完整版新初一分班数学资料专题真题名校及解析

（完整版）新初一分班数学资料专题真题精选名校及解析一、选择题1．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A．钝角 B．锐角 C．直角答案：C解析：C【分析】由题意，表示A、B、C三点的数对分别是（1，5）、（1，1）、（3，1），根据平面内数对的特点可知：C与B在同一行，A与B在同一列，则AB垂直于BC，三角形ABC就是直角三角形。【详解】结合A、B、C三点的数对，以及平面内用数对表示位置的规律可知，三角形ABC一定是直角三角形。故答案为：C。【点睛】本题需要运用数形结合的方法来解答，当在平面内描画出几个点时，会清晰地发现这是一个直角三角形。2．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰答案：C解析：C【分析】在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B两点在同一列，C点在A、B两点的右上方，所以这个三角形定是钝角三角形，据此选择。【详解】根据A、B、C三点的位置可知，这个三角形定是钝角三角形。故选择：C【点睛】此题考查了用数对表示位置，明确数对中每个数字表示的含义，通过画图更直观明了。3．六（1）班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，下列方程错误的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】根据题意可知，“男生人数×＋4＝女生人数”，据此可知“男生人数×＝女生人数－4”，“女生人数－男生人数×＝4”，据此解答即可。【详解】A．表示“女生人数－男生人数×＝4”；B．表示“男生人数×＋4＝女生人数”；C．表示“男生人数×＝女生人数－4”；D．，方程错误；故答案为：D。【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。4．下图是一个正方体的展开图，和b面相对的面是（）面．A．a B．d C．e D．f答案：D解析：D【详解】略5．下列各个说法中，错误的是（）。A．三角形的面积一定，底与高成反比例B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例D．被除数一定，除数和商成反比例答案：B解析：B【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系；图上距离与实际距离的比叫作比例尺，据此解答即可。【详解】A．ah＝2s（一定），所以三角形的面积一定时，底与高成反比例，说法正确；B．图上距离与实际距离的比叫作比例尺，原题说法错误；C．＝每支铅笔的价钱（一定），所以每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例，说法正确；D．除数×商＝被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例，说法正确；故答案为：B。【点睛】明确正反比例的意义、比例尺的意义是解答本题的关键。6．将分别标有1、2、3、4、5的五张数字卡片反扣在桌面上，打乱后从中任意摸一张，摸出的数（）。A．是奇数的可能性大 B．是偶数的可能性大 C．奇数和偶数的可能性同样大 D．可能性无法确定答案：A解析：A【分析】先将1、2、3、4、5按奇数偶数分类，哪种数的数量多，摸出的可能性就大。【详解】1、2、3、4、5中，奇数有：1、3、5，共3个，偶数有：2、4，共2个。所以摸出的数是奇数的可能性比较大。故答案为：A【点睛】本题考查了可能性，哪种数的数量多，摸出的可能性就大。7．甲商品降价10%后，又提价10%，现在价格与原来价格相比较（）A．比原来低B．比原来高C．没有变化答案：A解析：A【解析】试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；现价是原价的99%，比原价价格低．故选：A．【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．8．下列说法正确的是（）。A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。 D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。答案：D解析：D【分析】根据倒数、合格率、百分数、比的意义逐项分析即可。【详解】A．分子与分母相等的假分数的倒数等于1，原说法错误；B．加工101个零件，全部合格，合格率是100%，原说法错误；C．假设原价是100，先降价20%，是80，再提价20%，则现价是80×（1＋20%）＝96，即现价是原价的96%，原说法错误；D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长，该说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查一些基础知识，平时注意总结即可。9．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（）第一幅第二幅第三幅第四幅A．30 B．42 C．48 D．56答案：B解析：B【详解】略10．观察下面的点阵图规律，第（10）个点阵图中点的个数是（）A．30个 B．33个 C．36个 D．39个答案：B解析：B【分析】第一个点阵图形由6个点，第二个点阵图形由9个点，第三点阵个图形由12个点……6、9、12……是一个公差为3的等差递增数列，6=（1+1）×3、6=（2+1）×3、12=（3+1）×3……第n项等于3（n+1），由此即可求出第10个阵点图中点的个数，根据计算进行选择．【详解】（10+1）×3=11×3=33（个）答：第（10）个点阵图中点的个数是33个．故选B．11．时＝（______）分600毫升＝（______）立方分米解析：0.6【分析】利用单位换算方法解答，大单位换算成小单位，乘上进率；小单位换算成大单位乘上进率。1小时＝60分钟；1升＝1立方分米＝1000毫升【详解】时＝×60＝80分钟；600毫升＝600÷1000＝0.6升＝0.6立方分米故答案为：80；0.6【点睛】此题考查单位换算方法，以及容积单位与体积单位之间的关系。12．（）÷36＝20∶（）＝（）（填小数）＝＝25%。解析：9；80；0.25；【分析】根据分数、百分数、小数、比和除法的关系，直接计算填空即可。【详解】9÷36＝20∶80＝0.25＝＝25%。【点睛】本题考查了分数、百分数、小数、比和除法的关系，属于综合性基础题，填空时需细心。二、填空题13．A＝2×3×5×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。答案：A解析：210【分析】求两个数的最大公因数，把这两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数；求两个数的最小公倍数，把这两个数分别分解质因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；据此解答。【详解】A＝2×3×5×7，B＝2×5×7；A和B的最大公因数是2×5×7＝70，最小公倍数是2×5×3×7＝210。【点睛】此题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法，看准数字不要漏乘或多乘质因数。14．在一个边长为4dm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径为（________）dm，半径为（________）dm，周长为（________）dm，面积为（________）dm2。答案：C解析：212.5612.56【分析】在边长为4分米的正方形里面画一个最大的圆，由此即可知道正方形的边长等于圆的直径，用直径÷2＝半径；再根据圆的周长公式：C＝πd和圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。【详解】圆的直径是4分米4÷2＝2（分米）3.14×4＝12.56（分米）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方分米）【点睛】此题是考查元圆的周长和面积的应用，关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径等于正方形的边长。15．若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝（________）。答案：12【分析】先统一比，以b为标准，在a和b的比中，b是3份，在b和c的比中，b是1份，将比统一成3，c跟着扩大相同的倍数，然后根据a、b、c的和是66，先求出一份数，用一份数×2就是a。【详解解析：12【分析】先统一比，以b为标准，在a和b的比中，b是3份，在b和c的比中，b是1份，将比统一成3，c跟着扩大相同的倍数，然后根据a、b、c的和是66，先求出一份数，用一份数×2就是a。【详解】a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，所以a∶b∶c＝2∶3∶666÷（2＋3＋6）＝66÷11＝66×2＝12故答案为：12【点睛】本题考查了按比例分配应用题，关键是利用两个比共有的b，将比进行统一。16．在比例尺是1∶300的设计图上，一个长方体游泳池长10厘米，宽8厘米，深1厘米，这个游泳池实际占地（________）平方米。答案：720【分析】游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。【详解】10×300＝3000（厘米）＝30（米）8×解析：720【分析】游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。【详解】10×300＝3000（厘米）＝30（米）8×300＝2400（厘米）＝24（米）30×24＝720（平方米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆锥的体积是30立方厘米，那么圆柱的体积是（________）立方厘米。。答案：90【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。【详解】30×3＝90（立方厘米）圆柱的体积是90立方厘米。【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，认真解答解析：90【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。【详解】30×3＝90（立方厘米）圆柱的体积是90立方厘米。【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，认真解答即可。18．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得_____分．答案：3a-b【详解】略解析：3a-b【详解】略19．甲、乙两车从、两地同时出发，相向而行，经过某一时刻相遇。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前半小时相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车要提前出发（______）分钟。答案：50【分析】我们可以画线段图来帮助理解题意。甲、乙两车同时出发时，两人一起走完了全程，当甲提前一段时间出发时，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙两人一起走完，而时间比之前少用了半小时，说明解析：50【分析】我们可以画线段图来帮助理解题意。甲、乙两车同时出发时，两人一起走完了全程，当甲提前一段时间出发时，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙两人一起走完，而时间比之前少用了半小时，说明甲提前走的那一段路程，相当于甲、乙一起走半个小时的路程，甲、乙的速度已知，便可求出甲提前走的时间。【详解】（60＋40）×＝50（千米）50÷60＝（小时）小时＝50分钟【点睛】本题考查的是形成问题中的相遇问题，通过画线段图找出题目中的等量关系是解答此题的关键。20．跳绳比赛中，六（2）班选派4名队员共跳了290下，总有1名队员至少要跳（________）下。答案：73【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体。【详解】290解析：73【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体。【详解】290÷4＝72（下）……2（下）72＋1＝73（下）故答案为：73【点睛】本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。21．直接写得数。①5.55－5＝②4÷0.5＝③3.6×100＝④⑤⑥⑦⑧0.1＋0.99＝⑨36×20%＝⑩答案：①0.55；②8；③360；④4；⑤14；⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25【详解】略解析：①0.55；②8；③360；④4；⑤14；⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25【详解】略22．计算，能简算的要简算。答案：143；486；【分析】，利用乘法分配律进行简算；，先算减法，再算除法，最后算乘法；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】【点睛】本题考查了四则混合运算和简便运算，解析：143；486；【分析】，利用乘法分配律进行简算；，先算减法，再算除法，最后算乘法；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】【点睛】本题考查了四则混合运算和简便运算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。三、解答题23．解方程。x÷＝x＝（1＋）x＝12x＋＝答案：x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解析：x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】（1）x÷＝解：x＝×x＝（2）x＝解：x＝÷x＝×x＝3（3）（1＋）x＝12解：x＝12x＝12÷x＝12×x＝9（4）x＋＝解：x＝－x＝24．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？答案：180本【详解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐书180本．解析：180本【详解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐书180本．25．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．答案：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元【解析】【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=1解析：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元【解析】【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14辆，然后算出总租金．【详解】方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．26．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？答案：360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．解析：360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．27．甲、乙两艘轮船从A、B两个港口出发，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两港间距离．答案：455千米．【解析】试题分析：由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根据关系式：速度和×时间=路程，列式解答．解：（52+52×）×5=（52解析：455千米．【解析】试题分析：由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根据关系式：速度和×时间=路程，列式解答．解：（52+52×）×5=（52+39）×5=91×5=455（千米）答：甲、乙两港间的距离是455千米．点评：求出乙的速度，根据关系式：速度和×时间=路程，解决问题．28．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？答案：24立方厘米【分析】如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）