高中物理必修第一册3.1.2

第2课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系1.实验思路需要测量多组弹簧________和________的数据．弹力的测量：钩码标值．形变的测量：________．2．进行实验(1)测原长：如图，把弹簧上端________在铁架台的横杆上，观察弹簧自由下垂所达到的刻度尺位置．用________测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．(2)测量弹簧总长度和弹力：在弹簧下端挂上质量为m1的钩码，测出________时弹簧的长度l1，记录m1和l1.(3)重复实验：改变所挂钩码的质量，重复步骤(2)，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、….(4)计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格．项目1234567F/N0l/mx/m03．数据收集处理与误差分析(1)数据收集处理①作图：建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线，如图：结论：在弹性限度内，弹力F的大小跟弹簧的伸长量x成正比．②计算弹簧的劲度系数：以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量的函数关系，则有F＝kx，其中常数k为弹簧的劲度系数，大小等于F-x的斜率，即k＝ΔFΔx(2)误差分析产生原因减小方法系统误差弹簧自身重力选轻质弹簧钩码标值不准确用弹簧秤测量比较后选用偶然误差弹簧拉力大小不稳定稳定后再读数弹簧长度测量不准确固定刻度尺，多次测量描点、作图不准确坐标轴的标度尽量大些，尽量多的点落在线上或均匀分布于线的两侧目标一实验基本操作及数据处理【导思】1．实验时应注意哪些问题？2．为何作F-x(x为形变量)图像而不作F-l(l为弹簧的原长)图像？【典例】例1某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．(1)图甲是不挂槽码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.75cm；图乙是在弹簧下端悬挂槽码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm.(2)本实验通过在弹簧下端悬挂槽码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________．(填选项前的字母)A．逐一增挂槽码，记下每增加一个槽码后指针所指的标尺刻度和对应的槽码总重B．随意增减槽码，记下增减槽码后指针所指的标尺刻度和对应的槽码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.例2[2023·江苏如皋高一下调研]某同学用如图甲所示的装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”．(1)如图乙所示，该弹簧竖直悬挂时，用毫米刻度尺测量其原长l0＝________cm.(2)弹簧下端的挂钩挂上一个小托盘，然后往托盘上逐渐增加砝码，记录砝码的总质量和相应的弹簧形变量，把数据记录在表中．砝码总质量m/kg0.20.40.60.8弹簧形变量x/cm3.005.017.009.01请根据表中的数据，在如图丙所示的坐标系中作出m-x图像．(3)重力加速度g取9.8m/s2，由图像可以求出弹簧的劲度系数k＝________N/m，托盘的质量M＝________kg.目标二创新实验【典例】例3用如图甲所示的装置来探究胡克定律，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，右端在水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触，通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x，通过拉力传感器可以读出拉力F，多次测量F、x，作出F-x图像如图乙所示，回答下列问题：(1)当弹力增大到一定程度时，图像变弯曲，原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________；(2)弹簧的劲度系数为________；(3)弹簧的伸长量分别为x2和x1时，拉力传感器的示数之差为________________．例4小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量．主要实验步骤如下：(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：序号12345硬币数量n/枚510152025长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________cm；(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________g(计算结果保留3位有效数字)．1.如图所示，用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系．(1)为完成实验，除了图中提供的实验器材，你还需要的实验器材有：________．(2)实验中你需要测量的物理量有：________、________．(3)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0，测量出一个钩码的重力；C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式；首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请你将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________________．(4)若实验开始时你将图中的指针从P位置往下挪到Q，其余实验步骤不变且操作正确，则测量得到弹簧的劲度系数将________(选填“变大”“不变”或“变小”)．2．某同学探究弹簧弹力与形变量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧的一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________(填“水平”或“竖直”)方向．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如表所示．代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．(3)图甲是该同学根据表中数据作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(填“L0”或“Lx”)的差值．(4)由图甲可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8N/kg)(5)图乙是另一组同学实验得到的弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像，由此可求出该组所用弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留三位有效数字)，图线不过原点的原因是____________________．3．[2023·重庆巴蜀中学高一上期中]某实验小组通过如图甲所示装置探究轻质橡皮筋弹力与长度的关系，实验步骤如下：①将橡皮筋一端固定在长木板的左端，橡皮筋另一端系一段细线，细线跨过长木板右端的定滑轮与小桶相连；②向小桶内注入一定质量的细沙，稳定后测量橡皮筋的长度l；③取出细沙，并测量细沙的质量m；④重复②、③步骤，获得多组对应的m、l数值；⑤描点连线，得到l-m的关系图线如图乙所示．完成下列填空：(1)已知重力加速度为g，则橡皮筋的劲度系数为________．(2)乙图中纵轴截距的数值________(填“大于”“等于”或“小于”)橡皮筋的原长．(3)下列情况对劲度系数测量有影响的是________．A．橡皮筋与长木板不平行B．定滑轮不光滑C．细线质量不可忽略D．未考虑小桶质量第2课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系导学掌握必备知识1．弹力形变量刻度尺2．(1)固定刻度尺(2)静止共研突破关键能力目标一1．提示：(1)所挂钩码不要过多过重，以免超出弹簧的弹性限度．(2)记录数据时要注意弹力和弹簧伸长量的对应关系．(3)为减小实验误差，测量弹簧原长时，要在弹簧竖直悬挂且不挂钩码的情况下进行．挂上钩码测量弹簧长度时，要保持弹簧竖直、钩码静止时读数．2．提示：如果使用F、l数据作图，作出的图像不过原点．如图所示，l0为弹簧原长，l＝l0时，F＝0.[例1]解析：(1)弹簧伸长后的总长度为14.65cm，则伸长量Δl＝14.65cm－7.75cm＝6.90cm.(2)逐一增挂槽码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加槽码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．答案：(1)6.90(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度[例2]解析：(1)该弹簧竖直悬挂时，用毫米刻度尺测量其原长为18.00cm.(2)根据表中的数据，作出m­x图像，如图所示．(3)由(m＋M)g＝kx，得m＝kgx－M，故m­x图像的斜率表示kg，即0.6−0.27−3×10−2kg/m＝kg，解得k＝98N/m，将m＝0.2kg，x＝3×10－2m代入m答案：(1)18.00(2)见解析(3)980.1目标二[例3]解析：(1)图像变弯曲，原因是弹簧形变量超出弹簧的弹性限度．(2)F­x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝F2x2.(3)弹簧的伸长量为x1时，设拉力传感器的示数为F1，由k＝F1x1，结合k＝F2x2，可得F1＝F答案：(1)弹簧形变量超出弹簧的弹性限度(2)F2x[例4]解析：(3)利用描点法得出图像如图．(4)根据刻度尺读数规则知，橡皮筋的长度l＝15.35cm.(5)由胡克定律可得nmg＝k(l－l0)，变化为l＝mgkn＋l0.l­n图像的斜率mgk＝6.0520×10－2，解得k＝20.0N/m.代入数据解得橡皮筋原长l0＝9.00cm.挂上冰墩墩玩具，有Mg＝k(l－l0答案：(3)如图所示(4)15.35(5)127精练落实学科素养1．解析：(1)实验需要测弹簧的长度、形变量，故还需要的实验器材有：刻度尺．(2)为了测量弹簧的形变量；由胡克定律可知，实验中还应测量弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的弹簧长度．(3)实验中要先组装器材，即CB，然后进行实验，即D，最后数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器，即AEFG.所以先后顺序为CBDAEFG.(4)指针从P位置往下挪到Q，只是在测量弹簧的原长时，原长偏大，挂上钩码后，弹簧的伸长量依然没有改变，故没有影响，所以测量得到弹簧的劲度系数不变．答案：(1)刻度尺(2)弹簧原长弹簧挂不同个数的钩码时所对应的弹簧长度(3)CBDAEFG(4)不变2．解析：(1)为保证弹簧的拉力与砝码盘和砝码的重力大小相等，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止时，记录长度L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据读至cm单位的后两位小数，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1mm.(3)由题图甲知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx.(4)由胡克定律F＝kx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率为kg，则弹簧的劲度系数k＝ΔmΔxg＝60−10×10−3×9.812−2(5)F­x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则题图乙中的斜率k＝7−04−0.5答案：(1)竖直(2)静止L31mm(3)Lx(4)4.910(5)200弹簧自身存在重力3．解析：(1)设小桶的质量为m′，橡皮筋的原长为l0，橡皮筋的劲度系数为k.根据胡克定律得(m＋m′)g＝kx＝k(l－l0)，可得l＝mgk＋(m'gk＋l0)，可知l­m图像的斜率k斜＝gk，由题图乙可得k斜＝l2(2)题图乙中纵轴截距的数值为b＝m'gk＋l0，则b>(3)橡皮筋与长木板是否平行，不影响橡皮筋的弹力大小，因而不影响对劲度系数的测量，故A错误；定滑轮不光滑，将影响橡皮筋的弹力大小，从而影响橡皮筋的伸长量，会影响对劲度系数的测量，故B正确；细线质量不可忽略时，影响橡皮筋的伸长量，会影响对劲度系数的测量，故C正确；由l­m图像可知小桶质量影响纵轴截距的数值，不影响图像的斜率大小，所以不影响对劲度系数的测量，故D错误．答案：(1)m2−课后篇巩固提升合格考达标练1.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球,如图所示,小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力,下列说法正确的是()A.重力和细线对它的拉力B.重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力C.重力和斜面对它的支持力D.细线对它的拉力和斜面对它的支持力解析小球匀速运动,处于平衡状态,竖直方向二力平衡,则水平方向不能有力的作用,否则细线不可能处于竖直状态,故选项A正确。答案A2.(江苏南通高一期末质检)如图所示,球A在斜面上,被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力,以下说法正确的是()A.球A仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直于斜面向上B.球A受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直于斜面向下C.球A受两个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上D.球A受三个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上,一个竖直向下解析球A所受重力竖直向下,与竖直挡板和斜面都有挤压,斜面给它一个支持力,垂直斜面向上,挡板给它一个压力,水平向右,选项C正确。答案C3.如图所示,一人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,以下说法正确的是()A.人受到重力和支持力的作用B.人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用C.人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用D.人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用解析人做匀速直线运动,则人处于平衡状态,受重力和支持力,若受摩擦力,一定沿水平方向,但没有力与摩擦力平衡,故A正确,B、C、D错误。答案A4.(多选)(福建福州高一期末)如图所示,斜面体C放在水平地面上,木块A、B在斜面体C上一起匀速下滑的过程中,斜面体C保持静止,下列说法正确的是()A.A对B的摩擦力方向水平向右B.A对B的作用力方向竖直向上C.水平地面对C的摩擦力方向水平向左D.水平地面对C的支持力等于A、B、C三个物体的重力之和解析因A、B的接触面不水平,则A对B的摩擦力不可能沿水平方向,A项错误;物体B处于平衡状态,所受合外力为0,则A对B的作用力与其所受的重力等大反向,故A对B的作用力方向一定竖直向上,B项正确;以A、B、C整体为研究对象,系统处于平衡状态,水平方向不受力,则C不受水平地面的摩擦力,C项错误;A、B、C整体处于平衡状态,既不超重也不失重,故水平地面对C的支持力等于A、B、C三个物体的重力之和,D项正确。答案BD5.如图所示,两物体A和B通过跨过定滑轮的细绳连接,它们都处于静止状态。关于物体A的受力,下列说法正确的是()A.受重力、绳子拉力、摩擦力的作用B.受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力的作用C.受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力的作用D.受重力、地球给它的吸引力、绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力的作用解析由于A受到向右的摩擦力则必受到水平面的支持力作用,所以A受到重力、绳的拉力、水平向右的摩擦力和水平面支持力四个力的作用。答案B等级考提升练6.(多选)如图,甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯,此时两电梯均匀速向上运转,则()A.甲受到三个力的作用B.甲对扶梯没有摩擦力的作用C.乙受到三个力的作用D.乙对扶梯摩擦力的方向垂直扶梯向下解析甲站在水平面上随扶梯匀速上升,受重力、竖直向上的支持力作用;甲不受扶梯的摩擦力,否则没有力与之平衡,选项A错、B对;乙站在斜面上随扶梯匀速上升,故其受重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用,根据牛顿第三定律,乙对扶梯的摩擦力沿斜面向下,选项C对、D错。答案BC7.如图所示,一同学站在木板上用力向右推木箱,该同学的脚与木板之间没有相对运动。若地面与木板、木箱之间均是粗糙的,下列说法正确的是()A.若木箱静止,木板向左运动,则地面对木板的摩擦力方向向右,对木箱没有摩擦力B.若木板静止,木箱向右运动,则地面对木板的摩擦力方向向右,对木箱的摩擦力方向向左C.若木板、木箱均静止,地面对木箱和木板均没有摩擦力D.若木箱向右运动,木板向左运动,则地面对木板的摩擦力方向向左,对木箱的摩擦力方向向右解析若木箱静止,木板向左运动,则地面对木板的摩擦力方向向右,对木箱有向左的摩擦力,选项A错误;若木板静止,木箱向右运动,则地面对木板的静摩擦力方向向右,对木箱的滑动摩擦力方向向左,选项B正确;若木板、木箱均静止,地面对木箱有向左的静摩擦力,地面对木板有向右的静摩擦力,选项C错误;若木箱向右运动,木板向左运动,则地面对木板的滑