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文档简介
4.4同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系是在任意角三角函数定义的基础上,建立起三个三角函数的联系,从而解决已知角α的一个三角函数值,求该角的其余三角函数值的问题.同角三角函数的基本关系式在解决三角函数的化简、求值、证明中具有重要作用.情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业我们知道,对于任意角α的正弦函数sinα、余弦函数cosα和正切函数tanα,都是角α的三角函数,那么这些三角函数之间存在怎样的关系呢?情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
由此得到同角三角函数间的基本关系式:
这说明,同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角α的正切.情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业典型例题
情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业典型例题sin²30°+cos²60°
中的角不是“同角”,不符合基本关系式的形式,所以
sin²30°+cos²60°
≠1.探索新知
情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业解
因为sin²α+cos²α=1,
所以又因为角α是第二象限角,所以cosα<0,因此
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试一试在例1中,如果去掉“角α是第二象限角”这个条件,该如何求解.如果在例2中也做同样的处理,该如何求解?
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sinα+cosα与sinαcosα之间有什么关系?情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业探索新知练习情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业1.已知sinα=
,且角α是第二象限角,求cosα和tanα.2.已知cosα=
,且角α是第三象限角,求sinα和tanα.
练习情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.化简:
练习情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业5.已知tanα=−4,求下列各式的值:
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