重庆市丰都县平都中学2025-2026学年七年级（下）期中数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年重庆市丰都县平都中学七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是（）A.-2 B.0.300303 C. D.2.下列说法正确的是（）A.的平方根是± B.-0.36的算术平方根是-0.6

C.±4是64的立方根 D.72的平方根是±73.估计的值在（）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间4.下列命题中，真命题的个数有（）

①同旁内角互补；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③若a是有理数，b是无理数，则a+b是无理数；

④若a=b,则a2=b2；

⑤两点之间，线段最短.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.若方程组的解也是方程5x-y=9的一个解，则m=（）A.1 B.2 C.3 D.46.如图，B（0，2），C（2，0），D（-1，0），将线段DC平移，使点C平移到点B，点A为点D的对应点，则点A的坐标为（）A.（-3，2）

B.（-2，2）

C.（2，-3）

D.（-2，3）7.若方程（m+3）x|m|-2=3yn+1+4是二元一次方程，则m,n的值分别为（）A.2，-1 B.-3，0 C.3，0 D.±3，08.若点P（m+1，m+2）在y轴上，则点P的坐标为（）A.（1，0） B.（0，-1） C.（0，1） D.（3，0）9.在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（）A.（2，4） B.（-4，2） C.（-2，4） D.（4，-2）10.如图，直线m∥n，直线AB交直线m于点A，交直线n于点B，CD⊥DE，则下列结论：①∠1与∠3互补，②∠1与∠2互补，③∠2与∠4互余，④∠3与∠4互余，其中一定正确的是（）A.①③

B.①④

C.②③

D.②④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.比较大小：

1；81的平方根是

；的立方根是

.12.已知是方程组的解，那么ab的值为

.13.若10.1，则±______．

若1.2，则______．14.若关于x、y的方程组和方程组有相同的解，则a+b=

.15.已知当x=1时代数式ax+b的值为3，当x=3时代数式ax+b的值为5，则b=

．16.如图已知：AB∥CD，CD∥EF，AE平分∠BAC，AC⊥CE，有以下结论：

①AB∥EF；

②2∠1-∠4=90°；

③2∠3-∠2=180°；

④∠3+∠4=180°；

其中正确的结论有

.（填序号）

三、计算题：本大题共1小题，共14分。17.按要求解答问题：(1)解方程：

(2)解方程：8（x+2）3=125(3)计算：

(4)解方程组（用代入法）(5)解方程组（用加减法）四、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)

如图，AB∥CD，且∠AGH=∠B，BC∥DE.求证：∠AGF=∠D.在下列括号内填写推理过程或依据：

证明：∵AB∥CD（已知），

∴∠B=∠C（

），

∵∠AGH=∠B（已知），

∴∠C=

（等式的基本事实），

∵BC∥DE（已知），

∴∠C+∠D=180°（

），

∵∠AGH+

=180°（邻补角互补），

∴∠AGF=∠D（

）.19.(本小题9分)

如图，已知点A（4，3），B（3，1），C（1，2），若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x-4，y+2）．

（1）在图中画出三角形A1B1C1；

（2）写出点A1的坐标______；

（3）直接写出三角形A1B1C1的面积为______；

（4）点M在y轴上，若三角形MOC1的面积为6，直接写出点M的坐标为______．20.(本小题9分)

如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点M，∠C=∠1，∠2=∠3.

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠D=48°，∠EMF=80°，求∠AEP度数.21.(本小题9分)

有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t.

（1）一辆大货车和一辆小货车一次分别可以运货多少吨？

（2）3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？22.(本小题9分)

设a,b是有理数，且满足，求ab的值．

解：由题意得，

∵a,b都是有理数，

∴a-3，b+2也是有理数，

∵是无理数，

∴a-3=0，b+2=0，

∴a=3，b=-2，

∴ab=（-2）×3=-6．

请解答：(1)的整数部分是

，小数部分是

(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值(3)设m,n都是有理数，且满足，求m+n的平方根23.(本小题9分)

已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分.

（1）求a,b,c的值；

（2）求3a+b+c的平方根.24.(本小题9分)

甲、乙两人共同解关于x,y的方程组，甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为，试求a2025+（-b）2026的值.25.(本小题9分)

已知，AB∥DE，点C在AB上方，连接BC、CD.

（1）如图1，若∠ABC=145°，∠EDC=116°，求∠BCD的度数；

（2）如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F，写出∠ABC和∠F之间的数量关系；

（3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD的平分线FG交CD于点G，连接GB并延长至点H，若BH平分∠ABC，求∠BGD-∠CGF的值.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】＜±92

12.【答案】-1

13.【答案】±1.01；12

14.【答案】0

15.【答案】2

16.【答案】①②③

17.【答案】【小题1】根据平方根性质可得：

，

解得：或【小题2】根据立方根性质可得：

，

，

解得：【小题3】原式=

=【小题4】，

由①得y=4x-5③，

把③代入②得2（x+1）=5（4x-5-1），

解得，

把代入③得，

∴原方程组的解为【小题5】，

①×2-②×3得-5a=-5，

解得a=1，

把a=1代入①得2×1-3b=2，

解得b=0，

∴原方程组的解为

18.【答案】两直线平行，内错角相等∠AGH两直线平行，同旁内角互补∠AGF等角的补角相等

19.【答案】见解析；

（0，5）；

2.5．

（0，4）或（0，-4）．

20.【答案】∵∠2=∠3，

∴CE∥NF（同位角相等，两直线平行），

∴∠C=∠DNF（两直线平行，同位角相等），

∵∠C=∠1，

∴∠DNF=∠1，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

128°

21.【答案】解：（1）设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，

根据题意得：，

解得：．

答：一辆大货车一次可以运货4吨，一辆小货车一次可以运货2.5吨；

（2）根据题意得：4×3+2.5×5

=12+12.5

=24.5（吨）．

答：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨．

22.【答案】【小题1】6【小题2】∵，

∴，，即，

∴的整数部分为3，小数部分为，的整数部分为5，

∴，

∴【小题3】∵m,n都是有理数，

∴m2是有理数，

∴m2+3n是有理数，

∵，

∴m2+3n=31，-n=-9，

∴n=9，

∴m=±2，

当m=2时，m+n=11，此时m+n的平方根为；

当m=-2时，m+n=7，此时m+n的平方根为；

综上所述，m+n的平方根为或

23.【答案】解：（1）∵5a+2的立方根是3，

∴5a+2=33=27，

解得a=5；

∵3a+b-