2026年贵州省七年级数学上册第4章同步练习题题库试卷

2026年贵州省七年级数学上册第4章同步练习题题库试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.若点P（a，b）在第二象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0，故选B。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上，故选C。4.如果点P（a，b）在第一象限，且a=2b，那么点P的坐标可能是（）A.（4，2）B.（2，1）C.（-2，-1）D.（-4，-2）解析：第一象限的点的坐标特点是横纵坐标均为正数，且a=2b，选项中只有（4，2）符合条件，故选A。5.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（7，-5）B.（3，-5）C.（7，-2）D.（3，-2）解析：向右平移4个单位长度，横坐标加4；向下平移3个单位长度，纵坐标减3，因此点A（3，-2）平移后的坐标为（3+4，-2-3）=（7，-5），故选A。6.已知点B（-1，3）和点C（-1，-2），则线段BC的长度是（）A.5B.3C.1D.-5解析：点B和点C的横坐标相同，纵坐标不同，因此线段BC的长度为|3-（-2）|=5，故选A。7.如果点D（x，y）在第三象限，且|x|=3，|y|=2，那么点D的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（3，-2）解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|x|=3，|y|=2，因此点D的坐标为（-3，-2），故选C。8.在平面直角坐标系中，将点E（-2，1）关于原点对称，得到的点的坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，-1）C.（2，1）D.（-2，1）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点E（-2，1）关于原点对称的点的坐标为（2，-1），故选A。9.已知点F（a，b）在第四象限，且a+b=5，则a和b的取值范围是（）A.a＞0，b＜0，a+b=5B.a＜0，b＞0，a+b=5C.a＞0，b＞0，a+b=5D.a＜0，b＜0，a+b=5解析：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且a+b=5，因此a＞0，b＜0，故选A。10.如果点G（x，y）在第一象限，且x-y=3，那么点G的坐标可能是（）A.（4，1）B.（1，4）C.（-4，-1）D.（-1，-4）解析：第一象限的点的坐标特点是横纵坐标均为正数，且x-y=3，选项中只有（4，1）符合条件，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点（0，-5）在______轴上。参考答案：y解析：纵坐标为0的点在x轴上，纵坐标为-5的点在y轴上，因此点（0，-5）在y轴上。2.如果点P（a，b）关于y轴对称，且点P的坐标是（-3，4），那么点P关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：（3，4）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）。3.在平面直角坐标系中，将点A（2，-3）向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是______。参考答案：（0，1）解析：向左平移2个单位长度，横坐标减2；向上平移4个单位长度，纵坐标加4，因此点A（2，-3）平移后的坐标为（2-2，-3+4）=（0，1）。4.已知点B（-4，0）和点C（0，3），则线段BC的长度是______。参考答案：5解析：点B和点C的坐标分别是（-4，0）和（0，3），根据勾股定理，线段BC的长度为√[（-4-0）²+（0-3）²]=√[16+9]=5。5.如果点D（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，那么点D的坐标是______。参考答案：（-2，3）解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且|x|=2，|y|=3，因此点D的坐标为（-2，3）。6.在平面直角坐标系中，将点E（-1，-2）关于x轴对称，得到的点的坐标是______。参考答案：（-1，2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点E（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（-1，2）。7.已知点F（a，b）在第三象限，且a-b=4，则a和b的取值范围是______。参考答案：a＜0，b＜0，a-b=4解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且a-b=4，因此a＜0，b＜0。8.如果点G（x，y）在第四象限，且x+y=-5，那么点G的坐标可能是______。参考答案：（-4，-1）解析：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且x+y=-5，选项中只有（-4，-1）符合条件。9.在平面直角坐标系中，将点H（3，1）向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是______。参考答案：（8，-1）解析：向右平移5个单位长度，横坐标加5；向下平移2个单位长度，纵坐标减2，因此点H（3，1）平移后的坐标为（3+5，1-2）=（8，-1）。10.已知点I（-2，4）和点J（-2，-1），则线段IJ的长度是______。参考答案：5解析：点I和点J的横坐标相同，纵坐标不同，因此线段IJ的长度为|4-（-1）|=5。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第一象限，那么a和b都大于0。参考答案：正确解析：第一象限的点的坐标特点是横纵坐标均为正数，因此a和b都大于0。2.在平面直角坐标系中，点（-3，0）和点（0，-3）关于原点对称。参考答案：错误解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，点（-3，0）关于原点对称的点的坐标是（3，0），而点（0，-3）关于原点对称的点的坐标是（0，3），因此它们不关于原点对称。3.如果点D（x，y）在第二象限，且x+y=0，那么点D的坐标是（0，0）。参考答案：错误解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且x+y=0，因此点D的坐标不可能为（0，0）。4.在平面直角坐标系中，将点E（2，-3）向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（-1，-1）。参考答案：正确解析：向左平移3个单位长度，横坐标减3；向上平移2个单位长度，纵坐标加2，因此点E（2，-3）平移后的坐标为（2-3，-3+2）=（-1，-1）。5.已知点F（a，b）在第三象限，且a+b=0，那么点F的坐标是（0，0）。参考答案：错误解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且a+b=0，因此点F的坐标不可能为（0，0）。6.如果点G（x，y）在第四象限，且x-y=0，那么点G的坐标是（0，0）。参考答案：错误解析：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且x-y=0，因此点G的坐标不可能为（0，0）。7.在平面直角坐标系中，将点H（-1，2）关于y轴对称，得到的点的坐标是（1，-2）。参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点H（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），而不是（1，-2）。8.已知点I（-3，0）和点J（0，-3），则线段IJ的长度是3√2。参考答案：错误解析：点I和点J的坐标分别是（-3，0）和（0，-3），根据勾股定理，线段IJ的长度为√[（-3-0）²+（0-（-3））²]=√[9+9]=3√2，因此该说法正确。9.如果点K（x，y）在第一象限，且x-y=0，那么点K的坐标是（0，0）。参考答案：错误解析：第一象限的点的坐标特点是横纵坐标均为正数，且x-y=0，因此点K的坐标不可能为（0，0）。10.在平面直角坐标系中，将点L（4，-2）向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（5，-5）。参考答案：正确解析：向右平移1个单位长度，横坐标加1；向下平移3个单位长度，纵坐标减3，因此点L（4，-2）平移后的坐标为（4+1，-2-3）=（5，-5）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点。参考答案：第一象限：横纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.如果点M（a，b）关于x轴对称，且点M的坐标是（-2，3），那么点M关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：点M（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-3）。3.在平面直角坐标系中，将点N（1，-4）向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：向左平移3个单位长度，横坐标减3；向上平移2个单位长度，纵坐标加2，因此点N（1，-4）平移后的坐标为（1-3，-4+2）=（-2，-2）。4.已知点P（-3，0）和点Q（0，4），请计算线段PQ的长度。参考答案：根据勾股定理，线段PQ的长度为√[（-3-0）²+（0-4）²]=√[9+16]=√25=5。5.如果点R（x，y）在第二象限，且|x|=3，|y|=2，请写出点R的坐标。参考答案：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且|x|=3，|y|=2，因此点R的坐标是（-3，2）。6.在平面直角坐标系中，将点S（-1，-2）关于原点对称，得到的点的坐标是什么？参考答案：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点S（-1，-2）关于原点对称的点的坐标是（1，2）。7.已知点T（a，b）在第三象限，且a-b=5，请写出a和b的取值范围。参考答案：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且a-b=5，因此a＜0，b＜0。8.如果点U（x，y）在第四象限，且x+y=-4，请写出点U的坐标可能是什么。参考答案：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且x+y=-4，因此点U的坐标可能是（3，-7）或（4，-8）等。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-1，-2），请计算线段AB的长度。参考答案：根据勾股定理，线段AB的长度为√[（2-（-1））²+（3-（-2））²]=√[3²+5²]=√[9+25]=√34。2.如果点C（x，y）在第二象限，且|x|=4，|y|=3，请写出点C的坐标，并计算点C到x轴的距离。参考答案：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且|x|=4，|y|=3，因此点C的坐标是（-4，3）。点C到x轴的距离为3。3.在平面直角坐标系中，将点D（-3，1）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？请计算该点到原点的距离。参考答案：向右平移4个单位长度，横坐标加4；向下平移3个单位长度，纵坐标减3，因此点D（-3，1）平移后的坐标为（-3+4，1-3）=（1，-2）。该点到原点的距离为√[1²+（-2）²]=√[1+4]=√5。4.已知点E（a，b）在第三象限，且a+b=0，且点E到x轴的距离为3，请写出点E的坐标。参考答案：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且a+b=0，因此a=-b。点E到x轴的距离为|b|=3，因此b=-3，a=3，因此点E的坐标是（-3，-3）。5.在平面直角坐标系中，将点F（2，-1）关于y轴对称，得到的点的坐标是什么？请计算该点到原点的距离。参考答案：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点F（2，-1）关于y轴对称的点的坐标是（-2，-1）。该点到原点的距离为√[（-2）²+（-1）²]=√[4+1]=√5。6.如果点G（x，y）在第四象限，且x-y=0，且点G到原点的距离为5，请写出点G的坐标。参考答案：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且x-y=0，因此x=y。点G到原点的距离为√[x²+y²]=5，因此√[2x²]=5，解得x=√12.5，因此点G的坐标是（√12.5，√12.5）。7.在平面直角坐标系中，将点H（-1，2）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是什么？请计算该点到x轴的距离。参考答案：向左平移3个单位长度，横坐标减3；向上平移4个单位长度，纵坐标加4，因此点H（-1，2）平移后的坐标为（-1-3，2+4）=（-4，6）。该点到x轴的距离为6。8.已知点I（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，请写出点I的坐标，并计算点I到y轴的距离。参考答案：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=3，|b|=2，因此点I的坐标是（-3，2）。点I到y轴的距离为3。9.在平面直角坐标系中，将点J（4，-3）关于原点对称，得到的点的坐标是什么？请计算该点到x轴的距离。参考答案：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点J（4，-3）关于原点对称的点的坐标是（-4，3）。该点到x轴的距离为3。10.如果点K（x，y）在第三象限，且x+y=0，且点K到原点的距离为4，请写出点K的坐标。参考答案：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且x+y=0，因此x=-y。点K到原点的距离为√[x²+y²]=4，因此√[2x²]=4，解得x=√8，因此点K的坐标是（-√8，√8）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.A6.A7.C8.A9.A10.A二、填空题1.y12.（3，4）13.（0，1）14.515.（-2，3）16.（-1，2）17.a＜0，b＜0，a-b=418.（-4，-1）19.（8，-1）20.5三、判断题1.正确22.错误23.错误24.正确25.错误26.错误27.正确28.正确29.错误30.正确四、简答题1.参考答案：第一象限：横纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.参考答案：点M（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-3）。3.参考答案：向左平移3个单位长度，横坐标减3；向上平移2个单位长度，纵坐标加2，因此点N（1，-4）平移后的坐标为（1-3，-4+2）=（-2，-2）。4.参考答案：根据勾股定理，线段PQ的长度为√[（-3-0）²+（0-4）²]=√[9+16]=√25=5。5.参考答案：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且|x|=3，|y|=2，因此点R的坐标是（-3，2）。6.参考答案：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点S（-1，-2）关于原点对称的点的坐标是（1，2）。7.参考答案：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且a-b=5，因此a＜0，b＜0。8.参考答案：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且x+y=-4，因此点U的坐标可能是（3，-7）或（4，-8）等。五、应用题1.参考答案：根据勾股定理，线段AB的长度为√[（2-（-1））²+（3-（-2））²]=√[3²+5²]=√34。2.参考答案：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，