小学数学二年级下册《用7、8、9的乘法口诀求商》大单元教学设计

小学数学二年级下册《用7、8、9的乘法口诀求商》大单元教学设计一、单元整体设计与核心素养解读（一）单元教学内容解析【基础】本单元《表内除法（二）》是在学生已经系统学习了“表内除法（一）”，掌握了用2至6的乘法口诀求商的方法，并初步理解了除法意义（平均分与包含除）的基础上进行的教学。本单元的主要内容分为两大板块：第一板块是“用7、8、9的乘法口诀求商”，这是对之前求商方法的直接迁移与拓展，旨在让学生明白除数是几，就想几的乘法口诀这一不变的求商本质，从而完善表内除法的知识体系。第二板块是“解决问题”，重点在于让学生经历发现问题、提出问题、分析数量关系并解决实际问题的全过程。特别是引入了“单价、数量、总价”这一基本的数量关系模型，这是学生第一次接触如此抽象的函数关系，对于培养学生的模型意识和应用意识具有里程碑式的意义。【重要】本单元不仅是表内除法的收官之作，更是连接后续多位数除法、分数、比和比例等复杂数学知识的桥梁。它承上启下，从单纯的技能计算转向用数学知识解释和解决现实世界的问题，是学生数学思维从具体运算向形式运算过渡的关键一步。（二）学情精准画像二年级下学期的学生，经过近两年的数学学习，已经具备了初步的观察、比较、分析和抽象概括能力。他们对于动手操作、合作探究等学习方式充满兴趣，乐于在具体情境中发现问题。在知识储备上，学生已经熟练掌握了2至6的乘法口诀及其对应的除法计算，对“把一个数平均分成几份”和“一个数里面有几个几”这两种除法的现实模型有了初步的感知。然而，【难点】本单元的学习对于学生而言存在两大挑战。其一，是认知迁移的广度与深度。虽然求商的思路一致，但随着口诀变长、数字变大，部分学生在计算准确率和速度上可能会出现波动。其二，是对数量关系的抽象理解。从具体的生活情境（如“买文具”）中抽象出“单价×数量=总价”以及由此衍生出的除法关系（总价÷单价=数量、总价÷数量=单价），对于以形象思维为主的低年级学生来说，是一次思维上的飞跃。他们能够解决问题，但往往难以用数学语言精确描述其中的关系。因此，本单元的教学必须在强化计算技能的同时，下大力气通过丰富的直观和清晰的引导，帮助学生完成从“生活语言”到“数学语言”，再到“数学模型”的跨越。（三）核心素养进阶目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本单元的教学致力于达成以下核心素养目标：1.【重点】数感、运算能力：在具体情境中理解乘除法之间的关系，能熟练运用7、8、9的乘法口诀求商，形成初步的运算能力和数感。能够根据数据特点，灵活选择计算方法，并养成自觉检验的习惯。2.【核心】模型意识、应用意识：通过解决“购物”等现实问题，经历将现实问题抽象成数学问题的过程，初步建立“单价×数量=总价”的数学模型。能运用该模型解释并解决生活中的简单实际问题，感受数学的价值，增强应用意识。3.【难点】推理意识：在探索口诀求商规律和解决实际问题的过程中，能够进行简单的归纳、类比和有条理的思考。例如，通过“一句口诀可以计算几道算式”的探究，培养学生的归纳推理能力。4.【高频考点】问题解决能力：能读懂情境图中的信息，能用自己的话完整地复述数学问题，能分析已知信息和未知问题之间的数量关系，并能正确列式解答，最后能有意识地回顾和检验解答过程的合理性。二、单元教学目标与教学重难点（一）单元教学目标1.知识与技能：让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，熟练掌握用口诀求商的基本方法，能正确、迅速地计算表内除法。结合具体情境，使学生初步理解“单价、数量、总价”的含义，并建立三者之间的数量关系模型。2.过程与方法：引导学生通过观察、比较、分析、归纳等方法，自主探索用7、8、9的乘法口诀求商的规律。通过小组合作、动手操作、角色扮演等活动，经历“发现问题—分析问题—解决问题”的完整过程，掌握解决问题的一般步骤。3.情感态度与价值观：在数学活动中，培养学生的合作意识、探究精神和数学学习的兴趣。使学生感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学的应用价值，树立学好数学的自信心。（二）教学重难点【教学重点】1.理解和掌握用7、8、9的乘法口诀求商的计算方法，能正确、熟练地进行计算。2.理解并掌握“单价×数量=总价”的数量关系，能运用它解决简单的实际问题。【教学难点】1.理解“单价、数量、总价”之间的内在联系，能根据不同的实际问题，准确判断是求单价、数量还是总价，并选择正确的运算方法。2.能够从具体的生活情境中抽象出数学问题，并用规范的数学语言表达自己的思考过程。三、单元课时划分与教学实施过程（核心环节）本单元建议安排5课时进行教学，其中【教学实施过程】将作为核心呈现部分。第一课时：用7、8、9的乘法口诀求商（一）（一）情境创设，唤醒经验上课伊始，教师可以利用多媒体课件出示“六一”儿童节装扮教室的主题图（或创设一个类似的购物、布置场景）。画面上有同学们正在悬挂彩旗、折叠星星、摆放气球。【重要】教师引导学生观察：“同学们，为了庆祝节日，大家正忙着布置教室呢。从这幅图中，你们发现了哪些数学信息？”学生可能会回答：“有56面小旗，挂成8行。”“有49颗星星，分给7个小组。”“有27个气球，每9个摆一行。”教师对学生的发现给予充分肯定，并顺势引导：“大家观察得真仔细！你们提出的这些信息里，其实藏着很多数学问题，今天我们就一起来解决它们，学习一种新的计算方法。”（二）合作探究，建构算法1.【核心活动】聚焦“挂彩旗”问题。教师将学生的注意力引导至第一个问题：“有56面小旗，挂成8行，平均每行挂多少面？”请学生完整地读题，明确已知条件和问题。【难点】引导学生分析：“要求平均每行挂多少面，实际上就是把56平均分成几份？求每份是多少？”在学生的回答中，强化“平均分”的概念，并引出除法算式：56÷8。2.自主探索求商方法。教师抛出核心问题：“56÷8等于多少呢？请同学们开动脑筋，看能不能用我们已经学过的知识来解决。可以独立思考，也可以和同桌小声讨论。”学生通过之前学习26的除法，已经具备了迁移的基础。他们可能会想到：想乘法算除法，因为七八五十六，所以56÷8=7。3.交流汇报，总结思路。请学生代表汇报计算结果和思考过程。教师板书：56÷8=7（面）。并追问：“你是怎么想到用‘七八五十六’这句口诀的？”引导学生明确：【重点】“因为除数是8，我们就想8和几相乘得56，这就是‘七八五十六’，所以商就是7。”随即，教师改变条件，提出问题：“如果把这56面小旗平均挂成7行，每行又该挂多少面呢？”学生自然会列出算式56÷7。请学生计算并汇报思考过程（想七（八）五十六）。4.【热点】对比发现规律。教师将两个算式并排板书：56÷8=7，56÷7=8。引导学生观察这两个算式，你有什么发现？学生通过讨论会发现：这两个算式用了同一句乘法口诀“七八五十六”；被除数相同，除数和商交换了位置。由此，学生深刻体会到“一句乘法口诀通常可以计算两道除法算式”。（三）巩固迁移，内化技能1.尝试解决其余问题。放手让学生独立解决“星星问题”（49÷7）和“气球问题”（27÷9）。指名板演，并让板演的学生当小老师，向全班同学讲解自己的计算思路：49÷7，除数是7，想七（七）四十九，商是7；27÷9，除数是9，想（三）九二十七，商是3。2.【基础】“口诀连线”游戏。教师说出一句7、8、9的乘法口诀（如“六九五十四”），学生快速说出由此口诀能计算的两道除法算式（54÷6=9，54÷9=6），并选一道说出商是几。通过此游戏，强化口诀与除法算式之间的对应关系。3.独立完成教材中的“做一做”。要求学生在规定时间内完成，并集体订正，重点核对计算有误的题目，分析错误原因（是口诀记错，还是计算粗心）。（四）课堂总结，回顾反思请学生谈谈这节课的收获。引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。例如：“我学会了用7、8、9的乘法口诀求商。”“我发现求商的时候，除数是几，就想几的乘法口诀。”“我觉得和同桌一起讨论，能让我想得更明白。”第二课时：用7、8、9的乘法口诀求商（二）——练习提升（一）基本练习，夯实基础1.【高频考点】口算大比拼。采用“开火车”、抢答、听算等多种形式，进行大量表内除法的口算练习。题目覆盖29的所有口诀，特别是针对7、8、9的口诀进行重点强化。例如：42÷6=，63÷7=，72÷8=，81÷9=，35÷5=，48÷6=等。要求学生在35秒内报出得数。2.“小蝌蚪找妈妈”。在课件或黑板上设计游戏环节，每个“小蝌蚪”身上有一个除法算式，每个“青蛙妈妈”身上有一个数字（商）。请学生将算式与正确的商连线。（二）综合练习，形成能力1.【重要】“看口诀，写算式”。给出“八九七十二”这句口诀，要求学生写出一个乘法算式和两个除法算式。并追问：“是不是所有的乘法口诀都能写出两个除法算式？”引导学生思考“一一得一、二二得四、三三得九……”这些两个因数相同的口诀，只能写出一个除法算式。2.表格题练习。出示包含被除数、除数、商的表格，让学生根据已知项求出未知项。例如：被除数 32 45 56 64 81除数 4 9 7 8 9商学生计算后，选择一两项让学生说说思考过程，如：32÷4=8，想四八三十二。（三）拓展练习，发展思维1.【难点】“猜一猜，我是几？”设计一些逆向思维的问题。例如：我是一个数，我除以8等于9，我是谁？（想：8×9=72）再如：56除以我等于7，我是谁？（想：56÷7=8，所以除数是8）。这类题目旨在训练学生对乘除法互逆关系的理解。2.“解决问题小能手”。呈现一些简单的文字题或情境图题，要求只列式不计算。如：“把63本书平均分给7个小组，每个小组分几本？”“有48个同学做操，每8人站一排，可以站几排？”重点在于让学生根据题意判断是“等分除”还是“包含除”，并正确列出算式。（四）课堂小结总结求商的方法，强调根据除法算式想乘法口诀是解决问题的“金钥匙”，同时鼓励学生在生活中多观察、多思考，发现更多的数学问题。第三课时：解决问题——单价、数量与总价（一）（一）创设购物情境，感知概念1.教师利用多媒体课件模拟一个“文具小超市”的场景。货架上陈列着各种商品，并标有价格标签。如：笔记本6元，钢笔8元，文具盒9元，橡皮2元等。【基础】教师引导学生观察：“同学们，你们平时和爸爸妈妈一起去过超市吗？在超市里，每件商品都会有一个价签，这个价签上的数字表示什么意思？”学生回答：“表示这个东西要多少钱。”教师顺势引出“单价”的概念：“在数学中，像这样每件商品的价钱，我们把它叫做‘单价’。”（板书：单价）2.教师继续引导：“如果你买了3本笔记本，买了2支钢笔……这里的‘3本’、‘2支’又表示什么呢？”学生回答：“表示买了多少。”教师引出“数量”的概念。（板书：数量）“最后，收银员阿姨要收的钱，就是我们买这些东西一共花了多少钱，这叫做‘总价’。”（板书：总价）（二）合作交流，探究模型1.【核心活动】探究“单价×数量=总价”。教师出示例题：小明买7块橡皮，每块橡皮2元，一共需要多少钱？（1）阅读理解：请学生读题，找出题目中的“单价”（每块2元）、“数量”（买了7块）和“总价”（一共需要多少钱）。（2）独立列式：学生列式计算，教师巡视，指名板演：2×7=14（元）。（3）分析关系：教师指着算式提问：“这里的‘2’是什么？（单价）‘7’是什么？（数量）‘14’是什么？（总价）。那么，谁能用一句话来说说，单价、数量和总价之间有什么关系？”在学生充分讨论的基础上，师生共同总结出：【重点】单价×数量=总价。（板书）2.【难点】探究“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。教师改变条件，提出新问题：（1）小明有14元钱，想买每块2元的橡皮，能买几块？（2）小明有14元钱，买了7块同样的橡皮，每块橡皮多少钱？学生独立列式解答：14÷2=7（块）；14÷7=2（元）。教师引导学生观察这两个算式，并与前面的乘法算式进行对比。提出问题：“同样是买橡皮的问题，为什么这道题用除法做？你们能试着总结出另外两个关系式吗？”小组讨论后，汇报得出：【重要】总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。（板书）（三）分层练习，深化理解1.基本练习：给出单价和数量，求总价。如：一瓶可乐3元，买9瓶，需要多少钱？2.变式练习：给出总价和数量，求单价。如：妈妈用40元买了5条毛巾，每条毛巾多少钱？3.再变式：给出总价和单价，求数量。如：王老师带了36元，想买每本4元的笔记本，能买几本？每道题都要求学生先指出题目中的单价、数量、总价分别是什么，要求的是什么，然后才列式计算。（四）联系生活，实践应用让学生以小组为单位，利用课前准备好的模拟商品（或学习用品），开展“小小商店”的购物游戏。一人当售货员，一人当顾客。顾客提出购买要求（如“我用20元买4个同样的铅笔刀，每个多少钱？”“我想买3支圆珠笔，每支2元，一共多少钱？”），售货员计算并收银。通过角色扮演，在实际操作中加深对数量关系的理解。第四课时：解决问题——单价、数量与总价（二）及综合练习（一）复习引入，回顾模型通过抢答形式，回顾上节课学习的三个数量关系式。教师说情境，学生判断求什么，并口答算式。如：“一本书8元，买5本，求什么？怎么列式？”“用30元买了6盒彩笔，求什么？怎么列式？”（二）【难点】综合练习，辨析关系呈现一组对比性较强的题目，重点训练学生在复杂情境中准确提取信息和选择算法的能力。1.对比练习：题目A：小红买了4瓶酸奶，一共花了20元。每瓶酸奶多少元？题目B：一瓶酸奶5元，小红买了4瓶，一共花了多少元？题目C：小红带了20元，想买每瓶5元的酸奶，能买几瓶？引导学生分析：三道题讲的都是买酸奶的事，有什么相同和不同？（已知条件和问题都不同）。分别应该怎么算？为什么？通过对比，让学生清晰认识到，当已知单价和数量时，求总价用乘法；当已知总价和数量时，求单价用除法；当已知总价和单价时，求数量也用除法。2.【高频考点】“我会填”练习。设计如下的填空题，训练学生的抽象思维：（1）每支钢笔8元，买3支，需要（）元。这里已知（）和（），求（），数量关系是（）。（2）用24元买了4个同样的皮球，每个皮球（）元。这里已知（）和（），求（），数量关系是（）。（3）妈妈用30元买了5千克苹果，苹果的单价是（）。这句话中，30元是（），5千克是（），求（）。（三）拓展提升，解决问题1.图文结合题。出示一个购物情境图，图中显示：一个货架上放着文具，价格牌有些模糊。已知条件一部分在图中，一部分在人物的对话中。例如：“我买2个文具盒，用了18元。”“我买3支钢笔，每支9元。”让学生根据信息提出数学问题并解答。2.【重要】两步计算的实际问题。适时引入需要两步计算的简单问题，为后续学习作铺垫。例如：小明带了50元钱，买了一个书包花了32元，剩下的钱想买每本6元的笔记本，能买几本？引导学生分析：要求能买几本笔记本，必须先求出“剩下的钱是多少”，也就是5032=18（元），再用剩下的钱除以笔记本的单价：18÷6=3（本）。（四）课堂小结引导学生总结解决这类问题的关键步骤：一读（读懂题意，找出已知和未知），二想（想数量关系，确定方法），三算（正确计算），四查（检查得数是否合理）。第五课时：整理和复习（一）回顾梳理，构建网络1.【重要】自主整理。课前布置任务，让学生用自己喜欢的方式（如思维导图、知识树、表格等）整理本单元所学的内容。课堂上，先让学生在小组内交流自己的整理成果，互相补充。2.全班交流，教师引导构建知识网络。围绕两大核心内容展开：（1）计算方面：用7、8、9的乘法口诀求商。提问：“我们是怎样求商的？”（想除数对应的乘法口诀）“一句口诀能解决几道除法算式？”“计算时要注意什么？”（口诀要记准，不能混淆）（2）应用方面：解决问题——单价、数量、总价。带领学生回顾三个数量关系式，并通过板书或课件展示它们之间的互逆关系。（二）【热点】查漏补缺，专项练习1.计算大闯关。设计不同难度的计算关卡。第一关：直接写出得数（基础除法口算）。第二关：填一填（如：63÷7=□，想：七（）六十三）。第三关：火眼金睛（判断对错，如：计算48÷6=8，用的口诀是六八四十八，对吗？强调口诀书写规范）。第四关：有规律的题目（如：21÷3=28÷4=35÷5=42÷6=，引导学生发现商不变的规律，初步渗透函数思想）。2.“问题银行”大处理。呈现本单元及以前学过的各种类型的解决问题，让学生独立解答，然后重点交流解题思路。题型应涵盖：（1）简单的等分除/包含除：如把45个苹果平均分给5个人，每人几个？有36颗糖，每人分9颗，能分给几个人？（2）简单的单价问题：如每支钢笔7元，买8支需要多少钱？用63元买了9个同样的笔袋，每个笔袋多少钱？（3）稍复杂的图文结合题和两步计算题。（三）综合应用，拓展延伸1.【难点】“购物中的数学”。提供一个开放性的购物情境：小丽有30元钱，超市里有以下几种商品：玩具车9元/辆，布娃娃6元/个，积木8元/盒，水彩笔5元/盒。请学生帮小丽设计一个购物方案，要求把钱正好花完。这个问题不仅涉及除法计算（30元能买几样东西），还涉及到加法的组合，是一个开放性的、具有挑战性的题目，能极大地激发学生的探究兴趣，培养思维的灵活性和创造性。2.小组合作，汇报不同的购物方案，并互相评价。（四）全课总结，评价反思教师对本单元学生的学习情况进行总结性评价，表扬在学习中表现突出和有明显进步的学生。引导学生反思自己在本单元学习中的收获和不足，鼓励学生在今后的学习中继续运用转化的思想、模型的思想去探索更多的数学奥秘，用所学的数学知识去解决生活中更复杂的问题。最后，可以布置一项实践性作业：和父母一起去超市