湖南省长沙市2026-2027学年高二上学期开学考试数学试卷_第1页
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PAGE16一项是符合题目要求的如果三角形满足一个角是另一个角的倍，那么我们称这个三角形为“实验三角形下列各组数据中，能作为一个“实验三角形”三边长的一组是（）A．，，B．，，C．，，已知直线经过点，且是的方向向量，则点到的距离（B．C．D．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷8次，得到的点数分别为，则这8个点数4的概率为（）B．C．D．平行六面体的底面是边长为2的正方形且， ，的交点，则线段的长为（ B．C．D．2，43，则其体积为（ B．C．D．已知两个随机事件和，其中，则（B．C．D．如图，在棱长均相等的正三棱柱中， 分别为线段的中点，点在上，若平面，则（）B．C．D．8．我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股“赵爽弦图．如图，大正方形由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成，其中小正方形的边长为1，为的中点点在正方形（不含边界则的取值范围为（B．C．D．符合题目要求，若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分）9．如图，在等边三角形中，.动点从点出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到点，记运动的路程为，点到此三角形中心距离的平方为，给出下列结论正确的有（）函数的最大值为函数的最小值为关于的方程最多有6个实数根当时能取得最大值已知角θ的终边经过点，且θ与α的终边关于x轴对称，则（B．αC．D．点(tanθ，tanα)在第四象如图所示，四边形为梯形，其中，，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（）B．C．D．填空题（3515平均数和方差分别为；抽取男生20人，其平均数和方差分别为，则总样本平均数为 ；总样本的方差 若命题“，”是真命题，则实数的取值范围 已知都是锐角，且，则 解答题（577如图，正三棱柱内接于一个圆柱，圆柱的体积是，且底面直径与母求三棱柱的体积100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：得到如图所示a75已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差如图，、是海岸线、上的两个码头，海中小岛有码头到海岸线、 .测得 .以点为坐标原点射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系.码头在第一象限，且三个码头、、均求码头点的坐标海中有一处景点（设点在平

游轮在水上沿旅游线航行时离景点最近的点的坐标记斜的内角的对边分别为，已，且．求角为边的中点，若，求的面积；如图所示，是外一点，若，且，记的周长为，求的取值范围．如图的内部有一点，连接，求的最小值.我们称三角形内到三折､旋转､平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题，具体的做法如图2，将绕顺时针旋 恰好三等分费马点的周角.同时小组成员研究教材发现：已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量 已知平面内点，把点绕点沿顺时针方向旋转后得到点，求点的坐标；在中，，借助研究成果，直接写出的最已知

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