH=0,系统才会停止运动而处在新的稳

定状态。假如给定角窿减小，则系统运动方向将和上述状况相反。

2雷达天线伺服控制系统重要元部件

2.1位置检测器

位置检测器作为测量元件，由电位器RK和RP?构成位置（角度）检测器，其中电位器

RR的转轴和手轮相连，作为转角给定，电位器RP2日勺转轴通过机械机构与负载部件相连接,

作为转角反馈，两个电位器均由同一种直流电源Us供电，这样可将位置直接转换成电量输

出。

在控制系统中，单个电位器用作为信号变换装置，一对电位器可以构成误差检测器,

空载时，单个电位器日勺电刷角位移。(，)与输出电压〃⑺的关系曲线在进行理论分析时可以

用直线近似，于是可得输出电压为

〃⑺=K.O(t)

式中场=切盘僦，是电刷单位角位移对应日勺输出电压，称为电位器传递系数，其中石是电

位器电源电压，q田是电位器最大工作角。对上式求拉氏变换，并令=⑺],

0(s)=LWt)],可求得电位器传递函数为

G叱嗯内

可以看出电位器日勺传递函数是一种常值，它取决于电源电压E和电位器最大工作角度盘抽o

电位器可用图2-1的方框图表达。

x(s)C(s)

------>G(s)

图2/电位器方框图

其中愉入X(s)就是。(s),输出C(s)就是U(s),G(s)就是K。。

用一对相似日勺电位器构成误差检测器时，其输出电压为

〃(1)=%(£)—〃2")=勺血(力一。2(，)]=勺4夕。)

式中K0是单个电位器的传递系数；是两个电位器电刷角位移之差。称

为误差角。因此，误差角为输入时，误差检测器n勺传递函数与单个申.位器传递函数相似,

即为

G(s)==K。

△如)°

在使用电位港时要注意负载效应。所谓负载效应就是指在电位器输出端接有负载时所

产生的影响。当电位器接负载时，一般负载阻抗比较大，囚此可以将电位器视为线性元件,

其输出电压与电刷角位移之间成线性关系。

2.2电压比较放大器

电压比较放大器由1A、2A构成，其中放大器1A仅仅起倒相的作用，2A则起电压比

较和放大作用，其输出信号作为下一级功率放大器的控制信号，并具有鉴别电压极性(正

反相位)的能力。

电压比较放大器实际上是比较元件和一部分放大元件的组合，其职能是把测量元件检

测到日勺被控量实际值与给定元件给出日勺参据量进行比较，求出它们之间的偏差，并通过电

压型集成运算放大器的放大作用，将偏差信号放大。详细说来就是：

其中(1=-凡/4,又因=e(偏差)，因此上式可以写成Ua=Ki，对该式两边同

步进行拉氏变换，可得电压比较运算放大器日勺传递函数为

从式子可以懂得电压比较放大器日勺传递函数也是一种常值。电压比较放大器可以用图2-2

所示日勺方框图表达

E(s)Uct(s)

►G⑸►

图2・2电压比较器方框图

其中G(s)=Kcto

2.3可逆功率放大器

为了推进随动系统的执行机构，即执行电动机，只有电压放大是不够的，还必须有功

率放大，这样才能驱动电动机SM。可逆功率放大器也是放大元件。

由于在控制系统中，控制信号不能提供驱动执行元件日勺功率，因此必须进行功率放大。

只有这样，才能使电动机（执行元件）按着期望的方向和速度运行。可以说，功率放大元

件把具有固定电压的电源变成了由信号控制的能源，即电压或电流随控制信号而变化的电

源。根据所要驱动的电动机的不一样，功率放大元件分为直流伺服功率放大器和交流伺服

功率放大器两种。前者驱动直流电动机，后者驱动交流电动机。控制系统中目前应用最广

日勺功率放大元件是直流功率放大器。系统对直流功率放大器一般有下述基本规定:

1、可以输出足够高的电压和足够大的电流，能输出足够大日勺电功率。

2、线性度好。

3、可靠的J限流装置。

4、可以吸取电动机的回输能量。

5、应具有电流负反馈线路。

常用的直流功率放大器有三种：线性（比例式）功率放大器、开关式功率放大器和晶

闸管功率放大器。

本设计用到日勺功率放大器由晶闸管或大功率晶体管构成功放电路，由它输出一种足以

驱动电动机SM的电压和电流。分析可知，对该环节做近似处理，可得

对式子两边同步做拉氏变换，得可逆功率放大器口勺传递函数为

G⑶窗叫

用图2-3所示的方框图表达。

Uct(s)

Ud(s)

AG(s)

佟I2-3可逆功率放大器方框图

其中G(s)=Kd。

2.4执行机构

执行机构即执行元件，它日勺只能是直接推进被控对象，使其被控量发生变化。一般用

来作为执行元件日勺有控制阀、电动机、液压马达等。虽然伴随科技日勺发展，近些年来，交

流电动机在控制系统尤其是调速系统中应用越来越广，使直流电动机的地位受到了严重日勺

挑战。但目前直流电动机在控制系统中仍占重要地位。对于调速范围不大，动态响应规定

不高的系统，可以使用一般直流电动机。对于调速范闱大，动态响应规定快的系统，尤其

是伺服系统(随动系统)，则应采用直流伺服电动机C

直流伺服电动机是专门为控制系统尤其是伺服系统设计和制造的一种电机C它日勺转子

日勺机械运动受输入电信号控制作迅速反应。直流伺服电动机的工作原理、构造和基本特性

与一般直流电动机没有原则区别，但为了满足控制系统的规定，在构造和性能上做了某些

改善，具有如下特点：

1、采用细长的电枢以便减少转动惯量，其惯量大概是一般直流电动机日勺1/3l/2o

2、具有优良日勺换向性能，在大的峰值电流冲击下仍能保持良好的换向条件。

3、机械强度高，可以承受住巨大日勺加速度导致的冲击力作用。

4、电刷一般都安排在几何中性面上，以保证正、反转特性对称。

木系统就是采用直流伺服电动机SM作为带动负载运动的执行机构，系统中的雷达天

线即为负载，电动机到负载之间通过减速器匹配。

直流伺服电动机在控制系统中广泛用作执行机构，用来对被控对象H勺机械运动实现迅

速控制，通过简化处理后的直流伺服电动机向微分方程为

r誓…⑴=K^i2M⑴

式中M"）可视为负载扰动转矩。根据线性系统的叠加原理，可分别求知⑺到%⑺和M⑺

到必⑺日勺传递函数，以便研究在“⑺和M⑺分别作用下电动机转速端⑺的J性能，将他

们叠加后，便是电动机转运的响应特性。因此在不考虑负载扰动转矩的条件下，即M（f）=O

时和在零初始条件下，即。m（0）=/（0）=0时，对上式各项求拉氏变换，并令

Cm（s）=L®Q）］,UdG）=U〃d（f）］，则得S的代数方程为

(7>+l)Cm(s)=KQd(s)

由传递函数口勺定义，于是有

G⑸粽母

G（s）便是电枢电压冲⑺到%⑺的传递函数，。是系统日勺机电常数。

这可以用图2-4所示的方框图来表达

Q⑸

AG(s)

图2-4直流伺服电动机方框图

其中G(s)=

小'+1

设减速器欧I速比为i,减速器的I输入转速为〃，ihj输出转速为〃'，则减速器的传递函

数为

G(s)=4K.

NG)

其中K,,6=1〃。

3系统的开环增益日勺选择和系统日勺静态计算

系统的原理框图可简化成如图3-1所示

图3-1雷达天线伺服控制系统原理框图

给定角屐经电位器变成给定信号被控量经电位器变成反馈信号U,给定信号与

反馈信号产牛偏差信号e：偏差信号经放大器(电压比较放大器和可逆功率放大器)得到

UrU.通过执行机构(直流伺服电动机)作用到雷达天线上，减小偏差，最终实现/=盘。

这就是控制H勺整个过程。

第二章中已经将各部件的传递函数分别用方框图表达了出来，用信号线将个方框图按

信号流向依次连接，在不考虑干扰力矩的条件下，并合适的变换，就会得到雷达天线伺服

控制控制系统的构造图，如图3-2所示

图3-2雷达天线伺服控制系统构造图

其中R(s)就是以(s),C(s)就是盘(s)，K*=T/i。

将方框图进行化简处理，可得系统的开环传递函数

C(s)二屐(s)二K

G(s)=

R⑸一。；")-5(7>+1)

其中K=8声小小/&o简化后的系统方框图如图3-3所示

R（S）+QKC（S）

sg+i）-

卸）

图3-3系统简化方框图

从实际考虑，我们懂得雷达天线伺服控制系统的性能应当是响应速度尽量快，即调整

时间尽量小，超调量尽量小。

本系统H勺设计规定是系统通过校正设计后日勺单位阶跃响应无超调，且调整时间

440.5s。因系统的开环传递函数为

0(5)=

s(〃s+l)

其中K为开环增益，1为直流伺服电动机日勺时间常数。选用，=（）.ls的直流伺服电动机作

为执行机构。由开环传递函数求得系统的闭环传递医数

①⑸二K%

37/

LTin

由上式可以得到闭环特性方程为

这是一种二阶系统，在没有校正设计前，取系统的阻尼比为？=0.5,代入7；=0.1,由二

阶系统日勺原则形式有

2<<y„=—=10

co；=——二10K

Tm

计算得到Q=10rad/s。系统日勺开环增益为

K=10(rad/s)2

系统的开环传递函数为

一、K10

G(s)=--------=---------

s(Zn$+1)s(01s+l)

这可以用系统的参数方框图表达，如图3-4所示

I。C(s)

XS(0.1S+l)

8⑶

图3-4系统参数方框图

可以看出/=1,是一型系统。静态位置误差系数

K=limG(s)”(s)=oo

it's->0

得到系统在阶跃输入作用下日勺稳态误差

e二1二1二0

4s-l+limG(s)〃(s)-1+K”一

v->0〃

4系统日勺动态分析

在第三章选择了系统R勺开环增益，并进行了静态计算，懂得了系统的稳态误差为0,

目前对系统进行动态分析,在经典输入信号作用下，任何一种控制系统日勺时间响应都由动

态过程和稳态过程两部分构成，动态分析就是对动态过程日勺分析。动态过程乂称过渡过程

或瞬态过程，指系统在经典输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过

程。由于实际控制系统具有惯性、摩擦以及其他某些原因，系统输出量不也许完全复现输

入量的变化。动态过程除提供系统稳定性日勺信息外，还可以提供响应速度及阻尼状况等信

息，这些信息用动态性能描述。

对本系统而言，在没有校正设计时，<=0.5,可知系统是欠阻尼二阶系统,动态分析

详细而言就是确定系统的动态性能指标。因？=cos£,于是求得阻尼角为

p=arccos=arccos0.5=乃/3

而阻尼振荡频率为

cod=con=8.66(rad/s)

对欠阻尼二阶系统各性能指标进行近似计算，可得

1、延迟时间七：

1+0.7714-0.7x0.5…「

tJ———U.135

41°

2、上升时间小

7t-B万一乃/3„...、

tr=———=------------=0.24(5)

cod8.66

3、调整时间/,：

3.53.5..、

4=——=-------=0.7(5)

'血0.5x10

4、超调量b%：

="M/Qx100%=16.3%

由这些计算出的动态性能指标可以懂得，系统并没有到达设计规定，超调量

o-%=16.3%>0,调整时间Z,=0.7>0.5。系统此时的单位阶跃响应曲线如图4-1所示

MQ)

图4-1系统校正前单位阶跃响应曲线

从对系统的动态分析和图4-1可以看出，假如该系统没有校正设计，则达不到设计规

定，所认为了满足设计规定，必须进行校正设计。校正设计的详细内容将在下一章重点详

细简介。

5校正设计

所谓校正，就是在系统中加入某些其参数可以根据需要而变化H勺机构或装置，使系统

整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。目前，在工程实践中常用的有三种校

正措施，分别是串联校正、反馈校正和复合校正。

本系统H勺校正设计采用反馈校正。反馈校正是目前广泛应用的一种校正方式，反馈校

正的基本原理是：用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大阻碍作用的某

些环节，形成一种局部反馈回路（内回路），在局部反馈回路的开环幅值远不小于1的条

件下，局部反馈回路H勺特性重要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关；合适选择校

正装置的形式和参数，可以使系统的性能满足给定指标的规定。

本系统采用直流测速发电机作为校正装置，即采用测速反馈控制来实现校正。直流测

速发电机的传递函数为

。⑸1

或

e(s)

将该校正环节加到原系统中，可以得到校正后的系统方框图，如图5-1所示

图5-1校正后雷达天线伺服控制系统方框图

画简后得到图5-2

心)”」Krg

9AS(Tn>5+1+KK。

B(s)

图5-2校正后系统方框图

由图5-2得到校正后H勺开环传递函数

—、10

G(s)=K=

s(Tms+1+KK,)5(0.15+1+10K,)

深入得到校正后口勺系统口勺闭环特性方程

52+(104-100^,)S+100=0

其中K,为与测速发电机输出斜率有关的测速反馈系数，校正设计的重要目的就足确定反馈

系数，以到达整个系统的设计规定。

前面已经提到系统的I设计规定是通过校正设计后系统的单位阶跃响应无超调，且调整

时间&W0.5s。我们懂得对于二阶系统要想无超调量，则校正后阻尼比乙21。并且本系统

规定尽量快口勺响应，因此取阻尼比4=1。进而有24倒=10+100(,例2=]oo,于是可以

计算出

由于

s2+27q+式=(s+1/(Xs+1/4)

当阻尼比为1时，T\=T?,因此得

7；=7；=717^=0.1(5)

根据过阻尼二阶系统动态性能指标的近似计算，可得校正后系统的动态性能指标为

1++(12盘_1+().6().2

=0.18(5)

410